2026屆廣東省龍華新區(qū)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列各數(shù)：，，，0，，，其中有理數(shù)有（）A．6個(gè) B．5個(gè) C．4個(gè) D．3個(gè)2．如圖，小明將一個(gè)正方形紙剪出一個(gè)寬為4cm的長(zhǎng)條后，再?gòu)氖Ｏ碌拈L(zhǎng)方形紙片上剪去一個(gè)寬為5cm的長(zhǎng)條，如果兩次剪下的長(zhǎng)條面積正好相等，那么每一個(gè)長(zhǎng)條面積為A． B． C． D．3．在科幻電影《銀河護(hù)衛(wèi)隊(duì)》中，星球之間的穿梭往往靠宇宙飛船沿固定路徑“空間跳躍”完成．如圖所示：兩個(gè)星球之間的路徑只有1條，三個(gè)星球之間的路徑有3條，四個(gè)星球之間的路徑有6條，…，按此規(guī)律，則10個(gè)星球之間“空間跳躍”的路徑有（）．A．45條 B．21條 C．42條 D．38條4．將一副三角尺按如圖方式擺放，若，則的度數(shù)等于（）．A． B． C． D．5．下列說(shuō)法中正確的是（）A．不是單項(xiàng)式 B．的系數(shù)是-2，次數(shù)是5C．和是同類項(xiàng) D．多項(xiàng)式的次數(shù)是7，項(xiàng)數(shù)是36．-2的相反數(shù)是（）A．2 B． C． D．7．若單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則的值為：（）A． B． C． D．8．若方程組的解是，則方程組的解是（）A． B． C． D．9．下列各式一定成立的是（）A．3（x+5）＝3x+5 B．6x+8＝6（x+8）C．﹣（x﹣6）＝﹣x+6 D．﹣a+b＝﹣（a+b）10．如圖，函數(shù)y=﹣2x+2的圖象分別與x軸，y軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在第一象限，AC⊥AB，且AC=AB，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）A．（2，1） B．（1，2） C．（1，3） D．（3，1）二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若代數(shù)式4x﹣5與的值相等，則x的值是__________12．下面由火柴棒拼出的一列圖形中，第n個(gè)圖形由n個(gè)正方形組成，根據(jù)如圖所反映的規(guī)律，猜想第n個(gè)圖形中火柴棒的根數(shù)是_____（n是正整數(shù)且n≥1）．13．若﹣2xm+1y2與3x3y2同類項(xiàng)，則m的值為_(kāi)_____.14．的立方根是______.15．在數(shù)軸上，與表示－1的點(diǎn)相距6個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的數(shù)是_______16．如圖是我國(guó)年財(cái)政收人同比（與上一年比較）增長(zhǎng)率的折線統(tǒng)計(jì)圖，其中2017年我國(guó)財(cái)政收入約為25000億元．下列說(shuō)法：①2016年我國(guó)財(cái)政收入約為25000（1-19.5%）億元；②這四年中，2018年我國(guó)財(cái)政收人最少；③2019年我國(guó)財(cái)政收入約為250000（1+11.7%）（1+21.3%）億元其中正確的有____（只需填出序號(hào)）三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計(jì)算：老師所留的作業(yè)中有這樣一道題，解方程：甲、乙兩位同學(xué)完成的過(guò)程如下：老師發(fā)現(xiàn)這兩位同學(xué)的解答都有錯(cuò)誤．（1）甲同學(xué)的解答從第________步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤；錯(cuò)誤的原因是_________________________；乙同學(xué)的解答從第_______________步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤，錯(cuò)誤的原因是_________________________；（2）請(qǐng)重新寫出完成此題的正確解答過(guò)程．18．（8分）請(qǐng)你在下邊的方格中畫(huà)出如圖所示幾何體的三視圖．19．（8分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（0，﹣2a）、C（﹣2a，0）在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)B（4a，2a）在第一象限，把線段AB平移，使點(diǎn)A與點(diǎn)C對(duì)應(yīng)，點(diǎn)B與點(diǎn)D對(duì)應(yīng)，連接AC、BD．（1）用含a的式子表示點(diǎn)D坐標(biāo)：D（，）；（2）點(diǎn)P由D出發(fā)沿線段DC向終點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P的橫、縱坐標(biāo)每秒都減少a個(gè)單位長(zhǎng)度，作PM垂直x軸于點(diǎn)M，作BE垂直x軸于點(diǎn)E，點(diǎn)N從點(diǎn)E出發(fā)沿x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，速度為每秒a個(gè)單位長(zhǎng)度，P、N兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．當(dāng)O為MN中點(diǎn)時(shí)，PM＝1，求B點(diǎn)坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，連接PN、DN，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)OM＝ON時(shí)，求的面積．20．（8分）畫(huà)一條數(shù)軸，在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并把這些數(shù)由小到大用“<”號(hào)連接起來(lái)．-0.5，－2，－2.5，0，－1，1．21．（8分）某檢修小組從A地出發(fā)，在東西方向的線路上檢修線路，如果規(guī)定向東方向行駛為正，向西方向行駛為負(fù)，一天行駛記錄如下（單位：km）：﹣4，+7，﹣9，+8，+1，﹣3，+1，﹣1．（1）求收工時(shí)的位置；（2）若每km耗油量為0.1升，則從出發(fā)到收工共耗油多少升？22．（10分）一種股票第一天的最高價(jià)比開(kāi)盤價(jià)高0.3元，最低價(jià)比開(kāi)盤價(jià)低0.2元；第二天的最高價(jià)開(kāi)盤價(jià)高0.2元，最低價(jià)比開(kāi)盤價(jià)低0.1元；第三天的最高價(jià)等于開(kāi)盤價(jià)，最低價(jià)比開(kāi)盤價(jià)低0.13元．計(jì)算每天最高價(jià)與最低價(jià)的差，以及這些差的平均值．23．（10分）已知線段m、n．（1）尺規(guī)作圖：作線段AB，滿足AB＝m+n（保留作圖痕跡，不用寫作法）；（2）在（1）的條件下，點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)C在線段AB上，且滿足AC＝m，當(dāng)m＝5，n＝3時(shí)，求線段OC的長(zhǎng)．24．（12分）如圖，將兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)C疊放在一起．（1）判斷∠ACE與∠BCD的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）若∠DCE=30°，求∠ACB的度數(shù)；（3）猜想：∠ACB與∠DCE有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的意義進(jìn)行判斷．【詳解】解：-8、0為整數(shù)，是有理數(shù)；-3是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)；0.66666...是無(wú)限循環(huán)小數(shù)，也是有理數(shù)；0.112134是有限小數(shù)，是有理數(shù)；9.181181118...是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，是無(wú)理數(shù)；∴有理數(shù)有5個(gè)，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的分類及有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的意義，熟練掌握有理數(shù)、無(wú)理數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、整數(shù)等數(shù)類的聯(lián)系與區(qū)別是解題關(guān)鍵．2、D【解析】設(shè)原正方形的邊長(zhǎng)為x，則4x=5(x-4)，解得x=20，所以4x=80，故選D.3、A【分析】觀察圖形可知，兩個(gè)星球之間，它們的路徑只有1條；三個(gè)星球之間的路徑有2+1＝3條，四個(gè)星球之間路徑有3+2+1＝6條，…，按此規(guī)律，可得10個(gè)星球之間“空間跳躍”的路徑的條數(shù)．【詳解】解：由圖形可知，兩個(gè)星球之間，它們的路徑只有1條；三個(gè)星球之間的路徑有2+1＝3條，四個(gè)星球之間路徑有3+2+1＝6條，……，按此規(guī)律，10個(gè)星球之間“空間跳躍”的路徑有9+8+7+6+5+4+3+2+1＝45條．故選：A．【點(diǎn)睛】本題是圖形類規(guī)律探求問(wèn)題，探尋規(guī)律時(shí)要認(rèn)真觀察、仔細(xì)思考，善用聯(lián)想來(lái)解決這類問(wèn)題．4、D【分析】根據(jù)∠AOB與∠COD互余即可解答．【詳解】解：由題意可知，∠AOD=90°，∴∠AOB+∠COD=90°，∵∠AOB=23°，∴∠COD=90°-23°=67°，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了余角的定義，解題的關(guān)鍵是得出∠AOB與∠COD互余．5、C【分析】直接利用同類項(xiàng)的定義，單項(xiàng)式的定義、次數(shù)與系數(shù)以及多項(xiàng)式的次數(shù)與項(xiàng)數(shù)確定方法分析得出答案．【詳解】解：A、是單項(xiàng)式，故此選項(xiàng)不合題意；B、的系數(shù)是-23，次數(shù)是2，故此選項(xiàng)不合題意；C、和是同類項(xiàng)，故此選項(xiàng)符合題意；D、多項(xiàng)式的次數(shù)是8，項(xiàng)數(shù)是3，故此選項(xiàng)不合題意；故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了單項(xiàng)式與多項(xiàng)式，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．6、A【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念求解．【詳解】解：﹣1的相反數(shù)是1．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)，掌握概念是關(guān)鍵，難度不大．7、A【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的概念：所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，求出字母m、n的值，再求出的值．【詳解】∵單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)∴m＝3，n＝2∴故選:A【點(diǎn)睛】對(duì)于有同類項(xiàng)概念有關(guān)的習(xí)題，常常要抓住相同字母的指數(shù)相同構(gòu)建方程或方程組來(lái)求出相應(yīng)字母的值．8、C【分析】根據(jù)已知方程組結(jié)構(gòu)可知，，求出和的值，即可得出答案；【詳解】解：得依題意得：，，解得：，，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解和換元法．掌握整體思想是解題關(guān)鍵．9、C【分析】根據(jù)去括號(hào)與添括號(hào)法則即可判斷．【詳解】解：A、原式＝3x+15，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．B、原式＝6（x+），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．C、原式＝﹣x+6，故本選項(xiàng)正確．D、原式＝﹣（a﹣b），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查去括號(hào)與添括號(hào)法則，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則屬于基礎(chǔ)題型．10、D【分析】過(guò)點(diǎn)C作CD⊥x軸與D，如圖，先利用一次函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特征確定B（0,2），A（1,0），再證明△ABO≌△CAD，得到AD＝OB＝2，CD＝AO＝1，則C點(diǎn)坐標(biāo)可求.【詳解】如圖，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥x軸與D.∵函數(shù)y=﹣2x+2的圖象分別與x軸，y軸交于A，B兩點(diǎn)，∴當(dāng)x＝0時(shí)，y＝2，則B（0,2）；當(dāng)y＝0時(shí)，x＝1，則A（1,0）.∵AC⊥AB，AC＝AB，∴∠BAO＋∠CAD＝90°，∴∠ABO＝∠CAD.在△ABO和△CAD中，，∴△ABO≌△CAD，∴AD＝OB＝2，CD＝OA＝1，∴OD＝OA＋AD＝1＋2＝3，∴C點(diǎn)坐標(biāo)為（3,1）.故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的基本概念．角角邊定理、全等三角形的性質(zhì)以及一次函數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解答的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】根據(jù)題意得：4x?5=，去分母得：8x?10=2x?1，解得：x=，故答案為.12、3n+1【解析】觀察發(fā)現(xiàn)，第一個(gè)圖形的火柴棒根數(shù)是4，然后每多一個(gè)正方形，需要增加3根火柴棒，根據(jù)此規(guī)律解答即可．【詳解】解：n=1時(shí)，火柴棒的根數(shù)為：4，

n=2時(shí)，火柴棒的根數(shù)為：7=4+3，

n=3時(shí)，火柴棒的根數(shù)為：10=4+3×2，

n=4時(shí)，火柴棒的根數(shù)為：13=4+3×3，

…

第n個(gè)圖形中火柴棒的根數(shù)是4+3×（n-1）=3n+1．

故答案為3n+1．【點(diǎn)睛】本題是對(duì)圖形變化規(guī)律的考查，看出每多一個(gè)正方形，需要增加3根火柴棒是解題的關(guān)鍵，這種題型對(duì)學(xué)生圖形識(shí)別能力要求比較高．13、2【分析】根據(jù)同類項(xiàng)定義可得：(1)所含字母相同；(2)相同字母的指數(shù)相同，由此求得m的值.【詳解】若﹣2xm+1y2與3x3y2同類項(xiàng)，則m+1＝3，解得m＝2.故答案是：2.【點(diǎn)睛】考查了同類項(xiàng)的定義，解題關(guān)鍵是根據(jù)題意列出關(guān)于m的方程和解方程．14、【分析】根據(jù)立方根的定義解答即可．【詳解】解：∵∴的立方根是．

故答案為．【點(diǎn)睛】此題主要考查了立方根定義，求一個(gè)數(shù)的立方根，應(yīng)先找出所要求的這個(gè)數(shù)是哪一個(gè)數(shù)的立方．由開(kāi)立方和立方是互逆運(yùn)算，用立方的方法求這個(gè)數(shù)的立方根．注意一個(gè)數(shù)的立方根與原數(shù)的符號(hào)相同．15、5或-7【解析】試題分析：在數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離可以用兩點(diǎn)所表示的數(shù)的差的絕對(duì)值來(lái)進(jìn)行計(jì)算.設(shè)這個(gè)數(shù)為x，則=6，解得：x=5或－7.考點(diǎn)：數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離16、③【分析】根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是增長(zhǎng)率問(wèn)題，每個(gè)數(shù)據(jù)是后一年相對(duì)于上一年的增長(zhǎng)結(jié)果，且都是正增長(zhǎng)，即可得出答案.【詳解】由圖可得，2016年我國(guó)的財(cái)政收入約為25000÷(1+19.5%)億元，故①錯(cuò)誤；我國(guó)財(cái)政收入每年都成增長(zhǎng)的趨勢(shì)，所以2016年我國(guó)的財(cái)政收入最少，故②錯(cuò)誤；2019年我國(guó)財(cái)政收入約為250000(1+11.7%)(1+21.3%)億元，故③正確；故答案為③.【點(diǎn)睛】本題考查的是統(tǒng)計(jì)圖表，記住公式“今年=去年×(1+增長(zhǎng)率)”.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）一；去分母時(shí)；方程兩邊乘以各分母的最小公倍數(shù)，“5”項(xiàng)漏乘；二；去括號(hào)時(shí)，括號(hào)前是“－”各項(xiàng)符號(hào)應(yīng)變號(hào)，小括號(hào)內(nèi)第二項(xiàng)未變號(hào)；（2）見(jiàn)解析【分析】（1）檢查甲、乙兩同學(xué)的解題過(guò)程，找出出錯(cuò)的步驟，以及錯(cuò)誤的原因；（2）寫出正確的解題過(guò)程即可．【詳解】（1）一；去分母時(shí)，方程兩邊乘以各分母的最小公倍數(shù)，“5”項(xiàng)漏乘；二；去括號(hào)時(shí)，括號(hào)前是“－”各項(xiàng)符號(hào)應(yīng)變號(hào)，小括號(hào)內(nèi)第二項(xiàng)未變號(hào)；（2）【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，解方程去分母時(shí)注意各項(xiàng)都乘以各分母的最小公倍數(shù)．18、見(jiàn)解析【分析】根據(jù)三視圖觀察角度不同，分別得出三視圖即可．【詳解】解：如圖所示：【點(diǎn)睛】此題主要考查了畫(huà)三視圖，正確把握三視圖的觀察角度是解題關(guān)鍵．19、（1）2a，4a；（2）B（4，2）；（3）或．【分析】（1）過(guò)點(diǎn)B作BE⊥x軸于E，過(guò)D作DG⊥y軸于G，延長(zhǎng)GD交EB延長(zhǎng)線于F，則四邊形OEFG是矩形，則GF＝OE，證出四邊形ABDC是平行四邊形，由題意得OA＝OC＝BE＝2a，GF＝OE＝4a，則∠OAC＝45°，證（AAS），則OH＝EH＝2a，證四邊形ABDC是矩形，則∠ABD＝90°，BD＝AC＝，證出是等腰直角三角形，則BF＝DF＝，得EF＝BF+BE＝4a，DG＝GF﹣DF＝2a，即可得出答案；（2）由題意得：P（2a﹣at，4a﹣at），M（2a﹣at，0），N（4a﹣at，0），由OM＝ON，得﹣（2a﹣at）＝4a﹣at，解得t＝3，求出a＝1，進(jìn)而得出答案；（3）分兩種情況討論：①當(dāng)M、N都在原點(diǎn)右側(cè)時(shí)，如圖所示：求出t＝1，利用由三角形面積公式計(jì)算即可；②當(dāng)M在原點(diǎn)左側(cè)且N在原點(diǎn)右側(cè)時(shí)，求出，則，由三角形面積公式計(jì)算即可．【詳解】解：（1）過(guò)點(diǎn)B作BE⊥x軸于E，過(guò)D作DG⊥y軸于G，延長(zhǎng)GD交EB延長(zhǎng)線于F，如圖1所示：則四邊形OEFG是矩形，∴GF＝OE，由平移的性質(zhì)得：CD∥AB，CD＝AB，∴四邊形ABDC是平行四邊形，∵點(diǎn)A（0，﹣2a），C（﹣2a，0），B（4a，2a），∴OA＝OC＝BE＝2a，GF＝OE＝4a，∴∠OAC＝45°，在和中，∴（AAS），∴OH＝EH＝2a，∴OH＝OA＝BE＝EH，∴和是等腰直角三角形，∴∠OAH＝∠HBE＝45°，∴∠BAC＝90°，∴四邊形ABDC是矩形，∴∠ABD＝90°，BD＝AC＝，∴∠FBD＝180°﹣90°﹣45°＝45°，∴是等腰直角三角形，∴BF＝DF＝，∴EF＝BF+BE＝4a，DG＝GF﹣DF＝2a，∴D（2a，4a）；故答案為：2a，4a；（2）如圖2所示：由題意得：P（2a﹣at，4a﹣at），M（2a﹣at，0），N（4a﹣at，0），∵O為MN中點(diǎn)，∴OM＝ON，∴，解得：t＝3，則PM＝4a﹣3a＝a，又∵PM＝1，∴a＝1，∴B（4，2）；（3）由（2）得：a＝1，分兩種情況討論：①當(dāng)M、N都在原點(diǎn)右側(cè)時(shí)，如圖所示：∵，∴，∴t＝1，此時(shí)PM＝3，N（3，0），C（﹣2，0），D（2，4），∴ON＝3，OC＝2，∴CN＝5，∴②當(dāng)M在原點(diǎn)左側(cè)且N在原點(diǎn)右側(cè)時(shí)，如圖所示：若，則，∴，此時(shí)則綜上所述，的面積為或．【點(diǎn)睛】本題是三角形綜合題目，考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)、三角形面積、平移的性質(zhì)、平行四邊形的判定與性質(zhì)、矩形的判定與性質(zhì)等知識(shí)；本題綜合性強(qiáng)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)和矩形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．20、圖見(jiàn)解析；．【分析】先把各數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，再?gòu)淖蟮接矣谩埃肌边B接起來(lái)即可．【詳解】如圖所示：【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，熟知數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的大是解答此題的關(guān)鍵．21、（1）收工時(shí)回到出發(fā)地A地；（2）若從出發(fā)到收工共耗油21升．【分析】（1）利用正負(fù)數(shù)加法運(yùn)算的法則，即可求出結(jié)論；（2）不管朝什么方向走，都要耗油，故耗油量只跟路程有關(guān)，即各數(shù)據(jù)絕對(duì)值之和．【詳解】解：（1）﹣4+（+7）+（﹣9）+（+8）+（+1）+（﹣3）+（+1）+（﹣1）＝﹣4+7﹣9+8+1﹣3+1﹣1＝0km．答：收工時(shí)回到出發(fā)地A地．（2）（|﹣4|+|+7|+|﹣9|+|+8|+|+1|+|﹣3|+|+1|+|﹣1|）×0.1＝（4+7+9+8+1+3+1+1）×0.1＝42×0.1＝21（升）．答：從出發(fā)到收工共耗油21升．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)加法運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用，掌握有理數(shù)的加法法則是解題的關(guān)鍵.22、第一天到第三天的差價(jià)分別為0.5元，0.3元，0.13元，差的平均值為0.31元．【分析