-2025學年甘肅省高一數(shù)學上學期期中考試卷全卷滿分150分，考試時間120分鐘注意事項：1.答題前，先將自己的姓名、準考證號填寫在試卷和答題卡上，并將條形碼粘貼在答題卡上的指定位置.2.請按題號順序在答題卡上各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效.3.選擇題用2B鉛筆在答題卡上把所選答案的標號涂黑；非選擇題用黑色簽字筆在答題卡上作答；字體工整，筆跡清楚.4.考試結(jié)束后，請將試卷和答題卡一并上交.5.本卷主要考查內(nèi)容：湘教版必修第一冊第一章～第三章.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合，，則（）A. B. C. D.2.設(shè)，則“”是“”的（）A充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件3.已知函數(shù)，則的值是（）A.－2022 B.0 C.1 D.20224.設(shè)全集，集合，則的子集個數(shù)為（）A.3 B.4 C.7 D.85.若“，”為真命題，“，”為假命題，則集合M可以是（）A. B.C. D.6.函數(shù)的最大值為（）A. B. C.1 D.7.已知函數(shù)，則函數(shù)的解析式是（）A.， B.，C.， D.，8.設(shè)偶函數(shù)的定義域為R，當時，是增函數(shù)，則的大小關(guān)系是（）A.B.C.D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.下列命題中，既是全稱量詞命題又是真命題的是（）A.奇數(shù)都不能被2整除B.有的實數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)C.角平分線上的任意一點到這個角的兩邊的距離相等D.對任意實數(shù)x，方程都有解10.如果，，那么下列不等式一定成立的是（）A. B. C. D.11.對于定義在R上的函數(shù)，下列判斷正確的是（）A.若是偶函數(shù)，則B.若，則不是偶函數(shù)C.若，則函數(shù)是R上增函數(shù)D.若，則函數(shù)在R上不是減函數(shù)三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.集合用列舉法表示為______.13.函數(shù)的定義域是__________．14.已知，，，，則的最小值為________．四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟.15.已知全集U=R，A=x?3<x<2（1）若，求；（2）若“”是“”的充分條件，求實數(shù)m的取值范圍.16.若關(guān)于x的不等式的解集是（1）求a的值；（2）求不等式解集．17.設(shè)函數(shù)．（1）將函數(shù)寫成分段函數(shù)的形式并畫出其圖象；（2）寫出函數(shù)單調(diào)區(qū)間和值域．18.某保健廠研制了一種足浴氣血生機足療盆，具體原理是：在足浴盆右側(cè)離中心厘米處安裝臭氧發(fā)生孔，產(chǎn)生的臭氧對雙腳起保健作用.根據(jù)檢測發(fā)現(xiàn)，該臭氧發(fā)生孔工作時會對泡腳的舒適程度起到干擾作用，已知臭氧發(fā)生孔工作時，對左腳的干擾度與成反比，比例系數(shù)為2；對右腳的干擾度與成反比，比例系數(shù)為k，且當時，對左腳和右腳的干擾度之和為0.06.（1）求臭氧發(fā)生孔工作時對左腳和右腳的干擾度之和y關(guān)于x的表達式；（2）求臭氧發(fā)生孔對左腳和右腳的干擾度之和的最小值，并求此時