2024-2025學(xué)年滬科版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)期末綜合測(cè)試卷一、單選題(★)1.的平方是（）

A．B．C．D．2(★★)2.已知關(guān)于的不等式的解集為，則的取值范圍是（）

A．B．C．D．(★★)3.如圖，直線AB∥CD，∠3＝70°，則∠1＝（）

A．70°B．100°C．110°D．120°(★★)4.實(shí)數(shù)a、b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)的結(jié)果為（）

A．B．C．D．(★★)5.若，則的值是（）

A．4B．3C．2D．8(★★★)6.已知a為整數(shù)，且÷為正整數(shù)，求所有符合條件的a的值的和（）

A．8B．12C．16D．10(★★★)7.下面是某同學(xué)在一次測(cè)試中的計(jì)算：①；②；③；④，其中運(yùn)算正確的個(gè)數(shù)為（）

A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)(★★★)8.若關(guān)于的不等式只有2個(gè)正整數(shù)解，則的取值范圍為()

A．B．C．D．(★★★)9.如圖，已知，平分，平分，則下列結(jié)論中：①；②平分；③；④，正確的有（）

A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)(★★)10.對(duì)于實(shí)數(shù)、，定義一種新運(yùn)算“”為：，這里等式右邊是實(shí)數(shù)運(yùn)算．例如：．則方程的解是（）

A．B．C．D．二、填空題(★★)11.比較大?。篲_____________(填“>”、“=”或“<”)．(★★★)12.已知x－y＝6，則x2－y2－12y＝______．(★★★)13.某人在練車場(chǎng)上練習(xí)駕駛汽車，兩次拐彎后的行駛方向與原來的方向相反，則兩次拐彎的角度可能是___．（填序號(hào)）①第一次向左拐40°，第二次向右拐40°；②第一次向左拐50°，第二次向右拐130°③第一次向左拐70°，第二次向右拐110°；④第一次向左拐70°，第二次向左拐110°(★★★)14.已知關(guān)于x的分式方程有整數(shù)解，且關(guān)于x的不等式組的解集為，則符合條件的所有整數(shù)a的值為________．三、解答題(★★★)15.計(jì)算：(1)；(2)(3)(4)(★★★)16.化簡(jiǎn)求值，其中．(★★)17.已知是的整數(shù)部分，是的小數(shù)部分，求的平方根．(★★)18.如圖，已知點(diǎn)在直線上，射線平分，過E點(diǎn)作，G為射線上一點(diǎn)，連接，且．(1)與相等嗎？為什么？(2)若，試判斷與的位置關(guān)系，并說明理由．(★★)19.已知點(diǎn)A，B在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為，，若A，B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．（1）當(dāng)m＝2時(shí)，求x的值；（2）若不存在滿足條件的x值，求m的值．(★★★)20.請(qǐng)閱讀求絕對(duì)值不等式和的解集過程．對(duì)于絕對(duì)值不等式，從圖1的數(shù)軸上看：大于而小于的絕對(duì)值是是小于的，所以的解集為；對(duì)于絕對(duì)值不等式，從圖2的數(shù)軸上看：小于而大于的絕對(duì)值是是大于的，所以的解集為或．已知關(guān)于x、y的二元一次方程組的解滿足，其中是負(fù)整數(shù)，求的值．(★★)21.如圖，甲長(zhǎng)方形的兩邊長(zhǎng)分別為；乙長(zhǎng)方形的兩邊長(zhǎng)分別為（其中m為正整數(shù)）．(1)設(shè)圖中的甲長(zhǎng)方形的面積為，乙長(zhǎng)方形的面積為，試比較與的大??；(2)現(xiàn)有一正方形，其周長(zhǎng)與圖中的甲長(zhǎng)方形周長(zhǎng)相等，試探究：該正方形面積S與圖中的甲長(zhǎng)方形面積的差（即）是一個(gè)常數(shù)，請(qǐng)求出這個(gè)常數(shù)．(★★★)22.某外地客商準(zhǔn)備在百色老區(qū)采購(gòu)一批特色商品，經(jīng)調(diào)查，用16000元采購(gòu)A型商品的件數(shù)是用7500元采購(gòu)B型商品的件數(shù)的2倍，一件型商品的進(jìn)價(jià)比一件型商品的進(jìn)價(jià)多10元．(1)求一件型商品的進(jìn)價(jià)分別為多少元？(2)若該外地客商購(gòu)進(jìn)A，B型商品共160件進(jìn)行試銷，其中A型商品的件數(shù)不大于型的件數(shù)，且不小于78件，已知型商品的售價(jià)為240元/件，型商品的售價(jià)為220元/件，且全部售出，則共有哪幾種進(jìn)貨方案？(3)在第（2）問條件下，哪種方案利潤(rùn)最大？并求出最大利潤(rùn)．(★★★)23.一般情況下，不成立，但有些數(shù)可以使得它成立，例如：＝，＝．我們稱使得成立的一對(duì)數(shù)，b為“有效數(shù)對(duì)”，記為(，