2025年統(tǒng)計學專業(yè)期末考試題庫：抽樣調(diào)查方法在環(huán)境科學中的應用試題考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（請將正確選項的代表字母填在題干后的括號內(nèi)。每小題2分，共20分）1.在環(huán)境科學調(diào)查中，欲了解某區(qū)域土壤中重金屬的平均含量，總體是指（）。A.該區(qū)域所有土壤樣本B.該區(qū)域所有土壤中重金屬含量的集合C.該區(qū)域所有土壤D.被抽取的土壤樣本2.從一個包含大量單元的抽樣框中隨機抽取n個單元進行調(diào)查，每個單元被抽中的概率相等，這種抽樣方法是（）。A.分層抽樣B.整群抽樣C.系統(tǒng)抽樣D.簡單隨機抽樣3.當總體各單位標志值差異較大時，為了提高估計的精度，常采用的抽樣方法是（）。A.簡單隨機抽樣B.整群抽樣C.分層抽樣D.系統(tǒng)抽樣4.在環(huán)境空氣質(zhì)量監(jiān)測中，若需要在城市不同功能區(qū)布設監(jiān)測點，應優(yōu)先考慮的抽樣方法是（）。A.簡單隨機抽樣B.分層隨機抽樣C.系統(tǒng)抽樣D.整群抽樣5.抽樣平均誤差主要是由（）引起的。A.抽樣框不完整B.測量誤差C.抽樣方法不當D.隨機抽樣誤差6.在分層抽樣中，若各層內(nèi)方差較小而層間方差較大，則（）。A.分層抽樣誤差等于簡單隨機抽樣誤差B.分層抽樣誤差大于簡單隨機抽樣誤差C.分層抽樣誤差小于簡單隨機抽樣誤差D.分層抽樣誤差與簡單隨機抽樣誤差關(guān)系不確定7.整群抽樣相比簡單隨機抽樣，其主要優(yōu)點是（）。A.估計精度高B.組織實施方便C.樣本分布均勻D.抽樣效率高8.在確定樣本量時，若要求估計精度越高，則樣本量（）。A.越小B.越大C.不變D.可能增大也可能減小9.對于一個無限總體或無法重復抽樣的有限總體，通常使用（）來估計抽樣平均誤差。A.標準差B.極差C.平均差D.樣本方差10.在環(huán)境調(diào)查中，若發(fā)現(xiàn)抽樣框中存在大量無法找到或不合格的單元，這將導致（）。A.抽樣偏差B.抽樣框偏差C.測量誤差D.無回答誤差二、填空題（請將答案填寫在題干后的橫線上。每空2分，共20分）1.抽樣調(diào)查的目的是用______的數(shù)量特征來推斷總體的數(shù)量特征。2.在整群抽樣中，將總體劃分為若干群，抽樣時是______地抽取整群。3.分層抽樣的基本要求是各層內(nèi)單元同質(zhì)性高，層間單元______。4.抽樣誤差是指遵守抽樣規(guī)則在抽樣過程中產(chǎn)生的______的誤差。5.根據(jù)樣本資料計算出的用來估計總體參數(shù)的統(tǒng)計量稱為______。6.若要減小抽樣平均誤差，在其他條件不變的情況下，可以增加樣本量或______。7.系統(tǒng)抽樣的抽樣間距k通常根據(jù)______來確定。8.在環(huán)境調(diào)查中，選擇抽樣方法時，需要綜合考慮調(diào)查目標、總體分布、經(jīng)費和時間限制以及______等因素。9.對于分層隨機抽樣，若已知各層樣本量占總樣本量的比例，則計算總體均值估計量的方差時，需要用到______。10.適應性抽樣是一種根據(jù)調(diào)查過程中獲得的信息，動態(tài)調(diào)整抽樣策略以優(yōu)化抽樣效果的方法，常用于______調(diào)查。三、簡答題（請簡要回答下列問題。每題5分，共20分）1.簡述簡單隨機抽樣的特點和適用條件。2.簡述分層抽樣的主要步驟和優(yōu)點。3.抽樣調(diào)查中可能存在哪些類型的誤差？請至少列舉三種并簡要說明。4.在進行環(huán)境噪聲水平調(diào)查時，若調(diào)查區(qū)域范圍很大，如何考慮選擇合適的抽樣方法？四、論述題（請圍繞以下主題進行論述。每題10分，共20分）1.論述如何根據(jù)特定的環(huán)境科學問題（如水體污染監(jiān)測、生物多樣性調(diào)查）選擇合適的抽樣方法，并說明選擇依據(jù)。2.結(jié)合實例，論述抽樣技術(shù)在環(huán)境科學研究中發(fā)揮的作用及其面臨的挑戰(zhàn)。五、案例分析題（請根據(jù)以下案例進行分析。共20分）某環(huán)保部門欲調(diào)查某市工業(yè)區(qū)內(nèi)主要河流的水質(zhì)狀況，以評估污染水平。該河流長度約50公里，沿河分布有10個大型工業(yè)企業(yè)和若干小型工廠。河流被劃分為上游、中游、下游三個區(qū)域段。環(huán)保部門計劃采用抽樣方法采集水樣進行分析。請設計一個抽樣方案，說明選擇抽樣方法的原因，并簡述方案實施的主要步驟。在設計中需考慮如何處理不同區(qū)域段和企業(yè)規(guī)模可能帶來的差異，以及如何確保樣本的代表性。試卷答案一、選擇題1.B2.D3.C4.B5.D6.C7.B8.B9.D10.B二、填空題1.樣本2.整3.差異4.隨機5.估計量6.縮小總體方差7.樣本容量或總體容量8.可行性9.各層單元權(quán)重或比例10.生態(tài)或資源三、簡答題1.特點：每個單元被抽中的概率相等；直接從總體中抽取樣本單元。適用條件：總體單元分布均勻；抽樣框完整且易于獲取；總體規(guī)模不是特別大；不需要考慮單元間的結(jié)構(gòu)差異。2.步驟：劃分總體為互不重疊的層；確定各層的樣本量（可等額或按比例）；在各層內(nèi)獨立進行簡單隨機抽樣（或其他方法）；將各層樣本組合成總樣本。優(yōu)點：提高估計精度；便于按層進行分組管理或分析；可對各層進行獨立分析。3.誤差類型及說明：*抽樣誤差：遵守抽樣規(guī)則時，由隨機抽樣引起的樣本統(tǒng)計量與總體參數(shù)之間的差異。*抽樣框偏差：抽樣框與目標總體不重合導致的誤差。*無回答誤差：部分選定的單元未能參與調(diào)查導致的誤差。*（其他如測量誤差、數(shù)據(jù)處理誤差等也可列舉）4.考慮因素：考慮使用分層抽樣，將河流按上游、中游、下游劃分為三層，并根據(jù)各段可能的污染源和監(jiān)測重點確定比例或等額抽樣。若企業(yè)是關(guān)鍵信息來源，可考慮整群抽樣或兩階段抽樣（先抽段，再抽企業(yè)或點位）。需考慮樣本量、成本和時間，選擇系統(tǒng)性抽樣或隨機抽樣在段內(nèi)或點位布設中。四、論述題1.選擇方法及依據(jù)：*水體污染監(jiān)測：可采用分層抽樣（按河流段、排污口遠近分層）或系統(tǒng)抽樣（沿河等距離布點），依據(jù)是污染可能存在空間聚集性或周期性，分層可提高精度，系統(tǒng)抽樣便于布設。若關(guān)注特定污染物源，整群抽樣（圍繞源抽點）可能適用。*生物多樣性調(diào)查：可采用樣方法（如樣方、樣線）結(jié)合簡單隨機或系統(tǒng)抽樣確定調(diào)查地點，適應性抽樣（根據(jù)初步發(fā)現(xiàn)調(diào)整調(diào)查范圍和重點），依據(jù)是生物分布的不均勻性和調(diào)查效率的需要。依據(jù)總結(jié)：選擇依據(jù)包括：調(diào)查目標（監(jiān)測趨勢、定位污染源、評估豐度）、總體特征（空間分布、異質(zhì)性）、資源限制（成本、時間）、誤差控制需求等。需結(jié)合實際情況權(quán)衡各種方法的優(yōu)缺點。2.作用：抽樣技術(shù)是獲取環(huán)境信息、進行科學推斷的基礎；可高效、經(jīng)濟地獲取代表性數(shù)據(jù)；支持環(huán)境決策制定（如污染治理、資源管理）；用于監(jiān)測環(huán)境變化趨勢；評估環(huán)境風險。挑戰(zhàn)：*總體界定困難：環(huán)境總體常是動態(tài)、模糊或無限。*抽樣框獲取難：完整準確的抽樣框不易獲得。*測量誤差：環(huán)境測量易受多種因素干擾。*高成本與復雜性：大型或復雜環(huán)境調(diào)查成本高、實施難。*樣本代表性保證難：環(huán)境系統(tǒng)復雜，保證樣本充分代表總體有挑戰(zhàn)。*時空變異性大：環(huán)境因素時空分布不均，抽樣設計需充分考慮。五、案例分析題抽樣方案設計：方法選擇：建議采用分層整群抽樣。理由：河流長度較長，整體按段分層（上游、中游、下游）可以反映不同區(qū)域可能存在的污染差異，提高估計精度。在每個區(qū)域段內(nèi)，工業(yè)企業(yè)是重要的抽樣單元，采用整群抽樣可以相對高效地覆蓋關(guān)鍵污染源區(qū)域。結(jié)合分層和整群可以提高方案的針對性和效率。方案步驟：1.劃分總體與分層：將河流長度50公里劃分為上游（約15公里）、中游（約20公里）、下游（約15公里）三個區(qū)域段作為層。同時，列出該區(qū)域內(nèi)所有大型企業(yè)（如10家）和小型工廠清單作為潛在的群單元。2.確定群單元：明確界定群單元（如以企業(yè)排污口或工廠所在位置為一個群單元，或按管理區(qū)域劃分）。3.抽取群：在各層內(nèi)，采用簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣方法抽取若干個群單元（例如，在上游段隨機抽取3-5個企業(yè)/工廠作為群）。4.確定抽樣點/樣本量：在被抽中的群單元內(nèi)（如某企業(yè)排污口附近），根據(jù)水質(zhì)監(jiān)測需求（如需要多少個水樣能代表該點狀況）和河流寬度、布點原則（如對角線、梅花形），確定具體的采樣點位和樣本量?？赡苄枰Y(jié)合空間抽樣方法（如隨機布點、系統(tǒng)布點）。5.樣本采集與測量：按照制定的方案，在選定的點位采集水樣，并使用標準方法進行實驗室分析。6.數(shù)據(jù)整理與推斷：對采集的數(shù)據(jù)進行整理，計算各層、各群的樣本指標，最后加權(quán)合并得到總體的估計值，