2024-2025學(xué)年甘肅省白銀市第十一中學(xué)八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷一、單選題(★★)1.“楊輝三角”、“洛書”、“趙爽弦圖”和“中國七巧板”均是中國古代數(shù)學(xué)的重要成就，至今仍在數(shù)學(xué)教育、智力訓(xùn)練和文化傳承中發(fā)揮影響．觀察以下代表四者的標(biāo)志性圖形，其中屬于中心對(duì)稱圖形的是（）

A．B．C．D．(★★)2.若，則下列不等式不成立的是（）

A．B．C．D．(★★)3.如圖，在等邊三角形中，，，，則的長度為（）

A．B．C．2D．4(★★)4.不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

A．B．C．D．(★★)5.下列式子中，是分式的是（）

A．B．C．D．(★★)6.四邊形是平行四邊形，下列尺規(guī)作圖不能使一定是等腰三角形的是（）

A．B．C．D．(★★)7.如圖，繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在邊上，若，則為（）

A．B．C．D．(★★)8.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，，的坐標(biāo)分別是，，，點(diǎn)是平面內(nèi)一點(diǎn)，若以點(diǎn)，，，為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則點(diǎn)的坐標(biāo)不可能是（）

A．B．C．D．(★★)9.用反證法證明“若<2，則<4”時(shí)，應(yīng)假設(shè)（）

A．≥2B．＞2C．≥4D．＞4(★★★)10.如圖，在?中，點(diǎn)沿方向從點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)移動(dòng)路程為，線段的長為，圖是點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)隨變化的關(guān)系圖像，則的長為（）

A．B．C．D．二、填空題(★★★)11.分解因式：_________．(★★)12.2025年4月24日，神舟十二號(hào)發(fā)射圓滿成功，內(nèi)蒙古籍航天員王杰飛上太空，在鄂爾多斯市廣大校園中掀起學(xué)習(xí)載人航天精神的熱潮．某學(xué)校舉辦了“叩問蒼穹，征途永志”主題活動(dòng)，邀請(qǐng)同學(xué)們參與設(shè)計(jì)航天紀(jì)念章．小明以正八邊形為邊框，如圖，設(shè)計(jì)了航天紀(jì)念章，則此正八邊形徽章一個(gè)內(nèi)角的大小為___________°．(★★)13.如圖，沿方向平移到，若，，平移的距離為______．(★★)14.若，則值為______．(★★★)15.若關(guān)于的分式方程有增根，則的值為______．(★★)16.如圖，的面積為4，點(diǎn)P在對(duì)角線上，E、F分別在上，且，，連接，圖中陰影部分的面積為_______．(★★★)17.如圖，在中，，，點(diǎn)是邊上的動(dòng)點(diǎn)，連接，，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，則的最小值是______．(★★★)18.一次函數(shù)與的圖象如圖所示，下列說法：①；②，，，是直線上不重合的兩點(diǎn)．則；③；④；⑤當(dāng)時(shí)，．其中正確的是_______．三、解答題(★★★)19.解方程：.(★★)20.解不等式組：(★★)21.先化簡，再求值：，其中．(★★)22.如圖所示的正方形網(wǎng)格中，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)的坐標(biāo)是，請(qǐng)解答下列問題：(1)將向上平移個(gè)單位長度，畫出平移后的，并寫出點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)作出關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)成中心對(duì)稱的．(3)求三角形的面積．(★★★)23.學(xué)習(xí)了公式法后，老師向同學(xué)們提出了如下問題：將多項(xiàng)式因式分解：．求多項(xiàng)式的最小值．由，得，因?yàn)?，所以．所以?dāng)時(shí)，的值最小，且最小值為．請(qǐng)你運(yùn)用上述方法解決下列問題：(1)將多項(xiàng)式因式分解；(2)求多項(xiàng)式的最小值．(★★★)24.已知，如圖，在ABCD中，延長DA到點(diǎn)E，延長BC到點(diǎn)F，使得AE＝CF，連接EF，分別交AB，CD于點(diǎn)M，N，連接DM，BN.（1）求證：△AEM≌△CFN；（2）求證：四邊形BMDN是平行四邊形.(★★★)25.《哪吒2魔童鬧?！菲狈看筚u，周邊玩偶熱銷．某經(jīng)銷店購進(jìn)A款哪吒玩偶的金額是2400元，購進(jìn)B款哪吒玩偶的金額是1600元，購進(jìn)A款哪吒玩偶的數(shù)量比B款哪吒玩偶少50個(gè)，A款哪吒玩偶單價(jià)是B款哪吒玩偶的2倍．(1)A、B兩款玩偶的單價(jià)分別是多少元？(2)為滿足消費(fèi)者需求，在A、B兩款玩偶單價(jià)不變的條件下，該超市準(zhǔn)備再次購進(jìn)A、B兩款玩偶共100個(gè)，B款哪吒玩偶的數(shù)量不多于A款哪吒玩偶數(shù)量的2倍，且總金額不超過1100元，問有多少種進(jìn)貨方案？(★★★)26.如圖，在四邊形中，，，，，，點(diǎn)E是的中點(diǎn)．點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)A出發(fā)，沿向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q同時(shí)以每秒4個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)C出發(fā)，沿向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)P停