【人教版】小學(xué)暑假小升初（數(shù)學(xué)）考點(diǎn)銜接自學(xué)

專題19整式單元過關(guān)檢測(cè)試卷

第I卷（選擇題）

一、單選題

1.（2025秋?福建漳州.七年級(jí)?？计谥校┫铝姓f法中正確的是（）

A.-a是單項(xiàng)式B.多項(xiàng)式9血2一5nm-17的次數(shù)是4

C.-|。兒的次數(shù)是1D.2標(biāo)的系數(shù)是2

2.（2025秋?福建廈門?七年級(jí)廈門外國(guó)語(yǔ)學(xué)校?？计谥校┬∶鲗⒈緦W(xué)期學(xué)習(xí)的六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材中第三章

“整式及其加減“單元建立了如圖所示的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖，則圖中A和B分別表示的是（）

A.單項(xiàng)式，探索與表達(dá)規(guī)律B.單項(xiàng)式，合并同類項(xiàng)

C.多項(xiàng)式，探索與表達(dá)規(guī)律D.多項(xiàng)式，合并同類項(xiàng)

3.（2025秋?福建福州?七年級(jí)統(tǒng)考期中）多項(xiàng)式的次數(shù)是（）

A.2B.3C.4D.5

4.（2025秋?福建泉州?七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）下列說法正確的是（）

A.三是單項(xiàng)式B.單項(xiàng)式一7rx系數(shù)為一1

C.2是單項(xiàng)式，其系數(shù)是1,次數(shù)是1D.多項(xiàng)式2-。-。8一24/、是三次四項(xiàng)式

5.（2025秋?福建廈門?七年級(jí)廈門市第五中學(xué)校考期末）由于寒潮等因素影響，蔬菜價(jià)格一度出現(xiàn)了暴漲.而

最近氣候好非常適合蔬菜生長(zhǎng)，生長(zhǎng)速度快，應(yīng)季蔬菜大量上市，加上國(guó)家及地方過部門對(duì)物價(jià)的調(diào)控，

12月底，蔬菜批發(fā)市場(chǎng)綠葉菜周均價(jià)環(huán)比（相對(duì)于上周）下跌了約12%,12月份的第三周綠葉菜的均價(jià)為

/〃元，則第四周的均價(jià)約為（）

A.12%m元B.（1—12%）?八元C.（1+12%）m元D.（1+12%m）元

6.（2025秋?福建福州?七年級(jí)校考期中）已知當(dāng)％=3時(shí)，多項(xiàng)式。/+2歷:+4的值為8,則當(dāng)x=-3時(shí),

多項(xiàng)式Q爐+2bx-4的值是（）

A.-12B.-8C.0D.8

第I頁(yè)共19頁(yè)

7.（2025秋?福建龍巖?七年級(jí)統(tǒng)考期末）下列說法中正確的是（）

A.0是最小的整數(shù)B.1.30x104精確到百分位

C.單項(xiàng)式標(biāo)%2的系數(shù)是:D.多項(xiàng)式—/y+5?xy-7是三次三項(xiàng)式

JJ

8.（2025秋?福建泉州?七年級(jí)泉列,五中校考期中）多項(xiàng)式5%2y+y3-3盯2一爐按工的降累排列是（）

A.5x2y-3xy2+y3-x3B.y3-3xy2+5x2y-x3

C.5x2y-x3-3xy2+y3D.-x3+5x2y-5xy2+y3

9.（2025秋?福建福州?七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）已知2x3，與是同類項(xiàng)，則式子3m+l的值是（）

A.IB.2C.-2D.4

1（）.（2025秋.福建寧德?七年級(jí)統(tǒng)考期中）觀察圖中正方形四個(gè)頂點(diǎn)所標(biāo)的數(shù)字規(guī)律，可知第506個(gè)正方形的

A.2020B.2021C.2022D.2023

第II卷（非選擇題）

二、填空題

11.（2025秋.福建福州.七年級(jí)?？计谀?3ab2與是同類項(xiàng)（寫出一個(gè)單項(xiàng)式即可）.

12.（2025秋?福建南平?七年級(jí)統(tǒng)考期中）若/+3x=1,則2爐+6%-1=.

13.（2025秋?福建泉州?七年級(jí)福建省惠安第一中學(xué)校聯(lián)考期中）已知多項(xiàng)式3/一2-/+5〃把這個(gè)多

項(xiàng)式按x的降基排列為.

14.（2025秋?福建泉州?七年級(jí)統(tǒng)考期末）若x表示一個(gè)兩位數(shù)，y表示三位數(shù)，把x放在y的左邊組成一個(gè)

五位數(shù)，則這個(gè)五位數(shù)可以表示為.

15.（2025秋?福建泉州?七年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖，三個(gè)形狀、大小都相同的小長(zhǎng)方形沿“橫一豎一橫''排列在

一個(gè)大長(zhǎng)方形中，若一個(gè)小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為672cm,則這個(gè)大長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為cm.

第2頁(yè)共19頁(yè)

16.(2025秋?福建泉州?七年級(jí)福建省永春第一中學(xué)?？茧A段練習(xí))將數(shù)1個(gè)1,2個(gè)j3個(gè);，…，71個(gè)為

23n

正整數(shù))順次排成一列1——，…工―…記%=1,。2=+工+L=。2+2+工+L…，=%,

22333nn14122°,33311

S2=處+生，$3=+。2+。3，…，Sn=%+。2+…+則$2021-52019=-

三、解答題

17.(2025秋?福建福州?七年級(jí)校考期中)化簡(jiǎn):

(\)a2b-Zba2+3a2b；

(2)(3a2-Qb+7)—(-4a2+2ab+7).

18.(2025秋?福建漳州?七年級(jí)校考期中)化簡(jiǎn):

⑴-4ab+4ab2-8ab+8ab2

(2)2(xy-3y2)-1(4xy+8y2)

19.(2025秋?福建南平?七年級(jí)統(tǒng)考期末)先化簡(jiǎn)，再求值:2(4a2—a)—(3a2—2a+S'),其中，a=-3.

第3頁(yè)共19頁(yè)

22.(2025秋?福建廈門?七年級(jí)統(tǒng)考期中)現(xiàn)要從人，4兩地運(yùn)送蘋果到C,Q兩地，4、B兩地果園分別有

蘋果60噸和40噸，C、。兩地分別需要蘋果70噸和30噸；己知從A、3至iJC、。的運(yùn)價(jià)如下表：

⑴若從A果園運(yùn)到。地的蘋果為x噸，則從A果園運(yùn)到。地的蘋果為J屯，從A果園將蘋果運(yùn)往。地的運(yùn)

輸費(fèi)用為一元;

至IJC地到。地

A果園每噸12元每噸15元

8果園每噸8元每噸10元

(2)用含x的式,了?表示出總運(yùn)輸費(fèi).

23.(2025秋?福建龍巖?七年級(jí)統(tǒng)考期末)先化簡(jiǎn)，再求值：4x2y-[6xy-2(3xy-2)+3x2y]+1,其中

x=-2,y=3.

第5頁(yè)共19頁(yè)

24.（2025?福建莆田?七年級(jí)階段練習(xí)）數(shù)學(xué)老師在黑板上抄寫了一道題目：“當(dāng)a=2,b=-2時(shí)，求多項(xiàng)式

3a?b3--a2b+b-（4a3b3--a2b-b2）+（a3b3+-a2b）-2b2+3的值”，甲同學(xué)做題時(shí)把a(bǔ)=2抄錯(cuò)成a=-2,乙同

244

學(xué)沒抄錯(cuò)題，但他們得出的結(jié)果恰好一樣，這是怎么回事兒呢？

25.（2025秋?福建南平?七年級(jí)統(tǒng)考期中）如果一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字是九，十位數(shù)字是m,那么我們可以把

這個(gè)兩位數(shù)簡(jiǎn)記為而i,即萬(wàn)沅=10m+〃.如果一個(gè)三位數(shù)的個(gè)位數(shù)字是c,十位數(shù)字是上百位數(shù)字是Q,

那么我們可以把這個(gè)三位數(shù)簡(jiǎn)記為函，即次=100a+10b+c.

⑴列式分別表示出兩位數(shù)雙和齊，并證明雙和聲的差能被9整除.

（2）若規(guī)定：對(duì)任意一個(gè)三位數(shù)進(jìn)行M運(yùn)算，得到整數(shù)M（a兒）=M+b2+c.如：M（321）=334-

22+l=32.若一個(gè)三位數(shù)而滿足M（跖）=132,求這個(gè)三位數(shù).

（3）己知一個(gè)三位數(shù)和一個(gè)兩位數(shù)正，若滿足abc=6ac+5c.請(qǐng)求出所有符合條件的三位數(shù).

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【人教版】小學(xué)暑假小升初（數(shù)學(xué)）考點(diǎn)銜接自學(xué)

專題19整式單元過關(guān)檢測(cè)

第I卷（選擇題）

一、單選題

1.（2025秋?福建漳州?七年級(jí)校考期中）下列說法中正確的是（）

A.一。是單項(xiàng)式B.多項(xiàng)式9nI?一5nm-17的次數(shù)是4

C.-|。兒的次數(shù)是1D.2標(biāo)的系數(shù)是2

【答案】A

【分析】分別根據(jù)單獨(dú)?個(gè)數(shù)也是單項(xiàng)式、多項(xiàng)式中每個(gè)單項(xiàng)式的最高次數(shù)是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)、單項(xiàng)式

中的數(shù)字因數(shù)是這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)、單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和是這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)解答即可.

【詳解】解：A、是單項(xiàng)式，選項(xiàng)正確，符合題意：

B、多項(xiàng)式9m2-5nm-17的次數(shù)是2,故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

C、-,。兒的次數(shù)是3,故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

D、2兀/的系數(shù)是2兀，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意，

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式、單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)、多項(xiàng)式的次數(shù)，理解相關(guān)知識(shí)的概念是解答的關(guān)鍵.

2.（2025秋?福建廈門?七年級(jí)廈門外國(guó)語(yǔ)學(xué)校校考期中）小明將本學(xué)期學(xué)習(xí)的六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材中第三章

“整式及其加減“單元建立了如圖所示的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖，則圖中4和8分別表示的是（）

A.單項(xiàng)式，探索與表達(dá)規(guī)律B.單項(xiàng)式，合并同類項(xiàng)

C.多項(xiàng)式，探索與表達(dá)規(guī)律D.多項(xiàng)式，合并同類項(xiàng)

【答案】D

【分析】根據(jù)整式的定義及加減計(jì)算法則解答.

【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式，依據(jù)合并同類項(xiàng)法則與去括號(hào)法則進(jìn)行整式的加減法計(jì)算,

故選;D.

第7頁(yè)共19頁(yè)

【點(diǎn)睛】此題考查了整式的定義、加減法計(jì)算法則，熟記定義及法則是解題的關(guān)鍵.

3.（2025秋?福建福州?七年級(jí)統(tǒng)考期中）多項(xiàng)式/+xy3—i的次數(shù)是（）

A.2B.3C.4D.5

【答案】C

【分析】多項(xiàng)式的次數(shù)，是多項(xiàng)式中次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù).據(jù)此判斷即可得出答案.

【詳解】解：/+筆尸一1中，/項(xiàng)的次數(shù)為2；xy3項(xiàng)的次數(shù)為生一1項(xiàng)是常數(shù)項(xiàng)；

???，+盯3-1的次數(shù)為4.

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的次數(shù)，正確掌握多項(xiàng)式次數(shù)的確定方法是解題的關(guān)鍵.

4.（2025秋?福建泉州?七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）下列說法正確的是（）

A.?是單項(xiàng)式B.單項(xiàng)式-也系數(shù)為一1

C.2是單項(xiàng)式，其系數(shù)是1,次數(shù)是1D.多項(xiàng)式2—a-Qb—27r/y是三次四項(xiàng)式

【答案】D

【分析】根據(jù)單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的有關(guān)概念逐項(xiàng)分析即可.

【詳解】解：A.詈含減號(hào)，是多項(xiàng)式，故原說法錯(cuò)誤；

B.單項(xiàng)式-7TX系數(shù)為-兀，故原說法錯(cuò)誤；

C.2是單項(xiàng)式，其系數(shù)是I,次數(shù)是0.故原說法錯(cuò)誤：

D.多項(xiàng)式2-a-ab-27rx2y的最高次項(xiàng)一2萬(wàn)/丫是3次，故是三次四項(xiàng)式，正確.

故選D.

【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的有關(guān)概念，單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的的系數(shù)，系數(shù)包括它

前面的符號(hào)，單項(xiàng)式的次數(shù)是所有字母的指數(shù)的和；多項(xiàng)式的次數(shù)是多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù).

5.（2025秋?福建廈門?七年級(jí)廈門市第五中學(xué)校考期末）由于寒潮等因素影響，蔬菜價(jià)格一度出現(xiàn)了暴漲.而

最近氣候好非常適合蔬菜生長(zhǎng)，生長(zhǎng)速度快，應(yīng)季蔬菜大量上市，加上國(guó)家及地方過部門對(duì)物價(jià)的調(diào)控，

12月底，蔬菜批發(fā)市場(chǎng)綠葉菜周均價(jià)環(huán)比（相對(duì)于上周）下跌了約12%,12月份的第三周綠葉菜的均價(jià)為

/〃元，則第四周的均價(jià)約為（）

A.12%m元B.（1—12%）7九元C.（1+12%）m元D.（1+12%m）元

【答案】B

【分析】根據(jù)周均價(jià)環(huán)比下跌了約12%列代數(shù)式即可.

第8頁(yè)共19頁(yè)

【詳解】解：由題意得：第四周的均價(jià)為：（1一12%）小元.

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題主要考查列代數(shù)式，解答的關(guān)鍵是理解清楚題意找到數(shù)量關(guān)系.

6.（2025秋?福建福州?七年級(jí)?？计谥校┮阎?dāng)％=3時(shí)，多項(xiàng)式。/+2.+4的值為8,則當(dāng)％=—3時(shí)，

多項(xiàng)式。爐+2bx-4的值是（）

A.-12B.-8C.0D.8

【答案】B

【分析】先根據(jù)當(dāng)％=3時(shí)，多項(xiàng)式a/+2bx+4的值為8,得到一27Q-6b=-4,再由％=-3時(shí)，ax34-

2bx—4=—27a—6b—4進(jìn)行求解即可.

【詳解】解：:當(dāng)％=3時(shí)，多項(xiàng)式a/+2b%+4的值為8,

，27a+6b+4=8,

27a+6b=4,

:.—27a—6b=-4

:.當(dāng)％=—3時(shí)，+2bx-4=-27a—6b—4=—4—4=—8,

故選B.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了代數(shù)式求值，利用整體代入的思想求解是解題的關(guān)鍵.

7.（2025秋?福建龍巖?七年級(jí)統(tǒng)考期末）下列說法中正確的是（）

A.0是最小的整數(shù)B.1.30x104精確到百分位

C.單項(xiàng)式;Jr/的系數(shù)是;D.多項(xiàng)式一為2、+5247-7是三次三項(xiàng)式

【答案】D

【分析】根據(jù)整數(shù)的定義，科學(xué)記數(shù)法，精確度，單項(xiàng)式的系數(shù)定義，多項(xiàng)式的次數(shù)和項(xiàng)的定義逐個(gè)判斷

即可.

【詳解】A、沒有最小的整數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；

B、1.30X104精確到百位，故本選項(xiàng)不符合題意；

C、單項(xiàng)式J"/的系數(shù)是:心故大選項(xiàng)不符合題意；

D、一/y+52%y-7是三次三項(xiàng)式，故本選項(xiàng)符合題意；

故選:D.

【點(diǎn)睛】本題考查了整數(shù)的定義，科學(xué)記數(shù)法，精確度，單項(xiàng)式的系數(shù)定義，多項(xiàng)式的次數(shù)和項(xiàng)的定義等

第9頁(yè)共19頁(yè)

知識(shí)點(diǎn)，能熟記知識(shí)點(diǎn)是解此題的關(guān)鍵.

8.（2025秋?福建泉州?七年級(jí)泉夕卜五中校考期中）多項(xiàng)式5/丫+3/3一3^2一爐按工的降冢排列是（）

A.5x2y-3xy2+y3-x3B.y3-3xy24-5x2y-x3

C.5x2y-x3-3xy2+y3D.-x34-5x2y-3xy2+y3

【答案】D

【分析】將多項(xiàng)式的各項(xiàng)按x的次數(shù)由高到低依次排列即可得到結(jié)果.

【詳解】解:多項(xiàng)式5/y+y3—302一爐按工的降累排列是

3223

-x+5xy-3xy+yt

故選D.

【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的知識(shí)，一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)按照某個(gè)字母指數(shù)從大到小或者從小到大的順序排

列，叫做降塞或升幕排列.

9.（2025秋?福建福州?七年級(jí)校考階段練習(xí)）已如2/產(chǎn)與-,R〃y2是同類項(xiàng)，則式子3m+l的值是（）

A.1B.2C.-2D.4

【答案】D

【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，即可求得m的值，進(jìn)而求解.

【詳解】解：根據(jù)題意得：3m=3,

貝！Jm=1.

所以3m+l=4

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的定義，同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了

中考的?？键c(diǎn).

10.（2025秋?福建寧德?七年級(jí)統(tǒng)考期中）觀察圖中正方形四個(gè)頂點(diǎn)所標(biāo)的數(shù)字規(guī)律，可知第506個(gè)正方形的

左上角標(biāo)的數(shù)是（）

正方形正方形正方形正方形

A.2020B.2021C.2022D.2023

【答案】D

第10頁(yè)共19頁(yè)

【分析】觀察圖形可知每個(gè)正方形上標(biāo)4個(gè)數(shù)，則有506X4=2024,即第506個(gè)正方形左下角的數(shù)是2024,

從而可求第506個(gè)正方形左上角的數(shù).

【詳解】由題意可知每個(gè)正方形上標(biāo)4個(gè)數(shù)，且所有圖形標(biāo)注的數(shù)字都是從右下角開始，沿逆時(shí)針依次標(biāo)注

四個(gè)連續(xù)的且依次增大的正整數(shù)，且第一個(gè)圖形右下角是從1開始標(biāo)注，

???第506個(gè)正方形標(biāo)注的最大數(shù)字是：506x4=2024,

即第506個(gè)正方形的左下角的數(shù)是2024,

工第506個(gè)正方形左上角的數(shù)是2Q24-1=2023.

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型數(shù)字的變化類，根據(jù)數(shù)字的變化找出正方形四個(gè)頂點(diǎn)所標(biāo)的數(shù)字的規(guī)律是解題

的關(guān)鍵.

第n卷（非選擇題）

二、填空題

11.（2025秋?福建福州?七年級(jí)校考期末）-3血2與是同類項(xiàng)（寫出一個(gè)單項(xiàng)式即可）.

【答案】Q/（答案不唯一）

【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義求解即可.

【詳解】解：一3a標(biāo)與Q/是同類項(xiàng).

故答案為：西（答案不唯一）.

【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義，熟練掌握同類項(xiàng)的定義是解答本題的關(guān)鍵.同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：

①所含字母相同；②相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn).

12.（2025秋?福建南平?七年級(jí)統(tǒng)考期中）若%2+3%=1,則2X2+6x-1=.

【答案】1

【分析】將已知變形為2/+6%=2,再整體代入計(jì)算即可.

【詳解】因?yàn)?+3%=1,

所以2/+6%=2,

貝1」2/+6%-1=2-1=1.

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減一化簡(jiǎn)求值，利用整體代入法是解題的關(guān)鍵.

13.（2025秋?福建泉州?七年級(jí)福建省惠安第一中學(xué)校聯(lián)考期中）已知多項(xiàng)式3/一2-/+5z,把這個(gè)多

項(xiàng)式按”的降棄排列為.

【答案】一%3t3x2I5x-2

第II頁(yè)共19頁(yè)

【分析】把這個(gè)多項(xiàng)式按第的降某排列即可.

【詳解】解：多項(xiàng)式3%2—2-43+5%按%的降累排列為-江+3x2+5%一2.

故答案為：一/+3x2+5x-2.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了將多項(xiàng)式按某個(gè)字母降新排列，解題的關(guān)鍵是熟練掌握舞的定義.

14.(2025秋?福建泉州?七年級(jí)統(tǒng)考期末)若x表示一個(gè)兩位數(shù)，y表示三位數(shù)，把x放在)，的左邊組成一個(gè)

五位數(shù)，則這個(gè)五位數(shù)可以表示為.

【答案】1000x+y/y+1000》

【分析】根據(jù)各個(gè)數(shù)位所表示的意義，x表示一個(gè)兩位數(shù)，y表示一個(gè)三位數(shù)，把x放在y的左邊組成一個(gè)

五位數(shù)，則上擴(kuò)大了1000倍，y不變，以此即可列出代數(shù)式.

【詳解】解：根據(jù)題意可知，

%擴(kuò)大了1000倍，)，不變，

則這個(gè)五位數(shù)表示為1000*十y.

故答案為：1000%+y.

【點(diǎn)睛】本題主要考查列代數(shù)式，熟練掌握五位數(shù)的表示方法是解題關(guān)鍵.

15.(2025秋,福建泉州?七年級(jí)統(tǒng)考期中)如圖，三個(gè)形狀、大小都相同的小長(zhǎng)方形沿“橫一豎一橫”排列在

一個(gè)大長(zhǎng)方形中，若一個(gè)小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為672cm,則這個(gè)大長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為cm.

【分析】設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xcm,寬為ycm,則大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為［2x+y)cm,寬為(x+2y)cm.再根據(jù)長(zhǎng)方

形的周長(zhǎng)公式即可得出x+y=336,從而可求出大長(zhǎng)方形的周長(zhǎng).

【詳解】設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為%cm,寬為ycm,則大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為(2%+y)cm,寬為(x+2y)cm.

???小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為672cm,

A2x+2y=672,即X+y=336.

，大長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為2(2%+y)+2(%+2y)=6(x+y)=6x336=2016cm.

故答案為：2016.

【點(diǎn)睛】本題考查整式加法的應(yīng)用，代數(shù)值求值的實(shí)際應(yīng)用.利用整體代入得思想是解題關(guān)鍵.

第12頁(yè)共19頁(yè)

16.(2025秋?福建泉州?七年級(jí)福建省永春第一中學(xué)校考階段練習(xí))將數(shù)1個(gè)1,2個(gè);，3個(gè)j…，71個(gè)工(九為

23n

正整數(shù))順次排成一列1——，…工―…記%=1,。2=%+)+L=。2+2+工+L…，=%,

22333nn14122°,33311

S2=處+生，$3=+。2+。3，…，Sn=%+。2+…+則$2021-52019=-

【答案】4041

【分析】根據(jù)題意，可以得到的=1,。2=%+(+[=2,。3=?+[+[+：=3,…，從而可以得到冊(cè)=八

的值，進(jìn)而可以得到S2021-$2019的值.

【詳解】解：,??%=1,。2=。1+：+；=2，。3=1+：+；=3,…，

：?Q,1—TL9

由題意可得，

$2021-S2019

=(?1+。2----?2019+。2020+。2021)一(％+。2+…+^2019)

=G1+?+---。2019+。2020+。2021一一。2-------。2019

=c2020+a2021

***02020+。2021=2020+2021=4041?

**,^2021—S2019=4041

故答案為：4041.

【點(diǎn)睛】此題考查數(shù)字的變化類，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點(diǎn)，求出即二九，S2021-

52019=a2020+a2021?

三、解答題

17.(2025秋?福建福州?七年級(jí)?？计谥?化簡(jiǎn)：

(\)a2b-2ba2+3a2b；

(2)(3a2-ab+7)-(-4a2+2ab+7).

【答案】⑴2a2b

(2)7a2-3ab

【分析】(1)直接合并同類項(xiàng)即叭

(2)去括號(hào)合并同類項(xiàng)即可.

【詳解】(1)原式=(l-2+3)a2b

第13頁(yè)共19頁(yè)

=2a2b；

(2)原式=3a2—ab+7+4a2-2ab—7

=7a2—3ab.

【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，整式加減的運(yùn)算法則：一般地，幾個(gè)整式相加減，如果有括號(hào)先去括號(hào),

然后再合并同類項(xiàng).

18.(2025秋?福建漳州?七年級(jí)?？计谥?化簡(jiǎn)：

⑴-4ab+4ab2—8ab+8ab2

(2)2(xy-3y2)-1(4xy+8y2)

【答案】(1)-12ab+12ab2

⑵一ioy2

【分析】(1)根據(jù)整式的加減法法則即可得；

(2)先去括號(hào)，再計(jì)算整式的加減法即可得.

【詳解】(1)解：-4ab+4Q〃-8Q8+8Q〃

=(-4ab-Sab)+(4a/?24-8ab2)

=-12ab+12ab2

(2)解：2(盯一3y2)一：(4孫+8y2)

J

=2xy—6y2-2xy—4y2

=(2xy-2xy)+(-6y2-4y2)

=-10y2

【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.

19.(2025秋?福建南平?七年級(jí)統(tǒng)考期末)先化簡(jiǎn)，再求值:2(4a2-a)-(3a2-2a+5),其中，a=-3.

【答案】5a2-5,40

【分析】先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可化簡(jiǎn)，然后把a(bǔ)=-3代入化簡(jiǎn)式計(jì)算即可.

(詳解］解：2(4a2—a)-(3a2-2a+5)

=8a2-2a—3a?+2Q-5

=5a2—5,

當(dāng)a=-3時(shí)，原式=5x(-3)2—5=40.

第14頁(yè)共19頁(yè)

【點(diǎn)睛】本題考查整式化簡(jiǎn)求值，熟練掌握整式加減運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

20.（2025春?福建三明?七年級(jí)三明一中?？茧A段練習(xí)）楊老師在黑板上布置了一道題，小白和小紅展開了

下面的討論：

只知道式的值,這道題與y

沒有告訴y偵,是可以解的

求不出答案.

已知x=-200時(shí)，求代數(shù)式：

+2￥（7-3%）的值.

小紅

根據(jù)上述情景，你認(rèn)為誰(shuí)說得對(duì)？為什么？

【答案】小紅說的對(duì)，理由見詳解

【分析】本題先根據(jù)整式的乘法進(jìn)行展開，再根據(jù)整式的加減法進(jìn)行化簡(jiǎn)，化簡(jiǎn)結(jié)果為-4F,化簡(jiǎn)后的式子

中不含字母），，因此本題小紅說的對(duì).

【詳解】解：本題小紅說的對(duì)，理由如下：

???原式=公守+妗小-盧依鵬飛盯，

=-41,

???原式的值與y無關(guān).所以本題小紅說的對(duì).

答：本題小紅說的對(duì).

【點(diǎn)睛】此題考查了整式的混合運(yùn)算法則、乘法公式等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整式的混合運(yùn)算法則

2222

和乘法公式：①平方差公式：（a+b）（a-bAa-/,②完全平方公式：（。+））三。。2（力+〃和=a-2ab+b.

21.（2025秋?福建福州?七年級(jí)?？计谥校┤鐖D，在直徑48為2的半圓中，分別截去直徑為AC、BC的兩個(gè)

半圓，求圖中陰影部分的周長(zhǎng).（v取3.14,結(jié)果精確到十分位）

【答案】陰影部分的周長(zhǎng)為6.28

【分析】陰影部分的周長(zhǎng)由三個(gè)半圓周長(zhǎng)組成.所以要利用圓的周氏公式進(jìn)行計(jì)算.

【詳解】解：陰影部分的周長(zhǎng)由三個(gè)半圓周長(zhǎng)組成.

第15頁(yè)共19頁(yè)

三個(gè)半圓周長(zhǎng)分別是:

C大=TTR大二兀,

AC

Cr中=不n?中=三乃,

。小二乃^小二拳不，

..?C大+C中+C小-乃+水:AC+BC

2

=冗+冗

=2萬(wàn)

=6.28.

答：陰影部分的周長(zhǎng)約為6.28.

【點(diǎn)睛】本題考查了圓的周長(zhǎng)，整式加減運(yùn)算的應(yīng)用，注意在計(jì)算時(shí)，不要求AC,8c的值，而是把它們

整體代入，最后合并得到AB這個(gè)已知的值來計(jì)算.

22.（2025秋?福建度門?七年級(jí)統(tǒng)考期中）現(xiàn)要從A,B兩地運(yùn)送蘋果到C,。兩地，A、B兩地果園分別有

蘋果60噸和40噸，C、。兩地分別需要蘋果70噸和30噸；已知從小B至IJC、。的運(yùn)價(jià)如下表：

⑴若從人果園運(yùn)到。地的蘋果為.1噸，則從A果園運(yùn)到。地的蘋果為一噸，從A果園將蘋果運(yùn)往。地的運(yùn)

輸費(fèi)用為一元；

到C地到。地

A果園每噸12元每噸15元

3果園每噸8元每噸10元

（2）用含x的式子表示出總運(yùn)輸費(fèi).

【答案】(1)(60-%),15(60-%)

⑵(-%+1160)元

【分析】（1）由從A果園運(yùn)到C地的蘋果為x噸，則從A果園運(yùn)到。地的蘋果為（60-幻噸，且A果園將

蘋果運(yùn)往。地的運(yùn)輸費(fèi)用每噸15元，噸數(shù)乘以單價(jià)計(jì)算即可：

（2）由題意可得從A果園運(yùn)到C地的蘋果為x噸，從A果園運(yùn)到。地的蘋果為（60-乃噸，從8果園運(yùn)到

C地的蘋果為（70-%）噸，從B果園運(yùn)到。地的蘋果為。-30）噸，

用運(yùn)送的噸數(shù)分別乘以對(duì)應(yīng)單價(jià)，求和即可得出答案.

第16頁(yè)共19頁(yè)

【詳解】(1)解：???從A果園運(yùn)到C地的蘋果為x噸，A地果園分別有蘋果60噸，

???從A果園運(yùn)到。地的蘋果為(60-%)噸，

又?.從A果園將蘋果運(yùn)往。地的運(yùn)輸費(fèi)用每噸15元，

???從A果園將蘋果運(yùn)往D地的運(yùn)輸費(fèi)用為15(60-%)元；

(2)解：由題意可得從A果園運(yùn)到C地的蘋果為x噸，從A果園運(yùn)到。地的蘋果為(60-幻噸，從8果園

運(yùn)到C地的蘋果為(70-%)噸，從B果園運(yùn)到D地的蘋果為(％-30)噸，

則總運(yùn)輸費(fèi)為12%+15(60-x)+8(70-x)+10(x-30)

=12x+900-15x+560-8x+lOx-300

=r+1160

答：總運(yùn)輸費(fèi)為(—3+1160)元

【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式，如何根據(jù)題意表示四條運(yùn)輸線路的各自噸數(shù)是解題的關(guān)鍵.

23.(2025秋?福建龍巖?匕年級(jí)統(tǒng)考期末)先化簡(jiǎn)，再求值：4x2y-[Gxy-2(3xy-2)+3x2y]+1,其中

x=-2,y=3.

【答案】/y—3,9

【分析】先按照去括號(hào)，合并同類項(xiàng)的步驟化簡(jiǎn)，再代入計(jì)算即可.

【詳解】解：4%2y-[f)xy-2(3xy-2)+3x2y]+1

=4x2y—[6xy—6xy4-4+3x2y]+1

=4x2y-4-3x2y+1

=x2y—3,

當(dāng)x=-2,y=3時(shí)原式=x2y-3=(-2)2x3-3=12-3=9.

【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握去括號(hào)和合并同類項(xiàng)的法則是解題關(guān)鍵.

24.(2025?福建莆田?七年級(jí)階段練習(xí))數(shù)學(xué)老師在黑板上抄寫了一道題目：“當(dāng)a=2,b=-2時(shí)，求多項(xiàng)式

3a3b3-1a2b+b-(4a3b3-32b-b2)+(a3b34~a2b)-2b2+3的值1甲同學(xué)做題時(shí)把a(bǔ)=2抄錯(cuò)成a=-2,乙同

學(xué)沒抄錯(cuò)題，但他們得出的結(jié)果恰好一樣，這是怎么回事兒呢？

【答案】結(jié)果一樣

【詳解】試題分析：根據(jù)整式的億簡(jiǎn)，先去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，化簡(jiǎn)后，通過結(jié)果中沒有a可知結(jié)果與a

的值無關(guān)，即可求解.

233223322

試題解析：原式=3a3|?-2ab+b-4ab+4ab+b+ab+4a2b-2b+3=b-b+3,

第17頁(yè)共19頁(yè)

結(jié)果與a的值無關(guān)，故做題時(shí)把a(bǔ)=2抄錯(cuò)成a=-2,乙同學(xué)沒抄錯(cuò)題，但他們得出的結(jié)果恰好一樣.

25.(2025秋?福建南平?七年級(jí)統(tǒng)考期中)如果一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字是小十位數(shù)字是m,那么我們可以把

這個(gè)兩位數(shù)簡(jiǎn)記為記五，即標(biāo)=10m+%如果一個(gè)三位數(shù)的個(gè)位