北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《2.3有理數(shù)的乘除運(yùn)算》同步檢測(cè)題含答

案

學(xué)校：.班級(jí):姓名:考號(hào):

一、單選題

I.計(jì)算：（-6）+（-2）=（）

A.-4B.3C.-3D.12

2.有理數(shù)出b,c,d在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示,則正確的結(jié)論是（）

ab

4-3-2-101234

A.a<-4B.bd>()c.同州D.h+c>0

3.2022的倒數(shù)是（

A.-2022B.2022C.D.---

20222022

4.下列等式成立的是（)

A.100」x(-6)=100+—x(-6)

B.1(X)-J--X(-6)=100x6x(-6)

6666

C.1004-1x(-6)=100x1x6100-1x(-6)=100x6x6

D.

66

5.有理數(shù)小〃在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的位置如圖所示，若|a|二WI,則下列結(jié)論不成立的是（）

b

A.a-liX)B.a+b=0C.6/ZrCOD.-<0

b

6.若2022x21二P,則2022x20的值可表示為（)

n20c

A.P-1B.P+1C.P-2022D.—P

21

7.水文觀測(cè)中，常遇到水位上升或下降的問(wèn)題.我們規(guī)定：水位上升為正，水位下降為負(fù);

幾天后為正，幾天前為負(fù).如果水位每天下降3cm,今天的水位為0cm,那么2天后的水位

用算式表示正確的是

A.(+3)x(+2)B.(-3)x(+2)C.(+3)x(-2)D.(-力(-2)

8.已知〃?x(-3)>0,則用的值可能是（)

A.-6B.0C.3D.6

9.若〃+〃>(),ab<(),那么〃，b兩數(shù)()

A.都是正數(shù)

B.都是負(fù)數(shù)

C.一個(gè)正數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)，且負(fù)數(shù)的絕對(duì)值較大

D.一個(gè)正數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)，且正數(shù)的絕對(duì)值較大

10.如圖，將一把直尺（單位：cm）放在不完整的數(shù)軸上，則直尺的5cm在數(shù)軸上表示的

數(shù)是（）

A9G，￡1

IHHIIIIIIHHIIIII|HHIHIIIWI|I

06

A.-4B.-2C.4D.6

11.g的倒數(shù)是（）

A.2B.-2C-?

12.己知：孫＞0,且岡=2,=1則不一）'的值等于（）

A.1或TB.3或-3C.3或1D.一3或一1

二、填空題

13.如圖，?個(gè)正方體的平面展開圖，若折成正方體后，每對(duì)相對(duì)面上標(biāo)注的值的和均相等,

15.已知有理數(shù)〃w1,我們把」一稱為〃的差倒數(shù)，如：2的差倒數(shù)是丁）二-1.如果％，

\-a1-23

%是4的差倒數(shù)，%是〃2的差倒數(shù)，....依次類推，那么…“2020的值是.

16.化簡(jiǎn)：

-154-15-6

3---------，-36---------，-24---------，-0.3---------°

17.若規(guī)定a"=a（a+〃），例如，2*3=2x（2+3）=10.則32±*.

23

三、解答題

18.把下列有理數(shù)寫成整數(shù)之商:

(D-3.2；

⑵丹.

19.國(guó)慶小長(zhǎng)假，某旅游景區(qū)在9月30日接待游客人數(shù)是0.9萬(wàn)人，接下來(lái)的七天中，每

天的接待游客人數(shù)變化如下表(正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負(fù)數(shù)表示比前一天少的人數(shù)):

10月110月210月310月410月510月610月7

日期

日日日日日日a

人數(shù)變化(萬(wàn)

+3.1+1.78-0.58-0.8-1-1.6-1.11

人)

(1)7天假期里，哪天的游客人數(shù)最多？是多少萬(wàn)人？哪天游客人數(shù)最少？是多少萬(wàn)人？

(2)7人假期平均每天的游客是多少萬(wàn)人？

23.計(jì)算：

(l)(+3)x(+5)=+(3x—)=—

(2)7x(-8)=—(7x8)=—.

⑶(—4)x(—；)=—(4x—)=

(4)(-2022)xO=—.

24.小明有5張寫著不同的數(shù)字的卡片，請(qǐng)你按要求抽出卡片，完成下列各問(wèn)題：

RIRIP1

(I)從中取出2張卡片，使這2張卡片上數(shù)字乘積最大，最大值是一；

(2)從中取出2張卡片，使這2張卡片上數(shù)字相除的商最小，最小值是_____；

⑶算24點(diǎn)游戲：從中取出4張卡片，用學(xué)過(guò)的“+,-,x,+”運(yùn)算，使結(jié)果為24.請(qǐng)寫出

2個(gè)運(yùn)算式式并進(jìn)行計(jì)算：

①」

②

參考答案

題號(hào)1234567891()

答案BCCBACBADA

題號(hào)1112

答案AA

1.B

【分析】本題考皆有理數(shù)的除法，直接利用除法法則，進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】解：(-6)+(-2)=3；

故選B.

2.C

【分析】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸以及絕對(duì)值.觀察數(shù)軸，找出。、b、c、d四個(gè)數(shù)的大概范

圍，再逐一分析四個(gè)選項(xiàng)的正誤，即可得出結(jié)論.

【詳解】解：由數(shù)軸上點(diǎn)的位置，得Tv〃<—3<〃<0<c<2<d<3,

A、a>-4,故A不符合題意；

B、bd<0,故B不符合題意；

C、???同>3,倒<2,

工|4>網(wǎng),故C符合題意：

D、b+c<0,故D不符合題意；

故選：C.

3.C

【分析】本題考查/倒數(shù)的定義：乘積是I的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，正確掌握倒數(shù)的定義是解題

的關(guān)鍵.

【詳解】解：2022的倒數(shù)是焉，

故選：C.

4.B

【分析】此題主要考查有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算.根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則即可判斷.

【詳解】解：100^yx(-6)=100x6x(-6),

故選：B.

5.A

【分析】本題考查了數(shù)軸上點(diǎn)的特征，根據(jù)相反數(shù)，兩數(shù)之積，兩數(shù)的除法，兩數(shù)的差的性

質(zhì)計(jì)算即可，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

【詳解】???|。1=附1,

工。，力互為相反數(shù)，

.,.aVOQO,

A.a-b<0,錯(cuò)誤，符合題意；

B.。+〃=0,正確，不符合題意；

C.ab<0,正確，不符合題意；

D.7<0,正確，不符合題意；

b

故選A.

6.C

【分析】根據(jù)乘法分配律將2022x21進(jìn)行變形，從而分圻求解.

【詳解】解：2022x21

=2022x20+2022

=P,

，2022x20=22022,

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的乘法運(yùn)算，掌握乘法分配律(。+力)c=ac+兒是解題關(guān)鍵.

7.B

【分析】此題考查了有理數(shù)的乘法，正數(shù)與負(fù)數(shù)，以及有理數(shù)的減法，根據(jù)題中的規(guī)定，列

出正確的算式即可.

【詳解】解：根據(jù)題意：2天后的水位用算式表示：(-3)X(+2).

故選：B.

8.A

【分析】本題主要考查有理數(shù)的乘法，根據(jù)同號(hào)得正可以解答本題.

【詳解】解：???〃?x(—3)>0,

m<0,

又A,B,C,D四個(gè)選項(xiàng)中，只有選項(xiàng)A符合題意,

故選：A.

9.D

【分析】本題考查有理數(shù)的加法與乘法中的符號(hào)問(wèn)題，先根據(jù)必<()判斷正負(fù)，再根據(jù)

4+/X0判斷哪個(gè)絕對(duì)值大.

【詳解】?：ab<0,

???〃/異號(hào)，即一正一負(fù)；故A、B都錯(cuò)誤，

XV?+/?>(),

工這兩數(shù)中正數(shù)的絕對(duì)值較大，故C錯(cuò)誤，D正確.

故選：D.

10.A

【分析】本題考查了數(shù)軸，有理數(shù)的除法，乘法，熟練掌握數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)的特點(diǎn)是解題

的關(guān)鍵.根據(jù)數(shù)軸的特點(diǎn)計(jì)更即可.

【詳解】解：由圖可知直尺上1cm表示的數(shù)為：6+3=2,

???直尺的5cm在數(shù)軸上表示的數(shù)是-2x2=-4,

故選：A.

11.A

【分析】本題主要考查了求?個(gè)數(shù)的倒數(shù)，乘積為I的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，據(jù)此求解即可.

【詳解】解：vlx2=l,

的倒數(shù)是2,

故選：A.

12.A

【分析】本題考杳了絕對(duì)值，本題解題的關(guān)鍵在于，理解一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的含義是指在數(shù)軸

上表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離.再就是兩數(shù)乘積小于0,則這兩個(gè)數(shù)一正一負(fù)，異號(hào)；若

兩個(gè)數(shù)乘積大于0,則這兩數(shù)同正或者同負(fù)，同號(hào).

【詳解】解：???兇=2,3=1,

/.x=±2,y=±l,

XV^>0,即：x,y同號(hào)，

???當(dāng)JV=2時(shí)，7=1,此時(shí)：x-y=l,

當(dāng)x=-2時(shí)，y=-l,此時(shí)：x-y=-\t

故x-y的值為?或t,

故選：A.

13.24

【分析】本題考查正方體展開圖的相對(duì)面，有理數(shù)的乘法運(yùn)算，根據(jù)相對(duì)面的確定方法：同

行隔一個(gè)，異行Z字形，求出乂了的值，再進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】解：由圖可知：2+x=4+y=3+5=8,

/.x=6,y=4,

故答案為:24.

14.-I

【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘除法則即可求出答案.

【詳解】解：原式=—6)

故答案為：-1.

【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算法則.

【分析】根據(jù)差倒數(shù)的定義，求出4，%，%的值，確定數(shù)字規(guī)律，進(jìn)而求出4生44,.。020

的值.

【詳解】解：4=-；

_1_3|

-4

由題意，得：％[(1)4,%-3,a4=—!—=-^L,

匚i3

13

???每四個(gè)數(shù)一循環(huán)，q儀3=-彳＞白4=-1,

2020+3=673..」，

工％,42020=11X

故答案為：；

【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字規(guī)律探究，有理數(shù)的乘法運(yùn)算.理解并掌握差倒數(shù)，是解題的關(guān)鍵.

16.-5---20

98

【分析】本題考查有理數(shù)的除法運(yùn)算，根據(jù)有理數(shù)的除法運(yùn)算法則，先確定結(jié)果符號(hào)，再計(jì)

算數(shù)值.

【詳解】解：*二一5；

41

-----=------

-369'

-15_5

有一手

—=20；

-0.3

故答案為：一5；(；20.

17.竺

4

【分析】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算.根據(jù)公式列式計(jì)算可得答案.

【詳解】解：????2=4(0+6),

.3*23(32113

232{23)4

故答案為：f.

4

18.(l)16+(—5)

⑵16+(-3)

【分析】根據(jù)有理數(shù)的除法可進(jìn)行求解(I)(2)

【詳解】⑴解：-3.2=-*16+(-5)；

(2)解：-5：=告=16+(一3)

【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的除法，熟練掌握有理數(shù)的除法運(yùn)算是解題的關(guān)鍵.

19.(1)10月2日的人數(shù)最多，為5.78萬(wàn)人，10月7日的人數(shù)最少，為0.69萬(wàn)人

(2)3.61萬(wàn)人

【分析】本題考查有理數(shù)運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用：

(1)求出每一天的游客數(shù)量，即可得出結(jié)果；

(2)用游客總量除以7進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】(1)解：由題意，10月1日的人數(shù)為：0.9+3.1=4萬(wàn)人；

10月2日的人數(shù)為：4+1.78=5.78萬(wàn)人；

10月3日的人數(shù)為:5.78-0.58=5.2萬(wàn)人;

10月4日的人數(shù)為:5.2-0.8=44萬(wàn)人:

10月5日的人數(shù)為:4.4-1=34萬(wàn)人;

10月6日的人數(shù)為:3.47.6=1.8萬(wàn)人;

10月7日的人數(shù)為：1.87.11=069萬(wàn)人;

故10月2日的人數(shù)最多，為5.78萬(wàn)人，10月7日的人數(shù)最少，為0.69萬(wàn)人;

(2)(4+5.78+5.2+4.4+3.4+1.8+0.69)+7=3.61萬(wàn)人.

20.-3()

【分析】本題主要考查了有理數(shù)的乘除混合計(jì)算，熟知用關(guān)計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵.

21.⑴二:三

⑵見(jiàn)解析

【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)的乘除運(yùn)算法則，從左往右，進(jìn)行計(jì)算；

(2)先通分，計(jì)算小括號(hào)的，然后從左往右依次計(jì)算，即可.

【詳解】(1)???乘除運(yùn)算屬于同級(jí)運(yùn)算，同級(jí)運(yùn)算中，從左往右，進(jìn)行計(jì)算

???第二步應(yīng)該先計(jì)算(-15)/-當(dāng)1化除法為乘法：(-15必4、

???第二步計(jì)算錯(cuò)誤；

???同號(hào)為正，負(fù)負(fù)為正

???去括號(hào)銀行應(yīng)該為正數(shù)

???第三步錯(cuò)誤.

(2)

原式=(-15)叫一|一3卜6

I6J

--1-08

5.

【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)乘除混合運(yùn)算，運(yùn)算順序和符號(hào)

是易錯(cuò)點(diǎn).

22.見(jiàn)解析，-4<-3<-2.5<-1<--<2.5<4

3

【分析】本題考查的是相反數(shù)，倒數(shù)，絕對(duì)值，在數(shù)軸上表示有理數(shù)，有理數(shù)的大小比較,

先求解相反數(shù)，倒數(shù)，絕對(duì)值，再表示各數(shù)，最后利用數(shù)軸比較大小即可.

【詳解】解：:2.5的相反數(shù)為-2.5,-3的倒數(shù)為-g,絕對(duì)值等于4的數(shù)為±4,最大的負(fù)

整數(shù)為-1.

如圖所示.

-4-3-2.5-112.54

---1?——?—??—*—?—>

-5-4-3-2-1012345

A-4<-3<-2.5<-1<--<2.5<4

3

23.（1）5,15

（2）-，-56

⑶+，9