2024-2025學(xué)年期末綜合評價卷(二)青島版數(shù)學(xué)九年級下冊一、單選題(★)1.下列說法正確的是（）

A．為了解人造衛(wèi)星的設(shè)備零件的質(zhì)量情況，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查B．了解九年級（1）班同學(xué)的視力情況，應(yīng)選擇全面調(diào)查C．購買一張體育彩票中獎是不可能事件D．拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣剛好正面朝上是必然事件(★)2.用5個完全相同的小正方體組成如圖所示的立體圖形，它的左視圖是()

A．B．C．D．(★)3.下面四個幾何體中，主視圖為矩形的是（）

A．B．C．D．(★★)4.由化學(xué)知識可知，用表示溶液酸堿性的強弱程度，當(dāng)時溶液呈堿性，當(dāng)時溶液呈酸性．若將給定的溶液加水稀釋，那么在下列圖象中，能大致反映溶液的與所加水的體積之間對應(yīng)關(guān)系的是（）

A．B．C．D．(★★)5.已知關(guān)于x的二次函數(shù)的圖象經(jīng)過，，，四點，且，則（）

A．B．C．D．(★★)6.如圖所示，已知圓錐的母線長，底面圓的半徑為，一只小蟲從圓錐底面的點A處繞圓錐側(cè)面一周又回到點A處．則小蟲所走的最短路程為（）

A．B．C．D．(★★)7.某班級的一次數(shù)學(xué)考試成績統(tǒng)計圖如圖，則下列說法錯誤的是（）

A．得分在70～80分的人數(shù)最多B．組距為10C．人數(shù)最少的得分段的頻數(shù)為2D．得分及格（≥60）的有12人(★★★)8.已知反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象與一次函數(shù)的圖象如圖所示，則函數(shù)的圖象可能為（）

A．B．C．D．(★★★)9.在平行四邊形ABCD中，AC，BD是兩條對角線，現(xiàn)從以下四個關(guān)系：①AB＝BC，②AC＝BD，③AC⊥BD，④AB⊥BC中任取一個作為條件，即可推出平行四邊形ABCD是菱形的概率為()

A．B．C．D．1(★★)10.如圖，將一張邊長為3的正方形紙片按虛線裁剪后恰好圍成一個底面是正三角形的棱柱，則這個棱柱的側(cè)面積為()

A．B．9C．D．(★★★)11.【素材1】某景區(qū)游覽路線及方向如圖1所示，①④⑥各路段路程相等，⑤⑦⑧各路段路程相等，②③兩路段路程相等．【素材2】設(shè)游玩行走速度恒定，經(jīng)過每個景點都停留20分鐘．小溫游路線①④⑤⑥⑦⑧用時3小時25分鐘；小州游路線①②⑧，他離入口的路程s與時間t的關(guān)系（部分?jǐn)?shù)據(jù)）如圖2所示，在2100米處，他到出口還要走10分鐘．【問題】路線①③⑥⑦⑧各路段路程之和為（）

A．4200米B．4800米C．5200米D．5400米(★★)12.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，對稱軸為，且經(jīng)過點（-1，0）．下列結(jié)論：①3a+b=0；②若點，（3，y2）是拋物線上的兩點，則y1<y2；③10b-3c=0；④若y≤c，則0≤x≤3．其中正確的有（）

A．1個B．2個C．3個D．4個二、填空題(★★)13.反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則反比例函數(shù)的表達式為______．(★★)14.一個盒子里放有草莓味、蘋果味的兩種糖各1塊，另一個盒子里放有草莓味、蘋果味、葡萄味的三種糖各1塊，糖的外形相同．小亮從兩個盒子中各隨機取出一塊糖，則兩塊糖是不同味的概率是______．(★★)15.用半徑為，圓心角為的扇形紙片恰好圍成一個圓錐側(cè)面，則圓錐底面圓的半徑為________．(★★★)16.如圖，在直線：上方的雙曲線上有一個動點，過點作軸的垂線，交直線于點，連接，，則面積的最大值是________．(★★★)17.如圖，在反比例函數(shù)的圖象上有等點，它們的橫坐標(biāo)依次為1，2，3，…，2024，分別過這些點作x軸與y軸的垂線，圖中所構(gòu)成的陰影部分的面積從左到右依次為，則___________．三、解答題(★★★)18.如圖，在路燈下，小明的身高如圖中線段所示，他在地面上的影子如圖中線段所示，小亮的身高如圖中線段所示，路燈燈泡在線段上．(1)請你確定燈泡所在的位置，并畫出小亮在燈光下形成的影子．(2)如果小明的身高，他的影子長，且他到路燈的距離，求燈泡的高．(★★)19.如圖，矩形中，，以上一點O為圓心，長為半徑畫恰與邊相切，交于F點，連結(jié)，若將這個扇形圍成一個圓錐，求這個圓錐的底面積S．(★★)20.如圖所示，有兩個體積相同的圓柱形鐵塊A和B，圓柱A的底面半徑為，高為且比圓柱B高．(π取3)(1)求圓柱B的底面積．(2)一個底面長，寬的長方體水箱里有一些水，將圓柱A和B立放于水箱里，水的深度恰好與圓柱A的高度相同，則水箱中，圓柱A，B放入之前的水面高度是多少厘米?(★★★★)21.某龍舟隊進行500米直道訓(xùn)練，全程分為啟航，途中和沖刺三個階段．圖1，圖2分別表示啟航階段和途中階段龍舟劃行總路程與時間的近似函數(shù)圖象．啟航階段的函數(shù)表達式為；途中階段勻速劃行，函數(shù)圖象為線段；在沖刺階段，龍舟先加速后勻速劃行，加速期龍舟劃行總路程與時間的函數(shù)表達式為．(1)求出啟航階段關(guān)于的函數(shù)表達式（寫出自變量的取值范圍），(2)已知途中階段龍舟速度為5m/s．①當(dāng)時，求出此時龍舟劃行的總路程，②在距離終點125米處設(shè)置計時點，龍舟到達時，視為達標(biāo)，請說明該龍舟隊能否達標(biāo)；(3)沖刺階段，加速期龍舟用時1s將速度從5m/s提高到5.25m/s，之后保持勻速劃行至終點.求該龍舟隊完成訓(xùn)練所需時間（精確到0.01s）．(★★★)22.如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于，兩點．(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式；(2)點在x軸負半軸上，連接，過點B作，交的圖象于點Q，連接．當(dāng)時，求n的值．(★★★)23.學(xué)校開展“陽光體育”運動，根據(jù)實際情況，決定開設(shè)籃球、健美操、跳繩、鍵球四個運動項目，為了解學(xué)生最喜愛哪一個運動項目，學(xué)校從不同年級隨機抽取部分學(xué)生進行調(diào)查，每人必須選擇且只能選擇一個項目，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：(1)本次調(diào)查的學(xué)生共有______人；(2)在扇形統(tǒng)計圖中，求健美操項目所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；并把條形統(tǒng)計圖補充完整；(3)在最喜愛健美操項目的學(xué)生中，八年一班和八年二班各有2名同學(xué)有健美操基礎(chǔ)，學(xué)校準(zhǔn)備從這4人中隨機抽取2人作為健美操領(lǐng)操員，請用列表或畫樹狀圖的方法求選中的2名同學(xué)恰好是同一個班級的概率．(★★★)24.為研究某種化學(xué)試劑的揮發(fā)情況，某研究團隊在兩種不同的場景下做對比實驗，收集了該試劑揮發(fā)過程中剩余質(zhì)量y（克）隨時間x（分鐘）變化的數(shù)據(jù)（），并分別繪制在直角坐標(biāo)系中，如下圖所示．(1)從，，中，選擇適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型分別模擬兩種場景下隨變化的函數(shù)關(guān)系，并求出相應(yīng)的函數(shù)表達式；(2)查閱文獻可知，該化學(xué)試劑發(fā)揮作用的最低質(zhì)量為3克．在上述實驗中，該化學(xué)試劑在哪種場景下發(fā)揮作用的時間更長？(★★★★)25.如圖，拋物線過點，矩