一、教學(xué)內(nèi)容概述本單元是小學(xué)階段“圖形與幾何”領(lǐng)域關(guān)于“空間與圖形”知識的重要組成部分，主要內(nèi)容包括：在具體情境中，能根據(jù)方向和距離確定物體的位置；能描述簡單的路線圖。它是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了東、南、西、北、東南、東北、西南、西北等八個方向，并會用數(shù)對確定平面上點(diǎn)的位置的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。本單元的學(xué)習(xí)，旨在引導(dǎo)學(xué)生從直觀感知走向理性描述，從定性描述走向定量刻畫，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，為后續(xù)學(xué)習(xí)更復(fù)雜的幾何知識奠定基礎(chǔ)。二、學(xué)情分析六年級學(xué)生在日常生活中對方向和位置已有一定的感性經(jīng)驗(yàn)，通過之前的學(xué)習(xí)，已經(jīng)能夠辨認(rèn)八個方向，并會用數(shù)對在方格紙上確定位置。他們的抽象思維能力和空間想象能力正在逐步發(fā)展，但仍需要借助具體的情境和直觀的手段來幫助理解。在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生可能會對“方向的精確化”（如北偏東多少度）和“距離的量化”感到困難，特別是如何將兩者結(jié)合起來準(zhǔn)確描述一個物體的位置，以及如何根據(jù)描述繪制簡單的路線圖，是學(xué)生學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。此外，學(xué)生對于“觀測點(diǎn)”的理解和轉(zhuǎn)換，也是影響他們能否正確解決問題的關(guān)鍵因素。教師應(yīng)充分利用學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，創(chuàng)設(shè)貼近生活的學(xué)習(xí)情境，鼓勵學(xué)生動手操作、合作探究，幫助他們突破認(rèn)知障礙。三、教學(xué)目標(biāo)（一）知識與技能1.能根據(jù)平面示意圖，辨認(rèn)東、南、西、北、東北、東南、西北、西南八個方向，并能運(yùn)用這些詞語描述物體所在的方向。2.結(jié)合具體情境，理解“北偏東（西）多少度”、“南偏東（西）多少度”的含義，能根據(jù)方向和距離確定物體的位置。3.能根據(jù)物體的位置描述簡單的行走路線，體會位置的相對性。4.在解決問題的過程中，能進(jìn)行簡單的角度測量和距離計(jì)算。（二）過程與方法1.經(jīng)歷觀察、操作、測量、描述、交流等數(shù)學(xué)活動，體驗(yàn)確定位置的具體過程，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。2.在探究根據(jù)方向和距離確定物體位置的過程中，發(fā)展觀察能力、空間想象能力和有條理地表達(dá)能力。3.初步體會數(shù)形結(jié)合的思想，以及一一對應(yīng)的思想。（三）情感態(tài)度與價值觀1.在學(xué)習(xí)活動中，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。2.體驗(yàn)數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問題中的作用，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心。3.在合作與交流中，樂于與他人分享學(xué)習(xí)成果，培養(yǎng)合作意識。四、教學(xué)重難點(diǎn)（一）教學(xué)重點(diǎn)1.能根據(jù)方向（包括角度）和距離兩個要素確定物體的位置。2.能描述簡單的路線圖。（二）教學(xué)難點(diǎn)1.理解用“北偏東（西）若干度”、“南偏東（西）若干度”來精確描述方向的含義。2.在具體情境中，準(zhǔn)確測量角度和計(jì)算距離，并將兩者結(jié)合起來確定位置。3.理解位置的相對性，能根據(jù)不同的觀測點(diǎn)描述或確定物體的位置。五、教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：多媒體課件（包含平面圖、路線圖等）、量角器、直尺、三角板、活動角模型、練習(xí)紙。學(xué)生準(zhǔn)備：量角器、直尺、鉛筆、橡皮、練習(xí)本。六、教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課1.談話引入：同學(xué)們，我們每天都在確定位置或被確定位置。比如，老師會說“請第三組第二個同學(xué)回答問題”，這是用數(shù)對確定位置。如果我們要去一個陌生的地方，比如公園，通常會看什么？（地圖）地圖上是如何告訴我們各個景點(diǎn)的位置的呢？2.出示情境圖：（課件展示一幅簡單的學(xué)校周邊平面圖，標(biāo)出學(xué)校、醫(yī)院、超市等建筑物，但未標(biāo)明具體方向和距離）*提問：這是我們學(xué)校周邊的平面圖，你能說說醫(yī)院在學(xué)校的哪個方向嗎？超市呢？*引導(dǎo)學(xué)生用已有的“東、南、西、北、東南、東北、西南、西北”等詞語描述。3.制造沖突，引出新知：*提問：如果學(xué)校的東北方向還有一個圖書館，和醫(yī)院在同一個大方向上，怎樣才能更準(zhǔn)確地區(qū)分它們的位置呢？（僅僅說東北方向不夠精確）*揭示課題：今天我們就來學(xué)習(xí)如何更精確地描述物體的方向與位置。（板書課題：方向與位置）（二）探究新知，合作交流1.認(rèn)識方向的精確描述（角度的引入）*（課件出示帶有角度標(biāo)識的學(xué)校周邊平面圖，以學(xué)校為觀測點(diǎn)，醫(yī)院在北偏東30°，圖書館在北偏東60°）*自學(xué)與質(zhì)疑：請同學(xué)們觀察這幅圖，圖上是如何更精確地描述醫(yī)院位置的？“北偏東30°”是什么意思？（引導(dǎo)學(xué)生看書或小組討論）*講解與演示：*明確“觀測點(diǎn)”：我們通常以“誰”為中心來看，“誰”就是觀測點(diǎn)。這里是以學(xué)校為觀測點(diǎn)。*理解“北偏東”：以正北方向?yàn)槠鹗歼叄驏|（右邊）旋轉(zhuǎn)一定的角度，就是北偏東。（可結(jié)合活動角模型演示）*理解“30°”：這個角度是從正北方向開始向東旋轉(zhuǎn)的度數(shù)。*鞏固：那么“北偏西45°”是什么意思？“南偏東20°”呢？“南偏西60°”呢？（學(xué)生描述，教師用活動角或畫圖輔助）*動手操作：在練習(xí)紙上，以一點(diǎn)為觀測點(diǎn)，畫出“北偏東40°”、“南偏西30°”的方向。同桌互相檢查。2.結(jié)合距離確定位置*再次提問：知道了醫(yī)院在學(xué)校的北偏東30°方向，我們就能準(zhǔn)確找到醫(yī)院了嗎？（還需要知道距離）*引入距離：（課件在原圖上補(bǔ)充比例尺，如“圖上1厘米代表實(shí)際距離200米”）*提問：現(xiàn)在要確定醫(yī)院的位置，還需要知道什么？（圖上距離）*學(xué)生活動：請同學(xué)們量一量學(xué)校到醫(yī)院的圖上距離是多少厘米？（假設(shè)量得2厘米）*計(jì)算實(shí)際距離：根據(jù)比例尺，圖上1厘米代表200米，那么2厘米代表多少米？（200×2=400米）*完整描述：現(xiàn)在我們可以怎樣完整地描述醫(yī)院相對于學(xué)校的位置？（醫(yī)院在學(xué)校的北偏東30°方向，距離學(xué)校400米處。）*小結(jié)方法：要確定一個物體的精確位置，需要哪幾個要素？（觀測點(diǎn)、方向（角度）、距離）（板書）*即時練習(xí)：請同學(xué)們用同樣的方法，描述圖書館相對于學(xué)校的位置。（學(xué)生獨(dú)立完成，指名匯報(bào)，集體訂正）3.根據(jù)描述確定位置并繪制*例題教學(xué)：（課件出示：在學(xué)校的南偏西45°方向，距離600米處是少年宮。請?jiān)谄矫鎴D上標(biāo)出少年宮的位置。）*分析步驟：1.確定觀測點(diǎn)：學(xué)校。2.確定方向：南偏西45°。（如何畫？）3.確定距離：600米。根據(jù)比例尺（圖上1厘米代表200米），圖上距離是多少？（600÷200=3厘米）*學(xué)生嘗試：學(xué)生在練習(xí)紙上嘗試?yán)L制，教師巡視指導(dǎo)，重點(diǎn)關(guān)注角度的測量和距離的截取。*展示交流：選取幾份學(xué)生作品進(jìn)行展示，討論畫法是否正確，距離是否準(zhǔn)確。*教師示范：（針對普遍問題進(jìn)行示范）強(qiáng)調(diào)用量角器的中心對準(zhǔn)觀測點(diǎn)，0刻度線與正北（或正南）方向?qū)R，再找到相應(yīng)的角度畫射線，然后根據(jù)計(jì)算出的圖上距離在射線上截取相應(yīng)長度的線段，標(biāo)出物體。4.描述和繪制簡單的路線圖*情境過渡：我們已經(jīng)學(xué)會了如何根據(jù)方向和距離確定物體的位置。如果我們要從學(xué)校去圖書館，再去少年宮，應(yīng)該怎么走呢？這就需要描述路線圖。*出示路線圖：（課件展示包含學(xué)校、圖書館、少年宮的完整平面圖）*描述路線：*提問：從學(xué)校到圖書館，再到少年宮，每一段路程分別應(yīng)該怎樣走？（同桌互相說一說）*引導(dǎo)學(xué)生明確：描述路線時，要說明從哪里出發(fā)，向什么方向走多少距離到達(dá)哪里，再向什么方向走多少距離到達(dá)哪里……（觀測點(diǎn)在不斷變化）*學(xué)生匯報(bào)，教師板書關(guān)鍵信息。*根據(jù)路線圖繪制：（可選，視時間和學(xué)生掌握情況而定）給出一段簡單的路線描述，讓學(xué)生在空白平面圖上繪制出來。（三）鞏固應(yīng)用，拓展延伸1.基礎(chǔ)練習(xí)：*完成教材中的“做一做”，根據(jù)方向和距離描述物體位置，或根據(jù)描述確定位置。*選擇一些生活中的場景圖（如動物園導(dǎo)游圖），讓學(xué)生描述景點(diǎn)間的相對位置或行走路線。2.變式練習(xí)：*改變觀測點(diǎn)：A在B的北偏東30°方向500米處，那么B在A的什么方向多少米處？（體會位置的相對性，方向相反，角度不變，距離不變）*（課件出示）小明家在學(xué)校的東偏南25°方向800米處，小紅家在學(xué)校的西偏北40°方向600米處。*在圖上標(biāo)出小明家和小紅家的位置。*小明從家出發(fā)去小紅家，怎樣走最近？（引導(dǎo)學(xué)生思考不同路線，并比較）3.拓展思考：海上搜救：一艘輪船遇險(xiǎn)，發(fā)出求救信號，報(bào)告它在燈塔的南偏東50°方向，距離10海里處。救援船應(yīng)該怎樣航行才能最快到達(dá)？（強(qiáng)調(diào)觀測點(diǎn)和精確性的重要性）（四）回顧總結(jié)，深化認(rèn)識1.課堂小結(jié)：今天我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你有哪些收獲？（引導(dǎo)學(xué)生從知識、方法、情感等方面總結(jié)）2.知識梳理：確定物體位置需要觀測點(diǎn)、方向（角度）、距離；描述路線要明確方向和距離，注意觀測點(diǎn)的變化。3.生活聯(lián)系：生活中還有哪些地方會用到我們今天學(xué)習(xí)的確定位置的方法？（如軍事、航海、航空、測繪等）七、板書設(shè)計(jì)方向與位置1.確定物體位置的三要素：*觀測點(diǎn)（以誰為中心看）*方向（精確到角度：北偏東/西度，南偏東/西度）*距離（圖上距離→實(shí)際距離，根據(jù)比例尺）2.描述位置的步驟：*找觀測點(diǎn)*定方向（量角度）*算距離（量圖距，算實(shí)距）*完整說：物體在觀測點(diǎn)的（）偏（）（）°方向，距離（）米/千米處。3.描述路線圖：*出發(fā)點(diǎn)→方向、距離→途經(jīng)點(diǎn)→方向、距離→目的地*（觀測點(diǎn)不斷變化）八、教學(xué)反思（預(yù)設(shè)與提示）*成功之處：本設(shè)計(jì)注重情境創(chuàng)設(shè)，聯(lián)系生活實(shí)際，能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。通過動手操作、合作探究等方式，引導(dǎo)學(xué)生主動參與知識的形成過程，對方向的精確描述和距離的結(jié)合掌握較好。*不足與改進(jìn)：角度的測量是學(xué)生操作中的難點(diǎn)，部分學(xué)生可能對量角器的擺放和讀數(shù)存在困難，需要加強(qiáng)個別輔導(dǎo)和示范。對于“位置的相對性”這一難點(diǎn)，可能需要更多的實(shí)例和對比練習(xí)來幫助學(xué)生理解。課堂時間的分配需要靈活把控，確保重點(diǎn)內(nèi)容有充分的練習(xí)時間。*學(xué)生表現(xiàn)：關(guān)注學(xué)生在描述位置和繪制路線圖時的準(zhǔn)