921總體取值規(guī)律的估計

導(dǎo)學(xué)案

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.學(xué)會用頻率分布直方圖表示樣本數(shù)據(jù)

2.能通過頻率分布直方圖對數(shù)據(jù)做出總體統(tǒng)計

【自主學(xué)習(xí)】

知識點1頻率分布直方圖的繪制

(1)求極差，即一組數(shù)據(jù)中的與的差.

(2)決定與組距與組數(shù)的確定沒有固定的標(biāo)準(zhǔn)，一般來說，數(shù)據(jù)分組的

組數(shù)與數(shù)據(jù)的個數(shù)有關(guān)，數(shù)據(jù)的個數(shù)越多，所分組數(shù)越芟，當(dāng)樣本量不超過100時，

常分為組.

(3)將數(shù)據(jù)-

(4)列,計算各小組的頻率，作出頻率分布表.

(5)畫頻率分布直方圖.其中橫軸表示樣本數(shù)據(jù)，縱軸表示的比.

知識點2頻率分布直方圖的意義

頻率分布直方圖中，各小長方形的面積表示相應(yīng)各組的,

各小長方形的面積的總和等于.

【合作探究】

探究一頻率分布概念的理【答案】

【例1】例1關(guān)于頻率分布直方圖，下列說法正確的是（）

A.直方圖中小長方形的高表示取某數(shù)的頻率

B.直方圖中小長方形的高表示該組上的個體在樣本中出現(xiàn)的頻率

C.直方圖中小長方形的鬲表示該組上的個體在樣本中出現(xiàn)的頻數(shù)與組距的比值

D.直方圖中小長方形的高表示該組上的個體在樣本中出現(xiàn)的頻率與組距的比值

歸納總結(jié);

【練習(xí)1】一個容量為20的樣本數(shù)據(jù)，將其分組如下表:

分組[10,20)[20,30)[30,40)[40,50)[50,60)[60,70]

頻數(shù)234542

則樣本在區(qū)間（-8,50）上的頻率為（）

A.0.5B.0.25C.0.6D.0.7

探究二頻率分布直方圖的繪制

【例2】某中學(xué)從高一年級隨機抽取50名學(xué)生進行智力測驗，其得分如下（單位：分）:

48645286714864418679

71688284686462688157

90527473567847665564

56886940739768566759

70527944556962583258

根據(jù)上面的數(shù)據(jù),回答下列問題:

(1)這次測驗成績的最高分和最低分分別是多少？

(2)將區(qū)間［30,100］平均分成7個小區(qū)間，試列出這50名學(xué)生智力測驗成績的頻率分布表，進

而畫出頻率分布直方圖；

(3)分析頻率分布直方圖，你能得出什么結(jié)論？

歸納總結(jié):

【練習(xí)2】如表所示給出了在某校500名12歲男孩中，用隨機抽樣得出的120人的身高(單

位：cm).

區(qū)間界限[122,126)[126,130)[130,134)[134,138)[138,142)

人數(shù)58102233

區(qū)間界限[142,146)[146,150)[150,154)[154,158]

人數(shù)201165

(1)列出樣本頻率分布表;

(2)畫出頻率分布直方圖:

(3)估計身高小于134cm的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比.

(3)假設(shè)同一組中的每個數(shù)據(jù)可用該組區(qū)間的中點值代替，試估計樣本中的100名學(xué)生該周

課外閱讀時間的平均數(shù)在第幾組(只需寫出結(jié)論).

歸納總結(jié):

【練習(xí)3】某學(xué)校組織學(xué)生參加數(shù)學(xué)測試，某班學(xué)生的成績頻率分布直方圖如圖，數(shù)據(jù)的分

組依次為[20,40),[40,60),[60,80),[80,100],若低于60分的人數(shù)是15,則該班的學(xué)生總?cè)?/p>

數(shù)是()

A.45B.5()C.55D.60

課后作業(yè)

A組基礎(chǔ)題

一、選擇題

1.如圖所示是一容量為MX)的樣本的頻率分布直方圖，則由圖中的數(shù)據(jù)可知，樣本落在[】5,20]

內(nèi)的頻數(shù)為()

頻率

輛

o.i...........................

().04——------

O5101520數(shù)據(jù)

A.20B.30C.40D.50

2.已知樣本數(shù)據(jù)：10,8,6,10,13,8,1,7,8,9,11,9,12,9,10,11,12,11.那么頻率為0.2的是()

A.[5.5,7.5)B.[7.5,9.5)

C.[9.5,11.5)D.[11.5,13,5]

3.從一堆蘋果中任取1()個，稱得它們的質(zhì)量如下(單位：克)：

125,120,122,105,130,114,116,95,120,134,則樣本數(shù)據(jù)落在[114.5,124.5)內(nèi)的頻率為()

A.0.2B.03

C.0.4D.0.5

4.從一群學(xué)生中抽取一個一定容量的樣本對他們的學(xué)習(xí)成績進行分析，已知不超過70分的

人數(shù)為8,其累計頻率為0.4,則這個樣本量是()

A.20B.40

C.70D.80

5.如圖所示是一容量為1C0的樣本的頻率分布直方圖，則由圖中的數(shù)據(jù)可知，樣本落在[15,20]

內(nèi)的頻數(shù)為（

頻率

組距

0.04

01520數(shù)據(jù)

A.20B.30

C.40D.50

二、填空題

6.如圖是將高三某班60名學(xué)生參加某次數(shù)學(xué)模擬考試所得的成績（成績均為整數(shù)）整理后畫

出的頻率分布直方圖，則此班的優(yōu)秀（12（）分及以上為優(yōu)秀）率為.

7.根據(jù)國家質(zhì)量監(jiān)督檢驗檢疫總局發(fā)布的《車輛駕駛?cè)藛T血液、呼氣酒精含量閾值與檢驗》

（GB19522?2004）中規(guī)定空輛駕駛?cè)藛T血液酒精含量：“飲酒駕車”的臨界值為20mg/100

mL；“醉酒駕車”的臨界值為80mg/100mL.某地區(qū)交通執(zhí)法部門統(tǒng)計了5月份的執(zhí)法記錄

數(shù)據(jù)（每個分組包括最小值不包括最大值）：

血液酒精含量

0?2020?4040?6060?808()?10()

（單位：mg/100mL）

人數(shù)18()11522

根據(jù)上述表格，可估計該地區(qū)全年“飲酒駕車”發(fā)生的頊率等于

8.一個頻數(shù)分布表（樣本量為50）不小心被損壞了一部分，只記得樣本中數(shù)據(jù)在［20,60）內(nèi)的

頻率為0.6,則估計樣本在［40,50）,［50,60）內(nèi)的數(shù)據(jù)個數(shù)之和是.

分組[10,20)[20,30)(30,40)/

頻數(shù)34

三、【答案】答題

9.暑假期間某班為了增強學(xué)生的社會實踐能力，把該班學(xué)生分成四個小組到一果園幫果農(nóng)

測量果樹的產(chǎn)量，某小組來到一片種植蘋果的山地，他們隨機選取20株作為樣本測量每一

株的果實產(chǎn)量(單位：kg),獲得的數(shù)據(jù)按照區(qū)間［40,45)，［45,50),［50,55),［55,60］進行分組,

得到如下頻率分布表：

分組[40,45)[45,50)[50,55)[55,60]合計

頻率0.3a0.1bC

己知樣本中產(chǎn)量在區(qū)間［支,50)內(nèi)的株數(shù)是產(chǎn)量在區(qū)間［50,50］內(nèi)的株數(shù)的;倍.

(1)分別求出b,c的值；

(2)作出頻率分布直方圖.

10.如圖所示是總體的一個樣本頻率分布直方圖，且在［15,18)內(nèi)的頻數(shù)為8.

(1)求樣本在［15,18)內(nèi)的頻率;

(2)求樣本量；

(3)若在［12,15)內(nèi)的小矩形面積為0.06,求在［18,33)內(nèi)的頻數(shù).

B組能力提升

一、【答案】答題

3從某校高三學(xué)生中抽取50名參加數(shù)學(xué)競賽，成績分組(單位：分)及各組的頻數(shù)如下:

[40,50),2；[50,60),3；[60,70),10；[70,80),15;[80,90),12；[90,100]>8.

(1)列ill樣本的頻率分布表(含累積頻率)；

(2)畫出頻率分布直方圖；

(3)估計成績在[60,90)分的學(xué)生比例.

2一個農(nóng)技站為了考察某種大麥硬生長的分布情況，在一塊試驗田里抽取了100株麥稔,

量得長度如下(單位:cm