…………○…………外…………○…………裝…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………七年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題(答案)一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1．4的算術(shù)平方根是()A．±eq\r(2) B.eq\r(2) C．±2 D．22．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(－2，a)位于x軸的上方，則a的值可以是()A．0 B．－1 C.eq\r(3) D．±33．下列實(shí)數(shù)：3，0，eq\f(1,2)，－eq\r(2)，0.35，其中最小的實(shí)數(shù)是()A．3 B．0 C．－eq\r(2) D．0.354．如圖，小聰把一塊含有60°角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上．若∠1＝25°，則∠2的度數(shù)是()A．25° B．30° C．35° D．60°5．下列命題中，假命題是()A．若A(a，b)在x軸上，則B(b，a)在y軸上B．如果直線a，b，c滿足a∥b，b∥c，那么a∥cC．兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)D．相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角6．如圖是圍棋棋盤(pán)的一部分，將它放置在某個(gè)平面直角坐標(biāo)系中，若白棋②的坐標(biāo)為(－3，－1)，白棋④的坐標(biāo)為(－2，－5)，則黑棋①的坐標(biāo)為()A．(－1，－4) B．(1，－4) C．(3，1) D．(－3，－1)7．如圖，數(shù)軸上有A，B，C，D四點(diǎn)，根據(jù)圖中各點(diǎn)的位置，所表示的數(shù)與5－eq\r(11)最接近的點(diǎn)是()A．A B．B C．C D．D8．如圖，點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，下列條件不能判定AB∥CD的是()A．∠3＝∠4．B．∠B＝∠DCE．C．∠1＝∠2．D．∠D+∠DAB＝180°．9．下列命題中，是真命題的是()A．同位角相等B．鄰補(bǔ)角一定互補(bǔ)．C．相等的角是對(duì)頂角．D．有且只有一條直線與已知直線垂直．10.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（1,1）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)是()A.（1，-1）B.（-1,1）C.（-1，-1）D.（1,1）填空題（共6小題，每小題4分，滿分24分）11．在實(shí)數(shù)：eq\r(8)，0，eq\r(3,64)，1.010010001，4.eq\o(2,\s\up6(·))eq\o(1,\s\up6(·))，π，eq\f(24,7)中，無(wú)理數(shù)有______個(gè)．12．計(jì)算SKIPIF1<0；SKIPIF1<0.13．命題“平行于同一條直線的兩條直線互相平行”的題設(shè)是__________________________，結(jié)論是____________________．14．如圖，直線a∥b，AC⊥AB，∠1＝60°，則∠2的度數(shù)是________．15．若(2a＋3)2＋eq\r(b－2)＝0，則eq\r(ab)＝________.16．已知點(diǎn)M(3，2)與點(diǎn)N(x，y)在同一條垂直于x軸的直線上，且點(diǎn)N到x軸的距離為5，那么點(diǎn)N的坐標(biāo)是______________．解答題（共3小題，每小題6分，滿分18分）17.（1）eq\r(16)＋eq\r(3,8)－eq\r(（－5）2)；（2）(－2)3＋|1－eq\r(2)|×(－1)2019－eq\r(3,125).18.（1）(x+5)2+16=80（2）(x-1)2-9=019．如圖，已知EF∥AD，∠1＝∠2.求證∠DGA＋∠BAC＝180°.請(qǐng)將下列證明過(guò)程填寫(xiě)完整：證明：∵EF∥AD(已知)，∴∠2＝________(________________________________)．又∵∠1＝∠2(已知)，∴∠1＝∠3(________________)．∴AB∥________(________________________________)．∴∠DGA＋∠BAC＝180°(________________________________)．解答題（共3小題，每小題7分，滿分21分）20．如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，EO⊥CD于點(diǎn)O，OF平分∠AOD，且∠BOE＝50°.求∠COF的度數(shù)．21．如圖，將△ABC向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△A′B′C′，請(qǐng)畫(huà)出平移后的圖形，并寫(xiě)出△A′B′C′各頂點(diǎn)的坐標(biāo)．22．我們知道eq\r(2)是無(wú)理數(shù)，其整數(shù)部分是1，于是小明用eq\r(2)－1來(lái)表示eq\r(2)的小數(shù)部分．請(qǐng)解答下列問(wèn)題：(1)如果eq\r(5)的小數(shù)部分為a，eq\r(13)的整數(shù)部分為b，求a＋b－eq\r(5)的值；(2)已知10＋eq\r(3)＝x＋y，其中x是整數(shù)，且0＜y＜1，求x－y的相反數(shù)．解答題（共3小題，每小題9分，滿分27分）23．如圖，已知∠ABC=180°﹣∠A，BD⊥CD于D，EF⊥CD于F．（1）求證：AD∥BC；（2）若∠1=36°，求∠2的度數(shù)．24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（-1，0），B（-3，-3），若BC∥OA，且BC=4OA.（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）求△ABC的面積.參考答案1.D.2.C.3.C.4.C.5.D.6.B.7.D.8.A.9.B.10.C.11.2.12.3,SKIPIF1<0.13.兩條直線平行于同一條直線，這兩條直線平行；14.30°；15.1.5；16.（3,5）或（3，-5）；17.（1）原式=1；（2）原式=SKIPIF1<0.18.（1）x=-13，x=3；（2）x=-4，x=2；19.解：∵EF∥AD，（已知）∴∠2=∠3．（兩直線平行，同位角相等）又∵∠1=∠2，（已知）∴∠1=∠3，（等量代換）∴AB∥DG，（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）∴∠DGA+∠BAC=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）．20.解：∵EO⊥CD，∴∠COE=90°．又∵∠BOE=50°，∴∠COB=∠COE+∠BOE=140°．∵∠AOD=∠COB（對(duì)頂角相等），∴∠AOD=140°．21.解：A/（4,0），B/（1,3），C/（2，-2）.22.解：（1）由題意可知：a=SKIPIF1<0，b=3，所以a+b-SKIPIF1<0=1.（2）x=11，y=SKIPIF1<0，所以x-y=12-SKIPIF1<0，其相反數(shù)為-12+SKIPIF1<0.23.（1）證明：∵∠ABC=180°-∠A，∴∠ABC+∠A=180°，∴AD∥BC；（2）∵AD∥BC，∠1=36°，∴∠3=∠1=36°，∵BD⊥CD，EF⊥CD，∴BD∥EF，∴∠2=∠3=36°．24.解：25.解：SKIPIF1<0；SKIPIF1<0

人教版七年級(jí)第二學(xué)期下冊(cè)期中模擬數(shù)學(xué)試卷(含答案)一、選擇題：（每小題3分，共36分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題意的，請(qǐng)將符合題意的序號(hào)填在題號(hào)的括號(hào)內(nèi)．）1．（3分）下列實(shí)數(shù)中，無(wú)理數(shù)是（）A．﹣2 B．0 C．π D．2．（3分）下列運(yùn)算中錯(cuò)誤的是（）A．x2?x3＝x5 B．x3?x3＝2x3 C．（﹣x）4?（﹣x）4＝x8 D．x?x3＝x43．（3分）下列說(shuō)法正確的是（）A．1的平方根是1 B．﹣49的平方根是±7 C．的平方根是﹣2 D．4是（﹣4）2的算術(shù)平方根4．（3分）已知x＜y，則下列不等式一定成立的是（）A．﹣x＞﹣y B．1+x＞1+y C． D．3x﹣3y＞05．（3分）﹣8的立方根是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．﹣6．（3分）3﹣2可表示為（）A．2 B．﹣2 C． D．7．（3分）下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A．﹣2與﹣1 B．﹣2與 C．|﹣3|與3 D．﹣3與8．（3分）一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬分別是2x﹣3、x，則這個(gè)長(zhǎng)方形的面積為（）A．2x﹣3 B．2x2﹣3 C．2x2﹣3x D．3x﹣39．（3分）不等式3x﹣1＜x+3的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．10．（3分）﹣27的立方根與的平方根之和為（）A．0 B．6 C．0或﹣6 D．﹣12或611．（3分）已知a+b＝3，ab＝2，則a2+b2的值為（）A．3 B．4 C．5 D．612．（3分）若不等式組無(wú)解，那么m的取值范圍是（）A．m≤2 B．m≥2 C．m＜2 D．m＞2二、填空題：（每小題3分，共18分，請(qǐng)將答案直接寫(xiě)在題中的橫線上．）13．（3分）9的平方根是．14．（3分）據(jù)統(tǒng)計(jì)，2017年全國(guó)普通高考報(bào)考人數(shù)約為9400000人，數(shù)據(jù)9400000用科學(xué)記數(shù)法表示為．15．（3分）若＞5是關(guān)于x的一元一次不等式，則m＝．16．（3分）計(jì)算：﹣|﹣2|＝．17．（3分）不等式組的最大整數(shù)解為．18．（3分）對(duì)實(shí)數(shù)a、b，定義運(yùn)算☆如下：a☆b．例如2☆3＝2﹣3＝．計(jì)算[2☆（﹣4）]×[（﹣3）☆（﹣2）]＝．三、解答題：（本大題共8小題，共計(jì)66分．）19．（6分）計(jì)算：（π﹣3.14）0+++|﹣3|．20．（6分）解不等式：21．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：a2?a4﹣a8÷a2+（﹣a3）2÷（a6﹣2）0，其中a＝﹣1．22．（8分）解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．23．（8分）先閱讀下面的內(nèi)容，再解決問(wèn)題：例題：若a2﹣2ab+2b2+6b+9＝0，求a、b的值．解：因?yàn)閍2﹣2ab+2b2+6b+9＝0所以a2﹣2ab+b2+b2+6b+9＝0所以（a﹣b2）+（b+3）2＝0所以a﹣b＝0，b+3＝0所以a＝﹣3．b＝﹣3根據(jù)以上例題解決以下問(wèn)題，若x2+2y2+2xy﹣4y+4＝0，求xy的值．24．（8分）化簡(jiǎn)求值：，其中x＝﹣1，y＝1．25．（10分）已知a、b為實(shí)數(shù)，且滿足關(guān)系式|a﹣2b|+（3a﹣b﹣10）2＝0．求：（1）a、b的值；（2）求+12的值．26．（12分）“全民閱讀”深入人心，好讀書(shū)，讀好書(shū)，讓人終身受益．為滿足同學(xué)們的讀書(shū)需求，學(xué)校圖書(shū)館準(zhǔn)備到新華書(shū)店采購(gòu)文學(xué)名著和動(dòng)漫書(shū)兩類(lèi)圖書(shū)．經(jīng)了解，20本文學(xué)名著和40本動(dòng)漫書(shū)共需1520元，20本文學(xué)名著比20本動(dòng)漫書(shū)多440元（注：所采購(gòu)的文學(xué)名著價(jià)格都一樣，所采購(gòu)的動(dòng)漫書(shū)價(jià)格都一樣）．（1）求每本文學(xué)名著和動(dòng)漫書(shū)各多少元？（2）若學(xué)校要求購(gòu)買(mǎi)動(dòng)漫書(shū)比文學(xué)名著多20本，動(dòng)漫書(shū)和文學(xué)名著總數(shù)不低于72本，總費(fèi)用不超過(guò)2000元，請(qǐng)求出所有符合條件的購(gòu)書(shū)方案．

2017-2018學(xué)年廣西賀州市昭平縣七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：（每小題3分，共36分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題意的，請(qǐng)將符合題意的序號(hào)填在題號(hào)的括號(hào)內(nèi)．）1．（3分）下列實(shí)數(shù)中，無(wú)理數(shù)是（）A．﹣2 B．0 C．π D．【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義進(jìn)行解答即可．【解答】解：∵＝2是整數(shù)，∴﹣2、0、2是整數(shù)，故是有理數(shù)；π是無(wú)理數(shù)．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開(kāi)不盡方才是無(wú)理數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)為無(wú)理數(shù)．如π，，0.8080080008…（每?jī)蓚€(gè)8之間依次多1個(gè)0）等形式．2．（3分）下列運(yùn)算中錯(cuò)誤的是（）A．x2?x3＝x5 B．x3?x3＝2x3 C．（﹣x）4?（﹣x）4＝x8 D．x?x3＝x4【分析】直接利用同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則分別化簡(jiǎn)得出答案．【解答】解：A、x2?x3＝x5，正確，不合題意；B、x3?x3＝x6，原式計(jì)算錯(cuò)誤，符合題意；C、（﹣x）4?（﹣x）4＝x8，正確，不合題意；D、x?x3＝x4，正確，不合題意．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．3．（3分）下列說(shuō)法正確的是（）A．1的平方根是1 B．﹣49的平方根是±7 C．的平方根是﹣2 D．4是（﹣4）2的算術(shù)平方根【分析】根據(jù)平方根、算術(shù)平方根的性質(zhì)和應(yīng)用，逐項(xiàng)判定即可．【解答】解：∵1的平方根是±1，∴選項(xiàng)A不符合題意；∵﹣49＜0，﹣49沒(méi)有平方根，∴選項(xiàng)B不符合題意；∵的平方根是±2，∴選項(xiàng)C不符合題意；∵4是（﹣4）2的算術(shù)平方根，∴選項(xiàng)D符合題意．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平方根、算術(shù)平方根的性質(zhì)和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，這兩個(gè)平方根互為相反數(shù)，零的平方根是零，負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根．4．（3分）已知x＜y，則下列不等式一定成立的是（）A．﹣x＞﹣y B．1+x＞1+y C． D．3x﹣3y＞0【分析】直接根據(jù)不等式的性質(zhì)判斷即可．【解答】解：A、∵x＜y，∴﹣x＞﹣y，故本選項(xiàng)符合題意；B、∵x＜y，∴1+x＜1+y，故本選項(xiàng)不符合題意；C、∵x＜y，∴，故本選項(xiàng)不符合題意；D、∵x＜y，∴﹣3x﹣3y＜0，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查不等式的性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．5．（3分）﹣8的立方根是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．﹣【分析】直接利用立方根的定義分析求出答案．【解答】解：﹣8的立方根是：＝﹣2．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了立方根，正確把握立方根的定義是解題關(guān)鍵．6．（3分）3﹣2可表示為（）A．2 B．﹣2 C． D．【分析】直接利用負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)計(jì)算得出答案．【解答】解：3﹣2＝＝．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)，正確把握負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．7．（3分）下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A．﹣2與﹣1 B．﹣2與 C．|﹣3|與3 D．﹣3與【分析】利用相反數(shù)的定義判斷即可．【解答】解：﹣3和＝|﹣3|＝3，互為相反數(shù)，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì)，相反數(shù)，絕對(duì)值，以及立方根，熟練掌握相反數(shù)的定義是解本題的關(guān)鍵．8．（3分）一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬分別是2x﹣3、x，則這個(gè)長(zhǎng)方形的面積為（）A．2x﹣3 B．2x2﹣3 C．2x2﹣3x D．3x﹣3【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式即可求出答案．【解答】解：這個(gè)長(zhǎng)方形的面積為：x（2x﹣3）＝2x2﹣3x，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的運(yùn)算，本題屬于基礎(chǔ)題型．9．（3分）不等式3x﹣1＜x+3的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．【分析】先求出不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出來(lái)即可．【解答】解：解不等式3x﹣1＜x+3得，x＜2，在數(shù)軸上表示為：．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟知實(shí)心原點(diǎn)與空心原點(diǎn)的區(qū)別是解答此題的關(guān)鍵．10．（3分）﹣27的立方根與的平方根之和為（）A．0 B．6 C．0或﹣6 D．﹣12或6【分析】求出﹣27的立方根與的平方根，相加即可得到結(jié)果．【解答】解：∵﹣27的立方根為﹣3，的平方根±3，∴﹣27的立方根與的平方根之和為0或﹣6．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，涉及的知識(shí)有：平方根、立方根的定義，熟練掌握定義是解本題的關(guān)鍵．11．（3分）已知a+b＝3，ab＝2，則a2+b2的值為（）A．3 B．4 C．5 D．6【分析】根據(jù)完全平方公式得出a2+b2＝（a+b）2﹣2ab，代入求出即可．【解答】解：∵a+b＝3，ab＝2，∴a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝32﹣2×2＝5，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了完全平方公式的應(yīng)用，注意：a2+b2＝（a+b）2﹣2ab．12．（3分）若不等式組無(wú)解，那么m的取值范圍是（）A．m≤2 B．m≥2 C．m＜2 D．m＞2【分析】先求出每個(gè)不等式的解集，再根據(jù)不等式組解集的求法和不等式組無(wú)解的條件，即可得到m的取值范圍．【解答】解：由①得，x＜m，由②得，x＞2，又因?yàn)椴坏仁浇M無(wú)解，所以m≤2．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題的實(shí)質(zhì)是考查不等式組的求法，求不等式組的解集，要根據(jù)以下原則：同大取較大，同小較小，小大大小中間找，大大小小解不了．二、填空題：（每小題3分，共18分，請(qǐng)將答案直接寫(xiě)在題中的橫線上．）13．（3分）9的平方根是±3．【分析】直接利用平方根的定義計(jì)算即可．【解答】解：∵±3的平方是9，∴9的平方根是±3．故答案為：±3．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平方根的定義，要注意：一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根有兩個(gè)，互為相反數(shù)，正值為算術(shù)平方根．14．（3分）據(jù)統(tǒng)計(jì)，2017年全國(guó)普通高考報(bào)考人數(shù)約為9400000人，數(shù)據(jù)9400000用科學(xué)記數(shù)法表示為9.4×106．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【解答】解：9400000＝9.4×106，故答案為：9.4×106．【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．15．（3分）若＞5是關(guān)于x的一元一次不等式，則m＝0．【分析】運(yùn)用一元一次不等式的定義直接可得．【解答】解：∵＞5是關(guān)于x的一元一次不等式，∴2m+1＝1∴m＝0故答案為：0【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次不等式的定義，熟練運(yùn)用不等式的定義解決問(wèn)題是本題的關(guān)鍵．16．（3分）計(jì)算：﹣|﹣2|＝0．【分析】直接利用立方根的性質(zhì)以及絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)得出答案．【解答】解：原式＝2﹣2＝0．故答案為：0．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．17．（3分）不等式組的最大整數(shù)解為x＝5．【分析】分別求出兩個(gè)不等式的解集，可得不等式組的解集，即可求最大整數(shù)解．【解答】解：解x+1≥﹣3，解得：x≥﹣8，解x﹣2（x﹣3）＞0，解得：x＜6，∴不等式的解集為：﹣8＜x＜6∴最大整數(shù)解為：x＝5故答案為：x＝5，【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，解答本題的關(guān)鍵是掌握一元一次不等式組的解法．18．（3分）對(duì)實(shí)數(shù)a、b，定義運(yùn)算☆如下：a☆b．例如2☆3＝2﹣3＝．計(jì)算[2☆（﹣4）]×[（﹣3）☆（﹣2）]＝．【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪a﹣p＝計(jì)算即可．【解答】解：[2☆（﹣4）]×[（﹣3）☆（﹣2）]＝2﹣4×（﹣3）2＝×9＝【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練運(yùn)用負(fù)指數(shù)冪運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．三、解答題：（本大題共8小題，共計(jì)66分．）19．（6分）計(jì)算：（π﹣3.14）0+++|﹣3|．【分析】直接利用負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及立方根的性質(zhì)和絕對(duì)值的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案．【解答】解：原式＝1﹣3+4+3＝5．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．20．（6分）解不等式：【分析】去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化成1即可．【解答】解：去分母得：2x﹣3≥3x+15，2x﹣3x≥15+3，﹣x≥18，x≤﹣18．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元一次不等式，能正確根據(jù)不等式的性質(zhì)進(jìn)行變形是解此題的關(guān)鍵．21．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：a2?a4﹣a8÷a2+（﹣a3）2÷（a6﹣2）0，其中a＝﹣1．【分析】原式利用同底數(shù)冪的乘除法則，以及積的乘方與冪的乘方運(yùn)算法則計(jì)算，合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)的值代入計(jì)算即可求出值．【解答】解：原式＝a6﹣a6+a6＝a6，當(dāng)a＝﹣1時(shí)，原式＝1．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的混合運(yùn)算﹣化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．22．（8分）解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．【分析】分別解兩個(gè)不等式，然后根據(jù)公共部分找確定不等式組的解集，再利用數(shù)軸表示解集；【解答】解：解不等式①，得x＜﹣3；解不等式②，得x≥﹣4；原不等式組的解集為﹣4≤x＜﹣3，不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元一次不等式組：一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，利用數(shù)軸可以直觀地表示不等式組的解集．解集的規(guī)律：同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到．23．（8分）先閱讀下面的內(nèi)容，再解決問(wèn)題：例題：若a2﹣2ab+2b2+6b+9＝0，求a、b的值．解：因?yàn)閍2﹣2ab+2b2+6b+9＝0所以a2﹣2ab+b2+b2+6b+9＝0所以（a﹣b2）+（b+3）2＝0所以a﹣b＝0，b+3＝0所以a＝﹣3．b＝﹣3根據(jù)以上例題解決以下問(wèn)題，若x2+2y2+2xy﹣4y+4＝0，求xy的值．【分析】已知等式變形后，利用完全平方公式變形，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x與y的值，即可求出xy的值．【解答】解：∵x2+2y2+2xy﹣4y+4＝0，∴（x+2）2+（y﹣2）2＝0∴x＝﹣2，y＝2，∴xy＝（﹣2）2＝4．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了配方法的應(yīng)用，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．24．（8分）化簡(jiǎn)求值：，其中x＝﹣1，y＝1．【分析】根據(jù)積的乘方、同底數(shù)冪的乘除法可以化簡(jiǎn)題目中的式子，然后將x、y的值代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答本題．【解答】解：＝[（﹣）+]＝（﹣+）＝x6y6﹣，當(dāng)x＝﹣1，y＝1時(shí)，原式＝（﹣1）6×16﹣＝1﹣＝．【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的混合運(yùn)算﹣化簡(jiǎn)求值，解答本題的關(guān)鍵是明確整式化簡(jiǎn)求值的方法．25．（10分）已知a、b為實(shí)數(shù)，且滿足關(guān)系式|a﹣2b|+（3a﹣b﹣10）2＝0．求：（1）a、b的值；（2）求+12的值．【分析】（1）利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程組，求出方程組的解即可得到a，b的值；（2）把a(bǔ)與b的值代入原式計(jì)算即可求出值．【解答】解：（1）∵|a﹣2b|+（3a﹣b﹣10）2＝0，∴，解得：，則a，b的值分別為4，2；（2）當(dāng)a＝4，b＝2時(shí)，原式＝6﹣2+12＝16．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解二元一次方程組，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．26．（12分）“全民閱讀”深入人心，好讀書(shū)，讀好書(shū)，讓人終身受益．為滿足同學(xué)們的讀書(shū)需求，學(xué)校圖書(shū)館準(zhǔn)備到新華書(shū)店采購(gòu)文學(xué)名著和動(dòng)漫書(shū)兩類(lèi)圖書(shū)．經(jīng)了解，20本文學(xué)名著和40本動(dòng)漫書(shū)共需1520元，20本文學(xué)名著比20本動(dòng)漫書(shū)多440元（注：所采購(gòu)的文學(xué)名著價(jià)格都一樣，所采購(gòu)的動(dòng)漫書(shū)價(jià)格都一樣）．（1）求每本文學(xué)名著和動(dòng)漫書(shū)各多少元？（2）若學(xué)校要求購(gòu)買(mǎi)動(dòng)漫書(shū)比文學(xué)名著多20本，動(dòng)漫書(shū)和文學(xué)名著總數(shù)不低于72本，總費(fèi)用不超過(guò)2000元，請(qǐng)求出所有符合條件的購(gòu)書(shū)方案．【分析】（1）設(shè)每本文學(xué)名著x元，動(dòng)漫書(shū)y元，根據(jù)題意列出方程組解答即可；（2）根據(jù)學(xué)校要求購(gòu)買(mǎi)動(dòng)漫書(shū)比文學(xué)名著多20本，動(dòng)漫書(shū)和文學(xué)名著總數(shù)不低于72本，總費(fèi)用不超過(guò)2000元，列出不等式組，解答即可．【解答】解：（1）設(shè)每本文學(xué)名著x元，動(dòng)漫書(shū)y元，可得：，解得：，答：每本文學(xué)名著和動(dòng)漫書(shū)各為40元和18元；（2）設(shè)學(xué)校要求購(gòu)買(mǎi)文學(xué)名著a本，動(dòng)漫書(shū)為（a+20）本，根據(jù)題意可得：，解得：，因?yàn)槿≌麛?shù)，所以x取26，27，28；方案一：文學(xué)名著26本，動(dòng)漫書(shū)46本；方案二：文學(xué)名著27本，動(dòng)漫書(shū)47本；方案三：文學(xué)名著28本，動(dòng)漫書(shū)48本．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，不等式組的應(yīng)用，關(guān)鍵是弄清題意，找出題目中的等量關(guān)系與不等關(guān)系，列出方程組與不等式組．

七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試題【含答案】一、填空題（本大題共6小題，共18.0分）16的平方根是______．命題“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”的題設(shè)是______，結(jié)論是______．要使x-4有意義，則x的取值范圍是______．若點(diǎn)M（a-3，a+4）在x軸上，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是______．把命題“對(duì)頂角相等”改寫(xiě)成“如果…那么…”的形式：______．2的相反數(shù)是______，|2-2|=______，3-8=______．二、選擇題（本大題共8小題，共24.0分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-3，4）位于（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限在實(shí)數(shù)35，π3，0.121221221…，3.1415926，34，-81A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)如圖所示，點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上，下列條件中能判斷AB∥CD的是（）A.∠3=∠A B.∠1=∠2

C.∠D=∠DCE D.∠D+∠ACD=180下列式子中，正確的是（）A.3-8=-38 B.-3.6=-0.6下列說(shuō)法正確的是（）A.-5是-25的平方根 B.3是(-3)2的算術(shù)平方根

C.(-2)2的平方根是2 下列命題中正確的是（）A.有限小數(shù)不是有理數(shù) B.無(wú)限小數(shù)是無(wú)理數(shù)

C.數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)一一對(duì)應(yīng) D.數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)中國(guó)2010年上海世博會(huì)吉祥物的名字叫“海寶”，意即“四海之寶”．通過(guò)平移，可將圖中的吉祥物“海寶”移動(dòng)到圖（）

A. B. C. D.如圖，在正方形網(wǎng)格中，A點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0），B點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-2），則C點(diǎn)坐標(biāo)為（）A.(1,1)

B.(-1,-1)

C.(-1,1)

D.(1,-1)

三、計(jì)算題（本大題共3小題，共18.0分）求x值：

（1）（x-1）2=25．

（2）125x3=8

如圖，直線AB、CD相交于O，OD平分∠AOF，OE⊥CD于點(diǎn)O，∠1=50°，求∠COB、∠BOF的度數(shù)．

已知2a-7的平方根是±3，2a+b-1的算術(shù)平方根是4，求a+b的立方根．

四、解答題（本大題共6小題，共48.0分）計(jì)算：(-2)2-38-3-1如圖，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．將求∠AGD的過(guò)程填寫(xiě)完整．

∵EF∥AD，（______）

∴∠2=______．（兩直線平行，同位角相等）

又∵∠1=∠2，（______）

∴∠1=∠3．（______）

∴AB∥DG．（______）

∴∠BAC+______=180°（______）

又∵∠BAC=70°，（______）

∴∠AGD=______．

如圖，在邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位的正方形網(wǎng)格圖中，建立了直角坐標(biāo)系xOy，按要求解答下列問(wèn)題：

（1）寫(xiě)出△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）畫(huà)出△ABC向右平移6個(gè)單位后的圖形△A1B1C1；

（3）求△ABC的面積。

已知：如圖，AE⊥BC，F(xiàn)G⊥BC，∠1=∠2，∠D=∠3+60°，∠CBD=70°．

（1）求證：AB∥CD；

（2）求∠C的度數(shù)．

多多和爸爸、媽媽周末到動(dòng)物園游玩，回到家后，她利用平面直角坐標(biāo)系畫(huà)出了動(dòng)物園的景區(qū)地圖，如圖所示．可是她忘記了在圖中標(biāo)出原點(diǎn)和x軸、y軸．只知道馬場(chǎng)的坐標(biāo)為（-1，-2），你能幫她建立平面直角坐標(biāo)系并求出其他各景點(diǎn)的坐標(biāo)？（圖中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1）

如圖所示，已知AB∥CD，證明：下列兩個(gè)圖形中∠P與∠A，∠C的關(guān)系．

答案和解析1.【答案】±4

【解析】解：∵（±4）2=16，

∴16的平方根是±4．

故答案為：±4．

根據(jù)平方根的定義，求數(shù)a的平方根，也就是求一個(gè)數(shù)x，使得x2=a，則x就是a的平方根，由此即可解決問(wèn)題．

本題考查了平方根的定義．注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根．2.【答案】?jī)蓷l平行線被第三條直線所截；內(nèi)錯(cuò)角相等

【解析】解：題設(shè)：兩條平行線被第三條直線所截；結(jié)論：內(nèi)錯(cuò)角相等．

命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成．題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)．命題常常可以寫(xiě)為“如果…那么…”的形式，如果后面接題設(shè)，而那么后面接結(jié)論．

要根據(jù)命題的定義來(lái)回答．3.【答案】x≥4

【解析】解：由題意得：x-4≥0，

解得：x≥4．

故答案為：x≥4．

根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開(kāi)方數(shù)大于等于0，就可以求解．

本題考查了二次根式有意義的條件，比較簡(jiǎn)單，注意掌握二次根式的被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)．4.【答案】（-7，0）

【解析】解：∵M(jìn)（a-3，a+4）在x軸上，

∴a+4=0，

解得a=-4，

∴a-3=-4-3=-7，

∴M點(diǎn)的坐標(biāo)為（-7，0）．

故答案為（-7，0）．

根據(jù)x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為0，列式求出a的值，然后計(jì)算求出橫坐標(biāo)，從而點(diǎn)M的坐標(biāo)可得．

本題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，利用x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)等于0列式求出a的值是解題的關(guān)鍵．5.【答案】如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么它們相等

【解析】解：題設(shè)為：對(duì)頂角，結(jié)論為：相等，

故寫(xiě)成“如果…那么…”的形式是：如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么它們相等，

故答案為：如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么它們相等．

命題中的條件是兩個(gè)角相等，放在“如果”的后面，結(jié)論是這兩個(gè)角的補(bǔ)角相等，應(yīng)放在“那么”的后面．

本題主要考查了將原命題寫(xiě)成條件與結(jié)論的形式，“如果”后面是命題的條件，“那么”后面是條件的結(jié)論，解決本題的關(guān)鍵是找到相應(yīng)的條件和結(jié)論，比較簡(jiǎn)單．6.【答案】-2；2-2；-2

【解析】解：的相反數(shù)是-，|-2|=2-，=-2，

故答案為：-，2-，-2．

根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，差的絕對(duì)值是大數(shù)減小數(shù)，負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)，可得答案．

本題考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì)，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，差的絕對(duì)值是大數(shù)減小數(shù)，負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)．7.【答案】B

【解析】解：∵點(diǎn)（-3，4）的橫縱坐標(biāo)符號(hào)分別為：-，+，

∴點(diǎn)P（-3，4）位于第二象限．

故選：B．

根據(jù)點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)特點(diǎn)，判斷其所在象限，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．

本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵．8.【答案】A

【解析】解：無(wú)理數(shù)有，，共2個(gè)．

故選：A．

根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義選出即可．

本題考查了對(duì)無(wú)理數(shù)的應(yīng)用，注意：無(wú)理數(shù)是指無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．9.【答案】B

【解析】解：A、∠3=∠A，無(wú)法得到，AB∥CD，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、∠1=∠2，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可得：AB∥CD，故此選項(xiàng)正確；

C、∠D=∠DCE，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可得：BD∥AC，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、∠D+∠ACD=180°，根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行可得：BD∥AC，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：B．

根據(jù)平行線的判定分別進(jìn)行分析可得答案．

此題主要考查了平行線的判定，關(guān)鍵是掌握平行線的判定定理．10.【答案】A

【解析】解：A、=-=-2，正確；

B、原式=-=-，錯(cuò)誤；

C、原式=|-3|=3，錯(cuò)誤；

D、原式=6，錯(cuò)誤，

故選：A．

原式各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷．

此題考查了立方根，以及算術(shù)平方根，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．11.【答案】B

【解析】解：A、負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

B、（-3）2=9，9的算術(shù)平方根是3，故選項(xiàng)B正確；

C、（-2）2=4的平方根是±2，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；

D、8的平方根是±2，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤．

故選：B．

A、B、C、D都根據(jù)平方根的定義即可判定．

本題主要考查了平方根、算術(shù)平方根概念的運(yùn)用．如果x2=a（a≥0），則x是a的平方根．若a＞0，則它有兩個(gè)平方根，我們把正的平方根叫a的算術(shù)平方根．若a=0，則它有一個(gè)平方根，即0的平方根是0，0的算術(shù)平方根也是0，負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根．12.【答案】D

【解析】【分析】

本題主要考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的定義、定理與性質(zhì)．

A、根據(jù)有理數(shù)的定義即可判定；

B、根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義即可判定；

C、D、根據(jù)數(shù)軸與實(shí)數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系即可判定．

【解答】

解：A、有限小數(shù)是有理數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)，無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)，故本選項(xiàng)正確．

故選：D．13.【答案】D

【解析】解：A、B、C吉祥物“海寶”是原圖形通過(guò)旋轉(zhuǎn)得到的，因此不是平移，只有D符合要求，是平移．

故選：D．

根據(jù)平移的性質(zhì)，圖形平移前后的形狀和大小沒(méi)有變化，只是位置發(fā)生變化．

本題考查了生活中的平移現(xiàn)象，判斷圖形是否由平移得到，要把握兩個(gè)“不變”，圖形的形狀和大小不變；一個(gè)“變”，位置改變．14.【答案】A

【解析】解：∵A點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0），B點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-2），

∴建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示，

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，1）．

故選：A．

以點(diǎn)A向右1個(gè)單位為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，然后寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo)即可．

本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟練掌握平面直角坐標(biāo)系并根據(jù)已知點(diǎn)的坐標(biāo)確定出坐標(biāo)原點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．15.【答案】解：（1）∵（x-1）2=25，

∴x-1=5或x-1=-5，

則x=6或x=-4；

（2）∵125x3=8，

∴x3=8125，

則x=25（1）根據(jù)平方根的定義得出x-1的值，再計(jì)算即可得；

（2）將x3的系數(shù)化為1，再利用立方根的定義計(jì)算可得．

此題考查了立方根與平方根的定義．此題難度不大，注意掌握方程思想的應(yīng)用．16.【答案】解：∵OE⊥CD于點(diǎn)O，∠1=50°，

∴∠AOD=90°-∠1=40°，

∵∠BOC與∠AOD是對(duì)頂角，

∴∠BOC=∠AOD=40°．

∵OD平分∠AOF，

∴∠DOF=∠AOD=40°，

∴∠BOF=180°-∠BOC-∠DOF

=180°-40°-40°=100°．

【解析】

此題利用余角和對(duì)頂角