彈力產(chǎn)生條件與方向判斷試題一、彈力產(chǎn)生條件的基礎(chǔ)辨析題判斷題：（1）兩物體相互接觸則一定存在彈力（×）（2）物體發(fā)生形變時(shí)一定受到彈力作用（×）（3）靜止在水平桌面上的木塊，桌面因形變對(duì)木塊產(chǎn)生向上的彈力（√）解析：彈力產(chǎn)生需同時(shí)滿(mǎn)足接觸和彈性形變兩個(gè)條件。第（1）題忽略形變，如并列放置的兩個(gè)靜止球體雖接觸但無(wú)彈力；第（2）題忽略施力物體，如物體自由下落時(shí)的形變由重力引起，與彈力無(wú)關(guān)。選擇題：下列情景中存在彈力的是（C）A.空中飛行的籃球與地球之間B.光滑水平面上疊放的兩個(gè)靜止木塊C.用手?jǐn)D壓發(fā)生凹陷的橡皮泥D.被磁鐵吸引緊貼墻面的鐵塊關(guān)鍵點(diǎn)：A選項(xiàng)中地球與籃球間的萬(wàn)有引力非彈力；B選項(xiàng)兩木塊無(wú)擠壓形變；D選項(xiàng)鐵塊與墻面間無(wú)彈性形變（撤去磁鐵后鐵塊會(huì)下落）。二、形變類(lèi)型與彈力方向的綜合應(yīng)用題（一）輕繩、輕桿、輕彈簧模型對(duì)比模型形變特點(diǎn)彈力方向彈力大小輕繩只能發(fā)生拉伸形變沿繩指向繩收縮的方向同一根繩上張力處處相等輕桿可拉伸、壓縮或彎曲不一定沿桿，需結(jié)合運(yùn)動(dòng)狀態(tài)由平衡條件或牛頓定律求解輕彈簧拉伸或壓縮形變沿彈簧軸線，指向恢復(fù)原長(zhǎng)方向遵循胡克定律(F=k\Deltax)（二）典型例題例題1：如圖所示，光滑小球被輕質(zhì)細(xì)繩系住靜止在傾角為θ的斜面上，已知細(xì)繩與豎直方向夾角為α，分析小球受到的彈力方向。答案：斜面對(duì)小球的彈力：垂直斜面向上（支持力）細(xì)繩對(duì)小球的彈力：沿繩收縮方向（斜向右上方）誤區(qū)警示：若細(xì)繩與斜面平行，則細(xì)繩彈力方向沿斜面向上，需注意幾何關(guān)系對(duì)方向的影響。例題2：輕桿一端固定在光滑轉(zhuǎn)軸O上，另一端固定質(zhì)量為m的小球，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)。在最高點(diǎn)時(shí)桿對(duì)球的彈力可能為（ABD）A.豎直向上的支持力B.豎直向下的拉力C.沿桿指向O的向心力D.零動(dòng)態(tài)分析：當(dāng)(v=\sqrt{gR})時(shí)，彈力為零；當(dāng)(v<\sqrt{gR})時(shí)，桿提供向上支持力；當(dāng)(v>\sqrt{gR})時(shí)，桿提供向下拉力。三、接觸面上彈力方向的判定方法（一）平面與曲面接觸平面間接觸：彈力方向垂直于接觸面。例：水平地面上的物體，支持力豎直向上。曲面與平面接觸：彈力方向過(guò)曲面圓心（或曲率中心）且垂直于平面。例：球放在水平桌面上，支持力豎直向上并通過(guò)球心。（二）點(diǎn)面接觸與點(diǎn)點(diǎn)接觸點(diǎn)面接觸：彈力方向過(guò)接觸點(diǎn)垂直于接觸面（如斜面上的小球與斜面接觸點(diǎn)的彈力）。點(diǎn)點(diǎn)接觸：彈力方向過(guò)接觸點(diǎn)垂直于公切面。例：兩個(gè)球體相接觸，彈力沿兩球心連線方向。例題3：如圖所示，半徑為R的半球形碗固定在水平面上，碗口水平，內(nèi)壁光滑。質(zhì)量為m的小球從碗口邊緣由靜止釋放，在下滑過(guò)程中，分析小球在A、B兩點(diǎn)受到的彈力方向。答案：A點(diǎn)（碗口邊緣）：彈力方向水平指向球心OB點(diǎn)（碗內(nèi)壁任意位置）：彈力方向沿半徑指向球心O四、多物體系統(tǒng)中的彈力分析（一）整體法與隔離法的應(yīng)用例題4：三個(gè)相同木塊A、B、C疊放在水平桌面上，用水平力F拉B，三木塊均靜止。分析各接觸面間的彈力。解析：整體法：對(duì)A、B、C整體，桌面對(duì)C的靜摩擦力大小為F，方向水平向左。隔離法：對(duì)A：B對(duì)A無(wú)彈力（無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)）對(duì)B：C對(duì)B的靜摩擦力大小為F，方向水平向左；A對(duì)B無(wú)彈力對(duì)C：桌面對(duì)C的靜摩擦力大小為F，方向水平向左；B對(duì)C的靜摩擦力大小為F，方向水平向右（二）臨界狀態(tài)下的彈力突變問(wèn)題例題5：如圖所示，輕彈簧上端固定，下端懸掛物體A，A下方用細(xì)線連接物體B，系統(tǒng)靜止。若突然剪斷細(xì)線，求剪斷瞬間A、B的加速度。答案：剪斷前：彈簧彈力(F=(m_A+m_B)g)，細(xì)線拉力(T=m_Bg)剪斷瞬間：彈簧彈力不變（形變無(wú)法突變），細(xì)線拉力突變?yōu)?A的加速度：(a_A=\frac{F-m_Ag}{m_A}=\frac{m_Bg}{m_A})（方向向上）B的加速度：(a_B=g)（方向向下）五、復(fù)雜場(chǎng)景中的動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題例題6：質(zhì)量為M的斜面體靜止在粗糙水平地面上，斜面上放置質(zhì)量為m的木塊，用沿斜面向上的拉力F拉木塊，使二者均保持靜止。已知斜面傾角為θ，分析：（1）木塊受到的彈力方向及大??；（2）地面對(duì)斜面體的摩擦力方向。解答：（1）對(duì)木塊受力分析：重力mg（豎直向下）、拉力F（沿斜面向上）、支持力N（垂直斜面向上）、摩擦力f（沿斜面向上，因木塊有下滑趨勢(shì)）。由平衡條件得：(N=mg\cos\theta)(F+f=mg\sin\theta)（2）對(duì)整體分析：水平方向拉力F的分力(F\cos\theta)需由地面摩擦力平衡，故地面對(duì)斜面體的摩擦力方向水平向左，大小為(F\cos\theta)。拓展思考：若F增大至木塊沿斜面向上勻速運(yùn)動(dòng)，地面對(duì)斜面體的摩擦力將如何變化？（提示：此時(shí)木塊摩擦力方向沿斜面向下，整體水平方向合力仍為零）六、易錯(cuò)點(diǎn)總結(jié)與提升訓(xùn)練（一）常見(jiàn)錯(cuò)誤類(lèi)型條件遺漏：忽略“彈性形變”，誤認(rèn)為接觸即有彈力；方向誤判：將輕桿彈力默認(rèn)沿桿方向，忽略彎曲形變；突變混淆：認(rèn)為彈簧彈力可以突變，與繩模型混淆；系統(tǒng)割裂：分析多物體問(wèn)題時(shí)，未合理選擇整體法與隔離法。（二）提升訓(xùn)練題計(jì)算題：如圖所示，質(zhì)量為m的物塊用兩根輕繩懸掛在天花板上，繩1與豎直方向夾角為30°，繩2水平。若將繩2剪斷，求剪斷瞬間繩1的拉力大小。參考答案：剪斷前繩1拉力(T_1=\frac{mg}{\cos30^\circ}=\frac{2\sqrt{3}mg}{3})；剪斷瞬間，物塊做圓周運(yùn)動(dòng)，繩1拉力(T_1'=mg\cos30^\circ=\frac{\sqrt{3}mg}{2})（提示：剪斷瞬間速度為零，向心力為零，拉力與重力沿繩方向分力平衡）。通過(guò)以上試題