云南省昆明市云南民族大學(xué)附屬高級(jí)中學(xué)2025-2026學(xué)年高二上學(xué)期9月月考數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必用黑色碳素筆將自己的姓名?班級(jí)?考場(chǎng)/座位號(hào)在答題卡上填寫清楚.并認(rèn)真核準(zhǔn)條形碼上的準(zhǔn)考證號(hào)?姓名?考場(chǎng)號(hào)?座位號(hào)及科目，在規(guī)定的位置貼好條形碼.2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無(wú)效.一?單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求.1.設(shè)集合，集合，則（）A. B. C. D.2.復(fù)數(shù)滿足，則的虛部為（）A. B. C. D.3.命題p：“”為假命題的一個(gè)充分不必要條件是（）A B. C. D.4.已知sinα＝，且α為銳角，tanβ＝－3，且β為鈍角，則角α＋β的值為（）A. B. C. D.5.直線的傾斜角的取值范圍是（）A. B. C. D.6.已知函數(shù)，則下列結(jié)論正確是（）A.的遞增區(qū)間是 B.的遞減區(qū)間是C.的遞增區(qū)間是 D.的遞增區(qū)間是7.已知，且，則的最小值為（）A.8 B. C. D.8.在三棱錐中，，，，二面角的大小為，則該三棱錐外接球半徑是（）A. B. C. D.二?多項(xiàng)選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.下列說(shuō)法正確的是（）A.用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法從含有個(gè)個(gè)體的總體中抽取一個(gè)容量為的樣本，則個(gè)體被抽到的概率是B.已知一組數(shù)據(jù)，，，，的平均數(shù)為，則這組數(shù)據(jù)的方差是C.數(shù)據(jù)，，，，，，，的分位數(shù)是D.若樣本數(shù)據(jù)，，，的標(biāo)準(zhǔn)差為，則數(shù)據(jù)，，，的標(biāo)準(zhǔn)差為10.如圖，已知正方體棱長(zhǎng)為1，是棱上的動(dòng)點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的有（）A.B.平面C.二面角的大小為D.三棱錐的體積的最大值為11.已知函數(shù)的定義域均為是奇函數(shù)，且滿足，則（）A.函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱B.函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱C.函數(shù)是周期為4的函數(shù)D三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知，，，則在方向上的投影向量是______.13.已知函數(shù)為上增函數(shù)，寫出一個(gè)滿足要求的的解析式______14.已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，，為上一點(diǎn)，且，若關(guān)于平分線的對(duì)稱點(diǎn)在上，則的離心率為________.四?解答題：本題共5小題，共77分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.15.某芯片代工廠生產(chǎn)甲、乙兩種型號(hào)的芯片，為了解芯片的某項(xiàng)指標(biāo)，從這兩種芯片中各抽取100件進(jìn)行檢測(cè)，獲得該項(xiàng)指標(biāo)的頻率分布直方圖，如圖所示：假設(shè)數(shù)據(jù)在組內(nèi)均勻分布，以樣本估計(jì)總體，以事件發(fā)生的頻率作為相應(yīng)事件發(fā)生的概率．（1）求頻率分布直方圖中x的值并估計(jì)乙型芯片該項(xiàng)指標(biāo)的平均值（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值為代表）；（2）已知甲型芯片指標(biāo)在為航天級(jí)芯片，乙型芯片指標(biāo)在為航天為航天級(jí)芯片．現(xiàn)分別采用分層抽樣的方式，從甲型芯片指標(biāo)在內(nèi)取2件，乙型芯片指標(biāo)在內(nèi)取4件，再?gòu)倪@6件中任取2件，求至少有一件為航天級(jí)芯片的概率．16.在△ABC中，角A，B，C對(duì)邊分別為a，b，c，已知．（1）求的值；（2）在邊BC上取一點(diǎn)D，使得，求的值．17.在如圖所示的四棱錐中，底面是梯形，且面，為的中點(diǎn).（1）若，證明：平面；（2）已知，斜線和平面所成角的正切值為2，求平面和平面的夾角的余弦值.18.如圖，一個(gè)半徑為4m的筒車按逆時(shí)針?lè)较蛎糠昼娹D(zhuǎn)2圈，筒車的軸心O距水面的高度為2m．設(shè)筒車上的某個(gè)盛水筒P到水面的距離為d（單位：m）（在水面下則d為負(fù)數(shù)），若以盛水筒P剛浮出水面時(shí)開始計(jì)算時(shí)間t（單位：s），則d與t之間的關(guān)系為（，，）．（1）求A，ω，φ，K的值；（2）在筒車轉(zhuǎn)動(dòng)的一周內(nèi)，盛水筒P有多長(zhǎng)時(shí)間距離水面高度超過(guò)4m？（3）設(shè)t為，時(shí)，盛水筒P到水面的距離分別為，，當(dāng)（），且時(shí)，求，的值．19.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且、及它們關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)都在曲線上，是