同學(xué)們，上課啦！乘風(fēng)破浪會(huì)有時(shí)，直掛云帆濟(jì)滄海！P23－26

2.1有理數(shù)-30+80如圖表示某一天我國(guó)5個(gè)城市的最低氣溫

在生活、生產(chǎn)、科研中，經(jīng)常遇到數(shù)的表示與數(shù)的運(yùn)算的問(wèn)題。例如：1、北京某天的天氣預(yù)報(bào)溫度為-3~3。C，它的確切含義是什么？這一天北京的溫差是多少？

這天的最高溫度是零上3。C，最低溫度是零下3。C，溫差是6。C。問(wèn)題1：具有相反意義的量2、某機(jī)器零件的長(zhǎng)度設(shè)計(jì)為100mm，加工圖紙標(biāo)注的尺寸為100±0.5（mm）這里±0.5代表什么意思？合格產(chǎn)品的長(zhǎng)度范圍是多少？這里出現(xiàn)了一種新數(shù)：-3

表示零下3攝氏度，-0.5

表示小于設(shè)計(jì)尺寸0.5mm而3表示零上3攝氏度，+0.5表示大于設(shè)計(jì)尺寸0.5mm零上3攝氏度和零下3攝氏度是相反意義的量；大于設(shè)計(jì)尺寸0.5mm和大于設(shè)計(jì)尺寸0.5mm也是相反意義的量.為了表示具有相反意義的量，我們可把其中一個(gè)量規(guī)定為正的，用正數(shù)來(lái)表示，而把與這個(gè)量意義相反的量規(guī)定為負(fù)的，用負(fù)數(shù)來(lái)表示.例：把上漲3.3%記為+3.3%，那么下跌0.6%就記為-0.6%.像-3，-2,-0.5,…這樣的數(shù)（即以前學(xué)過(guò)的0以外的數(shù)）前面加上負(fù)號(hào)“-”的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。而在小學(xué)學(xué)過(guò)的除“0”以外的數(shù)都叫正數(shù)。正數(shù)、負(fù)數(shù)定義為了區(qū)別數(shù)的符號(hào),可以在正數(shù)的前面加“+”號(hào)，如+5,，+1.2,…我們常常用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示一些意義相反的量!0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù).0的意義不僅僅表示“沒(méi)有”0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，0還表示正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界.“－”號(hào)讀作“負(fù)”，如：“－５”讀作“負(fù)５”；“＋”號(hào)讀作“正”，如：“＋３”讀作“正３”?！埃碧?hào)可以省略。說(shuō)明表示“沒(méi)有”（1）某人轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，如果用+5圈表示沿逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)了5圈，那么沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)了12圈怎樣表示？（2）在某次乒乓球質(zhì)量檢測(cè)中，一只乒乓球超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0.02克記作＋0.02克，那么﹣0.03克表示什么？（3）某大米包裝袋上標(biāo)注著：“凈重量：10kg±150g”，這里的“10kg±150g”表示什么？例1解（1）沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)了12圈記作-12圈；（2）-0.03g表示乒乓球的質(zhì)量低于標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0.03g；（3）每袋大米的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量應(yīng)為10kg，但實(shí)際每袋大米可能有150g的誤差，即最多超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量150g，最少少于標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量150g.1.（1）如果零上5℃記作+5℃，那么零下3℃記作什么？（2）東、西為兩個(gè)相反方向，如果-4米表示一個(gè)物體向西運(yùn)動(dòng)4米，那么+2米表示什么？物體原地不動(dòng)記為什么？（3）某倉(cāng)庫(kù)運(yùn)進(jìn)面粉7.5噸記作+7.5噸,那么運(yùn)出3.8噸應(yīng)記作什么?零下3℃記作-3℃記作-3.8噸+2米向東運(yùn)動(dòng)2米，物體原地不動(dòng)記為0練習(xí)1（1）相反意義的量是成對(duì)出現(xiàn)的，單獨(dú)一個(gè)量不成為相反意義的量。（2）與一個(gè)量成相反意義的量不止一個(gè)，如與上升2m成相反意義的量就很多，如：下降1m，下降0.2m,……（3）相反意義的量包含兩個(gè)要素：一是它們的意義要相反；二是它們都具有數(shù)量。如前進(jìn)8m與前進(jìn)5m，上升與下降都不是相反意義的量；因?yàn)榍罢咭饬x相同，后者缺少數(shù)量。小結(jié)：具有相反意義的量的理解（4）意義相反的量中的兩個(gè)量必須是同類(lèi)量，如節(jié)約汽油3噸與浪費(fèi)1噸水就不是具有相反意義的量。（5）對(duì)于兩個(gè)具有相反意義的量，把哪一種意義規(guī)定為正，帶有任意性，不過(guò)習(xí)慣上把上升、增加、收入、零上等規(guī)定為正，而把與它們意義相反的量規(guī)定為負(fù)。小結(jié)：具有相反意義的量的理解我們學(xué)過(guò)的數(shù)有什么？正整數(shù)：如1，2，3，4，5，…；零：0負(fù)整數(shù)：如－1，－2，－3，…；正分?jǐn)?shù)：如自然數(shù)：如0，1，2，3，4，…；問(wèn)題2：有理數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)：如有理數(shù)可以分為：有理數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)正整數(shù)0負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)我們?cè)趺磪^(qū)分整數(shù)和分?jǐn)?shù)呢？有沒(méi)有有理數(shù)以外的數(shù)呢？如果有,請(qǐng)舉一例.有理數(shù)分類(lèi)的幾點(diǎn)注意：1，如等能約分成整數(shù)的數(shù)_____(填“能”或“不能”)算做分?jǐn)?shù)；2，兩個(gè)整數(shù)的比（如等）、有限小數(shù)（如0.2，－3.14等）、無(wú)限循環(huán)小數(shù)（如等）都是分?jǐn)?shù)；但無(wú)限不循環(huán)小數(shù)（如π等）不是分?jǐn)?shù)；不能3，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)不是有理數(shù)；(無(wú)理數(shù))4，整數(shù)中除了正整數(shù)和負(fù)整數(shù)，還有_____.0有理數(shù)還有其他的分類(lèi)方法嗎？有理數(shù)__________________有理數(shù)還可以分為：正有理數(shù)0負(fù)有理數(shù)正整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)正數(shù)和正有理數(shù)是不同的，例如：π就是正數(shù)，但不是正有理數(shù)；正數(shù)和正有理數(shù)有什么區(qū)別呢？例2把下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合中：正數(shù)集合：{…}；負(fù)數(shù)集合：{…}；分?jǐn)?shù)集合：{…}；整數(shù)集合：{…}；非負(fù)數(shù)集合：{…}；有理數(shù)集合：{…}.注意：1，像300%這種可以先化簡(jiǎn)成整數(shù)的數(shù)是整數(shù)而不是分?jǐn)?shù)；2，非負(fù)整數(shù)集合包括正整數(shù)和0，也稱(chēng)為自然數(shù)集合.例3下列說(shuō)法正確的是（）A.非負(fù)有理數(shù)就是正有理數(shù)B.0僅表示沒(méi)有，是有理數(shù)C.正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為整數(shù)D.整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù)D例4下列說(shuō)法正確的是（）①1是最小的正有理數(shù)；②-1是最大的負(fù)有理數(shù)；③0是最小的非負(fù)有理數(shù)；

④0是最大的非正有理數(shù)；A.①②B.②③C.③④D.①④C例5(1)最小的正整數(shù)是____，最大的負(fù)整數(shù)是____,所有大于-4的負(fù)整數(shù)有_________，不大于3的非負(fù)整數(shù)有____________。（2）既是分?jǐn)?shù)又是負(fù)數(shù)的數(shù)是_______；（3）既是非負(fù)數(shù)又是整數(shù)的數(shù)是__________；（4）非負(fù)整數(shù)又稱(chēng)為_(kāi)_______；（5）非負(fù)數(shù)包括________和_______；（6）非正數(shù)包括________和_______；非負(fù)整