山西省晉中市2026屆數(shù)學(xué)九上期末調(diào)研試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀(guān)題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，在矩形ABCD中，AD＝2AB．將矩形ABCD對(duì)折，得到折痕MN，沿著CM折疊，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E，ME與BC的交點(diǎn)為F；再沿著MP折疊，使得AM與EM重合，折痕為MP，此時(shí)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為G．下列結(jié)論：①△CMP是直角三角形；②AB＝BP；③PN＝PG；④PM＝PF；⑤若連接PE，則△PEG∽△CMD．其中正確的個(gè)數(shù)為（）A．5個(gè) B．4個(gè) C．3個(gè) D．2個(gè)2．如圖,直線(xiàn)AB、BC、CD分別與⊙O相切于E、F、G,且AB∥CD,若BO=6cm,OC=8cm則BE+CG的長(zhǎng)等于()A．13 B．12 C．11 D．103．拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A． B． C． D．4．在中，，則的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．5．如圖，在中，D在AC邊上，，O是BD的中點(diǎn)，連接AO并延長(zhǎng)交BC于E，則（）A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．2：36．如圖，幾何體是由3個(gè)大小完全一樣的正方體組成的，它的左視圖是（）A． B． C． D．7．當(dāng)取何值時(shí)，反比例函數(shù)的圖象的一個(gè)分支上滿(mǎn)足隨的增大而增大()A． B． C． D．8．二次函數(shù)的圖象如右圖所示，若，，則（）A．， B．， C．， D．，9．一次擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)兩枚硬幣都正面朝上的概率是（）A． B． C． D．10．在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線(xiàn)y=x2的圖象向左平移3個(gè)單位、再向下平移2個(gè)單位所得的拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式為（）A．y=(x－3)2－2 B．y=(x－3)2＋2 C．y=(x＋3)2－2 D．y=(x＋3)2＋211．下列方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根的是（）A．x2﹣x﹣1＝0 B．x2﹣6x+5＝0 C．x2﹣2x+3＝0 D．x2+x+1＝012．下列等式從左到右變形中，屬于因式分解的是（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．已知點(diǎn)A（4，y1），B（，y2），C（-2，y3）都在二次函數(shù)y=（x-2）2-1的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是.14．小明與父母國(guó)慶節(jié)從杭州乘動(dòng)車(chē)回臺(tái)州，他們買(mǎi)到的火車(chē)票是同一排相鄰的三個(gè)座位，那么小明恰好坐在父母中間的概率是_________．15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)C在y軸上，點(diǎn)E在x軸上，A(-3，2)，則__________．16．在一個(gè)不透明的袋子中裝有個(gè)除顏色外完全相同的小球，其中綠球個(gè)，紅球個(gè)，摸出一個(gè)球放回，混合均勻后再摸出一個(gè)球，兩次都摸到紅球的概率是___________．17．若m﹣＝3，則m2+＝_____．18．如圖，拋物線(xiàn)與軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，連接，點(diǎn)分別是直線(xiàn)與拋物線(xiàn)上的點(diǎn)，若點(diǎn)圍成的四邊形是平行四邊形，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_________.三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線(xiàn)y＝x+2與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線(xiàn)y＝ax2+bx+c的對(duì)稱(chēng)軸是x＝且經(jīng)過(guò)A，C兩點(diǎn)，與x軸的另一交點(diǎn)為點(diǎn)B．（1）求拋物線(xiàn)解析式．（2）拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)M作MN垂直x軸于點(diǎn)N，使得以點(diǎn)A、M、N為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．20．（8分）如圖，在⊙O中，，∠ACB=60°，求證∠AOB=∠BOC=∠COA.21．（8分）如圖1為放置在水平桌面上的臺(tái)燈，底座的高為，長(zhǎng)度均為的連桿，與始終在同一平面上．當(dāng)，時(shí)，如圖2，連桿端點(diǎn)離桌面的高度是多少？22．（10分）如圖，AB是⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，AD⊥CD，（點(diǎn)D在⊙O外）AC平分∠BAD．（1）求證：CD是⊙O的切線(xiàn)；（2）若DC、AB的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)E，且DE＝12，AD＝9，求BE的長(zhǎng)．23．（10分）如圖，Rt△ABO的頂點(diǎn)A是雙曲線(xiàn)與直線(xiàn)y=?x?(k+1)在第二象限的交點(diǎn)，AB⊥x軸于B且S△ABO=．（1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式．（2）求直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)的兩個(gè)交點(diǎn)A，C的坐標(biāo)和△AOC的面積．24．（10分）如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在BC上，BD=DC，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC，垂足為E，⊙O經(jīng)過(guò)A，B，D三點(diǎn)．（1）求證：AB是⊙O的直徑；（2）判斷DE與⊙O的位置關(guān)系，并加以證明；（3）若⊙O的半徑為3，∠BAC=60°，求DE的長(zhǎng)．25．（12分）（1）計(jì)算：（2）已知，求的值26．[閱讀理解]對(duì)于任意正實(shí)數(shù)、，∵，∴，∴（只有當(dāng)時(shí)，）．即當(dāng)時(shí)，取值最小值，且最小值為．根據(jù)上述內(nèi)容，回答下列問(wèn)題：?jiǎn)栴}1：若，當(dāng)______時(shí)，有最小值為_(kāi)_____；問(wèn)題2：若函數(shù)，則當(dāng)______時(shí)，函數(shù)有最小值為_(kāi)_____．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)得到，于是得到，求得是直角三角形；設(shè)AB=x，則AD=2x，由相似三角形的性質(zhì)可得CP=x，可求BP=PG=x=PN，可判斷②③，由折疊的性質(zhì)和平行線(xiàn)的性質(zhì)可得∠PMF=∠FPM，可證PF=FM；由，且∠G=∠D=90°，可證△PEG∽△CMD，則可求解．【詳解】∵沿著CM折疊，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E，∴∠DMC=∠EMC，∵再沿著MP折疊，使得AM與EM重合，折痕為MP，∴∠AMP=∠EMP，∵∠AMD=180°，∴∠PME+∠CME=×180°=90°，∴△CMP是直角三角形；故①符合題意；∵AD=2AB，∴設(shè)AB=x，則AD=BC=2x，∵將矩形ABCD對(duì)折，得到折痕MN；∴AM=DM=AD=x=BN=NC，∴CMx，∵∠PMC=90°=∠CNM，∠MCP=∠MCN，∴△MCN∽△NCP，∴CM2=CN?CP，∴3x2=x×CP，∴CP=x，∴∴AB=BP，故②符合題意；∵PN=CP﹣CN=x-x=x，∵沿著MP折疊，使得AM與EM重合，∴BP=PG=x，∴PN=PG，故③符合題意；∵AD∥BC，∴∠AMP=∠MPC，∵沿著MP折疊，使得AM與EM重合，∴∠AMP=∠PMF，∴∠PMF=∠FPM，∴PF=FM，故④不符合題意，如圖，∵沿著MP折疊，使得AM與EM重合，∴AB=GE=x，BP=PG=x，∠B=∠G=90°∴，∵，∴，且∠G=∠D=90°，∴△PEG∽△CMD，故⑤符合題意，綜上：①②③⑤符合題意，共4個(gè)，故選：B．本題是相似形綜合題，考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，勾股定理，直角三角形的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)等知識(shí)，利用參數(shù)表示線(xiàn)段的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】根據(jù)切線(xiàn)長(zhǎng)定理得：BE=BF，CF=CG，∠OBF=∠OBE，∠OCF=∠OCG；∵AB∥CD，∴∠ABC+∠BCD=180°，∴∠OBF+∠OCF=90°，∴∠BOC=90°，∵OB=6cm，OC=8cm，∴BC=10cm，∴BE+CG=BC=10cm，故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了切線(xiàn)長(zhǎng)定理，涉及到平行線(xiàn)的性質(zhì)、勾股定理等，求得BC的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵.3、D【分析】當(dāng)時(shí)，是拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)，代入求出頂點(diǎn)坐標(biāo)即可．【詳解】由題意得，當(dāng)時(shí)，是拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)代入到拋物線(xiàn)方程中∴頂點(diǎn)的坐標(biāo)為故答案為：D．本題考查了拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)問(wèn)題，掌握求二次函數(shù)頂點(diǎn)的方法是解題的關(guān)鍵．4、C【分析】根據(jù)角的正弦值與三角形邊的關(guān)系結(jié)合勾股定理即可求解．【詳解】∵在Rt△ABC中，∠C=90°，，，∴，設(shè)，則，∵，即，解得：，∴，故選：C．本題考查了銳角三角函數(shù)的定義以及勾股定理，熟記銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．5、B【分析】過(guò)O作BC的平行線(xiàn)交AC與G，由中位線(xiàn)的知識(shí)可得出，根據(jù)已知和平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例得出，再由同高不同底的三角形中底與三角形面積的關(guān)系可求出的比．【詳解】解：如圖，過(guò)O作，交AC于G，∵O是BD的中點(diǎn)，∴G是DC的中點(diǎn)．又，設(shè)，又，，故選B．考查平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例及三角形的中位線(xiàn)的知識(shí)，難度較大，注意熟練運(yùn)用中位線(xiàn)定理和三角形面積公式．6、D【解析】試題分析：觀(guān)察幾何體，可知該幾何體是由3個(gè)大小完全一樣的正方體組成的，它的左視圖是，故答案選D.考點(diǎn)：簡(jiǎn)單幾何體的三視圖.7、B【解析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可得：∵的一個(gè)分支上y隨x的增大而增大,∴a-3<0,

∴a<3.故選B.8、A【分析】由于當(dāng)x=2.5時(shí)，，再根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸得出b=-2a，即可得出5a+4c＞0，因此可以判斷M的符號(hào)；由于當(dāng)x=1時(shí)，y=a+b+c＞0，因此可以判斷N的符號(hào)；【詳解】解：∵當(dāng)x=2.5時(shí)，y=，∴25a+10b+4c＞0，，∴b=-2a，

∴25a-20a+4c＞0，即5a+4c＞0，

∴M＞0，

∵當(dāng)x=1時(shí)，y=a+b+c＞0，

∴N＞0，

故選：A．此題主要考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．9、D【解析】試題分析：先利用列表法與樹(shù)狀圖法表示所有等可能的結(jié)果n，然后找出某事件出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)m，最后計(jì)算概率．同時(shí)擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣一次，共有正正、反反、正反、反正四種等可能的結(jié)果，兩枚硬幣都是正面朝上的占一種，所以?xún)擅队矌哦际钦娉系母怕?1÷4=．考點(diǎn)：概率的計(jì)算．10、C【解析】先確定拋物線(xiàn)y=x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），再根據(jù)點(diǎn)平移的規(guī)律得到點(diǎn)（0，0）向左平移3個(gè)單位、再向下平移2個(gè)單位所得對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為-3,-2，然后利用頂點(diǎn)式寫(xiě)出新拋物線(xiàn)解析式即可．【詳解】拋物線(xiàn)y=x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0,0),把點(diǎn)(0,0)向左平移3個(gè)單位、再向下平移2個(gè)單位所得對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為-3,-2,所以平移后的拋物線(xiàn)解析式為y=(x＋3)2－2.故選:C.考查二次函數(shù)的平移，掌握二次函數(shù)平移的規(guī)律是解題的關(guān)鍵.11、D【解析】首先根據(jù)題意判斷上述四個(gè)方程的根的情況，只要看根的判別式△=-4ac的值的符號(hào)即可．【詳解】解：A、∵△＝b2﹣4ac＝1+4＝5＞0，∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∵△＝b2﹣4ac＝36﹣20＝16＞0，∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、∵△＝b2﹣4ac＝12﹣12＝0，∴方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∵△＝b2﹣4ac＝1﹣4＝﹣3＜0，∴方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，故本選項(xiàng)正確．故選：D．本題考查根的判別式．一元二次方程的根與△=-4ac有如下關(guān)系：（1)△>0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；(2)△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；(3)△<0?方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．12、D【分析】直接利用因式分解的定義分析得出答案．【詳解】A.，屬于整式乘法運(yùn)算，不符合因式分解的定義，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.，右邊不是整式的積的形式，不符合因式分解的定義，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.，屬于整式乘法運(yùn)算，不符合因式分解的定義，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.），屬于因式分解，符合題意；故選：D．本題主要考查因式分解的定義：把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解．二、填空題（每題4分，共24分）13、y3>y1>y2.【解析】試題分析：將A,B,C三點(diǎn)坐標(biāo)分別代入解析式，得：y1=3,y2=5-4,y3=15,∴y3>y1>y2.考點(diǎn)：二次函數(shù)的函數(shù)值比較大小.14、【分析】根據(jù)題意列樹(shù)狀圖解答即可.【詳解】由題意列樹(shù)狀圖：他們的座位共有6種不同的位置關(guān)系，其中小明恰好坐在父母中間的2種，∴小明恰好坐在父母中間的概率=，故答案為：.此題考查事件概率的計(jì)算，正確列樹(shù)狀圖解決問(wèn)題是解題的關(guān)鍵.15、【解析】分別過(guò)A點(diǎn)作x軸和y軸的垂線(xiàn)，連接EC，由∠COE=90°，根據(jù)圓周角定理可得：EC是⊙A的直徑、，由A點(diǎn)坐標(biāo)及垂徑定理可求出OE和OC，解直角三角形即可求得．【詳解】解：如圖，過(guò)A作AM⊥x軸于M，AN⊥y軸于N，連接EC，∵∠COE=90°，∴EC是⊙A的直徑，∵A(?3，2)，∴OM=3，ON=2，∵AM⊥x軸，AN⊥y軸，∴M為OE中點(diǎn)，N為OC中點(diǎn)，∴OE=2OM=6，OC=2ON=4，∴=．本題主要考查了同弧所對(duì)的圓周角相等、垂徑定理和銳角三角函數(shù)定義，熟練掌握定理是解本題的關(guān)鍵．16、【分析】首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次都摸到紅球的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案．注意此題屬于放回實(shí)驗(yàn)．【詳解】解：畫(huà)樹(shù)狀圖得：∵共有9種等可能的結(jié)果，兩次都摸到紅球的只有4種情況，

∴兩次都摸到紅球的概率是：．

故答案為．此題考查的是用列表法或樹(shù)狀圖法求概率的知識(shí)．正確的列出樹(shù)狀圖是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．17、1【分析】根據(jù)完全平方公式，把已知式子變形，然后整體代入求值計(jì)算即可得出答案．【詳解】解：∵＝m2﹣2+＝9，∴m2+＝1，故答案為1．此題主要考查完全平方公式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知完全平方公式的變形.18、或或【分析】根據(jù)二次函數(shù)與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn).直接令x=0和y=0求出A，B的坐標(biāo).再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)分情況求出點(diǎn)E的坐標(biāo).【詳解】由拋物線(xiàn)的表達(dá)式求得點(diǎn)的坐標(biāo)分別為.由題意知當(dāng)為平行四邊形的邊時(shí)，，且，∴線(xiàn)段可由線(xiàn)段平移得到.∵點(diǎn)在直線(xiàn)上，①當(dāng)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為時(shí)，如圖，需先將向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，此時(shí)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，將代入，得，∴.②當(dāng)點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為時(shí)，同理，先將向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，可得點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，將代入得，∴當(dāng)為平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)時(shí)，可知的中點(diǎn)坐標(biāo)為，∵在直線(xiàn)上，∴根據(jù)對(duì)稱(chēng)性可知的橫坐標(biāo)為，將代入得，∴.綜上所述，點(diǎn)的坐標(biāo)為或或.本題是二次函數(shù)的綜合題，主要考查了特殊點(diǎn)的坐標(biāo)的確定，平行四邊形的性質(zhì)，解本題的關(guān)鍵是分情況解決問(wèn)題的思想．三、解答題（共78分）19、（1）拋物線(xiàn)的解析式為；（2）拋物線(xiàn)存在點(diǎn)M，點(diǎn)M的坐標(biāo)或或或【分析】（1）根據(jù)自變量與函數(shù)值的對(duì)應(yīng)關(guān)系，可得A、C點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)函數(shù)值相等的兩點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)，可得B點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)待定系數(shù)法，可得函數(shù)解析式；（2）分兩種情形分別求解即可解決問(wèn)題；【詳解】解：（1）當(dāng)x＝0時(shí)，y＝2，即C（0，2），當(dāng)y＝0時(shí)，x+2＝0，解得x＝﹣4，即A（﹣4，0）.由A、B關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)，得B（1，0）.將A、B、C點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，得，解得，拋物線(xiàn)的解析式為y＝﹣x2﹣x+2；（2）①當(dāng)點(diǎn)M在x軸上方時(shí)，過(guò)點(diǎn)M作MN垂直x軸于點(diǎn)N，使得以點(diǎn)A、M、N為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，如圖，設(shè)M（m，﹣x2﹣x+2），N（m，0）.AN＝m+4，MN＝﹣m2﹣m+2，由勾股定理，得AC＝，BC＝，∵AC2+BC2＝AB2，∴∠ACB＝90°，當(dāng)△ANM∽△ACB時(shí)，∠CAB＝∠MAN，此時(shí)點(diǎn)M與點(diǎn)C重合，M（0，2）.當(dāng)△ANM∽△BCA時(shí)，∠MAN＝∠ABC，此時(shí)M與C關(guān)于拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)，M（﹣3，2）.②當(dāng)點(diǎn)M在x軸下方時(shí)，當(dāng)△ANM∽△ACB時(shí)，∠CAB＝∠MAN，此時(shí)直線(xiàn)AM的解析式為y＝﹣x﹣2，由，解得或，∴M（2，﹣3），當(dāng)△ANM′∽△BCA時(shí)，∠MAN＝∠ABC，此時(shí)AM′∥BC，∴直線(xiàn)AM′的解析式為y＝﹣2x﹣8，由，解得或，∴M（5，﹣18）綜上所述：拋物線(xiàn)存在點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)M作MN垂直x軸于點(diǎn)N，使得以點(diǎn)A、M、N為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，點(diǎn)M的坐標(biāo)（﹣3，2）或（0，2）或（2，﹣3）或（5，﹣18）．本題主要考查了二次函數(shù)的綜合，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．20、詳見(jiàn)解析.【解析】試題分析：根據(jù)弧相等，則對(duì)應(yīng)的弦相等從而證明AB=AC，則△ABC易證是等邊三角形，然后根據(jù)同圓中弦相等，則對(duì)應(yīng)的圓心角相等即可證得．試題解析：證明：∵，∴AB=AC，△ABC為等腰三角形（相等的弧所對(duì)的弦相等）∵∠ACB=60°∴△ABC為等邊三角形，AB=BC=CA∴∠AOB=∠BOC=∠COA（相等的弦所對(duì)的圓心角相等）21、【分析】作DF⊥l于F，CP⊥DF于P，BG⊥DF于G，CH⊥BG于H．判斷四邊形PCHG是矩形，求出DP，CH，再加上AB即可求出DF．【詳解】解：如圖，作于，于，于，于．則四邊形是矩形，，，，，∴，，，.∴連桿端點(diǎn)D離桌面l的高度是.本題考查解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線(xiàn)，構(gòu)造直角三角形解決問(wèn)題．22、（1）證明見(jiàn)解析；（2）BE的長(zhǎng)是【分析】（1）連接OC，根據(jù)條件先證明OC∥AD，然后證出OC⊥CD即可；（2）先利用勾股定理求出AE的長(zhǎng)，再根據(jù)條件證明△ECO∽△EDA，然后利用對(duì)應(yīng)邊成比例求出OC的長(zhǎng)，再根據(jù)BE=AE﹣2OC計(jì)算即可．【詳解】（1）連接OC，∵AC平分∠DAB，∴∠DAC=∠CAB，∵OC=OA，∴∠OAC=∠OCA，∴∠DAC=∠OCA，∴OC∥AD，∵AD⊥CD，∴OC⊥CD，∵OC為⊙O半徑，∴CD是⊙O的切線(xiàn)．（2）在Rt△ADE中，由勾股定理得：AE==15，∵OC∥AD，∴△ECO∽△EDA，∴∴解得：OC=，∴BE=AE﹣2OC=15﹣2×=，答：BE的長(zhǎng)是．23、（1）y=﹣；y=﹣x+1（1）4.【解析】試題分析：（1）根據(jù)

S△ABO=，即，所以

，又因?yàn)閳D象在二四象限，所以xy=﹣3即

k=-3，從而求出反比例函數(shù)解析式將

k=-3代入

，求出一次函數(shù)解析式；

（1）將兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式

y=﹣和y=﹣x+1聯(lián)立，解這個(gè)方程組，可求出兩個(gè)交點(diǎn)A，C的坐標(biāo)；（3）將x=0代入

y=﹣x+1中，求出D點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)△AOC的面積=△ADO的面積+△CDO的面積求解即可.解：（1）設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y），且x＜0，y＞0則S△ABO=?|OB|?|AB|=?（﹣x）?y=∴xy=﹣3又∵y=∴k=﹣3∴所求的兩個(gè)函數(shù)的解析式分別為y=﹣，y=﹣x+1（1）A、C兩點(diǎn)坐標(biāo)滿(mǎn)足解得∴交點(diǎn)A為（﹣1，3），C為（3，﹣1）（3）由y=﹣x+1，令x=0，得y=1．∴直線(xiàn)y=﹣x+1與y軸的交點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，1）點(diǎn)睛：本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)關(guān)系式，反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合，割補(bǔ)法求不規(guī)則圖形的面積.將已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式，求出未知系數(shù)，從而求出函數(shù)解析式；將兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立，解所得到的方程組，可求出函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)；求不規(guī)則圖形的面積，一般采用割或補(bǔ)的方式求解.24、（1）證明見(jiàn)解析；