專題54計算題電器(四)

性致制掾_)

本專題涉及的考點及公式

1.串聯(lián)電路

2.并聯(lián)電路

一、計算題

1.(2022?湖南岳陽?統(tǒng)考中考真題)音樂噴泉是集光機電技術(shù)于一體的裝置，讓紅、綠、藍(lán)三種

色燈照射到水柱上，通過電腦控制三種色燈功率的比例就能讓水柱變換顏色，呈現(xiàn)美輪美奐的視覺

效果。圖甲是某段時間內(nèi)紅、綠兩色燈功率隨時間變化的圖像。

(1)第28s紅燈兩端的電壓為100V,求此時通過紅燈的電流；

(2)請計算0?30s內(nèi)紅燈和綠燈消耗的總電能；

【答案】(1)2A；(2)6000J：(3)10V,200s

【解析】解：(1)由圖甲可知，第28s時紅燈的功率是200W,紅燈兩端的電壓為100V,則此

時通過紅燈的電流為

則。?30s內(nèi)綠燈消耗的電能為

則0?30s內(nèi)紅燈和綠燈消耗的總電能為

這個電壓為能否噴水的臨界電壓，所以UAB對應(yīng)的電壓為

答：(1)此時通過紅燈的電流為2A；

(2)0?30s內(nèi)紅燈和綠燈消耗的總電能為6000J；

(3)電路啟動噴水，此時UAB至少為1OV,該電路工作lOmin,其中噴水時間有200s。

2.(2022.黑龍江哈爾濱.統(tǒng)考中考真題)為響應(yīng)國家“全民健身計劃”，提高身體素質(zhì)，小明家購

買了一臺跑步機，其主要參數(shù)如下表所示，請回答下列問題：

型號ZK608

額定電壓220V

額定電流E0

最大承教150kg

(1)小明在跑步機.上以3m/s的速度鍛煉，請計算他以該速度在地面上運動lOmin通過的路程;

(2)請根據(jù)表中信息求出這臺跑步機的額定功率；

(3)請計算這臺跑步機正常工作lOmin消耗的電能。

【答案】(1)1800m；(2)2200W；(3)1.32x106J

【解析】解：(1)他在地面上運動的路程為

s=vt=3m/sx1Omin=3m/sx10x60s=1800m

(2)由表可知，額定電壓是220V,額定電流為10A。則這臺跑步機的額定功率為

P=UI=220Vx10A=2200W

(3)這臺跑步機正常工作lOmin消耗的電能為

W=Pi=2200Wx1Omin=2200Wx10x60s=1.32x106J

答：(1)他在地面上運動lOmin通過的路程是1800m；

(2)這臺跑步機的額定功率是2200W；

(3)這臺跑步機正常工作lOmin消耗的電能是1.32xl06Jo

3.(2022?黑龍江大慶?統(tǒng)考中考真題)小明家買了一個額定電壓為220V的家用電吹風(fēng)。其簡化

電路圖如圖所示。已知吹熱風(fēng)時的額定功率比吹冷風(fēng)時的額定功率大880W,求：

(1)當(dāng)選擇開關(guān)旋至何處時，電吹風(fēng)正常工作的功率大；(用AB、BC或CD表示)

(2)若電吹風(fēng)正常工作5分鐘，吹熱風(fēng)比吹冷風(fēng)多消耗的電能；

(3)電熱絲正常工作時的電阻；

(4)在正常工作情況下，電吹風(fēng)吹熱風(fēng)時比吹冷風(fēng)時通過導(dǎo)線MN的電流大多少。

MN

【答案】(1)AB；(2)2.64X105J；(3)55Q；(4)4A

【解析】解：(1)當(dāng)開關(guān)旋至CD時，電路處于斷路；當(dāng)開關(guān)旋至BC時，只有電動機工作，

吹冷風(fēng)；當(dāng)開關(guān)旋至AB時，電動機和電熱絲并聯(lián)，同時工作，吹熱風(fēng)，此時正常工作時功率大。

(2)吹熱風(fēng)時的額定功棗比吹冷風(fēng)時的額定功率大880W,所以也吹風(fēng)正常工作5分鐘，吹熱

風(fēng)比吹冷風(fēng)多消耗的電能為

W=Pt=880Wx5x60s=2.64x105J

（3）吹熱風(fēng)時比吹冷風(fēng)時，多了一個電熱絲工作，而吹熱風(fēng)時的額定功率比吹冷風(fēng)時的額定功

率大880W,所以電熱絲發(fā)功率即為880W,所以電熱絲正常工作的電阻為

（4）在正常工作情況下，電吹風(fēng)吹熱風(fēng)時比吹冷風(fēng)時通過導(dǎo)線MN的電流大，大的正是通過電

熱絲的電流，電熱絲正常工作時的電流為

所以在正常工作情況下，電吹風(fēng)吹熱風(fēng)時比吹冷風(fēng)時通過導(dǎo)線MN的電流大4A。

答：（1）當(dāng)選擇開關(guān)旋至AB時，電吹風(fēng)正常工作的功率大；

（2）若電吹風(fēng)正常工作5分鐘，吹熱風(fēng)比吹冷風(fēng)多消疑的電能為2.64X105J

（3）電熱絲正常工作時的電阻為55Q：

（4）在正常工作情況下，電吹風(fēng)吹熱風(fēng)時比吹冷風(fēng)時通過導(dǎo)線MN的電流大4A。

【答案】（1）6.6x105J；（2）可以接入該電吹風(fēng)機；（3）200Qo

【解析】解：（1）吸塵器消耗的電能

W二Pt=1100Wx600s=6.6x105J

（2）插排最大功率

P最大二UI最大=220VX10A=2200W

允許接入功率

P=P總P1P2=2200W24.2W1100W=1075.8W

P=1075.8W>P3=880W

可以接入該電吹風(fēng)機。

（3）當(dāng)開關(guān)SI、S2都用合時，只有R2的簡單電路，電加熱墊處于加熱檔，R2的阻值

當(dāng)開關(guān)S1閉合、S2斷開忖，電加熱墊處于保溫檔，R1與R2串聯(lián)。由P2=I2R2,代入

20W=I2x2000Q

解得1=0.1Ao

R1的阻值

R1=R總R2=2200Q2000Q=200Q

（2）榨汁時的功率為66W,根據(jù)公式P二UI可得，榨汁時的電流為

S2、S3都閉合時，R1被短路，R2單獨工作，電路電阻較小，功率較大，此時為加熱狀態(tài)，R2

的阻值為

所以R1的阻值為

R1=R總R2=55（）C220Q=330Q

答：（1）將榨汁機中300mL的果汁從10℃加熱到30℃,吸收的熱量為2.52X104J；

（2）僅榨汁時，電路中的電流為0.3A；

（3）電阻R1的阻值為33OC。

6.（2022?湖北恩施?統(tǒng)考中考真題）如圖所示是一款爬繩機器人，它能沿繩了?負(fù)載爬升，其主要

技術(shù)參數(shù)如下表所示，電池的充電電壓和工作電壓一致。求：（g取10N/kg,電池容量20Ah相當(dāng)于

在額定電壓卜，用1A的放電電流工作可連續(xù)供電20h）

技術(shù)參數(shù)

載重120kg

配繩20m

爬繩12m/m

速度in

自重10kg

額定

36V

電壓

電池

20Ah

容量

動力鋰

電池

電池

（1）動力鋰電池可提供的總電能；

（2）機器人滿載勻速爬升的功率；

（3）上述爬升12m的過程中，機器人消耗電能的80%用于爬升做功，則實際工作的電流多大？

（結(jié)果保留到整數(shù)位）

【答案】（1）2.592x106J；（2）260W；（3）9A

【解析】解：（1）根據(jù)電能公式可知，動力鋰電池可提供的總電能

W總=UIt=36Vx|Ax20x3600s=2.592x106J

（2）機器人滿載時的總重力為

G總二m總g=（120kg+10kg）xl（）N/kg=I3（X）N

爬繩的速度為

v=12m/min=0.2m/s

機器人滿載勻速爬升的功率

（3）爬升12m的過程中克服重力所做的功力

W1=Gh=1300Nx12m=15600J

由電能公式W=Ult可知，實際工作的電流

答：（1）動力鋰電池可提供的總電能為2.592X106J：

（2）機器人滿載勻速爬升的功率為260W；

（3）上述爬升12m的過程中，機器人消耗電能的80%用于爬升做功，則實際工作的電流為9A。

7.（2022?四川瀘州?中考真題）隨著科技創(chuàng)新教育在全市廣泛開展，有些學(xué)校已配置了如圖甲所

示的3D打印筆。3D打印筆通過加熱，擠出熱熔的塑膠，然后在空氣中迅速冷卻，最后固化成穩(wěn)定

的形狀。此打印筆有快慢兩擋，其內(nèi)部簡化電路如圖乙所示，將該3D打印筆單獨接人裝有如圖丙

所示電能表的家庭電路中正常工作?？鞊醮蛴?min,電能表指示燈閃爍8次，剛好將15g的塑膠從

20c加熱到260C。已知該3D打印筆慢擋打印功率為22W,RI、R2是用于發(fā)熱的定值電阻，塑膠

的比熱容為2X103J/（kg-℃）o求：

（1）3D打印筆快擋打印2min所消耗的電能；

（2）3D打印筆快擋打印時的熱效率；

（3）R1的阻值。

【答案】(1)9600J：(2)75%；(3)1595c

【解析】解?：（1）快擋打印2min,電能表指示燈閃爍8次，由電能表的參數(shù)可知，消耗的電能

為

（2）15g的塑膠從20℃加熱到260℃吸收的熱量為

3D打印筆快擋打印時的熱效率為

快擋工作時，只有R2接入電路，所以R2的阻值為

慢擋打卬時，RI、R2串聯(lián)，慢擋功率為22W,所以RI、R2的總電阻為

所以R1的阻值為

答：（1）3D打印筆快擋打印2min所消耗的電能為9600J；

（2）3D打印筆快擋打印時的熱效率為75%；

（3）R1的阻值為1595Q。

一、計算題

1.（2023?江蘇蘇州?蘇州市振華中學(xué)校?？寄M預(yù)測）某展覽廳為保護(hù)展品，在屋頂采用光敏材

料設(shè)計了調(diào)光天窗，當(dāng)外界光照較強時，啟動電動卷簾適時調(diào)整進(jìn)光量；當(dāng)外界光照較弱時，自動

啟動節(jié)能燈泡予以補光。調(diào)光天窗的電路原理如圖所示，控制電路電源電壓U1=12V,工作電路電

源電壓U2=22OV,R2為定值電阻，P為電磁鐵，其線圈電阻約IOC,當(dāng)電流達(dá)到60mA時剛好能

吸合銜鐵，使電動卷簾工作。RI為光敏電阻，其阻值與光照強度之間的關(guān)系如表所示。

光照強度E/cd1.01.52.53.03.5

光敏電阻R1/C12090584840

（1）工作電路中的L代表安裝在展廳內(nèi)的20盞“220V10W”的節(jié)能燈，這些燈同時正常發(fā)光4

小時，耗電多少千瓦時?（1、2、3小問要有必要的解題過程）

（2）當(dāng)外界光照強度達(dá)到l.Ocd時，電動卷簾便開始工作，R2的阻值是多少?

（3）當(dāng)電阻R2消耗的電功率為0.7W時，外界光照強度是多少?

（4）為了節(jié)能，需要在光照強度更弱時才能啟動節(jié)能燈照明，應(yīng)（增大/減?。㏑2的阻

值。

3.5cd減小

【解析】解：（1）20盞節(jié)能燈的總功率

P=20P1=20x10W=200W=0.2kW

W=Pt=0.2kWx4h=0.8kkWh

（2）當(dāng)外界光照強度達(dá)到led時，由表格數(shù)據(jù)知道

Rl=120D

當(dāng)電動卷簾開始工作時，電磁鐵能吸合銜鐵的電流

I=60mA=0.06A

由歐姆定律知道，控制電路的總電阻

根據(jù)串聯(lián)電路電阻規(guī)律可知，R2的阻值

R2=R總-RI-RP=200Q-120Q-10Q=70Q

（3）當(dāng)電阻R2消耗的電功率為0.7W時，由P=I2R知道，控制電路中的電流

由歐姆定律可得，此時控制電路的總電阻

根據(jù)串聯(lián)電路電阻規(guī)律可知，R1的阻值

RI'=R總'-R2-RP=120c-70Q-10Q=40Q

由表格數(shù)據(jù)知道，當(dāng)Rl'=40Q時，外界光照強度是3.5cd。

I^E、=R1+R2+RP

所以若使R總不變，應(yīng)減小R2的阻值。

答：（1）耗電（）.8kWh；

（2）當(dāng)外界光照強度達(dá)到l.Ocd時，電動卷簾便開始工作，R2的阻值是70Q；

（3）當(dāng)電阻R2消耗的電功率為0.7W時，外界光照強度是3.5cd；

（4）為了節(jié)能，需要在光照強度更弱時才能啟動節(jié)能燈照明，應(yīng)減小R2的阻值。

2.（2023春?安徽淮北?九年級淮北市.西園中學(xué)校考階段練習(xí)）如圖所示，直流電動機通過電流

做功提升重物，但在電能轉(zhuǎn)化成機械能的過程中，有部分電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。已知線圈電阻1.5。，電

動機正常工作時，通過線圈電流2A,物體質(zhì)量540g,以10m/s勻速上升，不計繩的重力和一切摩擦。

物體上升20s的過程中。求：

（1）電流通過線圈產(chǎn)生的熱量;

（2）提升物體的有用功；

（3）電壓表讀數(shù)；

（4）電動機工作效率。

【答案】（1）120J；（2）1080J；（3）30V；（4）90%

【解析】解：（1）電流通過線圈產(chǎn)生的熱量

Q=I2Kt=（2A）2x1.5^x20s=i20J

（2）提升物體的有用功

W有用=Gh=mg,vi=0.54kgxION/kgx10m/sx20s=1080J

（3）此時消耗的電能為

W電二W有用+Q=1080J+120J=1200J

由W電二Ult可得，電壓表的示數(shù)為

（4）電動機工作效率為

答：（1）電流通過線圈產(chǎn)生的熱量是120J：

（2）提升物體的有用功是1080J：

（3）電壓表讀數(shù)是30V；

（4）電動機工作效率是90%。

3.（2023?河南南陽?校考一模）小麗學(xué)習(xí)了電磁繼電器的相關(guān)知識后，結(jié)合自己上下樓乘坐電梯

的情況（如圖甲），設(shè)計了一個電梯超載自動報警模擬裝置，其工作原理如圖乙，U0=9V。且保持不

變，定值電阻R1=1OQ,R2為壓敏電阻，其阻值大小隨壓力F大小變化的圖像如圖丙，小麗所設(shè)計

的模擬裝置的最大承載質(zhì)量為100kg。（不計電磁鐵線圈的阻值，g=10N/kg）

（1）當(dāng)壓敏電阻承載物體的質(zhì)量為20kg時，定值電阻R1消耗的電功率是多少？

（2）當(dāng)壓敏電阻兩端電壓為4V時，通過計算確定該電梯超載自動報警裝置是否報警？

（3）請你指出小麗設(shè)計裝置中的組件或元件所利用的物理知識或物理原理。（說出一個即可）

【答案】（1）0.1W：（2）該電梯超載自動報警裝置報警；（3）見解析

【解析】解：（1）承載物體的重力為

G=mg=20kgx10N/kg=200N

由圖丙知此時的壓敏電阻為80Q,根據(jù)串聯(lián)電阻的規(guī)律及歐姆定律電路中的電流為

定值電阻R1消耗的電功率是

Pl=I2Rl=（0.1A）2xl0Q=0.1W

（2）壓敏電阻所允許承受的最大壓力為

Fmax=Gmax=mmaxg=1OOkgx1ON/kg=1000N

當(dāng)壓敏電阻兩端電壓為4V時，定值電阻R1兩端的電壓為

U1=UO-U2=9V-4V=5V

電路中的電流為

根據(jù)歐姆定律壓敏電阻R2的電阻為

由圖丙知當(dāng)壓敏電阻阻值為8。時:壓敏電阻所受的壓力大于1000N,電梯報警。

（3）圖中電動機利用了通電線圈在磁場中受力而轉(zhuǎn)動的原理（或彈簧、銜鐵、支架結(jié)構(gòu)利用了

杠桿原理）。

答：（1）當(dāng)壓敏電阻承載物體的質(zhì)量為20kg時，定值電阻R1消耗的電功率是為0.1W：

（2）當(dāng)壓敏電阻兩端電壓為4V時，該電梯超載自動報警裝置報警；

（3）電動機利用了通電線圈在磁場中受力而轉(zhuǎn)動的原理（或彈簧、銜鐵、支架結(jié)構(gòu)利用了杠桿

原理）。

4.（2023?廣東廣州?廣州市育才中學(xué)校考一模）汽車啟動時\蓄電池向啟動電動機M供電，設(shè)

M兩端電壓為U,測得U?t和I-t圖象如圖1。

（1）求0.5s到1s,電動機M所消耗的電能；

（2）M僅通過導(dǎo)線a、b接入電路，如圖2所示，a的電阻為O.OOlQo若通過M的電流為200A,

持續(xù)2s,求此過程a產(chǎn)生的熱量；

（3）一般采用電磁繼電器控制M的通斷電，利用實驗器材模擬汽車啟動，請用筆畫線完成電

路的連接。

【答案】（1）I000J：（2）80J；（3）見解析

【解析】解：（1）由圖1可知，0.5s到1s時，電動機M兩端電壓為10V,通過電動機的電流為

200A,電動機消耗的電能為

（2）此過程a產(chǎn)生的熱量

Q=I2Rt=（200A）2x0.001Qx2s=80J

（3）由圖3可知，當(dāng)開關(guān)閉合，銜鐵被吸下，電磁繼電器相當(dāng)于開關(guān)，電路連接如下圖所示:

觸點A

答：（1）0.5s到1s,電動機M所消耗的電能為I000J；

（2）此過程a產(chǎn)生的熱量為80J；

（3）見解析。

5.（2023?廣東東莞?可園中學(xué)?？家荒＃┬≥x買了一臺全自動米糊機，如圖甲所示。圖乙是米糊

機正常工作時，做?次米糊的過程中，電熱管和電動機交替工作的Pt圖像。表格內(nèi)是主要技術(shù)參數(shù)。

求:

額定容積1.5L加熱功率1000W

額定電壓220V電機功率130W

（1）米糊機正常工作時的電熱管中的電流。（計算結(jié)果保留兩位小數(shù)）

（2）米糊機正常工作時，做一次米糊需要llmin,消耗的電能是多少。

（3）米糊機在正常工作狀態(tài)下做一次米糊，若各類原料和清水總質(zhì)量為1.5kg、初溫為20℃,

加熱結(jié)束時米糊剛好沸騰，溫度是100C,求電熱管的加熱效率是多少？［已知原料和清水的混合物

的比熱容及米糊的比熱容均為4.0xl()3J/(kg」C),計算結(jié)果保留至1%]

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