陜西省石泉縣高中數(shù)學(xué)第三章指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)3.5對數(shù)函數(shù)3.5.1對數(shù)函數(shù)的概念說課稿北師大版必修1科目授課時間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）陜西省石泉縣高中數(shù)學(xué)第三章指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)3.5對數(shù)函數(shù)3.5.1對數(shù)函數(shù)的概念說課稿北師大版必修1教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課內(nèi)容選自北師大版必修1第三章《指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)》中的3.5.1節(jié)《對數(shù)函數(shù)的概念》。本節(jié)課主要引導(dǎo)學(xué)生理解對數(shù)函數(shù)的定義，掌握對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，并能夠運用對數(shù)函數(shù)解決實際問題。通過對對數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)，使學(xué)生進一步鞏固函數(shù)的基本概念，提高數(shù)學(xué)思維能力。核心素養(yǎng)目標分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象和數(shù)學(xué)運算等核心素養(yǎng)。通過引導(dǎo)學(xué)生理解對數(shù)函數(shù)的概念，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力；通過探究對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，提升學(xué)生的邏輯推理和數(shù)學(xué)建模能力；通過實際問題的解決，鍛煉學(xué)生的直觀想象和數(shù)學(xué)運算能力，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中形成數(shù)學(xué)思維，提高解決問題的能力。重點難點及解決辦法重點：

1.對數(shù)函數(shù)的定義：理解對數(shù)函數(shù)的概念，能夠準確描述對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系。

2.對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)：掌握對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性等基本性質(zhì)。

難點：

1.對數(shù)函數(shù)定義的理解：從指數(shù)函數(shù)的角度理解對數(shù)函數(shù)，并能夠用數(shù)學(xué)語言準確表達。

2.對數(shù)函數(shù)性質(zhì)的推導(dǎo)與應(yīng)用：推導(dǎo)對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，并能靈活應(yīng)用于解決實際問題。

解決辦法與突破策略：

1.通過實例引入，幫助學(xué)生從直觀角度理解對數(shù)函數(shù)的定義，并結(jié)合指數(shù)函數(shù)的概念進行對比，加深理解。

2.利用數(shù)形結(jié)合的方法，通過繪制對數(shù)函數(shù)圖像，直觀展示其性質(zhì)，同時引導(dǎo)學(xué)生進行邏輯推理，推導(dǎo)性質(zhì)。

3.通過小組合作探究，讓學(xué)生在解決問題中學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，并鼓勵學(xué)生嘗試將性質(zhì)應(yīng)用于解決實際問題，提高應(yīng)用能力。教學(xué)資源準備1.教材：確保每位學(xué)生都有北師大版必修1教材，便于學(xué)生跟隨教學(xué)內(nèi)容進行自學(xué)。

2.輔助材料：準備與對數(shù)函數(shù)相關(guān)的圖片、圖表和視頻等多媒體資源，如對數(shù)函數(shù)的圖像、性質(zhì)變化的動畫演示等，以增強直觀教學(xué)效果。

3.實驗器材：無需實驗器材。

4.教室布置：布置教室環(huán)境，設(shè)置分組討論區(qū)，方便學(xué)生小組合作探究；準備實驗操作臺，用于展示對數(shù)函數(shù)的圖像變化。教學(xué)實施過程1.課前自主探索

教師活動：

發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過在線平臺或班級微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標，要求學(xué)生理解對數(shù)函數(shù)的基本概念。

設(shè)計預(yù)習(xí)問題：圍繞對數(shù)函數(shù)的概念，設(shè)計問題如“如何理解對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系？”，引導(dǎo)學(xué)生思考對數(shù)函數(shù)的定義。

監(jiān)控預(yù)習(xí)進度：通過學(xué)生提交的預(yù)習(xí)成果和課堂提問，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進度。

學(xué)生活動：

自主閱讀預(yù)習(xí)資料：學(xué)生根據(jù)預(yù)習(xí)要求，閱讀相關(guān)資料，理解對數(shù)函數(shù)的定義。

思考預(yù)習(xí)問題：學(xué)生針對預(yù)習(xí)問題進行獨立思考，記錄自己的理解和疑問。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：學(xué)生通過自主閱讀和思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

信息技術(shù)手段：利用在線平臺，實現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

2.課中強化技能

教師活動：

導(dǎo)入新課：通過展示對數(shù)函數(shù)的實例，如自然對數(shù)e的介紹，引出對數(shù)函數(shù)的概念，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

講解知識點：詳細講解對數(shù)函數(shù)的定義、性質(zhì)，結(jié)合具體例子，如2^x=8，推導(dǎo)出x=3，幫助學(xué)生理解對數(shù)函數(shù)的基本性質(zhì)。

學(xué)生活動：

聽講并思考：學(xué)生認真聽講，積極思考老師提出的問題。

參與課堂活動：學(xué)生參與小組討論，通過繪制對數(shù)函數(shù)圖像，探究函數(shù)的增減性。

教學(xué)方法/手段/資源：

講授法：教師通過講解，幫助學(xué)生理解對數(shù)函數(shù)的定義和性質(zhì)。

實踐活動法：通過小組討論和繪圖活動，讓學(xué)生在實踐中掌握對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動：

布置作業(yè)：布置課后作業(yè)，如證明對數(shù)函數(shù)的連續(xù)性和可導(dǎo)性，鞏固學(xué)生對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。

提供拓展資源：推薦相關(guān)書籍和在線資源，如對數(shù)函數(shù)的應(yīng)用實例。

學(xué)生活動：

完成作業(yè)：學(xué)生獨立完成作業(yè)，鞏固對數(shù)函數(shù)的知識。

拓展學(xué)習(xí)：學(xué)生利用推薦資源，進行對數(shù)函數(shù)在實際問題中的應(yīng)用學(xué)習(xí)。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：學(xué)生通過獨立完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)，鞏固和拓展知識。

反思總結(jié)法：學(xué)生通過反思總結(jié)，提高對對數(shù)函數(shù)的理解和應(yīng)用能力。教學(xué)資源拓展一、拓展資源

1.對數(shù)函數(shù)的應(yīng)用實例

-在生物學(xué)中，對數(shù)函數(shù)常用于描述種群增長的規(guī)律，如指數(shù)增長模型。

-在物理學(xué)中，對數(shù)函數(shù)可以用于描述聲壓級、溫度等物理量的對數(shù)關(guān)系。

-在經(jīng)濟學(xué)中，對數(shù)函數(shù)用于分析市場占有率、增長率等經(jīng)濟指標。

2.對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)拓展

-對數(shù)函數(shù)的復(fù)合函數(shù)性質(zhì)：f(g(x))=x，其中f(x)=log_b(x)，g(x)=b^x。

-對數(shù)函數(shù)的微分和積分：掌握對數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和積分公式，如d/dx(log_b(x))=1/(xln(b))。

3.對數(shù)函數(shù)的圖像和圖形

-對數(shù)函數(shù)的圖像特點：隨著x的增大，函數(shù)值逐漸減小，且在x=1時，函數(shù)值為0。

-對數(shù)函數(shù)的圖形變換：通過改變底數(shù)、平移和伸縮，研究對數(shù)函數(shù)圖像的變化。

二、拓展建議

1.深入學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)的歷史背景和發(fā)展

-研究對數(shù)函數(shù)的起源，了解其發(fā)展歷程。

-探討對數(shù)函數(shù)在不同領(lǐng)域中的應(yīng)用，如天文學(xué)、數(shù)學(xué)物理等。

2.探索對數(shù)函數(shù)在實際問題中的應(yīng)用

-通過實際案例，分析對數(shù)函數(shù)在各個領(lǐng)域的應(yīng)用，如生物種群增長、聲學(xué)、經(jīng)濟學(xué)等。

-設(shè)計實際問題的解決方案，提高學(xué)生的應(yīng)用能力。

3.學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)的圖像變換

-研究對數(shù)函數(shù)的圖像變換規(guī)律，如平移、伸縮等。

-利用計算機軟件，繪制對數(shù)函數(shù)圖像，觀察圖像變換的效果。

4.掌握對數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和積分

-通過實例，學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和積分公式。

-研究對數(shù)函數(shù)導(dǎo)數(shù)和積分的應(yīng)用，如求解極值、計算定積分等。

5.探究對數(shù)函數(shù)在數(shù)學(xué)證明中的應(yīng)用

-學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)在數(shù)學(xué)證明中的典型應(yīng)用，如證明對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性、連續(xù)性等。

-通過證明過程，提高學(xué)生的邏輯推理能力。

6.學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)與其他函數(shù)的關(guān)系

-研究對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)等的關(guān)系，如復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)等。

-探討對數(shù)函數(shù)在不同函數(shù)類型中的應(yīng)用，如函數(shù)圖像的變換、函數(shù)的性質(zhì)等。

7.開展小組合作學(xué)習(xí)，進行課題研究

-選擇與對數(shù)函數(shù)相關(guān)的課題，如對數(shù)函數(shù)在某個領(lǐng)域的應(yīng)用研究。

-通過小組合作，共同完成課題研究，提高學(xué)生的團隊協(xié)作能力和研究能力。

8.舉辦對數(shù)函數(shù)知識競賽，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

-設(shè)計對數(shù)函數(shù)知識競賽題目，包括定義、性質(zhì)、圖像、應(yīng)用等。

-通過競賽，檢驗學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

9.組織學(xué)生參觀科技館或博物館，了解對數(shù)函數(shù)的實物應(yīng)用

-帶領(lǐng)學(xué)生參觀科技館或博物館，了解對數(shù)函數(shù)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用。

-通過參觀，讓學(xué)生更加直觀地感受對數(shù)函數(shù)的價值和意義。

10.指導(dǎo)學(xué)生撰寫對數(shù)函數(shù)相關(guān)論文，提高寫作能力

-鼓勵學(xué)生撰寫對數(shù)函數(shù)相關(guān)論文，如對數(shù)函數(shù)在某個領(lǐng)域的應(yīng)用研究。

-通過論文撰寫，提高學(xué)生的寫作能力和科研能力。板書設(shè)計①對數(shù)函數(shù)的概念

-對數(shù)函數(shù)的定義：y=log_b(x)，其中b>0，b≠1，x>0。

-底數(shù)b的性質(zhì)：0<b<1或b>1。

-對數(shù)函數(shù)的圖像：隨著x的增大，y值逐漸減小，圖像過點(1,0)。

②對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)

-單調(diào)性：當(dāng)0<b<1時，函數(shù)單調(diào)遞減；當(dāng)b>1時，函數(shù)單調(diào)遞增。

-奇偶性：對數(shù)函數(shù)是奇函數(shù)。

-周期性：對數(shù)函數(shù)不具有周期性。

-平移性：y=log_b(x)向右平移a個單位，變?yōu)閥=log_b(x-a)。

③對數(shù)函數(shù)的運算

-對數(shù)的換底公式：log_b(a)=log_c(a)/log_c(b)。

-對數(shù)的冪運算：log_b(b^x)=x。

-對數(shù)的積和商的運算：log_b(mn)=log_b(m)+log_b(n)，log_b(m/n