江北新區(qū)聯盟2026屆數學七上期末統考模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列變形正確的()A．方程未知數化為1，得B．方程移項，得C．方程去括號，得D．方程可化成2．可以寫成（）A． B． C． D．3．一個立方體的表面展開圖如圖所示，將其折疊成立方體后，“你”字對面的字是（）A．中 B．考 C．順 D．利4．如圖，，，平分，則的度數為（）A． B． C． D．5．地球上陸地的面積約為150000000km1．把“150000000”用科學記數法表示為（）A．1.5×108B．1.5×107C．1.5×109D．1.5×1066．下列方程去括號正確的是（）A．由2x﹣3（4﹣2x）＝5得x﹣12﹣2x＝5B．由2x﹣3（4﹣2x）＝5得2x﹣12+6x＝5C．由2x﹣3（4﹣2x）＝5得2x﹣12﹣6x＝5D．由2x﹣3（4﹣2x）＝5得2x﹣3+6x＝57．下列計算正確的是()A． B． C． D．8．如圖，已知a∥b，小華把三角板的直角頂點放在直線b上．若∠1=40°，則∠2的度數為（）A．100° B．110° C．120° D．130°9．有一個兩位數，個位數字是，十位數字是，則這個兩位數可表示為()A． B． C． D．10．下列等式變形錯誤的是（）A．若a=b，則 B．若a=b，則C．若a=b，則 D．若a=b，則11．在0，－1，－0.5，1四個數中，最小的數是（）.A．－1 B．－0.5 C．0 D．112．已知關于的方程的解是，則代數式的值為（）A．-5 B．5 C．7 D．-7二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．飛機無風時的航速為a千米/時，風速為20千米/時，若飛機順風飛行3小時，再逆風飛行4小時，則兩次行程總共飛行_____千米（用含a的式子表示）．14．計算：_______________(結果用度表示).15．______．16．當______時，代數式與互為相反數.17．寫出﹣xy3的一個同類項：_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解方程：（1）3x﹣7（x﹣1）=3﹣2（x+3）（2）=﹣1．19．（5分）根據材料，解答問題如圖，數軸上有點，對應的數分別是6，-4，4，-1，則兩點間的距離為；兩點間的距離為；兩點間的距離為；由此，若數軸上任意兩點分別表示的數是，則兩點間的距離可表示為．反之，表示有理數在數軸上的對應點之間的距離，稱之為絕對值的幾何意義．問題應用1：（1）如果表示-1的點和表示的點之間的距離是2，則點對應的的值為___________；（2）方程的解____________；（3）方程的解______________；問題應用2：如圖，若數軸上表示的點為.（4）的幾何意義是數軸上_____________，當__________，的值最小是____________；（5）的幾何意義是數軸上_______，的最小值是__________，此時點在數軸上應位于__________上；（6）根據以上推理方法可求的最小值是___________，此時__________．20．（8分）已知，如圖，B，C兩點把線段AD分成2：5：3三部分，M為AD的中點，BM=6cm，求CM和AD的長．21．（10分）如圖，已知AB=7，BC=3，點D為線段AC的中點，求線段DB的長度．22．（10分）解下列方程:（1）；（2）.23．（12分）對于數軸上的點，線段，給出如下定義：為線段上任意一點，如果，兩點間的距離有最小值，那么稱這個最小值為點，線段的“近距”，記作d1（點M，線段AB）；如果，兩點間的距離有最大值，那么稱這個最大值為點，線段的“遠距”，記作d2（點M，線段AB）．特別的，若點與點重合，則，兩點間的距離為．已知點表示的數為，點表示的數為．例如圖，若點表示的數為，則d1（點C，線段AB）=2，d2（點C，線段AB）=1．（1）若點表示的數為，則d1（點D，線段AB）=，d2（點M，線段AB）=；（2）若點表示的數為，點表示的數為．d2（點F，線段AB）是d1（點E，線段AB）的倍．求的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】根據解方程的步驟逐項分析即可,去括號時，一是注意不要漏乘括號內的項，二是明確括號前的符號；去分母時，一是注意不要漏乘沒有分母的項，二是去掉分母后把分子加括號．【詳解】解：A.方程未知數化為1，得，故選項錯誤；B.方程移項，得，正確；C、方程3-x=2-5（x-1），去括號得：3-x=2-5x+5，故選項錯誤；D、方程可化成，故選項錯誤．故選：B．【點睛】本題考查了一元一次方程的解法，熟練掌握一元一次方程的解題步驟是解答本題的關鍵．2、C【分析】根據同底數冪的乘法及冪的乘方計算法則逐一計算，可得答案．【詳解】解：A.，此選項錯誤；B.，此選項錯誤；C.，此選項正確；D.，此選項錯誤．

故選：C．【點睛】本題考查了同底數冪的乘法及冪的乘方，熟記法則并根據法則計算是解題關鍵．3、C【解析】試題解析：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“?！迸c“考”是相對面，“你”與“順”是相對面，“中”與“立”是相對面．故選C．考點：正方體展開圖.4、C【分析】根據∠AOB、∠AOC=∠BOC可以求出∠BOC的度數，再根據平分可以得到∠BOD的度數.【詳解】解：∵，，∴∠BOC=∠AOB=×124°=93°，又∵OD平分∠BOC，∴∠BOD=∠BOC=×93°=46.5°=46°30′.故選C.【點睛】本題考查了角平分線的有關計算和度分秒的換算，熟記概念并準確識圖是解題的關鍵．5、A【解析】分析：科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞10時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．詳解：150000000=1.5×108，故選：A．點睛：此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．6、B【分析】先根據乘法分配律將3乘到括號里，然后再根據去括號法則去掉括號即可.【詳解】解：由2x﹣3(4﹣2x)＝1，去括號得：2x﹣12+6x＝1．故選：B．【點睛】本題考查了去括號法則.括號前面是加號，去掉括號，括號里各項都不改變正負號；括號前面是減號，去掉括號，括號里各項都改變正負號.若括號前面有數字因數時，應利用乘法分配律先將數與括號里的各項分別相乘再去括號.7、C【分析】根據負整數指數冪、合并同類項、同底數冪相乘及冪的乘方解答即可．【詳解】，故A錯誤；與不是同類項，無法合并，故B錯誤；，故C正確；，故D錯誤．故選：C【點睛】本題考查的是負整數指數冪、合并同類項、同底數冪相乘及冪的乘方，掌握各運算的法則是關鍵．8、D【詳解】解：如圖，∵∠1+∠3=90°，∴∠3=90°﹣40°=50°，∵a∥b，∴∠2+∠3=180°．∴∠2=180°﹣50°=130°．故選D．【點睛】本題考查平行線的性質．9、B【分析】因為m代表十位這個數字的大小，根據代數式的表示即可.【詳解】解：m代表十位數字的大小，n代表個位數字的大小，所以這個兩位數為10m+n故選B【點睛】本題考查了用字母表示數及列代數式，解題的關鍵是掌握代數式的表達方式.10、D【分析】利用等式的性質對每個式子進行變形即可找出答案．【詳解】A.若a=b，∵，∴正確，該選項不符合題意；B.若a=b，則正確，該選項不符合題意；C.若a=b，則正確，該選項不符合題意；D.若a=b，當時，則，錯誤，該選項符合題意.故選：D【點睛】本題考查了等式的性質．等式的兩邊都加上或者減去同一個數或同一個整式，所得結果仍是等式；等式的兩邊都乘以或者除以同一個數（除數不為零），所得結果仍是等式．11、A【分析】根據有理數的大小比較方法解答即可．【詳解】解：∵-1<-0.5<0<1，∴四個數中，最小的數是－1，故選：A．【點睛】此題考查有理數的大小比較，負數正數大于零，零大于負數，兩個負數絕對值大的反而?。?2、A【分析】把代入方程求出a的值，然后代入求值即可.【詳解】解：把代入方程，∴，解得：，∴；故選：A.【點睛】本題考查了一元一次方程的解，解題的關鍵是正確求出a的值.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、（7a﹣20）【分析】根據兩次行程總和＝順風飛行的路程+逆風飛行的路程＝（無風速度+風速）×順風時間+（無風速度﹣風速）×逆風時間，把相關數值代入即可求解．【詳解】解：順風飛行3小時的行程＝（a+20）×3千米，逆風飛行4小時的行程＝（a﹣20）×4千米，兩次行程總和為：（a+20）×3+（a﹣20）×4＝3a+60+4a﹣80＝7a﹣20（千米）．故答案為（7a﹣20）．【點睛】本題主要考查了用代數式表示行程問題中的路程，注意順風速度＝無風速度+風速，逆風速度＝無風速度﹣風速，難度適中．14、110.3°【分析】根據角度和的計算后再進行單位換算即可.【詳解】解：=109°78′=110°18′=110.3°；【點睛】本題主要考查角度的和差計算，熟練掌握角度的換算是解題的關鍵．15、-1【分析】利用絕對值性質可進行求解．【詳解】-（1）=-1故答案為-1．【點睛】本題考察了絕對值的性質，利用絕對值的性質化簡是本題的關鍵．16、12【分析】根據互為相反數的兩個數之和為0，建立方程求解.【詳解】由題意得=0，解得故答案為：12.【點睛】本題考查解一元一次方程，利用相反數的性質得到方程是解題的關鍵.17、xy1．【解析】根據同類項的定義，所含字母相同且相同字母的指數也相同的項是同類項，可得答案．注意同類項與字母的順序無關，與系數無關．【詳解】寫出﹣xy1的一個同類項xy1，故答案為：xy1．【點睛】本題考查同類項的定義，同類項定義中的兩個“相同”：所含字母相同；相同字母的指數相同，是易混點，還有注意同類項定義中隱含的兩個“無關”：①與字母的順序無關；②與系數無關．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)x=5(2)x=【解析】按去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1的步驟即可解一元一次方程.解：（1）3x﹣7（x﹣1）=3﹣2（x+3），3x﹣7x+7=3﹣2x﹣6，3x﹣7x+2x=3﹣6﹣7，﹣2x=﹣10，x=5；（2）-=﹣1．2（2x﹣1）﹣（5﹣x）=﹣6，4x﹣2﹣5+x=﹣6，4x+x=﹣6+5+2，5x=1，x=．19、（1）-3或1；（1）-7或1；（3）1；（4）點到4的距離；4；0；（5）點到-1和到4的距離之和；5；線段CD；（6）1；1．【分析】（1）根據數軸上兩點間的距離的定義即可求解；（1）根據數軸上兩點間的距離的定義即可求解；（3）根據數軸上兩點間的距離的定義即可求解；（4）絕對值的幾何意義即可求解；（5）絕對值的幾何意義即可求解；（6）絕對值的幾何意義即可求解．【詳解】（1）如果表示-1的點和表示的點之間的距離是1，則點對應的的值為-3或1，故答案為：-3或1；（1）即表示的點距離-3的點距離是4，則的值為-7或1，故答案為：-7或1；（3）即表示的點距離-4與6的距離相等，故m是-4與6的中點，∴m=1；故答案為：1；（4）的幾何意義是數軸上點到4的距離，當4，的值最小是0故答案為：點到4的距離；4；0；（5）的幾何意義是數軸上點到-1和到4的距離之和，的最小值是5，此時點在數軸上應位于線段CD上故答案為：點到-1和到4的距離之和；5；線段CD；（6）表示點到1，1，3的距離之和∴的最小值是1，此時1．故答案為：1；1．【點睛】此題主要考查數軸的應用，解題的關鍵是熟知絕對值的幾何意義．20、CM=4cm，AD=20cm．【分析】由已知B，C兩點把線段AD分成2：5：3三部分，所以設AB=2xcm，BC=5xcm，CD=3xcm，根據已知分別用x表示出AD，MD，從而得出BM，繼而求出x，則求出CM和AD的長．【詳解】設AB=2xcm，BC=5xcm，CD=3xcm所以AD=AB+BC+CD=10xcm因為M是AD的中點所以AM=MD=AD=5xcm所以BM=AM﹣AB=5x﹣2x=3xcm因為BM=6cm，所以3x=6，x=2故CM=MD﹣CD=5x﹣3x=2x=2×2=4cm，AD=10x=10×2=20cm．【點睛】本題考查了求兩點之間的距離，能用x表示各個線段的長度是解題的關鍵．21、3【解析】試題分析：根據線段的和差，可得AC的長，根據線段中點的性質，可得AD的長，再根據線段的和差，可得答案．解：由線段的和差，得AC=AB+BC=7+3=1．由D為線段AC的中點，得AD=AC=×1=3．由線段的和差，得DB=AB﹣AD=7﹣3=3，線段DB的長度為3．考點：兩點間的距離．22、（1）x=1；（2）.【解析】（1）方程去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解.【詳解】（1），4x+2=1-5x+10，4x+5x=1+10-2，9x=9,x=1；（2）,2(2x-1)-(x-1)=6，4x-2-x+1=6，4x-x=6-1+2，3x=7，.【點睛】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，把未知數系數化為1，求出解．23、（1）1，2；（2）x的值為-4或-1或1.5或2【分析】（1）由圖求出點D到A的距離即d1的值，求出點D到B的距離即為d2的值；（2）