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文檔簡(jiǎn)介
深圳中考——專題02選擇基礎(chǔ)重點(diǎn)題(二)
一、單選題
1.(2024?廣東深圳.統(tǒng)考中考真題)二十四節(jié)氣,它基本概括了一年中四季交替的準(zhǔn)確時(shí)間以及大自然中
一些物候等自然現(xiàn)象發(fā)生的規(guī)律,二十四個(gè)節(jié)氣分別為:春季1立春、雨水、驚蟄、春分、清明、谷雨),
夏季(立夏、小滿、芒種、夏至、小暑、大暑),秋季(立秋、處暑、白露、秋分、寒露、霜降),冬季(立
冬、小雪、大雪、冬至、小寒、大寒),若從二十四個(gè)節(jié)氣中選一個(gè)節(jié)氣,則抽到的節(jié)氣在夏季的概率為
()
A11
A.2B.—c.lD.
1264
2.(2024.廣東深圳.統(tǒng)考中考真題)如圖,一束平行光線照射平面鏡后反射,若入射光線與平面鏡夾角
Zl=50°,則反射光線與平面鏡夾角N4的度數(shù)為()
3.(2023?廣東深圳?統(tǒng)考中考真題)如圖,在平行四邊形A8CZ)中,A3=4,BC=6,將線段AB水平
向右平移。個(gè)單位長(zhǎng)度得到線段后廠,若四邊形ECDb為菱形時(shí),則〃的值為()
4.(2023?廣東深圳?統(tǒng)考中考真題)下列運(yùn)算正確的是()
A.a3-a2—a6B.4ah-ah=4C.(a+l「二c』+lD.(-*2/
5.(2022?廣東深圳?統(tǒng)考中考真題)下列運(yùn)算正確的是()
A.a2?4“=tzxB.(一2"=6/C.2(a+b)=2a+bD.2a+3b=5ab
fx-l>0
6.(2022?廣東深圳?統(tǒng)考中考真題)一元一次不等式組<.的解集為()
x<2
A.B.——.~~~~~
-3-2-10123-3-2-10123
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(1.;.iIJ1.i14.iJ
.-3-2-10123-3-2-10123
x-a>1…
7.(2024?廣東深圳?鹽田區(qū)一模)己知不等式組《,,的解集是一1VX<O,則(。+力2儂的值為()
x+]<b
A.-1B.1C.OD.2024
8.(2024.廣東深圳?福田區(qū)三模)(2024?廣東深圳?鹽田區(qū)一模)“青年大學(xué)習(xí)”是共青團(tuán)中央為組織引導(dǎo)廣
大青少年,深入學(xué)習(xí)貫徹習(xí)近平新時(shí)代中國(guó)特色社會(huì)主義思想的青年學(xué)習(xí)行動(dòng).某班為了解同學(xué)們某季度
學(xué)習(xí)“青年大學(xué)習(xí)”的情況,從中隨機(jī)抽取6位同學(xué),經(jīng)統(tǒng)計(jì)他們的學(xué)習(xí)時(shí)間(單位:分鐘)分別為:78,
85,80,90,80,82.則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別為()
A.80和81B.81和80C.80和85D.85和80
9.(2024?廣東深圳?福田區(qū)三模)如圖,一輛貨車,為了方便裝運(yùn)貨物,使用了三角形鋼架,已知NBC4=90。,
ZBAC=a,BC=h,則A8的長(zhǎng)為()
A.----B.-----C.hsinaD.hcosa
sinacosa
10.(2024.廣東深圳?福田區(qū)三模)如圖,在已知△ABC中,按以下步驟作圖:①分別以A,。為圓心,
以大于』AC的長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧相交于兩點(diǎn)M,N;②作直線MN交AC于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)尸,
2
連接AE.若A8=AC,NB4c=120。,則的大小為()
A.70°B.80°C.90°D.100°
11.(2024?廣東深圳S3校聯(lián)考二模)春節(jié)期間電影《熱辣滾燙》上映的第一天票房約為3億元,第二、
三天單日票房持續(xù)增長(zhǎng),三天累計(jì)票房9.63億元,若第二、三天單日票房增長(zhǎng)率相同,設(shè)平均每天票房的
增長(zhǎng)率為x,則根據(jù)題意,下列方程正確的是()
A.3(1+x)=9.63B.3(1+x)2=9.63
C.3(1+%)+3(1+A:)2=9.63D.3+3(1+X)+3(1+JV)2=9.63
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12.(2024.廣東深圳33校聯(lián)考二模)已知蓄電池電壓為定值,使用蓄電池時(shí),電流/(單位;A)與電
阻R(單位:Q)是反比例函數(shù)關(guān)系,它的圖象如圖所示.下列說(shuō)法正確的是()
B.蓄電池的電壓是18V
R
C.當(dāng)/W10A時(shí),R23.6CD.當(dāng)尺=6。時(shí),/=4A
13.(2024?廣東深圳-33校聯(lián)考一模)”立身以立學(xué)為先,立學(xué)以讀書為本”為了鼓勵(lì)全民閱讀,某校圖書館
開(kāi)展閱讀活動(dòng),自閱讀活動(dòng)開(kāi)展以來(lái),進(jìn)館閱讀人次逐月增加,第一個(gè)月進(jìn)館200人次,前三個(gè)月累計(jì)進(jìn)
館728人次.若進(jìn)館人次的月增長(zhǎng)率相同,求進(jìn)館人次的月增長(zhǎng)率.設(shè)進(jìn)館人次的月增長(zhǎng)率為X.依題意
可列方程()
A.200(1+x)2=728B.200(1+X)+200(1+X)2=728
C.200(1+x+x2)=728D.200+200(1+x)+200(1+x)2=728
14.(2024?廣東深圳S3校聯(lián)考一模)下列計(jì)算正確的是()
A.3/%3=6/B.20=0C.(4x3)2=16x6D.3-2=-^
15.(2024?廣東深圳?南山區(qū)一模)圖2是圖1中長(zhǎng)方體的三視圖,用S表示面積,S主+3xj左=x2+x,
則S佛二()
主視圖左視圖
圖2
A.X2+3X+2B.x24-2x+lC.f+4x+3D.2x2+4x
16.(2024.廣東深圳.南山區(qū)一模)《九章算術(shù)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作,奠定了中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基
本框架.它的代數(shù)成就主要包括開(kāi)方術(shù)、正負(fù)術(shù)和方程術(shù),其中方程術(shù)是其最高的代數(shù)成就.《九章算術(shù)》
中有這樣一個(gè)問(wèn)題:“今有善行者行一百步,不善行者行六十步.今不善行者先行一百步,善行者追之,
第3頁(yè)共31頁(yè)
AD
A.若AC=3。,則四邊形48CO矩形
B.若30平分/ABC,則四邊形ABC。是菱形
C.若A8_ZAC且AC/8D,則四邊形A8C。是正方形
D.若AB=8C且AC上8。,則四邊形ABC。是正方形
21.(2024.廣東深圳?福田區(qū)二模)我們知道:四邊形具有不穩(wěn)定性,如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形A8CO
的邊A8在1軸上,并且A、8兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(-3,0)和(4,0),邊AO的長(zhǎng)為5,若固定邊A8,“推”
矩形得到平行四邊形ABCiy,并使點(diǎn)。落在)'軸正半軸上的點(diǎn)屏處,則點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為()
22.(2024.廣東深圳?福田區(qū)二模)下列計(jì)算結(jié)果正確的是()
A.x2.x3=x6B.3X64-X2=3X3
222326
C.(x+y)=x+yD.(3x)=9x
23.(2024?廣東深圳?光明區(qū)二模)下列計(jì)算正確的是()
A.=養(yǎng)B.
C.(3加)"=94%6D.〃+/一/
24.(2024.廣東深圳.光明區(qū)二模:體育老師隨機(jī)抽取了7名同學(xué)進(jìn)行1分鐘跳繩測(cè)試.他們的成繞(單位:
個(gè))如下:165,180,175,165,175,170,175.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是()
A.175,175B.165,175C.175,165D.175,170
25.(2024?廣東深圳S3校三模)下列運(yùn)算正確的是()
A.(-2/=-:B.(-2)°=1C.sin45°=1D.|-5|=-5
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26.(2024.廣東深圳33校三模)如圖是某商場(chǎng)售賣的躺椅其簡(jiǎn)叱結(jié)構(gòu)示意圖,扶于43與底座都平行
于地面,靠背。〃與支架。石平行,前支架OE與后支架。產(chǎn)分別與CO交于點(diǎn)G和點(diǎn)。,AB與DM交
于點(diǎn)N,當(dāng)/石。尸=90。,NO3C=30。時(shí),人躺著最舒服,則此時(shí)扶手A8與靠背0M的夾角NAW的
x+l>0
27.(2024?廣東深圳?龍華區(qū)二模)一元一次不等式組《「,的解集在數(shù)軸上表示正確的是()
2x<4
A—1---11I------1IAB-1----1------i-----1-----?-----!-?C
,-3-2-I0123-3-2-10123
—1----1-------1-----11<!>1aD—1-----11I------1-----------1->
-3-2-10123-3-2-10123
28.(2024?廣東深圳?龍華區(qū)二模)某一時(shí)刻在陽(yáng)光照射下,廣場(chǎng)上的護(hù)欄及其影子如圖1所示,將護(hù)欄拐
角處在地面上的部分影子抽象成圖2,已知NM4D=22。,ZFCN=23°,則/ABC的大小為()
圖2
B.45°C.46°D.47°
29.(2024.廣東深圳.羅湖區(qū)二模)如圖,菱形A8CQ中,AC=8,=6,則菱形的面積為()
D
B
A.48B.40C.24D.20
30.(2024?廣東深圳?羅湖區(qū)二模)下列運(yùn)算正確的是()
第6頁(yè)共31頁(yè)
A.2a+b=2abB.2a2b-a2b=a2b
C.3a2+2a2=5a4D.2a-a=2
31.(2024.廣東深圳.羅湖區(qū)三模)下列計(jì)算正確的是()
A.2a+3b=5abB.(一】加)2=4658
C.a6-i-a2=o,D.(。+/?了=/+Z?2
x<3
32(2。24.廣東深圳.羅湖區(qū)三模)不等式組川NO的解集在數(shù)軸上表示正確的是,)
c6Ly
33.(2024.廣東深圳.南山區(qū)三模)下列運(yùn)算正確的是()
B.243/=5。9
C.(a-b)3\b-a)2=(a-b)5D.(-xy~z)=-xyz-
34.(2024?廣東深圳?南山區(qū)三模)下列命題不正確的是()
A.對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形B.有兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形
全等
C.正八邊形的每個(gè)外角都等于45。D.P(〃.。)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為
2x>x-1,
35.(2024?廣東深圳?南山區(qū)二模)不等式組2%的解集在數(shù)軸上表示為()
----->一
23
36.(2024?廣東深圳?南山區(qū)二模)如圖,在A/WC中NC=900,ZBAC=30°,以點(diǎn)月為圓心,小于AC
長(zhǎng)為半徑畫弧,分別交力區(qū),4c于點(diǎn)M,M再分別以M,N為圓心,大于的長(zhǎng)為半徑畫弧,過(guò)
2
點(diǎn)A和兩弧的交點(diǎn)作射線,交BC于點(diǎn)D,則。0:30=()
第7頁(yè)共31頁(yè)
B
C.6:3D.72:2
37.(2024.廣東深圳?九下期中)在某次數(shù)學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)中,八年一班數(shù)學(xué)老師隨機(jī)抽取了10份試卷,成績(jī)
表中所顯示的分?jǐn)?shù)如下:105,101,109,101,92,102,97,101,99,103,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是()
A.101B.96.5C.97D.102
38.(2024.廣東深圳?九下期中)下列運(yùn)算一定正確的是().
A.(m+/?)2=m2+n2B.(mn)3=C.(zn3)2=m5D.=2nr
39.(2024.廣東深圳.紅嶺中學(xué)模擬)從5張上面分別寫著“加'”,油”“向”“未”“來(lái)”這5個(gè)字的卡片(大小、
形狀完全相同)中隨機(jī)抽取兩張,則這兩張卡片上面恰好寫著'‘加""油''兩個(gè)字的概率是()
I121
A.-B.—C.-D.—
520510
40.(2024?廣東深圳?紅嶺中學(xué)模擬)為了解某小區(qū)居民的用水情況,隨機(jī)抽查了若干戶家庭的某月用水量,
統(tǒng)計(jì)結(jié)果如卜.表所示:
月用水量(噸)3456
戶數(shù)4682
關(guān)于這若干戶家庭的該月用水量的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析,下列說(shuō)法正確的是()
A.眾數(shù)是5B.平均數(shù)是7C.中位數(shù)是5D.方差是1
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專題01選擇基礎(chǔ)重點(diǎn)題(一)答案解析
一、單選題
1.(2024?廣東深圳.統(tǒng)考中考真題)二十四節(jié)氣,它基本概括了一年中四季交替的準(zhǔn)確時(shí)間以及大自然中
一些物候等自然現(xiàn)象發(fā)生的規(guī)律,二十四個(gè)節(jié)氣分別為:春季1立春、雨水、驚蟄、春分、清明、谷雨),
夏季(立夏、小滿、芒種、夏至、小暑、大暑),秋季(立秋、處暑、白露、秋分、寒露、霜降),冬季(立
冬、小雪、大雪、冬至、小寒、大寒),若從二十四個(gè)節(jié)氣中選一個(gè)節(jié)氣,則抽到的節(jié)氣在夏季的概率為
()
【答案】D
【解析】
【分析】本題考查了概率公式.根據(jù)概率公式直接得出答案.
【詳解】解:二十四個(gè)節(jié)氣中選一個(gè)節(jié)氣,抽到的節(jié)氣在夏季的有六個(gè),
則抽到的節(jié)氣在夏季的概率為色=
244
故選:D.
2.(2024.廣東深圳.統(tǒng)考中考真題)如圖,一束平行光線照射平面鏡后反射,若入射光線與平面鏡夾角
Z1=50°,則反射光線與平面鏡夾角N4的度數(shù)為()
A.40°B.50°C.60°D.70°
【答案】B
【解析】
【分析】本題考查了平行線的性質(zhì),根據(jù)CQ_LA8,Z5=Z6,則Nl=N2=50。,再結(jié)合平行線的性
質(zhì),得出同位角相等,即可作答.
【詳解】解:如圖:
第9頁(yè)共31頁(yè)
???一束平行光線照射平面鏡后反射,若入射光線與平面鏡夾角4=50。,
ACD1AB,N5=N6,
???Zl+Z5=Z2+Z6=90°,
則Nl=N2=50。,
???光線是平行的,
卬DE//GF,
???Z2=Z4=50°,
故選:B.
3.(2023?廣東深圳?統(tǒng)考中考真題)如圖,在平行四邊形中,44=4,BC=6,將線段A3水平
向右平移。個(gè)單位長(zhǎng)度得到線段若四邊形ECO尸為菱形時(shí),則。的值為()
【答案】B
【解析】
【分析】首先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到?!?gt;=人笈=4,然后根據(jù)菱形的性質(zhì)得到EC=6=4,然后
求解即可.
【詳解】???四邊形ABCO是平行四邊形,
CD=AB=4,
???西邊形EC。尸為菱形,
:.EC=CD=4,
,/BC=6,
???BE=BC-CE=2,
:.a=2.
故選:B.
【點(diǎn)睛】此題考查了平行四邊形和菱形的性質(zhì),平移的性質(zhì)等知識(shí),解題的關(guān)鍵是熟練掌握以上知識(shí)點(diǎn).
4.(2023?廣東深圳?統(tǒng)考中考真題)下列運(yùn)算正確的是()
A.cv,?a2=a6B.4ab-ab=4C.((7+1/=<72+1D.
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【答案】D
【解析】
【分析】根據(jù)同底數(shù)轅的乘法法貝J、合并同類項(xiàng)法則、完全平方公式和冢的乘方的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可.
【詳解】解:???a3.a2=/,故A不符合題意;
4ab-ab=3ab,故B不符合題意:
???(。+1)2=/+2。+1,故C不符合題意;
?.?(—/丫=/,故D符合題意;
故選:D.
【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冢的乘法法則、合并同類項(xiàng)法則、完全平方公式和富的乘方的運(yùn)算法則,熟練學(xué)
握相關(guān)法則是解題的關(guān)鍵.
5.(2022?廣東深圳?統(tǒng)考中考真題)下列運(yùn)算正確的是()
A.cr-a6=asB.=6a3C.2(a+〃)=2a+〃D.2a+3Z?=5ab
【答案】A
【解析】
【分析】分別根據(jù)同底數(shù)幕的乘法法則,積的乘方運(yùn)算法則,單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式及合并同類項(xiàng)的法則逐一判
斷即可.
【詳解】解:〃2.〃6=〃8,計(jì)算正確,故此選項(xiàng)符合題意;
B、(-2。)3=-8〃3,原計(jì)算錯(cuò)誤,故此選項(xiàng)不符合題意;
C、2(a+b)=2a+2b,原計(jì)算錯(cuò)誤,故此選項(xiàng)不符合題意;
D、2。+3力,不是同類項(xiàng)不能合并,原計(jì)算錯(cuò)誤,故此選項(xiàng)不符合題意.
故選:A.
【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)暴的乘法,合并同類項(xiàng)以及品的乘方與積的乘方,熟記塞的運(yùn)算法則是解答本
題的關(guān)鍵.
6.(2022?廣東深圳?統(tǒng)考中考真題)一元一次不等式組《。的解集為()
[x<2
A.??----1----1----1?—?—B.??—?----1----1?---1—
-3-2-10123-3-2-10123
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(1.;.iIJ1.i1.iJ
.-3-2-10123-3-2-101243
【答案】D
【解析】
【分析】解出不等式組解集,再把不等式的解集在數(shù)軸表示出來(lái)即可求解.
【詳解】解:不等式x-lNO,
移項(xiàng)得:x>\,
???不等式組的解集為:1Kx<2,
故選:D.
【點(diǎn)睛】本題考查了求不等式組的解集并在數(shù)軸上表示解集,根據(jù)不等式的解集,利用找不等式組的解集
的規(guī)律的出解集是解題的關(guān)鍵.
x-a>1e
7.(2024?廣東深圳?鹽田區(qū)一模)已知不等式組《,,的解集是一1<戈<0,則(。+。產(chǎn)24的值為()
A+l<b
A.-1B.1C.OD.2024
【答案】B
【解析】
【分析】本題主要考查解一元一次不等式組,熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.分別求出每個(gè)不等式的解
集,根據(jù)不等式組的解集求出4、〃的值,再代入計(jì)算即可.
x-a>1?
【詳解】解:
x+\<b?
由①得:x>a+\,
由②得:x<b—\?
解集是一1cx<0,
/.tz+I=-l,/?-1=(),
解得。=-2*=1,
則原式=(-2+1嚴(yán)4=1,
故選B.
8.(2024?廣東深圳?福田區(qū)三模)(2024?廣東深圳?鹽田區(qū)一模)“青年大學(xué)習(xí)”是共青團(tuán)中央為組織引導(dǎo)廣
大青少年,深入學(xué)習(xí)貫徹習(xí)近平新時(shí)代中國(guó)特色社會(huì)主義思想的青年學(xué)習(xí)行動(dòng).某班為了解同學(xué)們某季度
學(xué)習(xí)“青年大學(xué)習(xí)”的情況,從中隨機(jī)抽取6位同學(xué),經(jīng)統(tǒng)計(jì)他們的學(xué)習(xí)時(shí)間(單位:分鐘)分別為:78,
第12頁(yè)共31頁(yè)
85,80,90,SO,82,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別為()
A.80和81B.81和80C.80和85D.85和80
【答案】A
【解析】
【分析】本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)的定義,出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)為眾數(shù),以及把數(shù)據(jù)排序(小到大或大到?。?/p>
后,位于中間位置的數(shù)為中位數(shù)(當(dāng)中間位置為兩個(gè)數(shù)時(shí),取它們的平均數(shù)),據(jù)此即可作答.
【詳解】解:80出現(xiàn)次數(shù)為2,是最多的,故眾數(shù)是80;
排序后:78,80,80,82,85,90.
位于中間位置為:1x(80+82)=81
???這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別為80和81.
故選:A
9.(2024.廣東深圳?福田區(qū)三模)如圖,一輛貨車,為了方便裝運(yùn)貨物,使用了三角形鋼架,已知NBC4=90。,
NBAC=a,BC=h,則A8的長(zhǎng)為()
A
h
B.-----C.hs\naD.Acosa
sinacosa
【答案】A
【解析】
【分析】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用,熟練掌握銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵
【詳解】RG/WC中,ZBCA=90°,NBAC=a,BC=*,****
ADBC?
??A3=——=-,
sinasina
***AB長(zhǎng)為*,
sin。
故選A
10.(2024?廣東深圳,福田區(qū)三模)如圖,在已知△ABC中,按以下步驟作圖:①分別以A,。為圓心,
以大于』AC的長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧相交于兩點(diǎn)M,N;②作直線MV交4c于點(diǎn)上,交BC于點(diǎn)歹,
2
連接若A8=AC,NA4C=120。,則NE45的大小為()
第13頁(yè)共31頁(yè)
N
A
BC
A.70°B.80°C.90°D.100°
【答案】C
【解析】
【分析】由等腰三角的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求出/C,根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)和等腰三角形的性
質(zhì)求出N£4C,即可求出答案.本題主要考查了基本作圖,線段垂直平分線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì),
綜合運(yùn)用這些知識(shí)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.
【詳解】解:???AB=AC,ZS4C=120°,
—?-々o。,
2R
由作圖的步驟可知,直線MN是線段4c的垂直平分線,
:.AF=CF,
.../必C=NC=30。,
.-,ZMB=ZA4C-ZMC=120o-30o=90°.
故選:C.
11.(2024.廣東深圳-33校聯(lián)考二模)春節(jié)期間電影《熱辣滾燙》上映的第一天票房約為3億元,第二、
三天單日票房持續(xù)增長(zhǎng),三天累計(jì)票房9.63億元,若第二、三天單日票房增長(zhǎng)率相同,設(shè)平均每天票房的
增長(zhǎng)率為北則根據(jù)題意,下列方程正確的是()
A.3(l+x)=9.63B.3(1+獷=9.63
C.3(1+力+3(1+”2=9.63D.3+3(1+X)+3(1+X)2=9.63
【答案】D
【解析】
【分析】本題主要考查了從實(shí)際問(wèn)題中抽象出一元二次方程,設(shè)平均每天票房的增長(zhǎng)率為X,則第二天的
票房為3(l+x)億元,第三天的票房為3(l+x『億元,再根據(jù)3天的累計(jì)票房為9.63億元列出方程即可.
【詳解】解:設(shè)平均每天票房的增長(zhǎng)率為-則第二天的票房為3(l+x)億元,第三天的票房為3(l+x『
億元,
第14頁(yè)共31頁(yè)
由迦意得,3+3(l+x)+3(l+/)‘=9.63,
故選:D.
12.(2024.廣東深圳.33校聯(lián)考二模)已知蓄電池電壓為定值,使用蓄電池時(shí),電流/(單位:A)與電
阻R(單位:Q)是反比例函數(shù)關(guān)系,它的圖象如圖所示.下列說(shuō)法正確的是()
B.蓄電池的電壓是18V
R
C.當(dāng)/W10A時(shí),RN3.6CD.當(dāng)R=時(shí),/=4A
【答案】C
【解析】
【分析】將將(4,9)代入/二且求出U的值,即可判斷A,B,D,利用反比例函數(shù)的增減性可判斷C.
R
TJ46
【詳解】解:設(shè)/=有,將(4,9)代入可得/=三,故A錯(cuò)誤;
RR
???蓄電池的電壓是36V,故B錯(cuò)誤;
當(dāng)/W1OA時(shí),^>3.6Q,該項(xiàng)正確;
當(dāng)當(dāng)R=6C時(shí),/=6A,故D錯(cuò)誤,
故選:C.
13.(2024?廣東深圳33校聯(lián)考一模)“立身以立學(xué)為先,立學(xué)以讀書為本”為了鼓勵(lì)全民閱讀,某校圖書館
開(kāi)展閱讀活動(dòng),自閱讀活動(dòng)開(kāi)展以來(lái),進(jìn)館閱讀人次逐月增加,第一個(gè)月進(jìn)館200人次,前三個(gè)月累計(jì)進(jìn)
館728人次,若進(jìn)館人次的月增長(zhǎng)率相同,求進(jìn)館人次的月增長(zhǎng)率.設(shè)進(jìn)館人次的月增長(zhǎng)率為工,依題意
可列方程()
A.200(1+x)2=728B.200(1+x)+200(14-x)2=728
C.200(1+X+X2)=728D.200+200(1-f-x)+200(1+x)2=728
【答案】D
【解析】
【分析】本題考杳了一元二次方程的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是先分別表示出第二個(gè)月和第三個(gè)月H勺進(jìn)館人次,
第15頁(yè)共31頁(yè)
再根據(jù)第一個(gè)月的進(jìn)館人次加第二和第三個(gè)月的進(jìn)館人次等于728,列方程即可.
【詳解】解:設(shè)進(jìn)館人次的月增長(zhǎng)率為x,依題意可列方程為200+200(l+x)+200(l+x『=728,
故選D.
14.(2024.廣東深圳-33校聯(lián)考一模)下列計(jì)算正確的是()
A.3a22a3=6a6B.2°=0C.(4x3)2=16x6D.3-2=-1
【答案】C
【解析】
【分析】本題主要考杳單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式,積的乘方與幕的乘方,零指數(shù)第和負(fù)整數(shù)指數(shù)吊,運(yùn)用相關(guān)運(yùn)
算法則進(jìn)行計(jì)算即可判斷出正確結(jié)果.
【詳解】解:A.3/.2/=6/,故選項(xiàng)A計(jì)算錯(cuò)誤,不符合題意;
B.2°=b故選項(xiàng)B計(jì)算錯(cuò)誤,不符合題意;
C.(4X3)2=16X6,計(jì)算正確,故C符合題意:
D.3-2=1,故選項(xiàng)D計(jì)算錯(cuò)誤,不符合題意;
9
故選:C.
2
15.(2024?廣東深圳?南山區(qū)一模)圖2是圖1中長(zhǎng)方體的三視圖,用S表示面積,S主二f+3(,s左=x+x,
則()
主視圖左視圖
圖2
A.x2+3x+2B.x2+2x+lC.f+4x+3D.2x2+4x
【答案】C
【解析】
【分析】由主視圖和左視圖的寬為c,結(jié)合兩者的面枳得出俯視圖的長(zhǎng)和寬,從而得出答案.
【詳解】解:;S主+3X=K(X+3),S左=/+x=x(x+l),
第16頁(yè)共31頁(yè)
???附視圖的長(zhǎng)為(x+3),寬為(x+1),
,S*=(x+3)(x+1)=f+4x+3.
故選:C
【點(diǎn)睛】本題主要考查由三視圖判斷幾何體,整式乘法的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是根據(jù)主視圖、俯視圖和左視
圖想象幾何體的前面:上面和左側(cè)面的形狀,以及幾何體的長(zhǎng)、寬、高.
16.(2024.廣東深圳.南山區(qū)一模)《九章算術(shù)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作,奠定了中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基
本框架.它的代數(shù)成就主要包括開(kāi)方術(shù)、正負(fù)術(shù)和方程術(shù),其中方程術(shù)是其最高的代數(shù)成就.《九章算術(shù)》
中有這樣一個(gè)問(wèn)題:“今有善行者行一百步,不善行者行六十步.今不善行者先行一百步,善行者追之,
問(wèn)幾何步及之?”譯文:“相同時(shí)間內(nèi),走路快的人走10。步,走路慢的人只走60步.若走路量的人先走
100步,走路快的人要走多少步才能追上?(注:步為長(zhǎng)度單位)”設(shè)走路快的人要走x步才能追上,根據(jù)
題意可列出的方程是()
6()M601(X)℃100I”
A.x=100-----xB.x=1100+---xC.x=100+xD.----x=100-x
1001006060
【答案】B
【解析】
【分析】根據(jù)題意,先令在相同時(shí)間/內(nèi)走路快的人走100步,走路慢的人只走60步,從而得到走路快的
人的速度產(chǎn),走路慢的人的速度乎,再根據(jù)題意設(shè)未知數(shù),列方程即可
【詳解】解:令在相同時(shí)間,內(nèi)走路快的人走100宓,走路慢的人只走60步,從而得到走路快的人的速度
吊,走路慢的人的速度?,
100+2上
設(shè)走路快的人要走X步才能追上,根據(jù)題意可得t100,
t
二艱據(jù)題意可列出的方程是x=100+空■工,
100
故選:B.
【點(diǎn)睛】本題考查應(yīng)用一元一次方程解決數(shù)學(xué)史問(wèn)題,讀懂題意,找準(zhǔn)等量關(guān)系列方程是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.
17.(2024.廣東深圳.寶安區(qū)二模)若點(diǎn)P(2x+6,x—4)在平面直角坐標(biāo)系的第三象限內(nèi),則x的取值范
圍在數(shù)軸上可表示為()
第17頁(yè)共31頁(yè)
B-忍~0
A._3o4
二
-30404
【答案】B
【解析】
【分析】第三象限上的點(diǎn),橫坐標(biāo)小于0,縱坐標(biāo)小于0,從而得出關(guān)于X的一元一次不等式組,解不等
式組,將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)即可.
【詳解】解:???點(diǎn)P(2x+6/-4)在平面直角坐標(biāo)系的第三象限內(nèi),
2x+6<0
x-4<0
x<-3
???〈,
x<4
小等式的解集為:x<—3,
在數(shù)軸上可表示為:二--------2--------------i_?
故選:B.
【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組、在數(shù)軸上表示不等式的解集,解題的關(guān)鍵在于熟記平面直角坐
標(biāo)系上點(diǎn)的特點(diǎn),列出不等式組.
18.(2024?廣東深圳?寶安區(qū)二模)樂(lè)樂(lè)觀察“抖空竹”時(shí)發(fā)現(xiàn),可以將某一時(shí)刻的情形抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題:如
圖,已知NBAE=92°,ZDCE=\\50,則NE的度數(shù)是()
圖1圖2
A.32°B.28°C.26°D.23°
【答案】D
【解析】
【分析】延長(zhǎng)DC交AE于F,依據(jù)AB〃CD,ZBAE=92°,可得NCFE=92。,再根據(jù)三角形外角性質(zhì),即
可得到NE=NDCE-/CFE.
第18頁(yè)共31頁(yè)
【詳解】解:如圖,延長(zhǎng)DC交AE于F,
VAB/7CD,NBAE=92。,
???ZCFE=92°,
又???NDCE=I15。,
Z.ZE=ZDCE-ZCFE=115°-92°=23°,
故選:D.
【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)前三角形外角的性質(zhì),解題關(guān)鍵是掌握:兩直線平行,同位角相等.
19.(2024?廣東深圳.寶安區(qū)三模)如圖,"8。與ADE9是位似圖形,點(diǎn)。為位似中心,且。4:00=1:2,
若的周長(zhǎng)為8,則△£>£廠的周長(zhǎng)為()
A.4B.2也C.16D.32
【答案】C
【解析】
【分析】本題考查位似圖形的性質(zhì),相似三角形的性質(zhì),根據(jù)位似比等于相似比,相似三角形的周長(zhǎng)比等
于相似比進(jìn)行求解即可.
【詳解】解:???“BC與△/)£尸是位似圖形,點(diǎn)。為位似中心,且。4:。力=1:2,
:.AABCsADEF,且相似比為1:2,
???△A8C與必上廠的周長(zhǎng)比為:1:2,
*/&48C的周長(zhǎng)為8,
???△/)所的周長(zhǎng)為16.
故選:C.
20.(2024.廣東深圳?寶安區(qū)三模)如圖,四邊形A8C。的對(duì)角線AC,30相交于點(diǎn)O,OA=OC,
AD〃BC,則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()
第19頁(yè)共31頁(yè)
AD
A.若AC=3。,則四邊形48CO矩形
B.若30平分/ABC,則四邊形ABC。是菱形
C.若A8_ZAC且AC/8D,則四邊形A8C。是正方形
D.若AB=8C且AC上8。,則四邊形ABC。是正方形
【答案】D
【解析】
【分析】本題考查平行四邊形的判定、菱形的判定與矩形的判定、正方形的判定,熟練掌握相關(guān)定理是解
題的關(guān)鍵.
先根據(jù)平行四邊形的判定證明ABC。是平行四邊形,冉根據(jù)已知條件結(jié)合菱形、矩形及正方形的判定逐
一判斷即可.
【詳解】解:???AD〃4C,
???ZADO=ZCBO
,??Q4=0C,ZAOD=ZBOC
???△AODdCOB(AAS)
???AD=BC
':AD//BC
???四邊形ABC。是平行四邊形,
若AC=BO,則四邊形48CO是矩形,故A選項(xiàng)不符合題意;
若平分/ABC,
???ZABD=ZADB
???AB=AD
則西邊形ABC。是菱形,故B選項(xiàng)不符合題意;
若A318。且AC_Z8D,則四邊形48co是正方形,故C選項(xiàng)不符合題意;
若A3=3。且4C28。,則四邊形48CO是菱形,故D選項(xiàng)符合題意;
故選:D.
21.(2024?廣東深圳?福田區(qū)二模)我們知道:四邊形具有不秋定性,如圖,在平面宜角坐標(biāo)系中,矩形
第20頁(yè)共31頁(yè)
的邊A8在x軸上,并且A、3兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(-3,0)和(4,0),邊4)的長(zhǎng)為5,若固定邊A8,“推”
矩形得到平行四邊形ABCiy,并使點(diǎn)。落在y軸正半軸上的點(diǎn)/X處,則點(diǎn)c的對(duì)應(yīng)點(diǎn)c的坐標(biāo)為()
C.(4,7)D,(4,4)
【答案】A
【解析】
【分析】本題考查了坐標(biāo)與圖形,矩形與平行四邊形的性質(zhì),勾股定理;根據(jù)勾股定理,可得O。',根據(jù)
平行四邊形的性質(zhì),可得答案.
【詳解】解:由勾股定理得:06==4,
即以(0,4),
矩形ABC。的邊AB在工軸上,
???四邊形ABCiy是平行四邊形,
AD^=BC1CD^=AB=4-(-3)=7,
C與小的縱坐標(biāo)相等,
??.C(7,4),
故選:A.
22.(2024?廣東深圳?福田區(qū)二模)下列計(jì)算結(jié)果正確的是()
A.%2.x3=x6B.3x64-x2=3x3
C.(x+?=f+y2D.(3/)2=9f
【答案】D
【解析】
【分析】本題考查了同底數(shù)事的乘法、單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式、事的乘方與積的乘方、完全平方公式,利用同
底數(shù)塞的乘法、單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式;、幕的乘方與積的乘方、完全平方公式逐項(xiàng)判斷即可得出答案.
【詳解】解:A、r2??故原選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤,不符合題意:
第21頁(yè)共31頁(yè)
B、3/+/=3/,故原選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤,不符合題意;
C、(x+y)2=x2+2xy+y2,故原選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤,不符合題意;
D、(3X3)2=9X6,故原選項(xiàng)計(jì)算正確,符合題意;
故選:D.
23.(2024?廣東深圳?光明區(qū)二模)下列計(jì)算正確的是()
26]2
A.a-o'=aB.(*=a
C.=9〃%"D.+aA=a7
【答案】B
【解析】
【分析】本題考查的是同底數(shù)幕的乘法,合并同類項(xiàng),幕的乘方與積的乘方法則,熟知以上知識(shí)是解題的
關(guān)鍵.
【詳解】解:A.a2a3=a5^原計(jì)算錯(cuò)誤;
B.[計(jì)算正確;
C.(3加?2丫=27。%6,原計(jì)算錯(cuò)誤;
D./、/不能合并,原計(jì)算錯(cuò)誤;
故選B.
24.(2024?廣東深圳?光明區(qū)二模)體育老師隨機(jī)抽取了7名同學(xué)進(jìn)行1分鐘跳繩測(cè)試.他們的成繞(單位:
個(gè))如下:165,180,175,165,175,170,175.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是()
A.175,175B.165,175C.175,165D.175,170
【答案】A
【解析】
【分析】本題考查中位數(shù)和眾數(shù),掌握中位數(shù)和眾數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.
【詳解】解:把這組數(shù)據(jù)從小到大排列為:165,165,170,175,175,175,180,
第四個(gè)數(shù)據(jù)為175,故中位數(shù)為175;
由于175出現(xiàn)三次,次數(shù)最多,故眾數(shù)為175;
故選A.
25.(2024?廣東深圳?33校三模)下列運(yùn)算正確的是()
第22頁(yè)共31頁(yè)
A.(-2)2=-iB.(-2)°=1C.sin450=1D.I-51=-5
4
【答案】B
【解析】
【分析1本題綜合考查了實(shí)數(shù)的簡(jiǎn)單計(jì)算.熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)法則,0指數(shù)意義,45。的正弦值,求一
個(gè)數(shù)的絕對(duì)值,是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.
運(yùn)用負(fù)整數(shù)指數(shù)法則,。指數(shù)意義,45。的正弦值,-5的絕對(duì)值,逐一判斷即得.
???尸=1
【詳解】(-2???A選項(xiàng)錯(cuò)誤;
A.(-2『~4
B.???(一2)°=1,??.B選項(xiàng)正確:
C.???sin45°=",,C選項(xiàng)錯(cuò)誤;
2
D.,?[—5]=5,?,D選項(xiàng)錯(cuò)誤.
故選:B.
26.(2024.廣東深圳S3校三模)如圖是某商場(chǎng)售賣的躺椅其簡(jiǎn)叱結(jié)構(gòu)示意圖,扶手4區(qū)與底座CO都平行
于地面,靠背DM與支架OE平廳,前支架OE與后支架。產(chǎn)分別與
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