榆林市重點(diǎn)中學(xué)2026屆數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末調(diào)研試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，點(diǎn)P是∠AOB內(nèi)任意一點(diǎn)，OP=5cm，點(diǎn)M和點(diǎn)N分別是射線OA和射線OB上的動(dòng)點(diǎn)，△PMN周長(zhǎng)的最小值是5cm，則∠AOB的度數(shù)是（）．A． B． C． D．2．長(zhǎng)方形的面積是9a2﹣3ab+6a3，一邊長(zhǎng)是3a，則它的另一邊長(zhǎng)是（）A．3a2﹣b+2a2 B．b+3a+2a2 C．2a2+3a﹣b D．3a2﹣b+2a3．如圖，點(diǎn)E是等腰三角形△ABD底邊上的中點(diǎn)，點(diǎn)C是AE延長(zhǎng)線上任一點(diǎn)，連接BC、DC，則下列結(jié)論中：①BC=AD；②AC平分∠BCD；③AC=AB；④∠ABC=∠ADC．一定成立的是（）A．②④ B．②③ C．①③ D．①②4．如圖，足球圖片正中的黑色正五邊形的外角和是（）A． B． C． D．5．下列平面圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．6．在△ABC中，∠ACB=90°，AC=40，CB=9，M、N在AB上且AM=AC，BN=BC，則MN的長(zhǎng)為（）A．6 B．7 C．8 D．97．下列計(jì)算正確的是（）A．2a2+3a3＝5a5 B．a(chǎn)6÷a2＝a3C． D．（a﹣3）﹣2＝a﹣58．如圖，在中，，的垂直平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，若的周長(zhǎng)為，則的長(zhǎng)為（）．A． B． C． D．9．下列四個(gè)圖案中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．10．如圖，是等腰的頂角的平分線，點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，且平分，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A． B． C． D．11．如圖1，在邊長(zhǎng)為a的正方形中挖掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪拼成如圖2所示的長(zhǎng)方形．通過(guò)計(jì)算剪拼前后陰影部分的面積，驗(yàn)證了一個(gè)等式，這則個(gè)等式是（）A．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 B．（a+b）2＝a2+2ab+b2C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 D．a(chǎn)（a﹣b）＝a2﹣ab12．如圖，在中，過(guò)點(diǎn)作于，則的長(zhǎng)是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．因式分解：=____．14．請(qǐng)將命題"等腰三角形的底角相等"改寫為"如果……,那么……"的形式:____________________________________.15．已知△ABC是邊長(zhǎng)為6的等邊三角形，過(guò)點(diǎn)B作AC的垂線l，垂足為D，點(diǎn)P為直線l上的點(diǎn)，作點(diǎn)A關(guān)于CP的對(duì)稱點(diǎn)Q，當(dāng)△ABQ是等腰三角形時(shí)，PD的長(zhǎng)度為___________16．如圖，在△ABC中，∠A＝60°，若剪去∠A得到四邊形BCDE，則∠1＋∠2＝______．17．某校七班有名學(xué)生，期中考試的數(shù)學(xué)平均成績(jī)是分，七有名學(xué)生，期中考試的數(shù)學(xué)平均成績(jī)是分，這兩個(gè)班期中考試的數(shù)學(xué)平均成績(jī)是______分．18．如圖，在中，，，，，的平分線相交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作交AC于點(diǎn)F，則；三、解答題（共78分）19．（8分）在中，，，點(diǎn)是上的一點(diǎn)，連接，作交于點(diǎn)．（1）如圖1，當(dāng)時(shí)，求證：；（2）如圖2，作于點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求證：；（3）在（2）的條件下，若，求的值．20．（8分）已知:如圖,△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D為AB邊上的一點(diǎn).求證:△ACE≌△BCD．21．（8分）現(xiàn)要在三角地ABC內(nèi)建一中心醫(yī)院，使醫(yī)院到A、B兩個(gè)居民小區(qū)的距離相等，并且到公路AB和AC的距離也相等，請(qǐng)確定這個(gè)中心醫(yī)院的位置．22．（10分）先化簡(jiǎn)式子，然后請(qǐng)選取一個(gè)你最喜歡的x值代入求出這個(gè)式子的值23．（10分）如圖，已知△ABC，利用尺規(guī)，根據(jù)下列要求作圖(保留作圖痕跡，不寫作法)，并根據(jù)要求填空：(1)作∠ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D；(2)作BD的垂直平分線交AB于E，交BC于F；(3)在(1)、(2)條件下，連接DE，線段DE與線段BF的關(guān)系為．24．（10分）如圖，△ABC是等腰直角三角形，且∠ACB＝90°，點(diǎn)D是AB邊上的一點(diǎn)（點(diǎn)D不與A，B重合），連接CD，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥CD，且CE＝CD，連接DE，AE．（1）求證：△CBD≌△CAE；（2）若AD＝4，BD＝8，求DE的長(zhǎng)．25．（12分）計(jì)算=26．如圖1，點(diǎn)M為直線AB上一動(dòng)點(diǎn)，△PAB，△PMN都是等邊三角形，連接BN，(1)M點(diǎn)如圖1的位置時(shí)，如果AM=5,求BN的長(zhǎng)；(2)M點(diǎn)在如圖2位置時(shí)，線段AB、BM、BN三者之間的數(shù)量關(guān)系__________________；(3)M點(diǎn)在如圖3位置時(shí)，當(dāng)BM=AB時(shí)，證明：MN⊥AB．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】試題分析：作點(diǎn)P關(guān)于OA對(duì)稱的點(diǎn)P3,作點(diǎn)P關(guān)于OB對(duì)稱的點(diǎn)P3,連接P3P3,與OA交于點(diǎn)M,與OB交于點(diǎn)N,此時(shí)△PMN的周長(zhǎng)最?。删€段垂直平分線性質(zhì)可得出△PMN的周長(zhǎng)就是P3P3的長(zhǎng)，∵OP=3，∴OP3=OP3=OP=3．又∵P3P3=3，,∴OP3=OP3=P3P3,∴△OP3P3是等邊三角形,∴∠P3OP3=60°，即3（∠AOP+∠BOP）=60°，∠AOP+∠BOP=30°,即∠AOB=30°，故選B．考點(diǎn)：3．線段垂直平分線性質(zhì)；3．軸對(duì)稱作圖．2、C【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形面積公式“長(zhǎng)×寬=面積”，列出式子后進(jìn)行化簡(jiǎn)計(jì)算即可?！驹斀狻块L(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，由此列出式子（9a1﹣3ab+6a3）÷3a＝3a﹣b+1a1．解：（9a1﹣3ab+6a3）÷3a＝3a﹣b+1a1，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了用代數(shù)式表示相應(yīng)的量，解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握整式除法的運(yùn)算法則。3、A【解析】根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)得出結(jié)論進(jìn)而判斷即可．【詳解】∵點(diǎn)E是等腰三角形△ABD底邊上的中點(diǎn)，∴BE＝DE，∠AEB＝∠AED＝90°，∴∠BEC＝∠DEC＝90°．在△BEC與△DEC中，∵，∴△BEC≌△DEC（SAS）∴BC＝CD，∠BCE＝∠DCE，∴∠ABC＝∠ADC，∴④∠ABC＝∠ADC；②AC平分∠BCD正確．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)SAS證明△BEC≌△DEC．4、B【分析】根據(jù)多邊形的外角和，求出答案即可．【詳解】解：∵圖形是五邊形，

∴外角和為：360°．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和外角，能熟記多邊形的外角和公式是解此題的關(guān)鍵5、A【解析】試題分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義作答．如果把一個(gè)圖形沿著一條直線翻折過(guò)來(lái)，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸．解：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念，可知只有A沿任意一條直線折疊直線兩旁的部分都不能重合．故選A．考點(diǎn)：軸對(duì)稱圖形．6、C【分析】首先根據(jù)Rt△ABC的勾股定理得出AB的長(zhǎng)度，根據(jù)AM=AC得出BM的長(zhǎng)度，然后根據(jù)BN=BC得出BN的長(zhǎng)度，從而根據(jù)MN=BN－BM得出答案．【詳解】∠ACB=90°，AC=40，CB=9AB===41又AM=AC，BN=BCAM=40，BN=9BM=AB-AM=41-40=1MN=BN-BM=9-1=8故選C考點(diǎn)：勾股定理7、C【分析】逐一進(jìn)行判斷即可．【詳解】2a2+3a3不是同類項(xiàng)，不能合并，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；a6÷a2＝a4，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；（）3＝，故選項(xiàng)C正確；（a﹣3）﹣2＝a6，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的除法，積的乘方和冪的乘方，掌握同底數(shù)冪的除法，積的乘方和冪的乘方運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．8、A【分析】先根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得出AE=BE，再根據(jù)△EBC的周長(zhǎng)為23，AC=15，即可求出BC的長(zhǎng)．【詳解】∵DE是線段AB的垂直平分線，

∴AE=BE，

∴AE+EC=BE+EC=AC，

∵△EBC的周長(zhǎng)為23，AC=15，則BE+EC+BC=AC+BC=23，

∴BC=23-15=8(cm)．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，熟知線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等是解答此題的關(guān)鍵．9、C【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解．如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸．【詳解】A、不是軸對(duì)稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對(duì)稱圖形的定義．不符合題意；B、不是軸對(duì)稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對(duì)稱圖形的定義．不符合題意；C、是軸對(duì)稱圖形，符合題意；D、不是軸對(duì)稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對(duì)稱圖形的定義．不符合題意．故答案為：C．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形，掌握軸對(duì)稱圖形的概念．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．10、D【分析】先根據(jù)ASA證明△AED≌△AFD，得到AE=AF，DE=DF，∠AED=∠AFD，進(jìn)而得到BE=FC,∠BED=∠CFD，從而證明△BED≌△CFD，再判斷各選項(xiàng)．【詳解】∵AD是等腰△ABC的頂角的平分線，AD平分∠EDF，∴∠DAE=∠DAF，∠EDA=∠FDA，在△ADE和△ADF中，∴△ADE≌△ADF(ASA)．∴AE=AF，DE=DF，∠AED=∠AFD，∴∠BED=∠CFD，∵△ABC是等腰三角形，∴AB=AC,又∵AE=AF，∴BE=CF，(故A選項(xiàng)正確)在△BED和△CFD中，，∴△BED≌△CFD(SAS)，∴，．(故B、C正確)．故選：D.【點(diǎn)睛】考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，解題關(guān)鍵是根據(jù)ASA證明△ADE≌△ADF(ASA)，得到AE=AF，DE=DF，∠AED=∠AFD，進(jìn)而得到BE=FC,∠BED=∠CFD，從而證明△BED≌△CFD．11、A【分析】分別計(jì)算出兩個(gè)圖形中陰影部分的面積即可．【詳解】圖1陰影部分面積：a2﹣b2，圖2陰影部分面積：（a+b）（a﹣b），由此驗(yàn)證了等式（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2，故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平方差公式的幾何背景，運(yùn)用幾何直觀理解、解決平方差公式的推導(dǎo)過(guò)程，通過(guò)幾何圖形之間的數(shù)量關(guān)系對(duì)平方差公式做出幾何解釋．12、C【分析】由余角性質(zhì)可知∠BCD=∠A,根據(jù)BD=1可以得到CD的長(zhǎng)度，進(jìn)一步得到AD的長(zhǎng)度．【詳解】由題意，∠BCD和∠A都與∠B互余，∴∠BCD=∠A=∴BC=2BD=2,CD=BD=,AC=2CD=2,AD=CD=×=1．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握角的對(duì)邊、鄰邊與斜邊的關(guān)系是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據(jù)平方差公式：因式分解即可．【詳解】解：==故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查的是因式分解，掌握利用平方差公式因式分解是解決此題的關(guān)鍵．14、如果一個(gè)三角形是等腰三角形,那么它的兩個(gè)底角相等【分析】命題中的條件是一個(gè)三角形是等腰三角形，放在“如果”的后面，結(jié)論是它的兩個(gè)底角相等，應(yīng)放在“那么”的后面．【詳解】題設(shè)為：一個(gè)三角形是等腰三角形，結(jié)論為：這個(gè)三角形的兩個(gè)底角相等，故寫成“如果…那么…”的形式是：如果一個(gè)三角形是等腰三角形，那么這個(gè)三角形的兩個(gè)底角相等．故答案為如果一個(gè)三角形是等腰三角形，那么這個(gè)三角形的兩個(gè)底角相等．【點(diǎn)睛】本題主要考查了將原命題寫成條件與結(jié)論的形式，“如果”后面是命題的條件，“那么”后面是條件的結(jié)論，解決本題的關(guān)鍵是找到相應(yīng)的條件和結(jié)論，比較簡(jiǎn)單．15、、、或【分析】先根據(jù)題意作圖，再分①當(dāng)②當(dāng)③當(dāng)④當(dāng)時(shí)四種情況根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)及對(duì)稱性分別求解.【詳解】∵點(diǎn)A、Q關(guān)于CP對(duì)稱，∴CA=CQ，∴Q在以C為圓心，CA長(zhǎng)為半徑的圓上∵△ABQ是等腰三角形，∴Q也在分別以A、B為圓心，AB長(zhǎng)為半徑的兩個(gè)圓上和AB的中垂線上，如圖①，這樣的點(diǎn)Q有4個(gè)。（1）當(dāng)時(shí)，如圖②，過(guò)點(diǎn)做∵點(diǎn)A、Q關(guān)于CP對(duì)稱，∴，又∵，∴，∴∵∠OCD=30°，BD⊥AC∴，，∴∴∴（2）當(dāng)時(shí)，如圖③同理可得,∴∴（3）當(dāng)時(shí)，如圖④是等邊三角形，，∴（4）當(dāng)時(shí)，如圖⑤是等邊三角形，點(diǎn)與點(diǎn)B重合，∴故填：、、或【點(diǎn)睛】此題主要考查等邊三角形的性質(zhì)及對(duì)稱性的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知等邊三角形的性質(zhì)及對(duì)稱性，再根據(jù)題意分情況討論.16、240.【詳解】試題分析：∠1+∠2=180°+60°=240°．考點(diǎn)：1.三角形的外角性質(zhì)；2.三角形內(nèi)角和定理．17、73.8【分析】根據(jù)平均數(shù)的定義，算出兩個(gè)班總分?jǐn)?shù)的和，再除以總?cè)藬?shù)即可.【詳解】解：七（1）班的總分=45×76=3420，七（2）班的總分=55×72=3960，∴兩個(gè)班期中考試的數(shù)學(xué)平均成績(jī)=（3420+3960）÷（45+55）=73.8.故答案為：73.8.【點(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握平均數(shù)的求法.18、【解析】過(guò)E作EG∥AB，交AC于G，易得AG=EG，EF=CF，依據(jù)△ABC∽△GEF，即可得到EG：EF：GF=3：4：5，故設(shè)EG=3k=AG，則EF=4k=CF，F(xiàn)G=5k，根據(jù)AC=10，可得3k+5k+4k=10，即k=，進(jìn)而得出EF=4k=．【詳解】過(guò)E作EG∥AB，交AC于G，則∠BAE=∠AEG，

∵AE平分∠BAC，

∴∠BAE=∠CAE，

∴∠CAE=∠AEG，

∴AG=EG，

同理可得，EF=CF，

∵AB∥GE，BC∥EF，

∴∠BAC=∠EGF，∠BCA=∠EFG，

∴△ABC∽△GEF，

∵∠ABC=90°，AB=6，BC=8，

∴AC=10，

∴EG：EF：GF=AB：BC：AC=3：4：5，

設(shè)EG=3k=AG，則EF=4k=CF，F(xiàn)G=5k，

∵AC=10，

∴3k+5k+4k=10，

∴k=，

∴EF=4k=．故答案是：．【點(diǎn)睛】考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)以及勾股定理的綜合運(yùn)用，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是作輔助線構(gòu)相似三角形以及構(gòu)造等腰三角形．三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）見解析；（3）1．【分析】（1）利用三角形外角的性質(zhì)證得，從而證得，即可證明結(jié)論；（2）利用三角形外角的性質(zhì)證得，繼而求得，從而證得結(jié)論；（3）作出如圖輔助線，利用證得，利用等腰三角形三線合一的性質(zhì)求得，用面積法求得，從而證得結(jié)論．【詳解】（1）∵，∴，∵，，，∴，∵，∴，∴，∵，∴；（2）∵，，∴，∵，，，∴，∵，∴，∵，∴，∵，∴，∵，，∴，∵，∴，∴，∵，∴；（3）過(guò)點(diǎn)作交延長(zhǎng)線于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，∴，∵，，∴，∵，∴，∴，∵，，∴，∴，∵，∴，∵，∴，∴，∴，∵，∴，∵，，∴，∵，∴，∴【點(diǎn)睛】本題屬于三角形綜合題，考查了等腰三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問(wèn)題．20、詳見解析.【分析】首先根據(jù)△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，可知EC=DC，AC=CB，再根據(jù)同角的余角相等可證出∠1=∠1，再根據(jù)全等三角形的判定方法SAS即可證出△ACE≌△BCD．【詳解】解：∵△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∴EC=DC，AC=CB．∵∠ACB=∠DCE=90°，∴∠ACB﹣∠3=∠ECD﹣∠3，即：∠1=∠1．在△ACE和△BCD中，∵，∴△ACE≌△BCD（SAS）．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定方法，關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的5種判定方法：SSS、SAS、AAS、ASA、HL，選用哪一種方法，取決于題目中的已知條件．21、作圖見解析.【解析】根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)作出AB的垂直平分線，根據(jù)角平分線性質(zhì)作出∠BAC的角平分線，即可得出答案．解：

作AB的垂直平分線EF，作∠BAC的角平分線AM，兩線交于P，

則P為這個(gè)中心醫(yī)院的位置．22、；x=2時(shí)，原式=-1.【分析】先把括號(hào)內(nèi)的分式通分，按照分式減法的運(yùn)算法則計(jì)算，再根據(jù)分式除法的運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，得出最簡(jiǎn)結(jié)果，根據(jù)分式有意義的條件選取x的值，代入求值即可.【詳解】原式＝===∵有意義，∴x≠1，x≠0，∴x可以取0和1之外的任何數(shù)，當(dāng)x＝2時(shí)，原式=，【點(diǎn)睛】本題考查分式的運(yùn)算——化簡(jiǎn)求值，熟練掌握分式的混合原式法則是解題關(guān)鍵，注意分式有意義，分母不為0，這一隱含條件.23、(1)詳見解析；(2)詳見解析；(3)平行且相等．【解析】(1)先BD平分∠ABC交AC于D;

(2)作EF垂直平分BD,交AB于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)F;

(3)由于EF垂直平分BD,則EB=ED,而BD平分∠EBF,則可判斷△BEF為等腰三,角形,所以BE=BF,所以有DE=BF.設(shè)EF與BD交點(diǎn)為M,因?yàn)镋F垂直平方BD，所以BM=DM,∠BMF和∠EMD=90°，DE=BF所以三角形MED≌△BFM，∠DBF=∠EDB，所以DE和BF平行且相等.【詳解】解:(1)如圖,BD為所作;

(2)如圖,EF為所作;

(3)DE和BF平行且相等.【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-復(fù)雜作圖，解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì),結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖,逐步操作.24、（1）見解析；（2）4．【分析】（1）根據(jù)CE⊥CD，∠ACB＝90°得∠BCD＝∠ACE，再根據(jù)AC＝BC，CE＝CD，即可證明△CBD≌△CAE（SAS）；（2）通過(guò)△CBD≌△CAE（SAS）得出BD＝AE，∠DAE＝90°，根據(jù)勾股定理求出DE的長(zhǎng)即可．【詳解】（1）∵CE⊥CD，∠ACB＝