安徽省合肥市肥東四中學(xué)九級2026屆數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測模擬試題達(dá)標(biāo)檢測模擬試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列等式從左到右的變形是因式分解的是（）A．2x（x+3）＝2x2+6x B．24xy2＝3x?8y2C．x2+2xy+y2+1＝（x+y）2+1 D．x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y）2．一支蠟燭長厘米，點燃后每小時燃燒厘米，燃燒時剩下的高度（厘米）與燃燒時間（時）的函數(shù)關(guān)系的圖象是（）A． B．C． D．3．如圖，∠ACD是△ABC的一個外角，過點D作直線，分別交AC和AB于點E，H．則下列結(jié)論中錯誤的是（）A．∠HEC＞∠BB．∠B＋∠ACB＝180°－∠AC．∠B＋∠ACB＜180°D．∠B＞∠ACD4．下列圖形中，是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．5．在平面直角坐標(biāo)系中．點P（1，﹣2）關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)是（）A．（1，2） B．（﹣1，﹣2） C．（﹣1，2） D．（﹣2，1）6．如圖是一段臺階的截面示意圖，若要沿鋪上地毯（每個調(diào)節(jié)的寬度和高度均不同），已知圖中所有拐角均為直角.須知地毯的長度，至少需要測量（）A．2次 B．3次 C．4次 D．6次7．在平面直角坐標(biāo)系中，如果點A的坐標(biāo)為(﹣1，3)，那么點A一定在()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．如圖，為估計池塘岸邊A、B的距離，小方在池塘的一側(cè)選取一點O，測得OA＝15米，OB＝10米，A、B間的距離不可能是()A．20米 B．15米 C．10米 D．5米9．在下列四個標(biāo)志圖案中，軸對稱圖形是（）A． B． C． D．10．若分式的值為零，則的值為（）A． B．2 C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，在中,是的垂直平分線,,則的周長為______.12．已知等腰三角形的一個內(nèi)角是，則它的底角是__________．13．若二次根式是最簡二次根式，則最小的正整數(shù)為______.14．用反證法證明“是無理數(shù)”時，第一步應(yīng)先假設(shè):____________________________________________．15．如圖，七邊形ABCDEFG中，AB，ED的延長線交于點O，外角∠1，∠2，∠3，∠4的和等于220°，則∠BOD的度數(shù)是_____度．16．某射擊小組有20人，教練根據(jù)他們某次射擊的數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_____．17．要使分式有意義，則的取值范圍是___________．18．已知點P（1﹣a，a+2）關(guān)于y軸的對稱點在第二象限，則a的取值范圍是______．三、解答題(共66分)19．（10分）先化簡代數(shù)式，再從－2，2，0三個數(shù)中選一個恰當(dāng)?shù)臄?shù)作為a的值代入求值．20．（6分）（1）分解因式：；（2）計算：．21．（6分）已知，如圖，在中，、分別是的高和角平分線，若，（1）求的度數(shù)；（2）寫出與的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論22．（8分）某中學(xué)為調(diào)查本校學(xué)生周末平均每天做作業(yè)所用時間的情況，隨機調(diào)查了50名同學(xué)，如圖是根據(jù)調(diào)查所得數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖的一部分。請根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)求出每天作業(yè)用時是4小時的人數(shù)，并補全統(tǒng)計圖；(2)這次調(diào)查的數(shù)據(jù)中，做作業(yè)所用時間的眾數(shù)是，中位數(shù)是，平均數(shù)是；(3)若該校共有1500名學(xué)生,根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果估計該校全體學(xué)生每天做作業(yè)時間在3小時內(nèi)(含3小時)的同學(xué)共有多少人？23．（8分）利用乘法公式計算：24．（8分）梧州市特產(chǎn)批發(fā)市場有龜苓膏粉批發(fā)，其中A品牌的批發(fā)價是每包20元，B品牌的批發(fā)價是每包25元，小王需購買A，B兩種品牌的龜苓膏粉共1000包．(1)若小王按需購買A，B兩種品牌龜苓膏粉共用22000元，則各購買多少包？(2)憑會員卡在此批發(fā)市場購買商品可以獲得8折優(yōu)惠，會員卡費用為500元．若小王購買會員卡并用此卡按需購買1000包龜苓膏粉，共用了y元，設(shè)A品牌買了x包，請求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)在(2)中，小王共用了20000元，他計劃在網(wǎng)店包郵銷售這批龜苓膏粉，每包龜苓膏粉小王需支付郵費8元，若每包銷售價格A品牌比B品牌少5元，請你幫他計算，A品牌的龜苓膏粉每包定價不低于多少元時才不虧本？(運算結(jié)果取整數(shù))25．（10分）計算（1）2-6+3（2）（3+-4）÷26．（10分）（1）解方程（2）在（1）的基礎(chǔ)上，求方程組的解．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)因式分解的定義逐個判斷即可．【詳解】A、不是因式分解，故本選項不符合題意；B、不是因式分解，故本選項不符合題意；C、不是因式分解，故本選項不符合題意；D、是因式分解，故本選項符合題意；故選D．【點睛】本題考查了因式分解的定義，能熟記因式分解的定義的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，叫因式分解．2、D【分析】隨著時間的增多，蠟燭的高度就越來越小，由于時間和高度都為正值，所以函數(shù)圖象只能在第一象限，由此即可求出答案．【詳解】解：設(shè)蠟燭點燃后剩下h厘米時，燃燒了t小時，

則h與t的關(guān)系是為h=20-5t，是一次函數(shù)圖象，即t越大，h越小，

符合此條件的只有D．

故選：D．【點睛】本題主要考查函數(shù)的圖象的知識點，解答時應(yīng)看清函數(shù)圖象的橫軸和縱軸表示的量，再根據(jù)實際情況來判斷函數(shù)圖象．3、D【分析】三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的一個內(nèi)角，根據(jù)以上定理逐個判斷即可．【詳解】解：A、∵∠HEC＞∠AHD，∠AHD＞∠B，

∴∠HEC＞∠B，故本選項不符合題意；B、∵∠B+∠ACB+∠A=180°，

∴∠B+∠ACB=180°-∠A，故本選項不符合題意；

C、∵∠B+∠ACB+∠A=180°，

∴∠B+∠ACB＜180°，故本選項不符合題意；D、∠B＜∠ACD，故本選項符合題意；

故選：D．【點睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理和三角形的外角性質(zhì)的應(yīng)用，能靈活運用定理進(jìn)行推理是解題的關(guān)鍵．4、C【分析】根據(jù)中心對稱的定義，結(jié)合所給圖形逐一判斷即可得答案．【詳解】A.不是中心對稱圖形，故該選項不符合題意，B.不是中心對稱圖形，故該選項不符合題意，C.是中心對稱圖形，故該選項符合題意，D.不是中心對稱圖形，故該選項不符合題意，故選：C．【點睛】本題考查了中心對稱圖形的特點，判斷中心對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180°后與原圖形能夠重合．5、A【解析】點P（1，-2）關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)是（1，2），故選A．6、A【分析】根據(jù)平移的特點即可到達(dá)只需測量AH，HG即可得到地毯的長度.【詳解】∵圖中所有拐角均為直角∴地毯的長度AB+BC+CD+DE+EF+FG=AH+HG,故只需要測量2次，故選A.【點睛】本題主要運用平移的特征，把臺階的長平移成長方形的長，把臺階的高平移成長方形的寬，然后進(jìn)行求解．7、B【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中點P(a,b)，①第一象限：a>1，b>1；②第二象限：a<1，b>1；③第三象限：a<1，b<1；④第四象限：a>1，b<1；據(jù)此求解可得．【詳解】解：∵點A的橫坐標(biāo)為負(fù)數(shù)、縱坐標(biāo)為正數(shù)，∴點A一定在第二象限．故選：B．【點睛】本題主要考查坐標(biāo)確定位置，解題的關(guān)鍵是掌握①第一象限：a>1，b>1；②第二象限：a<1，b>1；③第三象限：a<1，b<1；④第四象限：a>1，b<1．8、D【解析】∵5<AB<25，∴A、B間的距離不可能是5，故選D.9、B【解析】沿著一條直線折疊后兩側(cè)能夠完全重合的圖形是軸對稱圖形，根據(jù)定義判斷即可．【詳解】A不是軸對稱圖形，不符合題意；B是軸對稱圖形，符合題意；C不是軸對稱圖形，不符合題意；D不是軸對稱圖形，不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查軸對稱圖形的識別，熟記定義是解題的關(guān)鍵．10、C【分析】分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零．據(jù)此列出關(guān)于的方程、不等式即可得出答案．【詳解】∵∴∴解得故選：C【點睛】本題考查了分式值為零需滿足的條件，分子等于零且分母不等于零，二者缺一不可．二、填空題(每小題3分,共24分)11、10【分析】首先根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，得出AD=CD，然后將的周長進(jìn)行邊長轉(zhuǎn)換，即可得解.【詳解】∵是的垂直平分線,∴AD=CD∵,∴的周長為:AB+BD+AD=AB+BD+DC=AB+BC=3+7=10故答案為:10.【點睛】此題主要考查線段垂直平分線的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.12、50°或80°．【分析】等腰三角形一內(nèi)角為80°，沒說明是頂角還是底角，所以分兩種情況討論．【詳解】（1）當(dāng)80°角為底角時，其底角為80°；（2）當(dāng)80°為頂角時，底角=(180°﹣80°)÷2=50°．故答案為：50°或80°．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理；涉及到等腰三角形的角的計算，若沒有明確哪個是底角哪個是頂角時，要分情況進(jìn)行討論．13、1【分析】根據(jù)最簡二次根式的定義求解即可.【詳解】解：∵a是正整數(shù)，且是最簡二次根式，∴當(dāng)a=1時，，不是最簡二次根式，當(dāng)a=1時，，是最簡二次根式，則最小的正整數(shù)a為1，故答案為：1．【點睛】本題考查最簡二次根式的定義．根據(jù)最簡二次根式的定義，最簡二次根式必須滿足兩個條件：被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式．14、是有理數(shù)【分析】根據(jù)反證法的證明步驟即可．【詳解】解：第一步應(yīng)先假設(shè)：是有理數(shù)故答案為：是有理數(shù)．【點睛】本題考查了反證法，解題的關(guān)鍵是熟知反證法的證明步驟．15、1．【分析】在DO延長線上找一點M，根據(jù)多邊形的外角和為360°可得出∠BOM＝11°，再根據(jù)鄰補角互補即可得出結(jié)論．【詳解】解：在DO延長線上找一點M，如圖所示．∵多邊形的外角和為360°，∴∠BOM＝360°﹣220°＝11°．∵∠BOD+∠BOM＝180°，∴∠BOD＝180°﹣∠BOM＝180°﹣11°＝1°．故答案為：1【點睛】本題考查多邊形的角度計算,關(guān)鍵在于熟記外角和360°.16、7.5【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義先把數(shù)據(jù)從小到大的順序排列，找出最中間的數(shù)即可得出答案.【詳解】解：因圖中是按從小到大的順序排列的，最中間的環(huán)數(shù)是7環(huán)、8環(huán)，則中位數(shù)是=7.5（環(huán)）．故答案為：7.5.【點睛】此題考查了中位數(shù)．注意找中位數(shù)的時候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求．如果是偶數(shù)個則找中間兩位數(shù)的平均數(shù).17、x≠1【分析】根據(jù)分式有意義得到分母不為2，即可求出x的范圍．【詳解】解：要使分式有意義，須有x-1≠2，即x≠1，

故填：x≠1．【點睛】此題考查了分式有意義的條件，分式有意義的條件為：分母不為2．18、.【解析】試題分析：點P關(guān)于軸的對稱點在第二象限，在P在第一象限，則考點：關(guān)于軸、軸對稱的點的坐標(biāo).三、解答題(共66分)19、，2【解析】試題分析：首先將括號里面的進(jìn)行通分，然后將除法改成乘法進(jìn)行分式的化簡，選擇a的值時，不能使原分式?jīng)]有意義，即a不能取2和－2.試題解析：原式=·=當(dāng)a=0時，原式==2.考點：分式的化簡求值.20、（1）；（2）．【分析】（1）提取公因式后，再利用平方差公式分解即可；（2）中括號內(nèi)先利用單項式乘多項式展開，再合并同類項，然后利用多項式除以單項式法則計算即可．【詳解】（1）；（2）．【點睛】本題考查了因式分解以及整式的混合運算，涉及的知識有：平方差公式，單項式乘多項式法則，多項式除以單項式法則以及合并同類項法則，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．21、（1）15°；（2），理由見解析【分析】（1）先根據(jù)三角形內(nèi)角和可得到，再根據(jù)角平分線與高線的定義得到，，求出，然后利用計算即可．（2）根據(jù)題意可以用和表示出和，從而可以得到與的關(guān)系．【詳解】解：（1），，，．是的角平分線，．為的外角，．是的高，．．（2）由（1）知，又．，．【點睛】本題考查三角形內(nèi)角和定理、角的平分線的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．22、（1）8；統(tǒng)計圖見解析；（2）3小時，3小時，3小時；（3）估計該校全體學(xué)生每天做作業(yè)時間在3小時內(nèi)（含3小時）的同學(xué)共有1020人．【分析】（1）直接用調(diào)查的總?cè)藬?shù)減去已知的四個時間的人數(shù)即可得；（2）根據(jù)眾數(shù)與中位數(shù)的定義、平均數(shù)的計算公式即可得；（3）先求出每天做作業(yè)時間在3小時內(nèi)（含3小時）的同學(xué)的占比，再乘以1500即可得．【詳解】（1）（人）則每天作業(yè)用時是4小時的人數(shù)為8人，由此補充統(tǒng)計圖如下所示：（2）由眾數(shù)的定義得：眾數(shù)是3小時由中位數(shù)的定義得：中位數(shù)是（小時）平均數(shù)是（小時）故答案為：3小時，3小時，3小時；（3）每天做作業(yè)時間在3小時內(nèi)（含3小時）的同學(xué)的占比為則（人）答：估計該校全體學(xué)生每天做作業(yè)時間在3小時內(nèi)（含3小時）的同學(xué)共有1020人．【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖、眾數(shù)與中位數(shù)的定義、平均數(shù)的公式等知識點，掌握理解統(tǒng)計調(diào)查的相關(guān)概念是解題關(guān)鍵．23、【分析】根據(jù)乘法分配律的逆運算進(jìn)行計算，即可得到答案.【詳解】解：===；【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運算法則進(jìn)行解題.24、(3)小王購買A，B兩種品牌龜苓膏粉分別為633包，433包(4)y＝－4x＋43533(3)A品牌的龜苓膏粉每包定價不低于44元時才不虧本【解析】試題分析：（3）設(shè)小王需購買A、B兩種品牌龜苓膏粉分別為x包、y包，根據(jù)題意列方程解出即可；（4）根據(jù)題意，可得y=533+3．8×[43x+45（3333﹣x）]，據(jù)此求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式即可．（3）先求出小王購買A、B兩種品牌龜苓膏粉分別為多少包，然后設(shè)A種品牌龜苓膏粉的售價為z元，則B種品牌龜苓膏粉的售價為z+5元，所以345z+875（z+5）≥43333+8×3333，據(jù)此求出A品牌的龜苓膏粉每包定價不低于多少元時才不虧本即可．試題解析：（3）設(shè)小王需購買A、B兩種品牌