雙曲線定義及其原則方程F2F1M雙曲線冷卻塔工程1.橢圓的定義和等于常數(shù)(大于|F1F2|)的點(diǎn)的軌跡.平面內(nèi)與兩定點(diǎn)F1、F2的距離的2.引入問題：差等于常數(shù)的點(diǎn)的軌跡是什么呢？平面內(nèi)與兩定點(diǎn)F1、F2的距離的雙曲線的定義

平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離的差的絕對值等于常數(shù)2a

的點(diǎn)的軌跡叫做雙曲線.（不大于︱F1F2︱）①兩個(gè)定點(diǎn)F1、F2——雙曲線的焦點(diǎn);②|F1F2|=2c——焦距.

顯然0<2a<2coF2F1M（差的絕對值）注意思考定義的完整性???定義中為什么強(qiáng)調(diào)距離差的絕對值為常數(shù)？雙曲線的定義常數(shù)0<2a<|F1F2|,為什么?如果不對常數(shù)加以限制，動(dòng)點(diǎn)的軌跡會(huì)是什么？!雙曲線的定義

平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離的差的絕對值等于常數(shù)2a

的點(diǎn)的軌跡叫做雙曲線.（不大于︱F1F2︱）①兩個(gè)定點(diǎn)F1、F2——雙曲線的焦點(diǎn);②|F1F2|=2c——焦距.

顯然0<2a<2c雙曲線原則方程的推導(dǎo)一、建立坐標(biāo)系；設(shè)動(dòng)點(diǎn)為P(x,y)注：設(shè)兩焦點(diǎn)之間的距離為2c(c>0),即焦點(diǎn)F1(c,0),F2(-c,0)

二、根據(jù)雙曲線的定義找出P點(diǎn)滿足的幾何條件。-555-5F2(c,0)F1(-c,0)P(x,y)三、將幾何條件化為代數(shù)條件:根據(jù)兩點(diǎn)的間的距離公式得：四、化簡整頓:兩邊同時(shí)除以，得思考：如果雙曲線的焦點(diǎn)在y軸上，焦點(diǎn)的方程是如何？令得F2F1MxOyOMF2F1xy若建系時(shí),焦點(diǎn)在y軸上呢?方程焦點(diǎn)a.b.c的關(guān)系圖象定義||MF1|-|MF2||=2a（０<2a<|F1F2|）F(0,±c)yxF2F1MyxoF2F1M焦點(diǎn)在X軸上焦點(diǎn)在Y軸上F(±c,0)焦點(diǎn)位置問題：如何判斷雙曲線的焦點(diǎn)在哪個(gè)軸上？例1：寫出下列雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)

橢圓呢看前的系數(shù)，哪一個(gè)為正，則在哪一個(gè)軸上例一方程焦點(diǎn)a.b.c的關(guān)系圖象定義||MF1|-|MF2||=2a（０<2a<|F1F2|）F(0,±c)yxF2F1MyxoF2F1M焦點(diǎn)在X軸上焦點(diǎn)在Y軸上F(±c,0)小結(jié)定義方程

焦點(diǎn)a.b.c的關(guān)系x2a2-y2b2=1x2y2a2+b2=1F（±c，0）F（±c，0）a>0，b>0，但a不一定不不大于b，c2=a2+b2a>b>0，a2=b2+c2||MF1|－|MF2||=2a|MF1|+|MF2|=2ax2a2+y2b2