甘肅2025自考[工商管理]概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（經(jīng)管類）選擇題專練一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20題）1.在一次隨機(jī)試驗(yàn)中，事件A發(fā)生的概率為0.6，事件B發(fā)生的概率為0.7，且事件A和事件B同時(shí)發(fā)生的概率為0.4，則事件A和事件B至少有一個(gè)發(fā)生的概率是（）。A.0.8B.1.1C.0.2D.0.92.設(shè)隨機(jī)變量X服從參數(shù)為λ的泊松分布，若P(X=1)=P(X=2)，則λ的值為（）。A.1B.2C.3D.43.設(shè)隨機(jī)變量X的分布律為：|X|0|1|2||-|--|--|--||P|0.2|0.5|0.3|則X的數(shù)學(xué)期望E(X)為（）。A.0.7B.1.3C.1.5D.2.04.設(shè)隨機(jī)變量X和Y的協(xié)方差為2，X的方差為4，Y的方差為9，則X和Y的相關(guān)系數(shù)為（）。A.1/3B.2/3C.1/2D.3/45.設(shè)總體X服從正態(tài)分布N(μ,σ2)，從中抽取樣本X?,X?,...,Xn，則樣本均值的抽樣分布為（）。A.N(μ,σ2)B.N(μ,σ2/n)C.N(μ,nσ2)D.N(μ/n,σ2/n)6.設(shè)總體X的分布未知，但已知其均值μ和方差σ2，從總體中抽取樣本X?,X?,...,Xn，則樣本均值的抽樣分布近似服從（）。A.N(μ,σ2)B.N(μ,σ2/n)C.t分布D.F分布7.設(shè)總體X服從正態(tài)分布N(μ,σ2)，從中抽取樣本X?,X?,...,Xn，則總體均值μ的置信水平為95%的置信區(qū)間為（）。A.(x?-t_(α/2)·s/√n,x?+t_(α/2)·s/√n)B.(x?-z_(α/2)·σ/√n,x?+z_(α/2)·σ/√n)C.(x?-z_(α/2)·s/√n,x?+z_(α/2)·s/√n)D.(μ-t_(α/2)·σ/√n,μ+t_(α/2)·σ/√n)8.設(shè)總體X服從正態(tài)分布N(μ,σ2)，從中抽取樣本X?,X?,...,Xn，則總體方差σ2的置信水平為95%的置信區(qū)間為（）。A.(χ2_(α/2)·S2/n,χ2_(1-α/2)·S2/n)B.(χ2_(α/2)·S2,χ2_(1-α/2)·S2)C.(χ2_(α/2)·σ2/n,χ2_(1-α/2)·σ2/n)D.(χ2_(α/2)·σ2,χ2_(1-α/2)·σ2)9.設(shè)總體X服從正態(tài)分布N(μ,σ2)，從中抽取樣本X?,X?,...,Xn，則檢驗(yàn)H?:μ=μ?的t檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為（）。A.t=(x?-μ?)·√n/σB.t=(x?-μ?)·√n/sC.t=(μ?-x?)·√n/σD.t=(μ?-x?)·√n/s10.設(shè)總體X服從正態(tài)分布N(μ,σ2)，從中抽取樣本X?,X?,...,Xn，則檢驗(yàn)H?:σ2=σ?2的χ2檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為（）。A.χ2=(n-1)S2/σ?2B.χ2=nS2/σ?2C.χ2=(n-1)S2/σ2D.χ2=nS2/σ2二、多項(xiàng)選擇題（每題3分，共10題）11.下列哪些是概率論的基本概念？（）A.事件B.隨機(jī)變量C.概率分布D.數(shù)學(xué)期望E.方差12.泊松分布適用于描述哪些現(xiàn)象？（）A.一段時(shí)間內(nèi)到達(dá)某服務(wù)設(shè)施的平均人數(shù)B.一段時(shí)間內(nèi)發(fā)生的事故次數(shù)C.一片森林中某種樹木的平均數(shù)量D.一批產(chǎn)品中的次品率E.一本書中每頁的錯(cuò)別字?jǐn)?shù)量13.隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望具有哪些性質(zhì)？（）A.線性性：E(aX+b)=aE(X)+bB.非負(fù)性：E(X)≥0C.可加性：E(X+Y)=E(X)+E(Y)D.齊次性：E(aX)=aE(X)E.可分解性：E(XY)=E(X)E(Y)14.協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)分別反映了隨機(jī)變量之間的哪些關(guān)系？（）A.線性關(guān)系B.非線性關(guān)系C.獨(dú)立關(guān)系D.相關(guān)關(guān)系E.相互依賴關(guān)系15.抽樣分布有哪些常見的類型？（）A.樣本均值的抽樣分布B.樣本方差的抽樣分布C.t分布D.F分布E.χ2分布16.置信區(qū)間的主要影響因素有哪些？（）A.樣本容量B.置信水平C.總體方差D.樣本均值E.抽樣方法17.假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟有哪些？（）A.提出原假設(shè)和備擇假設(shè)B.選擇檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量C.確定拒絕域D.計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值E.做出統(tǒng)計(jì)決策18.t檢驗(yàn)適用于哪些情況？（）A.總體方差未知B.樣本容量較小C.總體分布未知D.總體分布已知E.樣本容量較大19.χ2檢驗(yàn)適用于哪些情況？（）A.檢驗(yàn)總體均值B.檢驗(yàn)總體方差C.檢驗(yàn)樣本均值D.檢驗(yàn)樣本方差E.檢驗(yàn)總體分布形態(tài)20.在甘肅地區(qū)，某企業(yè)想要了解其產(chǎn)品的市場占有率，可以采用哪些抽樣方法？（）A.簡單隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C.整群抽樣D.系統(tǒng)抽樣E.配額抽樣答案與解析一、單項(xiàng)選擇題1.A解析：P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)=0.6+0.7-0.4=0.9。2.B解析：由P(X=1)=P(X=2)，得λe^(-λ)=λ2e^(-λ)，解得λ=2。3.B解析：E(X)=0×0.2+1×0.5+2×0.3=1.3。4.A解析：ρ=(Cov(X,Y))/(σ_Xσ_Y)=2/(2×3)=1/3。5.B解析：樣本均值X?服從N(μ,σ2/n)。6.B解析：根據(jù)中心極限定理，樣本均值X?近似服從N(μ,σ2/n)。7.C解析：當(dāng)總體方差未知時(shí)，使用t分布構(gòu)建置信區(qū)間。8.A解析：當(dāng)總體分布未知時(shí)，使用χ2分布構(gòu)建總體方差的置信區(qū)間。9.B解析：t檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量公式為t=(x?-μ?)·√n/s。10.A解析：χ2檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量公式為χ2=(n-1)S2/σ?2。二、多項(xiàng)選擇題11.A,B,C解析：事件、隨機(jī)變量和概率分布是概率論的基本概念。12.A,B,E解析：泊松分布適用于描述稀有事件在一段時(shí)間內(nèi)發(fā)生的次數(shù)。13.A,C,D解析：數(shù)學(xué)期望具有線性性、可加性和齊次性。14.A,D解析：協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)反映隨機(jī)變量之間的線性關(guān)系。15.A,B,C,D,E解析：抽樣分布包括樣本均值、樣本方差、t分布、F分布和χ2分布。16.A,B,C解析：置信區(qū)間受樣本容量、置信水平和總體方差的影響。17.A,B,C,D,E解析：假設(shè)檢驗(yàn)的步驟包括提出假設(shè)、選擇統(tǒng)計(jì)量、確定拒絕域、計(jì)算統(tǒng)計(jì)量值和做出決策。18.A,B解析：t檢驗(yàn)適用于總