2024-2025學(xué)年河北省張家口市橋東區(qū)八年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷一、單選題(★★)1.下列屬于一元二次方程的是()

A．B．C．D．(★★)2.等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為，則這個(gè)等腰三角形的底角的度數(shù)是（）

A．B．C．或D．(★★★)3.下列分式變形正確的是（）

A．B．C．D．(★★)4.根據(jù)所標(biāo)數(shù)據(jù)，不能判斷下列四邊形是平行四邊形的是（）

A．B．C．D．(★★)5.如圖，點(diǎn)，在數(shù)軸上，且點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)，點(diǎn)，表示的數(shù)分別為和，則的值可能為（）

A．B．C．D．(★★)6.若的結(jié)果為整數(shù)，則整數(shù)的值不可能是（）

A．44B．55C．66D．77(★★)7.如圖，將直角三角形沿邊的方向平移到三角形的位置，若，，則點(diǎn)與點(diǎn)的距離為（）

A．8B．4C．6D．3(★★)8.亮亮在解一元二次方程時(shí)，不小心把常數(shù)項(xiàng)丟掉了，已知這個(gè)一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則丟掉的常數(shù)項(xiàng)的最大值是()

A．7B．8C．9D．10(★★)9.如圖，在中，點(diǎn)D、E分別是的中點(diǎn)，點(diǎn)F是上一點(diǎn)．已知，連接，若，則的長(zhǎng)度為（）

A．6B．7C．8D．9(★★★)10.某種藥品說(shuō)明書(shū)上，貼有如圖所示的標(biāo)簽，則一次服用這種藥品的劑量范圍是，則的值分別為（）

用法用量：口服，每天．分次服用．規(guī)格：□□□□□□貯藏：□□□□□□

A．B．C．D．(★★)11.對(duì)于，，嘉嘉和淇淇給出如下結(jié)論：嘉嘉：當(dāng)時(shí)，．淇淇：當(dāng)時(shí)，．則下列說(shuō)法正確的是（）

A．嘉嘉對(duì)，淇淇錯(cuò)B．嘉嘉錯(cuò)，淇淇對(duì)C．嘉嘉、淇淇都對(duì)D．嘉嘉、淇淇都不對(duì)(★★★)12.如圖，在一張矩形紙片中，，，點(diǎn)、分別在、邊上，將紙片沿直線(xiàn)折疊，點(diǎn)落在上的一點(diǎn)處，點(diǎn)落在點(diǎn)處．有以下三個(gè)結(jié)論：①是等腰三角形；②連接，則四邊形是菱形；③當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，．下列說(shuō)法正確的是()

A．只有①正確B．只有②不正確C．只有③不正確D．①②③都正確二、填空題(★)13.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則它的邊數(shù)為_(kāi)____．(★★)14.設(shè)表示小于a的最大整數(shù)，則的值為_(kāi)_______．(★★★)15.已知關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)根是2，則它的另一個(gè)根是________．(★★★)16.鄰邊長(zhǎng)分別為，的平行四邊形紙片，如圖那樣折一下，剪下一個(gè)邊長(zhǎng)等于的菱形（稱(chēng)為第一次操作）；再把剩下的平行四邊形如圖那樣折一下，剪下一個(gè)邊長(zhǎng)等于此時(shí)平行四邊形一邊長(zhǎng)的菱形（稱(chēng)為第二次操作）；再把剩下的平行四邊形如此反復(fù)操作下去，若在第三次操作后，剩下的平行四邊形為菱形，則的值________．三、解答題(★★★)17.計(jì)算習(xí)題課上老師給了一道方程：．

嘉嘉的解法

原方程可化為：……第一步

……第二步

，……第三步琪琪的解法

原方程可化為：……第一步

兩邊都除以…．．第二步

……第三步(1)她們的解法都是錯(cuò)誤的，嘉嘉從第步開(kāi)始錯(cuò)誤，琪琪從第步開(kāi)始錯(cuò)誤；(2)寫(xiě)出方程正確的解答過(guò)程．(★★★)18.下面是嘉嘉作業(yè)本上的一道習(xí)題及解答過(guò)程，部分被污染了．

(1)被污染的整式________；________；(2)已知，判斷整式與的和與1的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由．(★★★)19.如圖，已知，點(diǎn)A，B分別在，上．(1)用無(wú)刻度的直尺和圓規(guī)分別在，上作點(diǎn)D，C，使得四邊形是菱形；（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）(2)若菱形的周長(zhǎng)為，，求菱形的高．(★★)20.如圖，某校進(jìn)行校園改造，準(zhǔn)備將一塊正方形空地劃出部分區(qū)域栽種鮮花，原空地一邊減少了，另一邊減少了，如圖所示．(1)若設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為，則栽種鮮花區(qū)域(陰影部分)的面積為(用含的代數(shù)式表示，要求結(jié)果最簡(jiǎn))；(2)如果剩余空地面積為，求正方形的邊長(zhǎng)x的值．(★★★★)21.情境：圖1是由一個(gè)邊長(zhǎng)為4的等邊三角形紙片沿一條中位線(xiàn)去掉一個(gè)等邊三角形后得到的“完美梯形”紙片．將該紙片通過(guò)裁剪，可拼接為新的等邊三角形（說(shuō)明：紙片不折疊，拼接不重疊無(wú)縫隙無(wú)剩余）．操作：嘉嘉將圖1所示的紙片通過(guò)裁剪拼成了圖2的等邊三角形．嘉嘉沿虛線(xiàn)、、裁剪三刀，將紙片剪成①-④四塊，再將①、③、④移動(dòng)到新的位置進(jìn)行拼接．根據(jù)嘉嘉的拼接過(guò)程解答下列問(wèn)題：（1）的度數(shù)為，；（2）直接寫(xiě)出圖2中三條裁剪線(xiàn)、、的數(shù)量關(guān)系，并計(jì)算等邊三角形的邊長(zhǎng)；探究：（3）淇淇說(shuō)：“將圖1所示紙片沿過(guò)四邊形頂點(diǎn)的直線(xiàn)裁剪，只剪兩刀，分成三塊，就可以拼成新的等邊三角形”，請(qǐng)你按照淇淇的說(shuō)法設(shè)計(jì)一種方案，在圖3所示的紙片中畫(huà)出兩條裁剪線(xiàn)的位置（可以借助刻度尺、三角尺或圓規(guī)），并直接寫(xiě)出較長(zhǎng)的裁剪線(xiàn)的長(zhǎng)（若兩條裁剪線(xiàn)長(zhǎng)度相等，寫(xiě)出其長(zhǎng)度即可）．(★★★)22.根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)：

主題：照明燈進(jìn)貨方案制定問(wèn)題裝修公司根據(jù)顧客需求，與房地產(chǎn)公司合作，特購(gòu)進(jìn)照明燈兩款，擬推出促銷(xiāo)套餐素材1兩款品牌照明燈價(jià)格表進(jìn)價(jià)（元/盞）售價(jià)（元/盞）A型a60B型100素材2已知用1600元購(gòu)進(jìn)A型照明燈的數(shù)量與用2400元購(gòu)進(jìn)B型照明燈的數(shù)量相同問(wèn)題解決任務(wù)1請(qǐng)運(yùn)用列方程的方法求出A、B兩種照明燈的進(jìn)價(jià)．任務(wù)2裝修公司計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A、B兩種照明燈共100盞，規(guī)定B照明燈的進(jìn)貨數(shù)量不超過(guò)A型照明燈數(shù)量的3倍，應(yīng)怎樣進(jìn)貨才能使銷(xiāo)售完這批照明燈后獲利最多？此時(shí)利潤(rùn)為多少元？（利潤(rùn)＝售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）(★★★★)23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，軸上有一點(diǎn)，，過(guò)點(diǎn)作軸，設(shè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，將點(diǎn)先向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度再向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)．(1)在圖中畫(huà)出直線(xiàn)，并求直線(xiàn)的解析式；(2)若直線(xiàn)與線(xiàn)段有交點(diǎn)，求的取值范圍；(3)若直線(xiàn)與軸，直線(xiàn)圍成的封閉圖形不包括邊界有個(gè)整點(diǎn)(橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn))，直接寫(xiě)出的取