2024-2025學(xué)年甘肅省平?jīng)鍪械谒闹袑W(xué)下學(xué)期八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、單選題(★)1.要使式子有意義，則x的取值范圍是（）

A．B．C．D．(★★)2.下列計算正確的是（）

A．B．C．D．(★★)3.下列各組數(shù)據(jù)中，不是勾股數(shù)的是（）

A．3，4，5B．5，7，9C．8，15，17D．7，24，25(★★)4.如圖，要測定被池塘隔開的，兩點的距離，可以在外選一點，連接，，并分別找出它們的中點，，連接．現(xiàn)測得，則等于（）

A．B．C．D．(★★)5.在今年的體育考試中，某校甲、乙、丙和丁四個班級的平均分相等，方差分別為：，，，，則四個班體育考試成績最整齊的是（）

A．甲班B．乙班C．丙班D．丁班(★★)6.如圖，要使成為菱形，需要添加的條件可以是（）

A．B．C．D．(★★★)7.如圖，函數(shù)的圖象經(jīng)過點B（m，0）（），與函數(shù)的圖象交于點A，則不等式的解集為（）

A．B．C．D．(★★)8.若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，，則與的大小關(guān)系是（）

A．B．C．D．(★★★)9.如圖，在正方形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，E為BC上一點，CE＝6，F(xiàn)為DE的中點．若OF的長為1，則△CEF的周長為（）

A．14B．16C．18D．12(★★)10.如圖1，在菱形中，，動點從點出發(fā)，沿折線方向勻速運動，運動到點停止．設(shè)點的運動路程為，的面積為，與的函數(shù)圖象如圖2所示，則的長為（）

A．B．C．D．二、填空題(★)11.化簡______．(★★)12.數(shù)據(jù)5、3、8、7、8、7、7的眾數(shù)是______，中位數(shù)是______．(★)13.若一次函數(shù)y=kx?2的函數(shù)值y隨著自變量x值的增大而增大，則k=_________（寫出一個滿足條件的值）．(★★)14.把直線y＝2x﹣1向左平移1個單位長度，再向上平移2個單位長度，則平移后所得直線的解析式為_____．(★★)15.如圖，在一塊三角形土地上，準備規(guī)劃出陰影所示部分作為綠地，若規(guī)劃圖設(shè)計中，，，，，則綠地的面積為_______．(★★★)16.勾股樹是一個可以無限生長的樹形圖形，它既展示了數(shù)學(xué)中的精確與秩序，還蘊含了自然界的生長與繁衍之美．如圖是勾股樹及它的形成過程，其中第1個圖形是正方形，第2個圖形是以這個正方形的邊長為斜邊在其外部構(gòu)造一個直角三角形，再以這個直角三角形的兩條直角邊為邊長，分別向外生成兩個新的正方形，重復(fù)上述步驟得到第3個圖形，……，則第5個圖形中共有_______個正方形．三、解答題(★★)17.計算：．(★★)18.計算：．(★★)19.在中，，，，求證：是直角三角形．(★★)20.已知y是x的一次函數(shù)，當時，；當時，．(1)求y與x之間的函數(shù)解析式；(2)當x為何值時，？(★★)21.如圖，在平行四邊形中，是的平分線，交于點E，F(xiàn)是上的一點，連接，且．求證：四邊形是菱形．(★★)22.某種子站銷售一種玉米種子，單價為5元千克，為惠民促銷，推出以下銷售方案：付款金額（元）與購買種子數(shù)量（千克）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（1）當時，求與之間的函數(shù)關(guān)系式：（2）徐大爺付款20元能購買這種玉米種子多少千克？(★★)23.某校要從甲、乙兩位射擊隊員中挑選一人參加比賽．在最近10次的選拔賽中，他們的射擊成績（單位：環(huán)）信息如下：信息一：甲、乙隊員的射擊成績甲：10，8，8，10，6，8，6，9，10，8乙：8，9，10，9，6，7，7，9，10，8信息二：甲、乙隊員射擊成績的部分統(tǒng)計量

隊員平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲8.38n2.01乙8.3m91.61根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)寫出表中m，n的值：_______，_______；(2)_______隊員在射擊選拔賽中發(fā)揮的更穩(wěn)定（填“甲”或“乙”）；(3)小瑜認為甲、乙兩人射擊成績的平均數(shù)一樣，推薦哪位隊員參賽都可以．你認為他說的對嗎？請說明理由（寫出一條合理的理由即可）．(★★★)24.如圖，直線與兩坐標軸分別交于點A、B，直線與y軸交于點C．與直線交于點D，的面積為．(1)求k的值；(2)點P在直線上，如果的面積為4，求點P的坐標．(★★★)25.隨著“低碳生活、綠色出行”理念的普及，新能源汽車逐漸成為人們喜愛的交通工具．某汽車銷售中心決定購進A型和B型兩款新能源汽車共30輛，設(shè)購進A型新能源汽車a輛，銷售完這兩款新能源汽車可獲得的總利潤為w萬元．A，B兩款新能源汽車的進價和售價如下表所示：

型號AB進價（萬元/輛）1624售價（萬元/輛）2030(1)求w與a的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出a的取值范圍）；(2)B型汽車的數(shù)量不超過A型汽車的數(shù)量的2倍．如何制定進貨方案，才能使該汽車銷售中心獲得的利潤最大，最大利潤是多少？(★★★)26.已知正方形，E為對角線上一點．(1)如圖1，連接．求證：；(2)如圖2，F(xiàn)是延長線上一點，，交于點G．判斷的形狀并說明理由．(★★★★)27.如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，矩形OABC的頂點、，將矩形OABC的一個角沿直線BD折疊，使得點A落在對角線OB上的點E處，折痕與x軸交于點D．