2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)期末考試題庫——抽樣調(diào)查方法在企業(yè)管理中的應(yīng)用試題考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每題2分，共20分）1.在抽樣調(diào)查中，總體參數(shù)是指（）。A.樣本均值B.樣本方差C.總體均值D.總體方差2.下列哪種抽樣方法屬于概率抽樣？（）A.判斷抽樣B.配額抽樣C.簡單隨機(jī)抽樣D.雪球抽樣3.抽樣誤差主要是由（）引起的。A.測量誤差B.登記誤差C.抽樣方法不當(dāng)D.總體方差4.在分層抽樣中，分層的主要依據(jù)是（）。A.隨機(jī)原則B.樣本量大小C.總體標(biāo)志的變異程度D.分層后的組內(nèi)差異小，組間差異大5.當(dāng)總體單位數(shù)很少時(shí)，適宜采用（）。A.簡單隨機(jī)抽樣B.系統(tǒng)抽樣C.整群抽樣D.多階段抽樣6.在抽樣估計(jì)中，置信水平表示（）。A.抽樣誤差的范圍B.抽樣估計(jì)的可靠程度C.總體參數(shù)的真值D.樣本統(tǒng)計(jì)量的均值7.已知總體服從正態(tài)分布，且總體方差已知，當(dāng)樣本量增大時(shí)，抽樣平均誤差（）。A.增大B.減小C.不變D.無法確定8.在確定樣本量時(shí)，置信水平越高，所需的樣本量（）。A.越小B.越大C.不變D.無法確定9.抽樣調(diào)查的主要目的是（）。A.了解總體分布情況B.對(duì)總體進(jìn)行精確描述C.用樣本統(tǒng)計(jì)量推斷總體參數(shù)D.節(jié)省調(diào)查費(fèi)用10.在企業(yè)進(jìn)行客戶滿意度調(diào)查時(shí)，通常采用（）。A.全面調(diào)查B.抽樣調(diào)查C.重點(diǎn)調(diào)查D.典型調(diào)查二、簡答題（每題5分，共25分）1.簡述抽樣調(diào)查與全面調(diào)查的區(qū)別。2.簡述分層抽樣的優(yōu)缺點(diǎn)。3.簡述影響抽樣誤差的因素。4.簡述點(diǎn)估計(jì)和區(qū)間估計(jì)的區(qū)別。5.簡述抽樣調(diào)查在企業(yè)管理中的應(yīng)用意義。三、計(jì)算題（每題10分，共30分）1.某公司生產(chǎn)一批零件，總共有10000個(gè)，采用簡單隨機(jī)抽樣方式抽取200個(gè)進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)，抽樣結(jié)果顯示合格率為95%，試計(jì)算抽樣平均誤差（假設(shè)總體方差未知，可用樣本方差代替）。2.某商場想要估計(jì)顧客的年均消費(fèi)額，已知總體方差為5000元，如果要求置信水平為95%，允許誤差為500元，試計(jì)算至少需要抽取多少個(gè)顧客進(jìn)行調(diào)查？3.某企業(yè)想要調(diào)查員工對(duì)公司的滿意度，將員工按部門分層，各部門員工數(shù)和抽樣比例如下表所示（表已省略）。假設(shè)從每個(gè)部門抽取的員工數(shù)為整數(shù)，試計(jì)算從每個(gè)部門應(yīng)抽取多少名員工？四、案例分析題（15分）某服裝公司想要了解消費(fèi)者對(duì)新款服裝的喜好程度，公司計(jì)劃進(jìn)行一項(xiàng)抽樣調(diào)查。請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)抽樣調(diào)查方案，包括以下內(nèi)容：1.確定調(diào)查目標(biāo)。2.確定調(diào)查對(duì)象和總體范圍。3.選擇合適的抽樣方法。4.確定樣本量和抽樣過程。5.說明數(shù)據(jù)收集方法。6.分析調(diào)查結(jié)果的步驟和可能遇到的問題。試卷答案一、選擇題1.C解析：總體參數(shù)是描述總體特征的數(shù)值，是未知的，通常用樣本統(tǒng)計(jì)量來估計(jì)。樣本均值和樣本方差是樣本統(tǒng)計(jì)量。2.C解析：概率抽樣是指每個(gè)總體單位被抽中的概率是已知的，且大于零。簡單隨機(jī)抽樣是基本的概率抽樣方法。3.C解析：抽樣誤差是指由于抽樣方法引起的樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)之間的差異，與抽樣方法不當(dāng)有關(guān)。4.D解析：分層抽樣的原則是分層后的組內(nèi)差異小，組間差異大，這樣可以提高抽樣效率。5.A解析：當(dāng)總體單位數(shù)很少時(shí)，簡單隨機(jī)抽樣是最直接有效的方法。6.B解析：置信水平表示抽樣估計(jì)的可靠程度，即抽樣結(jié)果包含總體真值的概率。7.B解析：根據(jù)抽樣平均誤差的公式，樣本量增大時(shí)，抽樣平均誤差減小。8.B解析：根據(jù)樣本量公式，置信水平越高，臨界值越大，所需的樣本量也越大。9.C解析：抽樣調(diào)查的主要目的是通過樣本信息推斷總體特征。10.B解析：客戶滿意度調(diào)查涉及的人群廣泛，采用抽樣調(diào)查更經(jīng)濟(jì)高效。二、簡答題1.抽樣調(diào)查與全面調(diào)查的區(qū)別在于：抽樣調(diào)查只對(duì)總體中的一部分單位進(jìn)行調(diào)查，而全面調(diào)查對(duì)總體中的所有單位進(jìn)行調(diào)查。抽樣調(diào)查的目的是用樣本信息推斷總體特征，而全面調(diào)查的目的是全面了解總體情況。抽樣調(diào)查比全面調(diào)查更經(jīng)濟(jì)、更快捷，但存在抽樣誤差，而全面調(diào)查沒有抽樣誤差，但可能存在其他誤差。2.分層抽樣的優(yōu)點(diǎn)：可以提高抽樣效率，因?yàn)榉謱涌梢詼p少層內(nèi)方差，增大層間方差。可以保證每個(gè)層都有代表性，特別是對(duì)于一些小群體?？梢詫?duì)不同層采用不同的抽樣方法，更加靈活。分層抽樣的缺點(diǎn)：需要了解總體結(jié)構(gòu)信息進(jìn)行分層，可能會(huì)增加工作量。如果分層不合理，可能會(huì)影響抽樣效率。3.影響抽樣誤差的因素：樣本量：樣本量越大，抽樣誤差越小。總體方差：總體方差越大，抽樣誤差越大。抽樣方法：不同的抽樣方法，抽樣誤差不同。抽樣框的質(zhì)量：抽樣框越準(zhǔn)確，抽樣誤差越小。4.點(diǎn)估計(jì)和區(qū)間估計(jì)的區(qū)別：點(diǎn)估計(jì)是用樣本統(tǒng)計(jì)量直接推斷總體參數(shù)，而區(qū)間估計(jì)是用樣本統(tǒng)計(jì)量構(gòu)造一個(gè)區(qū)間，用來估計(jì)總體參數(shù)的可能范圍。點(diǎn)估計(jì)的結(jié)果是一個(gè)具體的數(shù)值，而區(qū)間估計(jì)的結(jié)果是一個(gè)范圍。點(diǎn)估計(jì)沒有反映估計(jì)的精度，而區(qū)間估計(jì)可以反映估計(jì)的精度。5.抽樣調(diào)查在企業(yè)管理中的應(yīng)用意義：可以幫助企業(yè)了解市場情況、客戶需求、競爭對(duì)手等信息，為決策提供依據(jù)?？梢詭椭髽I(yè)進(jìn)行質(zhì)量控制、產(chǎn)品研發(fā)、服務(wù)改進(jìn)等工作?？梢詭椭髽I(yè)進(jìn)行績效評(píng)估、員工滿意度調(diào)查等工作。三、計(jì)算題1.抽樣平均誤差約為0.035或3.5%解析：根據(jù)簡單隨機(jī)抽樣平均誤差的公式，$\mu_{\bar{x}}=\sqrt{\frac{\sigma^2}{n}\frac{N-n}{N-1}}$，由于總體方差未知，用樣本方差$s^2$代替。假設(shè)合格率為$p$，則$\sigma^2=p(1-p)$。計(jì)算得到$\mu_{\bar{x}}\approx0.035$。2.至少需要抽取385個(gè)顧客解析：根據(jù)樣本量公式，$n=\left(\frac{Z_{\alpha/2}^2\sigma^2}{E^2}\right)$，其中$Z_{\alpha/2}$是置信水平對(duì)應(yīng)的臨界值，$\sigma$是總體標(biāo)準(zhǔn)差，$E$是允許誤差。對(duì)于95%置信水平，$Z_{\alpha/2}\approx1.96$。計(jì)算得到$n\approx384.16$，向上取整為385。3.每個(gè)部門應(yīng)抽取的員工數(shù)分別為：部門A50人，部門B80人，部門C70人。解析：根據(jù)分層抽樣公式，$n_h=N_h\frac{n}{N}\cdotm$，其中$n_h$是第$h$層的樣本量，$N_h$是第$h$層的總體單位數(shù)，$n$是總樣本量，$N$是總體單位數(shù)，$m$是第$h$層的抽樣比例。根據(jù)題意，計(jì)算得到每個(gè)部門的樣本量。四、案例分析題1.調(diào)查目標(biāo)：了解消費(fèi)者對(duì)新款服裝的喜好程度，包括款式、顏色、價(jià)格等方面的接受程度。2.調(diào)查對(duì)象和總體范圍：目標(biāo)消費(fèi)者為18-35歲的女性，總體范圍為該年齡段的女性消費(fèi)者。3.選擇合適的抽樣方法：可以采用分層抽樣，將女性消費(fèi)者按年齡分層，然后在每個(gè)年齡段內(nèi)采用簡單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣。4.確定樣本量和抽樣過程：根據(jù)總體規(guī)模、置信水平、允許誤差和抽樣方法，計(jì)算所需樣本量。然后按照確定的抽樣方法進(jìn)行抽樣，確保樣本的代表性。5.數(shù)據(jù)收集方法：可以采用問卷調(diào)查的方式，通過線上或線下進(jìn)行調(diào)查。問卷內(nèi)容包括對(duì)新款服裝的喜好程度、購買意愿、價(jià)格接受程度等。6.分析調(diào)查結(jié)果的步驟和可能遇到的問題：步驟：1.對(duì)收集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行清洗和整理。2.計(jì)算樣本統(tǒng)計(jì)量，如均值、比例等。3.對(duì)樣本統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行推