專題27變壓器與遠(yuǎn)距離輸電

題型一理想變壓器原理的應(yīng)用.........................................................1

題型二理想變壓器的動態(tài)分析.........................................................4

題型三遠(yuǎn)距離輸電....................................................................8

題型四兩種特殊的變壓器模型.......................................................12

題型一理想變壓器原理的應(yīng)用

1.基本關(guān)系式

(1)功率關(guān)系：尸入=「出

(2)電壓關(guān)系：只有一個(gè)副線圈時(shí)，%興；有多個(gè)副線圈時(shí)，

⑶電流關(guān)系：只有一個(gè)副線圈時(shí)，仁華.

由尸入=P出及尸=U/推出有多個(gè)副線圈時(shí)，U1h=S/2+S，3+….

2.制約關(guān)系

(1)電壓：副線圈電壓S由原線圈電壓S和匝數(shù)比決定.

(2)功率：原線圈的輸入功率Pi由副線圈的輸出功率P2決定.

(3)電流：原線圈電流外由副線圈電流〃和匝數(shù)比決定.

I.蔡嘉樂利用自建小水電給自家供電。如圖所示，理想變壓器原線圈接e=32&sin50n￡(V)內(nèi)阻

不計(jì)的交流電源，副線隆接電動機(jī)和標(biāo)有“220V88W”的燈泡。閉合S「S2,燈泡和電動機(jī)正

常工作，原線圈中理想電流表示數(shù)為5.5A。下列判斷正確的是()

A.任一時(shí)刻穿過原、副線圈的磁通量相同B.流過燈泡的電流方向每秒鐘改變25次

C.原副線圈匝數(shù)比為8a55D.電動機(jī)的額定功率為176W

2.如圖所示，理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為10:1,〃是原線圈的中心接頭，電壓表和電流表

均為理想電表。從某時(shí)刻開始在原線圈c、d兩端加上交變電壓，其瞬時(shí)值表達(dá)式為〃=

A.當(dāng)單刀雙擲開關(guān)與。連接時(shí)，電壓表的示數(shù)為22V

B.流過R的電流的頻率為60Hz

C.單刀雙擲開關(guān)由。扳向》時(shí)，電壓表和電流表的示數(shù)均變大

D.當(dāng)單刀雙擲開關(guān)與〃連接，滑動變阻器觸頭P向上移動，電壓表和電流表的示數(shù)均變小

3.某電吹風(fēng)機(jī)內(nèi)的電路可簡化為如圖所示，理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為5：1.將吹風(fēng)機(jī)接

到220V的交流電源上，當(dāng)S斷開時(shí)，電動機(jī)M中通過的電流是1.2A：S閉合后，原線圈的

輸入功率變?yōu)镾閉合前的5倍，下列說法正確的是（）

A.通過電動機(jī)的電流的頻率比原線圈中的低

B.電動機(jī)兩端電壓的峰值為44V

C.S斷開時(shí)原線圈的輸入電流為0.25A

D.S閉合后通過電熱絲A的電流為4.8A

4.小型電鉆已經(jīng)在生產(chǎn)生活中普遍使用，如圖所示為其簡化電路圖，它由變壓器及電機(jī)兩部分構(gòu)

成，變壓器為理想變壓器。電機(jī)的內(nèi)阻為1Q,額定電壓為22V,額定電流為1A,變玉器原線

圈電壓為220V的正弦交流電時(shí)電鉆正常工作，下列說法正確的是（）

B.變壓器原線圈的電流為0.2A

C.變壓器的副線圈消耗功率為1W

D.電機(jī)產(chǎn)生的機(jī)械功率為21W

5.如圖所示，有一臺理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為5：1,用理想電壓表和理想電流表測量

副線圈的電壓和電流，”為副線圈的負(fù)載電阻，現(xiàn)在原線圈兩端加上交變電壓〃，其隨時(shí)間變

化的規(guī)律為u=220/sinlOOTrt（V）,則（）

A.副線圈中產(chǎn)生的交變電流頻率為50Hz

B.電壓表的示數(shù)的最大值為44&V

C.若電流表示數(shù)為0.IA,則原線圈中的電流為0.5A

D.若電流表示數(shù)為0.1A,則1分鐘內(nèi)電阻A上產(chǎn)生的焦耳熱為264J

6.如圖所示，理想變壓器的原線圈接在〃=220或sin（10（to）V的交流電源上，副線圈接R=22Q

的電阻。原、副線圈的匝數(shù)比為10：1,電壓表為理想電表。下列說法正確的是（）

A.交流電的頻率為100Hz

B.電壓表的示數(shù)約為31.1V

8.如圖中所示，虛線（磁場邊界）左側(cè)有一豎直向下的勻強(qiáng)磁場（磁感應(yīng)強(qiáng)度為8）,一正方形

線框（邊長為L，匝數(shù)為M不計(jì)線框內(nèi)阻）從圖示位置繞水平上邊。為軸順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動，

以角速度a進(jìn)入磁場區(qū)域,現(xiàn)將該線框產(chǎn)生的交流電接入圖乙電路的CO端，定值電阻R/阻值

為R,Li電阻為4R,忽略燈絲電阻隨溫度的變化，Ai為理想交流電流表，K為理想二極管，P

為理想自耦變壓器上的滑動觸頭，P'為滑動變阻器上的滑片。下列說法正確的是（）

C

D

自耦變壓器實(shí)物照片

A.線框轉(zhuǎn)動切割產(chǎn)生的電動勢最大值為TN8/3

B.電流表A】的讀數(shù)為粵警

C.P不動，P'向下滑動時(shí)，出減小

D.P順時(shí)針轉(zhuǎn)動一個(gè)小角度，小燈泡Lz變亮

9.圖中B為理想變壓器，接在交變電壓有效值保持不變論電源上。指示燈L和L2完全相同（其

阻值均恒定不變），R是一個(gè)定值電阻，電壓表、電流表都為理想電表。開始時(shí)開關(guān)S是閉合

的，當(dāng)S斷開后，下列說法正確的是（）

A.電流表A2的示數(shù)變大

B.電流表A1的示數(shù)變小

C.電壓表的示數(shù)變大

D.燈Li的亮度變暗

10.“南鰥”號是我國自主研發(fā)的首臺兆瓦級漂浮式波浪能發(fā)電機(jī)，其原理如圖甲所示，利用海浪帶

動浪板上下擺動，從而帶動線框單向勻速轉(zhuǎn)動，線框m力端分別與銅滑環(huán)連接，再通過電刷

將交流電輸出，輸出交流電加在圖乙中的c、d兩端，已知發(fā)電機(jī)的線框共有N匝，總電阻為

M線框中磁通量隨時(shí)間變化規(guī)律為①=O>osin3t,圖乙中變壓器為理想變壓器，原、副線圈

的匝數(shù)比為1:2,R為滑動變阻器，其最大阻值為R。，定值電阻的阻值也為A。，下列說法正確

A.發(fā)電機(jī)電動勢的有效值為N①

B.當(dāng)滑動變阻器電阻R=R。時(shí)，變壓器原線圈中電流等于丹警

3區(qū)0

C.當(dāng)滑動變阻器的滑片P向上移時(shí)，變壓器副線圈兩端的電壓變大

D.當(dāng)滑動變阻器的滑片P從最.上端移到最下端過程中，變壓器的輸出功率變小

11.如圖甲所示，小型交流發(fā)電機(jī)的輸出端與含理想變壓器的電路相連，兩磁極N、S間的磁場可

視為水平方向的勻強(qiáng)磁場，單匝線圈繞垂直于磁場的水平軸。0'沿逆時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)動，從圖

示位置開始計(jì)時(shí)，穿過線圈的磁通量隨時(shí)間的變化關(guān)系圖像如圖乙所示。已知原、副線圈匝數(shù)

比為12副線圈上定值電阻&的阻值為16C,滑動變阻器&的阻值范圍0?20C，發(fā)電機(jī)線圈

上的電阻忽略不計(jì)，電表均為理想交流電表。下列說法正確的是（）

A.電壓表的示數(shù)為12V

B.&接入電路的阻值增大時(shí)，電流表示數(shù)增大

C.&接入電路的阻值為16。時(shí)，%消耗的功率最大

D.%接入電路的阻值為8。時(shí)，此消耗的功率為64W

12.如圖所示，利用一內(nèi)阻不計(jì)的交流發(fā)電機(jī)向某電路供電，圖中變壓器為理想變壓器，三個(gè)燈泡

完全相同，發(fā)電機(jī)線圈的匝數(shù)為N,面積為S,處于圖示位置時(shí)通過線圈的磁通量為0發(fā)電

機(jī)內(nèi)部的磁場視為勻強(qiáng)磁場，線圈以角速度3繞垂直于磁場的軸勻速轉(zhuǎn)動時(shí)，三個(gè)燈泡亮度相

同，已知三個(gè)燈泡工作時(shí)電阻恒定，則（）

B.理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比1:2

C.原線圈兩端的電壓有效值為亞產(chǎn)

D.若燈泡L2的燈絲突然斷裂，在L和L3不燒毀時(shí)，則L1亮度變暗，L3亮度變亮

13.如圖所示，一理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為3:1,定值電阻品的阻值為6Q,a、b兩端接電

壓有效值恒為36V的正弦交流電源，電壓表、電流表均是理想交流電表，下列結(jié)論正確的是

()

A.若滑動變阻器接入電路的電阻/?2=6。，則電流表示數(shù)為1.8A

B.若滑動變阻器接入電路的電阻&=6。，則電壓表示數(shù)為2.4V

C.若滑動變阻器滑片向下移動，則用的功率逐漸增大

D.若改變滑動變阻器&接人電路的阻值，則&的功率最大時(shí)，R2=l^

14.如圖所示，面積為S、叱數(shù)為N的矩形線框在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁感線的

軸00,勻速轉(zhuǎn)動，通過滑環(huán)向理想變壓器供電，燈泡L，L?、L3均正常發(fā)光。已知L、L?、

L3的額定功率均為產(chǎn)，額定電流均為/,線框及導(dǎo)線電阻不計(jì)，不考慮電流變化對小燈泡電阻

的影響，則下列說法正確的是（）

A.理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為1：2

B.線框在圖示位置時(shí)，穿過線框的磁通最變化率最小

C.若把副線圈上的小燈泡Lz去掉，則副線圈上的燈泡L將變亮

D.線框轉(zhuǎn)動的角速度為亮

NBSI

題型三遠(yuǎn)距離輸電

I.遠(yuǎn)距離輸電的處理思路

對高壓輸電問題，應(yīng)按“發(fā)電機(jī)一升壓變壓器T遠(yuǎn)距離輸電線一降壓變壓器T用電器”，或按從“用電

器”倒推到“發(fā)電機(jī)”的順序一步一步進(jìn)行分析.

2.遠(yuǎn)距離高壓輸電的幾個(gè)基本關(guān)系(以圖11為例)

(1)功率關(guān)系：P尸尸2,尸3=尸4,

(2)電壓、電流關(guān)系：普成=今，會爆卷S=AU+5,h=h=h.

(3)輸電電流：/找=空=#=受".

U2U3尺線

(4)輸電線上損耗的電功率：P-/記(/=及心=金)2心

當(dāng)輸送功率一定時(shí)，輸電電壓增大到原來的〃倍，輸電線上損耗的功率就減小到原來的點(diǎn).

15.高鐵運(yùn)行中供給動力車廂線路的結(jié)構(gòu)原理如圖所示。通過牽引變電所的理想變壓器把電壓U/

降到％,動力車廂內(nèi)的理想變壓器內(nèi)將S降到口后，為動力系統(tǒng)提供電能.兩個(gè)理想變壓

器兩端的匝數(shù)、電位和電流如圖所示，輸電線路電阻的阻值為八則（）

受電弓

4?—動力車廂

接入動力

港」系統(tǒng)

B-%=|三

…貸D.輸入動力系統(tǒng)的功率為//1-413

16.如圖所示為某水電站遠(yuǎn)距離輸電的原理圖。升壓變壓器的原、副線圈匝數(shù)比為輸日線的總

電阻為R,發(fā)電機(jī)輸出的電壓恒為U,若由于用戶端負(fù)載變化，使發(fā)電機(jī)輸出功率增加了AP,

升壓變壓器和降壓變壓器均視為理想變壓器，下列說法正確的是（）

A.電壓表匕的示數(shù)與電流表4的示數(shù)之比不變

B.電壓表七的示數(shù)與電流表&的示數(shù)之比變小

C.輸電線上損失的電壓增加了等

D.輸電線上損失的功率增加了暗

17.如圖是遠(yuǎn)距離輸電線路示意圖。已知升、降壓變壓器均為理想變壓器，原、副線圈匝數(shù)比分別

為匕、心，已知發(fā)電機(jī)的輸出功率是IOkW,輸出電壓為400V、自=1:5,輸電導(dǎo)線的總電阻

Ro=4。，用戶獲得的電壓為220V,下列說法正確的是（）

升壓變壓器降壓變壓器

A.心=3:1

B.導(dǎo)線上損失的功率為120W

C.降壓變壓器的輸入電壓為1980V

D.若輸電導(dǎo)線的總電阻變?yōu)?。，用戶端的電壓和功率不變，則發(fā)電機(jī)的輸出功率變?yōu)閘.lkW

18.某水電站的電能輸送示意圖如圖所示，已知發(fā)電機(jī)線圈48CQ的匝數(shù)N=100,線圈A8氏為

0.32m、8c長為除m,線圈繞垂直于磁場方向的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動，角速度3=100nrad/s,勻強(qiáng)

磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=輸電導(dǎo)線的總電阻為R=20。，理想升壓變壓器7\原、副線圈

匝數(shù)比%:電=1:30,理想降壓變壓器與原、副線圈的匝數(shù)比%：%=40:1。已知理想交流電

流表的示數(shù)/=400A,降壓變壓器△副線圈兩端電壓〃=220V,發(fā)電機(jī)線圈電阻,?不可忽

略。下列說法正確的是（）

A.輸電線路上損耗的電功率為3kW

B.升壓變壓器7\副線圈兩端電壓為8.8kV

C.交流發(fā)電機(jī)線圈電阻，上消耗的電功率為6kW

D.當(dāng)用戶增多時(shí)，，用戶得到的電壓增大

19.如圖所示為遠(yuǎn)距離輸電示意圖，R為輸電線的電阻，％表示用戶端的電阻，電流表和電壓表均

為理想交流電表。保持輸入電壓U不變，將滑動變阻器的滑片P緩慢下移，下列說法正確的是

B.電壓表的示數(shù)增大

C.電流表的示數(shù)增大

D.該輸電電路的輸入功率增大

20.風(fēng)能是一種可再生清潔能源，如圖甲所示為一風(fēng)力發(fā)電機(jī)，其葉片轉(zhuǎn)動時(shí)可?形成半徑為廣的圓

面，每立方米空氣質(zhì)量為某時(shí)間內(nèi)該地區(qū)的風(fēng)速為心且風(fēng)向恰好跟葉片轉(zhuǎn)動的圓面垂

直。圖乙是該地區(qū)學(xué)生實(shí)驗(yàn)小組模擬風(fēng)力發(fā)電、輸電的簡易裝置.，己知發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子以角速度3

勻速轉(zhuǎn)動，升、降壓變壓器均為理想變壓器，輸電線路上的總電阻可等效為一個(gè)定值電阻R。。

當(dāng)用戶端接入一個(gè)定值電阻R時(shí)，R。上消耗的功率為尸。不計(jì)其余電阻，下列說法正確的是

A.每秒沖擊葉片圓面的氣流質(zhì)量大小為2mom'2〃

B.每秒沖擊葉片圓面的氣流的動能為；租0戶

C.風(fēng)速增加，若轉(zhuǎn)子角速度增加為33,則R。上消耗的功率為9P

D.若在用戶端再并聯(lián)一個(gè)完全相同的電阻R,則島上消耗的功率為6P

21.2025年2月24日II時(shí)36分，中廣核廣東陸豐核電項(xiàng)目1號機(jī)組完成核島第一罐混凝土澆筑

（FCD）o這標(biāo)志著該機(jī)組主體工程正式開工，廣東陸豐核電項(xiàng)目雙三代核電機(jī)組建設(shè)全面拉

開序幕。某電廠對用戶進(jìn)行供電的原理圖如圖所示。發(fā)電機(jī)的輸出電壓為名,輸出功率為居，

輸電線的總電阻等效為幾變壓器視為理想變壓器，其中升壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為

n1：n2,用戶獲得的電壓為內(nèi)。假設(shè)用戶（負(fù)載）是阻值為R的純電阻。下列說法中正確的是

A.若輸送的總電功率恒為匕，則輸電線上的電流為/2二當(dāng)

nlal

B.若輸送的總電功率恒為P一則降壓變壓器的原、副線圈匝數(shù)比為色=磅生券

n4711nzl/山4

C.若r增大、R減小，U1和變壓器的匝數(shù)比不變，則高E輸電線的輸電電流一定增大

D.若將輸送電壓%由300kV升級為2100kV的高壓，輸送電功率變?yōu)樵瓉淼?.5倍，不考慮其

他因素的影響，輸電線損失的功率變?yōu)樵瓉淼?倍

題型四兩種特殊的變壓器模型

(1)自耦變壓器

自耦變壓器(又稱調(diào)壓器)，它只有一個(gè)線圈，其中的一部分作為另一個(gè)線圈，當(dāng)交流電源接不同的端

點(diǎn)時(shí)，它可以升壓也可以降壓，變壓器的基本關(guān)系對自耦變壓器均適用，如下圖所示。

(2)互感器

分為電壓互感器和電流互感器，兩者比較如下:

電壓互感器電流互感器

PrrR

原理圖如

宓

原線圈的連接并聯(lián)在高壓電路中串聯(lián)在交流電路中

副線圈的連接連接交流電壓表連接交流電流表

互感器的作用將高電壓變?yōu)榈碗妷簩⒋箅娏髯優(yōu)樾‰娏?/p>

利用的公式備燃

11111=12112

22.某理想自耦變壓器如圖所示，把A、8接在電壓有效值為U的正弦交流電源上，滑片P與線圈

接觸可轉(zhuǎn)動，滑片產(chǎn)置于滑動變阻器R的正中間，燈泡L發(fā)光，認(rèn)為燈泡L的電阻是定值,

下列方法一定能使燈泡變暗的是(

A.僅把P沿順時(shí)針方向移動少許B.僅把，向下移動少許

C.僅增大UD.僅減小電源的頻率

23.交流發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的感應(yīng)申動勢如圖所示，通過自耦變壓器給?中阻A供中,，不計(jì)發(fā)電機(jī)內(nèi)阻。

下列說法正確的是（）

■O'

A.通過電阻R的電流方向每秒鐘改變10次

B.改變滑片P的位置可以使電壓表的示數(shù)為12V

C.f=0.05s時(shí)發(fā)電機(jī)線圈平面與磁場方向平行

D.自耦變壓器滑片P向上滑動時(shí)，電阻R熱功率增大

24.如圖所示，一個(gè)面積為S的“,,形單匝金屬框繞梏釉以角速度3勻速轉(zhuǎn)動，技軸兩側(cè)存在

垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為4的勻強(qiáng)磁場，定值阻值R。，R為可變電阻，自耦變壓器為

理想變壓器，原副線圈匝數(shù)分別為％和電，電流表為理想電表，金屬框和導(dǎo)線電阻不計(jì)，從圖

示位置開始計(jì)時(shí)。則下列說法正確的是（）

A.￡=2時(shí)刻，通過R。的電流為0,電流表示數(shù)為0

B.保持R不變，順時(shí)針轉(zhuǎn)動滑片P,電流表示數(shù)變小

C.若保持滑片P位置不變，增大R,變壓器輸入電壓為減小

D.保持滑片P位置不變，調(diào)節(jié)R的大小，當(dāng)R=（^）2R0時(shí)，R的功率最大

25.變壓器被譽(yù)為“電魔術(shù)師”，在生產(chǎn)和生活中有著重要的作用。從家里的電視機(jī)、電風(fēng)扇，到大

街上的路燈、廣告牌，都有變壓器的身影。如圖所示是實(shí)驗(yàn)小組研究的一種家用臺燈的原理

圖，理想自耦變壓器的a、b間接入e=220或sinl00irt（V）的交變電流，交流電流表均為理想

電表。下列說法正確的是（）

A.R的滑片不動，滑片P位于線圈中點(diǎn)時(shí)，電流表A1與A2示數(shù)之比為2