2025年北京市順義區(qū)六年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

一、單選題，將正確答案前的字母涂黑。

I.只有一條對(duì)稱軸的圖形是（）

A.正方形B.直角梯形

C.等腰三角形D.圓

2.某舞蹈隊(duì)要招收隊(duì)員，身高要求在"1.66±0.06/〃”的范圍。這表示舞蹈隊(duì)員的身高不能低?。ǎ?/p>

A.1.6（）〃？B.1.66”？C.1.70/?zD.1.72〃？

3.用一些形狀相同的小正方體擺出下面3個(gè)立體圖形，這3個(gè)立體圖形從（）看到的形狀相同。

A.右面和前面B.上面和后面

C.上面、左面、右面D.前面、左面、右面

4.下面（）組中的三條線段不可以圍成三角形。

A.三條線段同樣長(zhǎng)。

B.三條線段的長(zhǎng)度分別為°、2a、3a。

C.三條線段長(zhǎng)度比是6：5：4。

D.三條線段的長(zhǎng)度分別為3c小7c和8c〃?。

5.下面（）說法中的兩個(gè)量成正比例。

A.長(zhǎng)方形周長(zhǎng)一定，它的長(zhǎng)和寬。

B.圓柱的體枳一定，它的底面枳和高。

C.一套運(yùn)動(dòng)服是178元，購(gòu)買運(yùn)動(dòng)服的數(shù)量和總價(jià)。

D.李明閱讀完《紅樓夢(mèng)》，他平均每天看的頁(yè)數(shù)和天數(shù)。

6.明明、麗麗、軍軍做游戲，他們分別選取其中一個(gè)正方體各自拋了90次，結(jié)果如圖。下面說法正確的

是（）

投擲游戲結(jié)果次數(shù)統(tǒng)計(jì)

上面顏色明明麗麗軍軍

紅色301490

1面紅色2面紅色6面紅色黃色28280

2面黃色2面黃色藍(lán)色32480

3面藍(lán)色2面藍(lán)色

A.明明一定選擇②號(hào)，軍軍叼能選擇①號(hào)。

第1頁(yè)（共22頁(yè)）

B.麗麗一定選擇①號(hào)，明明可能選擇③號(hào)。

C.軍軍一定選擇①號(hào)，麗麗可能選擇②號(hào)。

D.軍軍一定選擇③號(hào)，明明可能選擇②號(hào)。

（單位：厘米）

8.“宮、商、角、微、羽”（讀音為g6ng、shangxju6、zhi、yu）是我國(guó)古代音樂的基本音階?；疽綦A

“商”的發(fā)音管比基本音階“徵”的發(fā)音管短卷，則“徵”和“商”的發(fā)音管長(zhǎng)度比是（）

O

A.3：2B.2：3C.4：3D.3：4

9.一張“L”形木條被釘在墻上_L因左邊的釘子掉落，木條繞著右邊的釘子逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)了

90°后變成（）

第2頁(yè)（共22頁(yè)）

10.小紅測(cè)量一個(gè)鐵球體積的過程，如圖所示：根據(jù)以上過程，推測(cè)這樣一個(gè)鐵球的體積大約在（）

①將300亳升的水倒進(jìn)一個(gè)容量為500亳升的杯子中;

②將4個(gè)相同的鐵球放入水中，結(jié)果水沒滿；

③再將一個(gè)同樣的鐵球放入水中，結(jié)果水滿溢出。

①②③

A.50立方厘米與60立方厘米之間。

R.40立方厘米與S0立方厘米之間c

C.30立方厘米與40立方厘米之間。

D.20立方厘米與30立方厘米之間。

二、填空。

II.經(jīng)文化和旅游部數(shù)據(jù)中心測(cè)算，2025年“五一”假期國(guó)內(nèi)游客出游總花費(fèi)一千八百零二點(diǎn)六九億元。

橫線上的數(shù)寫作億元，用四舍五入法省略“億”后面的尾數(shù)約是億元。

13.學(xué)校4/社團(tuán)男生人數(shù)比女生人數(shù)多喜，男生與女生人數(shù)的比是,女生人數(shù)與社團(tuán)全部人

O

數(shù)的比是。

14.如圖，長(zhǎng)方形A8C。內(nèi)有個(gè)等邊三角形8CE,Zl=°。如果等邊三角形8CE的面積是4cm2,

2

那么長(zhǎng)方形ABCD的面積是cm0

15.一家快遞公司1臺(tái)智能機(jī)器人15分鐘能處理特殊訂單2（）個(gè)，照這樣的速度，1臺(tái)智能機(jī)器人6.5小

時(shí)能處理個(gè)特殊訂單。

16.升入中學(xué)，我們將會(huì)學(xué)習(xí)這樣的知識(shí)“三個(gè)角分別相等，三邊成比例的兩個(gè)三角形是相似三角形?！?/p>

在小學(xué)，我們可以看作是“圖形的放大和縮小”。根據(jù)你的理解，如圖中和兩個(gè)二

第3頁(yè)（共22頁(yè)）

北

AB

21.一個(gè)圓柱形木桶底面的內(nèi)直徑為8分米，組成木桶的木板長(zhǎng)短不一，高度分別有6分米、8分米、10

分米。這個(gè)木桶水平擺放最多能裝水多少升？

22.共享單車的廣泛使用正不斷改變著人們的出行方式。目前某市四個(gè)品牌共享單車的投放量已達(dá)到5.4

萬(wàn)輛，其中A品牌共享單車投放了1.2萬(wàn)輛，比B品牌共享單車多投放60%,8品牌共享單車投放了多

少輛？

23,2024年10月17日，國(guó)家衛(wèi)生健康委印發(fā)《肥胖癥診療指南（2024年版）》。減肥是當(dāng)今人們討論的

重要話題之一。

李叔叔的體重是90千克，他決定要進(jìn)行健康減重活動(dòng)，下面是他看到的“享瘦”活動(dòng)方案。（千卡是熱

量單位）

原則一：每天減少50（）干卡熱量的攝取方法一：游泳30分鐘消耗熱量540千卡

原則二：每天運(yùn)動(dòng)消耗800千卡的熱量方法二：跳繩1（）分鐘消耗熱量45（）干卡

方法三：慢跑45分鐘消耗熱量675千卡

①李叔叔按照健康減重“原則二”的要求，每天運(yùn)動(dòng)消耗8CO千卡的熱量。每天除了游泳30分鐘外,

至少還要慢跑多少分鐘？（結(jié)果保留整數(shù)）

②李叔叔如果想每天消耗800千卡?1000千卡的熱審，請(qǐng)為他設(shè)計(jì)一份運(yùn)動(dòng)方案。

24.李明把一塊長(zhǎng)12厘米、寬5厘米、厚2厘米的長(zhǎng)方體形狀的超輕粘土，捏成一個(gè)近似的圓錐，測(cè)得

圓錐的高是7.5厘米。

①圓錐的底面積大約是多少平方厘米？

②李明準(zhǔn)備把這塊超輕粘土放進(jìn)一個(gè)底面半徑是3厘米，高5厘米的圓柱桶中收納，能放卜.嗎？說明理

由。

第5頁(yè)（共22頁(yè)）

25.王阿姨要網(wǎng)購(gòu)一款掃地機(jī)器人，對(duì)質(zhì)量和功能進(jìn)行調(diào)查。她共分析了200位消費(fèi)者的評(píng)論，好評(píng)、中

評(píng)和差評(píng)的人數(shù)情況統(tǒng)計(jì)如圖，其中的差評(píng)情況如表。

差評(píng)理由人數(shù)

商品晚到了13

商品壞了，質(zhì)量差1

包裝不夠吸引人3

客服態(tài)度差7

錯(cuò)誤的點(diǎn)評(píng)（評(píng)論很好，但等級(jí)很差）4

①統(tǒng)計(jì)圖中200位消費(fèi)者中，有位消費(fèi)者打了好評(píng)。

②差評(píng)統(tǒng)計(jì)表中有%的人認(rèn)為產(chǎn)品質(zhì)量差。（百分號(hào)前保留一位小數(shù)）

③王阿姨更看重商品的質(zhì)量，你是否建議她購(gòu)買這款商品，說明理由。

差評(píng)14%

第6頁(yè)（共22頁(yè)）

2025年北京市順義區(qū)六年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

參考答案與試題解析

一、單選題，將正確答案前的字母涂黑。

1.只有一條對(duì)稱軸的圖形是（）

A.正方形B.直角梯形

C.等腰三角形D.圓

【分析】把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩人圖形關(guān)于這

條直線成軸對(duì)稱，這條直線就是它的對(duì)稱軸，據(jù)此解答即可，

【解答】解：據(jù)軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)和定義可知：等腰三角形有一條對(duì)稱軸，正方形有4條對(duì)稱軸，直角

梯形有0條對(duì)稱軸，圓形有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸。

故選：Co

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了軸對(duì)稱圖形的定義，要求學(xué)生能夠止確我出軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，結(jié)合題意分析解

答即可。

2.某舞蹈隊(duì)要招收隊(duì)員，身高要求在"1.66±0.06加”的范圍。這表示舞蹈隊(duì)員的身高不能低于（）

A.1.60〃？B.1.66〃？C.1.70wD.1.72/??

【分析】根據(jù)題意，這表示舞蹈隊(duì)員的身高在"1.66±0.06〃?’’的范圍內(nèi)，用1.66減0.06就是最低身高，

用1.66加0.06就是最高身高，據(jù)此解答。

【解答】解：1.66-0.06=1.6（，〃）

答：這表示舞蹈隊(duì)員的身高不能低于1.6〃?。

故選：A。

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了小數(shù)大小的比較，要求學(xué)生掌握。

3.用一些形狀相同的小正方體擺出下面3個(gè)立體圖形，這3個(gè)立體圖形從（）看到的形狀相同。

A.右面和前面B.上面和后面

C.上面、左面、右面D.前面、左面、右面

第7頁(yè)（共22頁(yè)）

意分析解答即可。

,從左面看到的都是,從右面看到的都是土,所以這3個(gè)立體圖

形從上面、左面、右面看到的形狀相同。

故選：Co

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了從不同的方向觀察物體的方法，結(jié)合題意分析解答即可。

4.下面（）組中的三條線段不可以圍成三角形。

A.三條線段同樣長(zhǎng)。

B.三條線段的長(zhǎng)度分別為“、2a、3a。

C.三條線段長(zhǎng)度比是6：5：4。

D.三條線段的長(zhǎng)度分別為3c鈍、7c機(jī)和8%

【分析】根據(jù)三角形三邊的關(guān)系：任意兩邊之和大于第三條邊，選擇即可。

【解答】解：4、三條線段同樣長(zhǎng)，可以圍成三角形；

a+2a=3a,不可以圍成三角形；

C、5+4>6,可以圍成三角形：

。、3+7>8,可以圍成三角形。

故選:B。

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考行三角形三條邊的關(guān)系的應(yīng)用。

5.下面（）說法中的兩個(gè)量成正比例。

A.長(zhǎng)方形周長(zhǎng)一定，它的長(zhǎng)和寬。

R.圓柱的體積一定，它的底面積和高,

第8頁(yè)（共22頁(yè)）

C.一套運(yùn)動(dòng)服是178元，購(gòu)買運(yùn)動(dòng)服的數(shù)量和總價(jià)。

D.李明閱讀完《紅樓夢(mèng)》，他平均每天看的頁(yè)數(shù)和天數(shù)。

【分析】判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定,

如果是比值一定，就成正比例，如果是乘積一定，則成反比例。

【解答】解：A：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)+寬=長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)+2（一定），和一定，所以長(zhǎng)和寬不成比例。

3：圓柱的體枳（一定）=底面枳X高，所以底面枳和高成反比例關(guān)系。

C：總價(jià)+數(shù)量=單價(jià)，運(yùn)動(dòng)服的單價(jià)一定時(shí)，總價(jià)與的數(shù)昌:的商一定，成正比例。

D：看的天數(shù)X平均每天看的頁(yè)數(shù)=總頁(yè)數(shù)（一定），是乘積一定，符合反比例的意義。

故選：Co

【點(diǎn)評(píng)】此題屬于辨識(shí)成正、反比例的量，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積?定，再

作判斷。

6.明明、麗麗、軍軍做游戲，他們分別選取其中一個(gè)正方體各自拋了90次，結(jié)果如圖。下面說法正確的

是（）

投擲游戲結(jié)果次數(shù)統(tǒng)計(jì)

上面顏色明明麗麗軍軍

紅色14

2叨03090

1面紅色6面紅色

2面黃色28280

2面黃色

2面藍(lán)色32480

3面藍(lán)色

A.明明一定選擇②號(hào)，軍軍可能選擇①號(hào)。

B.麗麗?定選擇①號(hào)，明明可能選擇③號(hào)。

C.軍軍一定選擇①號(hào)，麗麗可能選擇②號(hào)。

D.軍軍一定選擇③號(hào)，明明可能選擇②號(hào)。

【分析】根據(jù)可能性知識(shí)，①號(hào)正方體1面紅色、2面黃色、3面藍(lán)色，拋出后上面是紅色的可能性最

小，上面是藍(lán)色的可能性最大；②號(hào)正方體2面紅色、2面黃色、2面藍(lán)色，上面出現(xiàn)紅色、黃色和藍(lán)

色的可能性相等；③號(hào)正方體6面紅色，上面出現(xiàn)的一定是紅色，據(jù)此結(jié)合題意分析解答即可。

【解答】解：根據(jù)統(tǒng)計(jì)的投擲游戲的結(jié)果可知，軍軍一定選擇的是③號(hào)，明明選擇的可能是②號(hào)，麗麗

選擇的可能是①號(hào)。

故選：。。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了可能性知識(shí)，結(jié)合題意分析解答即可。

7.加圖形（）是圓柱的展開圖八（單位：厘米）

第9頁(yè)（共22頁(yè)）

6

【分析】根據(jù)圓柱展開圖的特點(diǎn)，其側(cè)面是一個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)是圓柱底面的周長(zhǎng)，由此即可解決問題。

【解答】解：在A8C三個(gè)答案中，底面直徑都是6厘米，所以側(cè)面展開圖的長(zhǎng)應(yīng)該是：3.14X6=18.84

（厘米）

所以符合題意的答案是A。

故選：A。

【點(diǎn)評(píng)】緊扣圓柱展開圖的特點(diǎn)，即可解決此類問題。

8.“宮、商、角、徵、羽”（讀音為“ng、shang.ju6.zhl、yii）是我國(guó)古代音樂的基本音階?；疽綦A

“商”的發(fā)音管比基本音階“徵”的發(fā)音管短/，則“徵”和“商”的發(fā)音管長(zhǎng)度比是（）

A.3：2B.2：3C.4：3D.3:4

【分析】根據(jù)題意，假設(shè)徵管的長(zhǎng)度為小則商管的長(zhǎng)度為白。，據(jù)此化簡(jiǎn)比即可。

【解答】解：假設(shè)徵管的長(zhǎng)度為小則商管的長(zhǎng)度為9梟，

O

“徵”和“商”的發(fā)音管長(zhǎng)度比是:。：.9=3：2

O

故選：Ao

【點(diǎn)評(píng)】此題考食了我國(guó)古代音樂的基本音階的常識(shí)。

第10頁(yè)（共22頁(yè)）

9.一張"L”形木條被釘在墻上,因左邊的釘子掉落，木條繞著右邊的釘子逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)了

90°后變成（

A.

C.

【分析】把一個(gè)圖形繞著一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度后，與原來的圖形相吻合，這種圖形叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形,

這個(gè)定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角。據(jù)此解答即可。

【解答】解：因左邊的釘子掉落，木條繞著右邊的釘子逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)了90。后變成

故選：

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了旋轉(zhuǎn)知識(shí)在生活的中的實(shí)際應(yīng)用，結(jié)合題意分析解答即可。

10.小紅測(cè)量一個(gè)鐵球體積的過程，如圖所示：根據(jù)以上過程，推測(cè)這樣一個(gè)鐵球的體積大約在（）

①將300毫升的水倒進(jìn)一個(gè)容量為500亳升的杯子中；

②將4個(gè)相同的鐵球放入水中，結(jié)果水沒滿；

③再將一個(gè)同樣的鐵球放入水中，結(jié)果水滿溢出。

①②③

A.50立方厘米與60立方厘米之間。

B.40".方厘米與50立方厘米之間。

C.30立方厘米與40立方！里米之間。

第11頁(yè)（共22頁(yè)）

D.20立方厘米與30立方厘米之間。

【分析】】要求每顆鐵球的體積在哪一個(gè)范圍內(nèi)，根據(jù)題意，先求出5顆鐵球的體積最少是多少，5顆

鐵球的體積最少是（500-300）立方厘米，進(jìn)而推測(cè)這樣一顆鐵球的體積的范圍即可。

【解答】解：因?yàn)榘?顆鐵球放入水中，結(jié)果水滿溢出，所以5顆鐵球的體積最少是：500-300=200

（立方厘米）

一顆鐵球的體積最少是：200+5=40（立方厘米）

因此推得這樣一顆鐵球的體積在40立方厘米以上，50立方厘米以下。

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了探索某些實(shí)物體積的測(cè)量方法，本題關(guān)健是明白：杯子里水上升的體積就是5顆鐵

球的體積，進(jìn)而得解。

二、填空。

11.經(jīng)文化和旅游部數(shù)據(jù)中心測(cè)算，7025年“五一”假期國(guó)內(nèi)游客出游總花宓一千八百零一點(diǎn)六九億元.

橫線上的數(shù)寫作_1血2.69_億元，用四舍五入法省略“億”后面的尾數(shù)約是億元。

【分析】小數(shù)的讀法：讀數(shù)時(shí)，整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法來讀，小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)”，小數(shù)部分按數(shù)字依

次讀；省略“億”后面的尾數(shù)就是四舍五入到億位，就是把億位后的千萬(wàn)位上的數(shù)進(jìn)行四舍五入，再在

數(shù)的后面寫上“億”字。

【解答】解：經(jīng)文化和旅游部數(shù)據(jù)中心測(cè)算，2025年“五一”假期國(guó)內(nèi)游客出游總花費(fèi)一千八百零二

點(diǎn)六九億元。橫線上的數(shù)寫作：1802.69億元，用四舍五入法省略“億”后面的尾數(shù)約是1803億元。

故答案為：1802.69,1803o

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了億以上數(shù)的讀寫與求近似數(shù)，要求學(xué)生掌握。

12.0.25=（1）=_J_+4=1（）：40=%

【分析】把0.25化成分?jǐn)?shù)并化簡(jiǎn)的：根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)總=1+4；根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)痣=1：4,

444

再根據(jù)比的性質(zhì)比的前、后項(xiàng)都乘10就是10：40；把0.25的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位添上百分號(hào)就是25%。

【解答】解：0.25=1=1+4=10：40=25%

4

故答案為：4；I,4（答案不唯一）；10：25o

【點(diǎn)評(píng)】此題主要是考查小數(shù)、分?jǐn)?shù)、除法、比、百分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系及轉(zhuǎn)化。利用它們之間的關(guān)系和性

質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可。

13.學(xué)校A/社團(tuán)男生人數(shù)比女生人數(shù)多!，男生與女生人數(shù)的比是―_S_,女生人數(shù)與社團(tuán)全部人數(shù)

O

第12頁(yè)（共22頁(yè)）

的比是8：17o

【分析】把女生人數(shù)看作單位“1”，平均分成8份。男生比女生多I份，有（8+1）份，全班人數(shù)有（8

+9）份，據(jù)此利用比的意義解答。

【解答】解：1+8=9

9+8=17

因此男生與女生人數(shù)的比是9：8,女生人數(shù)與社團(tuán)全部人數(shù)的比是8：17。

故答案為：9：8,8：17。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了比的意義的應(yīng)用。

14.如圖，長(zhǎng)方形44co內(nèi)有個(gè)等邊三角形BCE,Zl=300。如果等邊三角形4CE的面積是如/芮，

那么長(zhǎng)方形ABCD的面積是8cnra

【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形的特征可知，NA8C=90°,又因?yàn)槿切蜝CE是等邊三角形，所以NA8E=90

°-60°=30°；因?yàn)榈鹊椎雀叩拈L(zhǎng)方形的面積等于三角形的面積的2倍，所以長(zhǎng)方形ABC。的面積

等于三角形8CE面積的2倍。據(jù)此解答。

【解答】解：90°-60°=30°

4X2=8（平方厘米）

答：Zl=30°；長(zhǎng)方形ABCZ）的面積是8c機(jī)2。

故答案為:30；8o

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查組合圖形的面枳，關(guān)鍵是找到長(zhǎng)方形A3CO與三角形3CE的面積的關(guān)系做題。

15.一家快遞公司1臺(tái)智能機(jī)器人15分鐘能處理特殊訂單20個(gè)，照這樣的速度，1臺(tái)智能機(jī)器人6.5小

時(shí)能處理520個(gè)特殊訂單。

【分析】6.5小時(shí)=390分鐘,用1臺(tái)智能機(jī)器人15分鐘能處理特殊訂單的個(gè)數(shù)除以15,得出1臺(tái)智能

機(jī)器人1分鐘能處理特殊訂單的個(gè)數(shù)，再乘390,即可得1臺(tái)智能機(jī)器人6.5小時(shí)能處理特殊訂單的個(gè)

數(shù)。

【解答】解：6.5小時(shí)=390分鐘

204-15X390

=2X390

7

第13頁(yè)（共22頁(yè)）

=520（個(gè)）

答：1臺(tái)智能機(jī)器人6.5小時(shí)能處理520個(gè)特殊訂單。

故答案為：520o

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了簡(jiǎn)單的歸一應(yīng)用題，關(guān)鍵是得出1臺(tái)智能機(jī)器人1分鐘能處理特殊訂單的個(gè)數(shù)。

16.升入中學(xué)，我們將會(huì)學(xué)習(xí)這樣的知識(shí)“三個(gè)角分別相等，三邊成比例的兩個(gè)三角形是相似三角形。”

在小學(xué)，我們可以看作是“圖形的放大和縮小”。根據(jù)你的理解，如圖中①和④兩個(gè)三角

形相似。

【分析】首先觀察形狀，圖形①與圖形④形狀相同；圖形①與圖形②、圖形③形狀皆不同；圖形②與圖

形③、圖形④形狀皆不同；圖形③與圖形④形狀不同。其次再看圖形①、圖形④的對(duì)應(yīng)角是否相等，對(duì)

應(yīng)邊是否成比例。

【解答】解：通過觀察圖形①與圖形④形狀相同；則對(duì)應(yīng)角也相等；

圖形①與圖形④的對(duì)應(yīng)鈍角邊的比皆為1：2,即圖形①與圖形④對(duì)應(yīng)邊成比例。

因此，圖形①和圖形④相似。

故答案為：①；④。

【點(diǎn)評(píng)】判斷兩個(gè)圖形是否相似，首先看形狀是否相同（形狀相同，則對(duì)應(yīng)角相等），再看對(duì)應(yīng)邊是否

成比例。

17.如圖是用小棒拼擺的3個(gè)不同的圖形，按照這個(gè)規(guī)律，第五個(gè)圖形需要6（）根小棒，第〃個(gè)圖形

需要2〃（〃+1）根小棒。

【分析】根據(jù)圖示可知:

第1幅圖小棒根數(shù)：4根

第2幅圖小棒根數(shù)：12根，12=4+8=2X2X（2+1）

第3幅圖小棒根數(shù)：24根,24=4+8+12=2X3＞（3+1）

第14頁(yè)（共22頁(yè)）

第〃幅圖小棒根數(shù):2n(〃+1),據(jù)此解答。

【解答】解：第〃幅圖小棒根數(shù)：2〃(〃+1)

當(dāng)〃=5,2〃(n+1)=2X5X(5+1)=60

答：第五個(gè)圖形需要60根小棒，第〃個(gè)圖形需要形(〃+1)根小棒。

故答案為：60.2n(n+1)<,

【點(diǎn)評(píng)】本題考杳了圖形的變化類問題，主要培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和總結(jié)能力。

18.如圖，在直角三角形48C中，分別以45、為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的兩個(gè)圓錐體積之比是3：2。

【分析】根據(jù)圓錐的體積公式：V=^h,把數(shù)據(jù)代入公式求出兩個(gè)圓錐的體積，進(jìn)而求出兩個(gè)圓錐

3

體積的比。

【解答】解：(XTTX32X2)：(XTTX22X3)

33

=(lnX9X2)：(XnX4X3)

33

=6TT：4n

=3：2

答：得到的兩個(gè)圓錐的體積之比是3：2。

故答案為：3：2<>

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考杳圓錐體積公式的靈活運(yùn)用，比的意義及應(yīng)用，關(guān)鍵是熟記公式。

三、計(jì)算。

19.計(jì)算。

138.1-11524-3215.73-2.17-1.83+4.27/1。。哈

7解比例0.6：4=60：40

X古）X30解方程&4俵:12

b

【分析】先算除法，再算減法:

按照加法交換律和減法的性質(zhì)計(jì)算;

按照乘法分配律計(jì)算：

第15頁(yè)(共22頁(yè))

先算乘法，再按照乘法分配律計(jì)算；

根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例化成普通方程，然后再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)除以60求解;

根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)減去8.4,然后再同時(shí)除以告求解。

U

【解答】解：138.1-11524-32

=138.1-36

=102.1

15.73-2.17-1.83+4.27

=15.73+4.27-(2.17+1.83)

=20-4

=16

9Q

—X100--

1111

9

=亢乂(100-1)

9.

=五

=81

(-—)X30

2110

=(”)X3。

19

=430+￡乂30

615

=5+4

0.6：x=60：40

60.v=0.6X40

6O.v=24

x=0.4

第16頁(yè)（共22頁(yè)）

2

8.4+fx=12

b

8.4+2?-8.4=12-8.4

5

〃=3.6

x=9

【點(diǎn)評(píng)】此題是考查四則混合運(yùn)算以及利用等式的性質(zhì)以及比例的基本性質(zhì)進(jìn)行解方程和解比例，注意

等號(hào)要對(duì)齊。

四、解決問題。

20.“狡兔三窟”出自《戰(zhàn)國(guó)策?齊策四》，是指狡猾的兔子會(huì)準(zhǔn)備幾個(gè)藏身的窩，便于躲避天敵。野外林

區(qū)，攝像頭拍下了一只野兔的活動(dòng)軌跡，證實(shí)了這一說法。

①野兔從4窩出來,向東跑了4米,到達(dá)/，窩（如圖）.是一曼，兩個(gè)窩之間的圖上距離是_1_厘

米（取整數(shù)），所用的比例尺是_1_：_40D-。

②從B窩出來后，野免向北偏西30°方向跑了6米到達(dá)。窩，在上圖標(biāo)出C窩的位置。

③一天，野兔在A窩東邊28米處吃草，一只狐貍在A窩西力20米處，發(fā)現(xiàn)了正在吃草的野兔，狐貍

以10米/秒的速度朝野兔奔跑：同時(shí)野兔以12米/秒的速度跑向3窩，野兔能安全回到8窩嗎？

A_____B

【分析】①經(jīng)實(shí)際測(cè)量，A窩前8窩距離為I厘米（測(cè)量允許存在誤差），即圖上1厘米代表實(shí)際4米，

故比例尺是1：400o

②根據(jù)圖示，以兔子的8窩為觀測(cè)點(diǎn)，野兔向北偏西30°方向跑了6米到達(dá)。窩，又因圖上距離1厘

米表示實(shí)際距離4米，而8窩與C窩的實(shí)際距離為6米，于是就可以求出8窩和C窩的圖上距離，據(jù)

此作圖，在圖標(biāo)出。窩的位置；

③根據(jù)“時(shí)間=路程?速度”求出狐貍跑到8窩的時(shí)間以及兔子跑到8窩的時(shí)間，比較時(shí)間的大小即

可判斷。

第17頁(yè)（共22頁(yè)）

【解答】解：①經(jīng)測(cè)量，兩個(gè)窩之間的圖上距離是1厘米（取整數(shù)），所用的比例尺是1：400o

②從8窩出來后，野兔向北偏西30°方向跑了6米到達(dá)C窩，在上圖標(biāo)出。窩的位置。如下圖所示:

（20+4）4-10=2.4（秒）

2<2.4

即野兔先跑到“窩，狐貍抓不到。

答：野兔能安全【可到B窩。

故答案為：1，1，400o

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根據(jù)方向和距離確定物體位置的應(yīng)用以及簡(jiǎn)單行程問題的應(yīng)用。

21.一個(gè)圓柱形木桶底面的內(nèi)直徑為8分米，組成木桶的木板長(zhǎng)短不一，高度分別有6分米、8分米、10

分米。這個(gè)木桶水平擺放最多能裝水多少升？

【分析】根據(jù)題意，水最高是6分米，用圓柱形水桶的底面積乘6即可解答此題。

【解答】解：3.14X（84-2）2X6

=3.14X16X6

=301.44（立方分米）

第18頁(yè)（共22頁(yè)）

3（）1.44立方分米=3（）1.44升

答：這個(gè)木桶水平擺放最多能裝水301.44升。

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了運(yùn)用圓柱體積的計(jì)算解決實(shí)際問題。

22.共享單車的廣泛使用正不斷改變著人們的出行方式。目前某市四個(gè)品牌共享單車的投放量已達(dá)到5.4

萬(wàn)輛，其中A品牌共享單車投放了1.2萬(wàn)輛，比4品牌共享單車多投放60%,3品牌共享單車投放了多

少輛？

【分析】把B共享單車的輛數(shù)看作單位“1”，A共享單車投放了1.2萬(wàn)輛，比B共享單車多60%,由此

可知A品牌共享單車投放數(shù)量是8品牌共享單車數(shù)量的（1+60%）,然后用1.2除以（1+60%）計(jì)算即

可。

【解答】解：1.2+（1+60%）

=1.24-1.6

=0.75（萬(wàn)輛）

答：8品牌共享單車投放了0.75萬(wàn)輛。

【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”的量。

23,2024年1（）月17□,國(guó)家衛(wèi)生健康委印發(fā)《肥胖癥診療指南（2024年版）》。減肥是當(dāng)今人們討論的

重要話題之一。

李叔叔的體重是90千克，他決定要進(jìn)行健康減重活動(dòng)，下面是他看到的“享瘦”活動(dòng)方案。（千卡是熱

量單位）

原則一：每天減少500千卡熱量的攝取方法一：游泳30分鐘消耗熱量540千卡

原則二：每天運(yùn)動(dòng)消耗80（）千卡的熱量方法二：跳繩10分鐘消耗熱量450千卡

方法三：慢跑45分鐘消耗熱量675千卡

①李叔叔按照健康減重“原則二”的要求，每天運(yùn)動(dòng)消耗8C0千卡的熱量。每天除了游泳30分鐘外,

至少還要慢跑多少分鐘？（結(jié)果保留整數(shù)）

②李叔叔如果想每天消耗800千卡?1000千卡的熱量，請(qǐng)為他設(shè)計(jì)一份運(yùn)動(dòng)方案。

【分析】①李叔叔需要每天運(yùn)動(dòng)消耗800千卡的熱晶，每天游泳3（）分鐘，消耗熱晶540千卡，還需要

消耗800-540=260（千卡）,慢跑45分鐘消耗熱量675千卡,每分鐘消耗675?45=15（千卡），所以

還需要慢跑260?15比18（分鐘）。②李叔叔如果想每天消耗800千卡?1000千卡的熱量，只要滿足能

量消耗范圍即可。

【解答】解：（I）（800-540）+（675+45）