2026屆河南省許昌地區(qū)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．解方程2x+＝2﹣，去分母，得（）A．12x+2（x﹣1）＝12+3（3x﹣1） B．12x+2（x﹣1）＝12﹣3（3x﹣1）C．6x+（x﹣1）＝4﹣（3x﹣1） D．12x﹣2（x﹣1）＝12﹣3（3x﹣1）2．下列說法正確的是（）A．不是代數(shù)式 B．是整式C．多項式的常數(shù)項是-5 D．單項式的次數(shù)是23．如圖，已知三點(diǎn)A，B，C畫直線AB，畫射線AC，連接BC，按照上述語句畫圖正確的是（）A． B．C． D．4．在研究多邊形的幾何性質(zhì)時．我們常常把它分割成三角形進(jìn)行研究．從八邊形的一個頂點(diǎn)引對角線，最多把它分割成三角形的個數(shù)為（）A． B． C． D．5．下列計算正確的是（）A．﹣1﹣1=0 B．2（a﹣3b）=2a﹣3b C．a(chǎn)3﹣a=a2 D．﹣32=﹣96．下列變形正確的是（）A．從5x=4x+8，得到5x﹣4x=8B．從7+x=13，得到x=13+7C．從9x=﹣4，得到x=﹣D．從=0，得x=27．如圖是一個由4個相同的正方體組成的立體圖形，從左面看這個幾何體，所看到的平面圖形是（）A． B． C． D．8．若數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖示，則（）A．a(chǎn)+b＞0 B．a(chǎn)b＞0 C．a(chǎn)﹣b＞0 D．﹣a﹣b＞09．填在下面各正方形中的四個數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)這種規(guī)律，m的值應(yīng)是（）A．110 B．158 C．168 D．17810．下列各式中，錯誤的是（）A． B．C． D．11．下列運(yùn)算中，結(jié)果正確的是()A．3a2+4a2＝7a4 B．4m2n+2mn2＝6m2nC．2x﹣x＝x D．2a2﹣a2＝212．將一堆糖果分給幼兒園的小朋友，如果每人2顆，那么就多8顆；如果每人3顆，那么就少12顆．設(shè)有糖果x顆，則可得方程為（）A． B．2x+8=3x﹣12 C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．2020年6月23日，我國的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（BDS）星座部署完成，其中一顆中高軌道衛(wèi)星高度大約是21500000米．將數(shù)字21500000用科學(xué)記數(shù)法表示為______．14．一副三角板按如圖方式擺放，且的度數(shù)比的度數(shù)小，則的度數(shù)為____________.15．若，則的值為__________．16．已知∠=34°47′，則它的余角與它的補(bǔ)角之和為_______．17．當(dāng)時，的值為6，那么當(dāng)時，的值是__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計算：（1）﹣14﹣5+30﹣2（2）﹣12×2+（﹣2）2÷4﹣（﹣3）19．（5分）已知多項式3＋－8與多項式－＋2＋7的差中，不含有、，求＋的值.20．（8分）如圖，∠AOB是直角，射線OC從OA出發(fā)，以每秒8度的速度順時針方向轉(zhuǎn)動；同時，射線OD從OB出發(fā)，以每秒2度的速度逆時針方向轉(zhuǎn)動．當(dāng)OC與OA成一直線時停止轉(zhuǎn)動．（1）______秒時，OC與OD重合．（2）當(dāng)OC與OD的夾角是30度時，求轉(zhuǎn)動的時間是多少秒？（3）若OB平分∠COD，在圖中畫出此時的OC與OD，并求轉(zhuǎn)動的時間是多少秒？21．（10分）先化簡，再求值．(2+3x)(-2+3x)-5x(x-1)-(2x-1)2，其中．22．（10分）解方程：（1）；（2）；（3）．23．（12分）某校為了了解該校七年級學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效果情況，現(xiàn)從七年級2019年12月份測試中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，按四個等級進(jìn)行統(tǒng)計，并將結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息，解答下列問題：(注：等：108-120分；等：96-107分；等：72-95分；等：0-71分)（1）這次抽查的樣本容量是多少？（2）將兩幅統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；（3）如果該校這次測試數(shù)學(xué)成績達(dá)到96分(含96分)以上的七年級學(xué)生有405人，那么該校七年級學(xué)生共有多少人？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】方程兩邊同時乘以6，可將分母去掉，再分別判斷即可.【詳解】方程2x+＝2﹣，去分母，得12x+2（x﹣1）＝12﹣3（3x﹣1）故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的解法，其基本思路是把方程兩邊都乘以各分母的最簡公分母，化為整式方程求解，去分母時不要漏乘不含分母的項.2、B【分析】根據(jù)代數(shù)式的概念，單項式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解．單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)．【詳解】A.是代數(shù)式，該選項不符合題意；B.是整式，該選項符合題意；C.多項式的常數(shù)項是，該選項不符合題意；D.單項式的次數(shù)是3，該選項不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了代數(shù)式、整式、多項式的概念，注意：單獨(dú)一個數(shù)或字母也是代數(shù)式，也是單項式，系數(shù)應(yīng)包含完整的數(shù)字因數(shù)．3、A【分析】依據(jù)直線、射線和線段的畫法，即可得出圖形．【詳解】解：畫直線AB，畫射線AC，連接BC，如圖所示：故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了直線、射線和線段，掌握直線、射線和線段的區(qū)別是解決問題的關(guān)鍵．4、B【分析】根據(jù)n邊形從一個頂點(diǎn)出發(fā)可引出（n-3）條對角線，把n邊形分成（n-2）個三角形解答即可.【詳解】過八邊形的一個頂點(diǎn)可以引8-3=5條對角線,可分割成8-2=6個三角形.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的對角線，牢記n邊形從一個頂點(diǎn)出發(fā)可引出（n-3）條對角線，把n邊形分成（n-2）個三角形是解題的關(guān)鍵．5、D【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法、去括號、同底數(shù)冪的乘方即可解答．【詳解】解：A．﹣1﹣1＝﹣2，故本選項錯誤；B.2（a﹣3b）＝2a﹣6b，故本選項錯誤；C．a(chǎn)3÷a＝a2，故本選項錯誤；D．﹣32＝﹣9，正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了去括號和簡單的提取公因式，掌握去括號時符號改變規(guī)律是解決此題的關(guān)鍵.6、A【解析】解：A．從5x=4x+8，得到5x﹣4x=8，此選項正確；B．從7+x=13，得到x=13﹣7，此選項錯誤；C．從9x=﹣4，得到x=﹣，此選項錯誤；D．從=0，得x=0，此選項錯誤．故選A．點(diǎn)睛：本題主要考查等式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握等式的性質(zhì)：等式兩邊加同一個數(shù)（或式子）結(jié)果仍得等式、等式兩邊乘同一個數(shù)或除以一個不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式．7、D【解析】根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案．【詳解】解：從左邊看上下各一個小正方形，

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖．8、D【分析】首先根據(jù)有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置判斷出a、b兩數(shù)的符號，從而確定答案．【詳解】由數(shù)軸可知：a＜0＜b，a<-1，0<b<1,所以,A.a+b<0，故原選項錯誤；B.ab＜0，故原選項錯誤；C.a-b<0，故原選項錯誤；D.,正確.故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸及有理數(shù)的乘法，數(shù)軸上的數(shù)：右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù)，從而確定a，b的大小關(guān)系．9、B【分析】

【詳解】根據(jù)排列規(guī)律，10下面的數(shù)是12，10右面的數(shù)是14，∵8=2×4?0，22=4×6?2，44=6×8?4，∴m=12×14?10=158.故選B10、B【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方和絕對值的性質(zhì)，逐一判定即可.【詳解】A選項，，正確；B選項，，錯誤；C選項，，正確；D選項，，正確；故選：B.【點(diǎn)睛】此題主要考查有理數(shù)的乘方和絕對值的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.11、C【解析】將選項A，C，D合并同類項，判斷出選項B中左邊兩項不是同類項，不能合并，即可得出結(jié)論，【詳解】解：A、3a2+4a2=7a2，故選項A不符合題意；

B、4m2n與2mn2不是同類項，不能合并，故選項B不符合題意；C.、2x－x＝x，故選項C符合題意；D、2a2-a2=a2，故選項D不符合題意；

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查同類項的意義，合并同類項的法則，解題關(guān)鍵是掌握合并同類項法則．12、A【解析】設(shè)這堆糖果有x個，根據(jù)不同的分配方法，小朋友的人數(shù)是一定的，據(jù)此列方程．【詳解】設(shè)這堆糖果有x個，若每人2顆，那么就多8顆，則有小朋友人，若每人3顆，那么就少12顆，則有小朋友人，據(jù)此可知.故選A.【點(diǎn)睛】考查一元一次方程的應(yīng)用，讀懂題目，找到題目中的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】對于一個絕對值較大的數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法寫成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n是比原整數(shù)位數(shù)少1的數(shù)．【詳解】解：21500000=．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．14、30；【分析】根據(jù)圖形用∠1表示出∠2，然后根據(jù)的度數(shù)比的度數(shù)小列出方程求解即可．【詳解】由圖可知，∠1＋∠2＝180?90＝90，所以，∠2＝90?∠1，由題意得，（90?∠1）-∠1＝30，解得∠1＝30．故答案為：30．【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角，準(zhǔn)確識圖，用∠1表示出∠2，然后列出方程是解題的關(guān)鍵．15、1【分析】根據(jù)，可知只有當(dāng)，才能成立，解方程求出、的值，最后代入即可得解．【詳解】∵∴∴∴故答案是：【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)求值、互為相反數(shù)的兩個數(shù)為零、、等相關(guān)知識，熟練掌握知識點(diǎn)才能正確解題．16、200°26′【分析】先根據(jù)余角和補(bǔ)角的概念，求解出余角和補(bǔ)角，再進(jìn)行相加處理【詳解】∵∠=34°47∴余角為：90°－34°47=55°13′補(bǔ)角為：180°－34°47=145°13′∴兩個角的和為：55°13′+145°13′=200°26′【點(diǎn)睛】本題是余角、補(bǔ)角概念的考查，注意區(qū)分余角和補(bǔ)角分別對應(yīng)的角度和為90°和180°17、-4【分析】先將x=2代入中求出8a+2b=5，再將x=-2和8a+2b=5代入即可得出答案.【詳解】當(dāng)時，∴8a+2b=5當(dāng)時，故答案為-4.【點(diǎn)睛】本題考查的是求代數(shù)式的值，解題關(guān)鍵是根據(jù)題意求出a和b的關(guān)系式.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）9；（1）1【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減法可以解答本題；（1）根據(jù)有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的乘除法和加減法可以解答本題．【詳解】解：（1）﹣14﹣5+30﹣1=(﹣14)+(﹣5)+30+(﹣1)=9；（1）﹣11×1+(﹣1)1÷4﹣(﹣3)=﹣1×1+4×+3=﹣1+1+3=1．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加減法和混合運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．19、.【分析】根據(jù)題意列出關(guān)系式，由題意確定出m與n的值，再代入原式進(jìn)行計算即可求值.【詳解】解：∵多項式與多項式的差中，不含有x、y，∴3＋n=0，m-2=0，解得n=-3，m=2，【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減，以及結(jié)合考查合并同類項后單項式系數(shù)為0的情況，進(jìn)行分析求值即可.20、（1）1；（2）6秒或12秒；（3）圖見解析，15秒．【分析】（1）設(shè)轉(zhuǎn)動x秒時，OC與OD重合，則可列出關(guān)于x的一元一次方程，解出x即可．（2）設(shè)轉(zhuǎn)動t秒時，OC與OD的夾角是30度．分情況討論，當(dāng)OC在OD上方時和OC在OD下方時，列出關(guān)于t的兩個一元一次方程，解出t即可．（3）設(shè)轉(zhuǎn)動m秒時，OB平分∠COD，則可列出關(guān)于m的一元一次方程，解出m即可．【詳解】（1）設(shè)轉(zhuǎn)動x秒時，OC與OD重合，則8x+2x=10，解得x=1秒．故答案為：1．（2）設(shè)轉(zhuǎn)動t秒時，OC與OD的夾角是30度，根據(jù)題意，得：8t+2t＝10－30或8t+2t＝10+30，解得t=6秒或t＝12秒．所以當(dāng)轉(zhuǎn)動6秒或12秒時，OC與OD的夾角是30度．（3）OC和OD的位置如圖所示，設(shè)轉(zhuǎn)動m秒時，OB平分∠COD，則：8m－10＝2m，解得：m=15秒．所以轉(zhuǎn)動15秒時，OB平分∠COD．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，角平分線和余角的性質(zhì)，根據(jù)題意找出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．21、9x-5；-1．【分析】先算乘法，再合并同類項，最后代入求出即可．【詳解】解：===，當(dāng)時，．故答案為：—1．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算和求值的應(yīng)用，能正確根據(jù)整式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡是解此題的關(guān)鍵．22、（1）；（2）；（3）．【分析】（1）通過移項，合并同類項，系數(shù)化為1，即可得到答案；（2）通過移項，合并同類項，系數(shù)化為1，即可得到答案；（3）先去分母，然后去括號，再移項合并，系數(shù)化為1，即可得到答案.【詳解】解：（1），∴，∴；（2），∴，∴，∴；（3），∴，∴，∴，∴.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解一元一次方程的步驟和方法.23、（1）200；（2）答案見解析；（3）900人．【分析】（1）用條形統(tǒng)計圖中C等級的人數(shù)除以扇形統(tǒng)計圖中C等級所占百分比即可；（2）用抽取的總?cè)藬?shù)減去B、C、D三個等