《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計(jì)基本信息學(xué)段小學(xué)學(xué)科數(shù)學(xué)使用教材版本人教版課題《平行與垂直》課型新授課R章/單元復(fù)習(xí)課□專題復(fù)習(xí)課□習(xí)題/試卷講評課□學(xué)科實(shí)踐活動課□其他□1.單元學(xué)習(xí)內(nèi)容分析本單元的教學(xué)內(nèi)容是在學(xué)生認(rèn)識了直線、線段、射線的特點(diǎn)，初步認(rèn)識了平行四邊形，學(xué)習(xí)了角的度量的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，主要內(nèi)容包括：同一平面內(nèi)兩條直線的特殊位置關(guān)系，即平行與垂直；平行四邊形和梯形的認(rèn)識。重點(diǎn)是認(rèn)識平行四邊形、梯形的特征以及與四邊形、正方形、長方形的關(guān)系和區(qū)別。在課標(biāo)“圖形與幾何”內(nèi)容中，垂直與平行、平行四邊形和梯形都對后續(xù)知識的學(xué)習(xí)有很重要的作用，是學(xué)生學(xué)習(xí)五年級上冊平行四邊形、三角形、梯形等多邊形面積知識的基礎(chǔ)，也是后面進(jìn)一步學(xué)習(xí)長方體、正方體等的基礎(chǔ)。

2.本課時學(xué)習(xí)內(nèi)容分析《平行與垂直》是人教版四年級上冊第五單元《平行四邊形和梯形》的第一課時內(nèi)容，通過自主探究活動，讓學(xué)生理解平行與垂直這兩種特殊的直線間的位置關(guān)系，認(rèn)識平行線和垂線，正確辨析平行與垂直，在“想一想、畫一畫、分一分、擺一擺”等活動中辨析，明確“相交、不相交、平行和垂直”之間的關(guān)系，不斷積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，初步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。3.學(xué)習(xí)者分析學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識了直線、線段和射線的特點(diǎn)，初步認(rèn)識了平行四邊形，并學(xué)習(xí)了角的度量。平行和垂直現(xiàn)象在生活中處處可見，平行四邊形和梯形在日常生活中也有著廣泛的應(yīng)用，學(xué)生頭腦中已經(jīng)積累了許多經(jīng)驗(yàn)，因此通過伸縮門、樓梯欄桿、梯子等圖片，在已有生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識的基礎(chǔ)上觀察并研究其特征，在觀察、想象、操作、推理與交流等活動中，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，建立數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。4.學(xué)習(xí)目標(biāo)確定1.通過自主探究活動，讓學(xué)生理解平行與垂直這兩種特殊的直線間的位置關(guān)系，認(rèn)識平行線和垂線，正確辨析平行與垂直。2.通過想一想、畫一畫、分一分、擺一擺等活動，讓學(xué)生在活動中辨析，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念。3.培養(yǎng)學(xué)生的符號意識和空間觀念，能正確表達(dá)平行和垂直的關(guān)系，體會符號的簡潔性。5.學(xué)習(xí)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：正確理解相交、互相平行和互相垂直的概念。難點(diǎn)：理解平行與垂直概念的本質(zhì)特征。6.教學(xué)準(zhǔn)備教師：小棒、白紙、課件、三角板等學(xué)生：小棒、鉛筆、橡皮、三角板等學(xué)習(xí)用品7.學(xué)習(xí)過程設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)教師行為學(xué)生行為設(shè)計(jì)意圖復(fù)習(xí)導(dǎo)入1.回顧線段的特征2.思考：線段向兩端無限延長會得到一條？3.回顧直線特征4.想象：同一個平面內(nèi)，兩條直線會出現(xiàn)什么樣的位置關(guān)系？1.線段特征：（1）兩個端點(diǎn)2.直線3.直線特征：（1）無端點(diǎn)（2）向兩端無限延長學(xué)生在回顧的過程中，明確直線的特征，培養(yǎng)學(xué)生空間想象力的同時為新授學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，明確本課研究的是兩條直線之間的位置關(guān)系。講授新知環(huán)節(jié)一：認(rèn)識“相交”、“不相交”1.想一想學(xué)生思考在同一個平面內(nèi)兩條直線會出現(xiàn)什么樣的位置關(guān)系？2.畫一畫學(xué)生把想到的位置關(guān)系畫在紙上（教師上傳希沃）3.分一分學(xué)生觀察兩條直線的位置關(guān)系按照一個標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類學(xué)生匯報(bào)分類結(jié)果5、學(xué)生看自己畫的位置關(guān)系，屬于相交的舉手，屬于不相交的舉手，有沒有除此之外的情況？小結(jié)：同一平面內(nèi)只有相交和不相交兩種位置關(guān)系。環(huán)節(jié)二：認(rèn)識平行線1.觀察方格紙中兩條平行線的特征2.平行線的概念在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。3.“互相”含義a平行于b，b平行于a4.平行的表達(dá)方式記作：a∥b讀作：a平行于b.理解“同一平面內(nèi)”環(huán)節(jié)三：認(rèn)識垂直1.理解垂直概念及各部分的名稱：兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。2.垂直的表達(dá)方式記作：a⊥b，a垂直于b環(huán)節(jié)四：尋找平行與垂直1.校園里的平行與垂直2、航天里的平行與垂直學(xué)生思考并畫下兩條直線可能出現(xiàn)的位置關(guān)系學(xué)生觀察黑板上呈現(xiàn)的圖片，按照一個標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類（學(xué)生舉手上前演示）學(xué)生按照有沒有交點(diǎn)分類：相交（有交點(diǎn)）不相交（沒有交點(diǎn)）特征：（1）延長后永遠(yuǎn)不相交（2）兩條平行線之間的距離相等學(xué)生嘗試表述平行線的概念學(xué)生認(rèn)真書寫并讀一讀學(xué)生闡述“互相”的含義學(xué)生認(rèn)真書寫并讀一讀籃球架、伸縮門等，學(xué)生利用三角板尋找其中的平行與垂直這個分類探究的過程對于一部分學(xué)生來講是很有挑戰(zhàn)性的。通過先獨(dú)立思考、再分組交流的過程，讓學(xué)生充分發(fā)表自己的意見和想法，在傾聽和交流中不斷優(yōu)化自己的分類方法。通過學(xué)生動手操作、親身體驗(yàn)、合作交流，初步理解同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。在自主探究的過程中，通過討論、辨析，統(tǒng)一分類的依據(jù)，確定兩條直線的位置關(guān)系，喚起學(xué)生的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)。揭示數(shù)學(xué)概念的同時，用學(xué)生在豐富的感知實(shí)踐中獲得的表象作支撐，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)語言。在指導(dǎo)學(xué)生看書的過程中，進(jìn)一步明確概念的數(shù)學(xué)表述，讓學(xué)生經(jīng)歷由具體到抽象，建構(gòu)概念的全過程。鞏固練習(xí)分一分找一找（點(diǎn)子圖）學(xué)生獨(dú)立完成后交流設(shè)置不同坡度的練習(xí)，讓學(xué)生在練習(xí)中鞏固。課堂小結(jié)學(xué)生根據(jù)所學(xué)知識借助集合圈進(jìn)行知識的歸納培養(yǎng)學(xué)生對知識的梳理和歸納能力。8.板書設(shè)計(jì)平行與垂直不相交：互相平行 成直角-互相垂直相交：不成直角9.作業(yè)與拓展學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)1.完成數(shù)學(xué)練習(xí)冊相關(guān)練習(xí)2.尋找生活中的平行與垂直10.教學(xué)反思與改進(jìn)《平行與垂直》是“圖形與幾何”中的一課，學(xué)生認(rèn)識平行和垂直需要充分借助自己的想象力。首先，導(dǎo)入部分需要學(xué)生想象線段向兩段無限延長，由于屏幕的寬度有限，這就需要學(xué)生突破這個局限去想象其次想象出同一個平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系并把它體現(xiàn)在紙面上.教學(xué)設(shè)計(jì)不足：1.整體對于學(xué)生的預(yù)設(shè)考慮過少，出現(xiàn)了一些與預(yù)設(shè)不相符的情況，這時候才發(fā)現(xiàn)教師研讀教材、備學(xué)生的重要性。2.鞏固練習(xí)“分一分”點(diǎn)子圖中將直線進(jìn)行了不規(guī)范的延長，容易造成學(xué)生誤解，今后要注重體現(xiàn)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和邏輯性課堂教學(xué)驚喜：1.在引出“平行線”的概念時，學(xué)生的回答超出了我的預(yù)設(shè)，說出了關(guān)鍵詞“互相”和“同