2024-2025學(xué)年河北省廊坊市三河市潤德學(xué)校七年級下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷一、單選題(★)1.如圖，的同位角是（）

A．B．C．D．(★★)2.如圖，從地到地共有條路，一般地，人們會走中間的那條直路，而不會走其他的曲折的路，這是因為（）

A．垂線段最短B．兩點之間，線段最短C．經(jīng)過兩點有一條直線D．兩直線相交只有一個交點(★)3.下列是真命題的有幾個（）①英俊瀟灑魅力無限的小李老師；②同旁內(nèi)角互補；③在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線平行；④延長線段交于點．

A．0個B．1個C．2個D．3個(★★)4.如圖，，，則等于（）

A．B．C．D．(★)5.下列運動屬于平移的是（）

A．五星紅旗迎風(fēng)飄揚B．水沸騰時，氣泡的運動C．小李老師蕩秋千D．潤德學(xué)校電梯上上下下迎接老師(★★)6.已知的對頂角為，和互為同位角，若，則的度數(shù)為（）

A．B．C．或D．不確定(★★)7.如圖，不能作為判斷的條件是（）

A．B．C．D．(★★★)8.下列說法錯誤的有（）①的平方根是；②是2的算術(shù)平方根；③；④．

A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④(★★★)9.已知，則的平方根是（）

A．B．C．D．(★★)10.如圖，，，，將三角形沿射線方向平移，平移距離為，得到三角形，連接，則陰影部分的周長為（）

A．9B．C．D．(★★★)11.“抖空竹”可以讓人快樂，數(shù)學(xué)也可以讓人快樂，如圖①是依宸同學(xué)“抖空竹”的一個瞬間，我們把圖①抽象成數(shù)學(xué)問題：如圖②，已知，，，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．(★★★)12.如圖，直線交于點，已知于點平分，若，則的度數(shù)是（）

A．71°B．72°C．73°D．74°二、填空題(★)13.的平方根是_________(★)14.將命題“同角的余角相等”，改寫成“如果…，那么…”的形式______．(★★)15.如圖，將一條兩邊互相平行的紙帶折疊．若，則的度數(shù)為______．(★★)16.點是直線外一點，，，分別是直線上三點，已知，，，若點到直線的距離記為，則的取值范圍為______．三、解答題(★★★)17.計算：(1)；(2)．(★★)18.一個正數(shù)的兩個不同的平方根分別是和．(1)求和的值．(2)求的平方根．(★★)19.如圖，在內(nèi)部有一點．(1)過點畫；(2)過點畫；(3)直接寫出與的夾角與的數(shù)量關(guān)系．(★★)20.已知直線與直線交于點O，過點O作．(1)如圖1，為內(nèi)的一條射線，若，求證：．(2)如圖2，若，求的度數(shù)．(★★)21.如圖，已知直線AB∥DF，∠D+∠B=180°．(1)試說明DE∥BC；(2)若∠AMD=75°，求∠AGC的度數(shù)．(★★★★)22.如圖，已知直線l1∥l2，直線l3和直線l1、l2交于點C和D，點P是直線CD上的一個動點．（1）如果點P運動到C、D之間時，試探究∠PAC，∠APB，∠PBD之間的關(guān)系，并說明理由．（2）若點P在C、D兩點的外側(cè)運動時（P點與點C、D不重合），∠PAC，∠APB，∠PBD之間的關(guān)系是否發(fā)生改變？請說明理由．(★★★★)23.如圖1，已知直線，點在直線上，點，在直線上，連接，，，，平分，平分，與相交于點．(1)直接寫出度數(shù)：______，______．(2)若將圖1中的線段沿向右平移到，如圖2所示位置，此時