2026屆廣西玉林市北流市數(shù)學(xué)九上期末聯(lián)考試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．中國(guó)人很早開(kāi)始使用負(fù)數(shù)，中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》的“方程”一章，在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負(fù)數(shù).如果收入100元記作+100元.那么﹣80元表示（）A．支出20元 B．收入20元 C．支出80元 D．收入80元2．將二次函數(shù)化為的形式，結(jié)果為()A． B．C． D．3．如圖，在中，分別為邊上的中點(diǎn)，則與的面積之比是（）A． B． C． D．4．已知⊙O的半徑為4cm，點(diǎn)P在⊙O上，則OP的長(zhǎng)為（）A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm5．如圖：已知，且，則（）A．5 B．3 C．3.2 D．46．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，下列條件中不能判斷△ABC∽△AED的是（）A．∠AED=∠B B．∠ADE=∠C C． D．7．將二次函數(shù)的圖象先向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，下列關(guān)于平移后所得拋物線(xiàn)的說(shuō)法，正確的是（）A．開(kāi)口向下 B．經(jīng)過(guò)點(diǎn) C．與軸只有一個(gè)交點(diǎn) D．對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)8．把兩個(gè)大小相同的正方形拼成如圖所示的圖案.如果可以隨意在圖中取點(diǎn).則這個(gè)點(diǎn)取在陰影部分的慨率是（）A． B． C． D．9．國(guó)家實(shí)施”精準(zhǔn)扶貧“政策以來(lái)，很多貧困人口走向了致富的道路．某地區(qū)2016年底有貧困人口9萬(wàn)人，通過(guò)社會(huì)各界的努力，2018年底貧困人口減少至1萬(wàn)人．設(shè)2016年底至2018年底該地區(qū)貧困人口的年平均下降率為，根據(jù)題意列方程得（）A． B． C． D．10．如圖，已知a∥b∥c，直線(xiàn)AC，DF與a、b、c相交，且AB=6，BC=4，DF=8，則DE=（

）A．12 B． C． D．3二、填空題(每小題3分,共24分)11．在陽(yáng)光下，高6m的旗桿在水平地面上的影子長(zhǎng)為4m，此時(shí)測(cè)得附近一個(gè)建筑物的影子長(zhǎng)為16m，則該建筑物的高度是_____m．12．已知一元二次方程有一個(gè)根為，則的值為_(kāi)_______________．13．如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝4，D為線(xiàn)段AC上一動(dòng)點(diǎn)，連接BD，過(guò)點(diǎn)C作CH⊥BD于H，連接AH，則AH的最小值為_(kāi)____．14．如圖，在△ABC中，點(diǎn)DE分別在ABAC邊上，DE∥BC，∠ACD=∠B，若AD=2BD，BC=6.則線(xiàn)段CD的長(zhǎng)為_(kāi)_____15．如圖，在△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝6，D是BC上一點(diǎn)，CD＝2，過(guò)點(diǎn)D的直線(xiàn)l將△ABC分成兩部分，使其所分成的三角形與△ABC相似，若直線(xiàn)l與△ABC另一邊的交點(diǎn)為點(diǎn)P，則DP＝________．16．如圖，的半徑弦于點(diǎn)，連結(jié)并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，連結(jié).若，，則的長(zhǎng)為_(kāi)______．17．如圖，起重機(jī)臂長(zhǎng)，露在水面上的鋼纜長(zhǎng)，起重機(jī)司機(jī)想看看被打撈的沉船情況，在豎直平面內(nèi)把起重機(jī)臂逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)到的位置，此時(shí)露在水面上的鋼纜的長(zhǎng)度是___________.18．小北同學(xué)擲兩面質(zhì)地均勻硬幣，拋5次，4次正面朝上，則擲硬幣出現(xiàn)正面概率為_(kāi)____．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，△ABC中，點(diǎn)E在BC邊上，AE＝AB，將線(xiàn)段AC繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到AF的位置，使得∠CAF＝∠BAE，連接EF，EF與AC交于點(diǎn)G．求證：EF＝BC．20．（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，4），B（4，2），C（3，5）（每個(gè)方格的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度）．（1）請(qǐng)畫(huà)出將△ABC向下平移5個(gè)單位后得到的△A1B1C1；（2）將△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后得到的△A2B2C2，并直接寫(xiě)出點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B2所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)．21．（6分）先化簡(jiǎn)：，再求代數(shù)式的值，其中是方程的一個(gè)根．22．（8分）如圖，已知一次函數(shù)分別交x、y軸于A、B兩點(diǎn)，拋物線(xiàn)y＝﹣x2+bx+c經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，與x軸的另一交點(diǎn)為C．（1）求b、c的值及點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，過(guò)P作x軸的垂線(xiàn)交拋物線(xiàn)于點(diǎn)D，交線(xiàn)段AB于點(diǎn)E．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒．①當(dāng)t為何值時(shí)，線(xiàn)段DE長(zhǎng)度最大，最大值是多少？（如圖1）②過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AB，垂足為F，連結(jié)BD，若△BOC與△BDF相似，求t的值．（如圖2）23．（8分）如圖，AB、CD為⊙O的直徑，弦AE∥CD，連接BE交CD于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)E作直線(xiàn)EP與CD的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)P，使∠PED＝∠C．（1）求證：PE是⊙O的切線(xiàn)；（2）求證：DE平分∠BEP；（3）若⊙O的半徑為10，CF＝2EF，求BE的長(zhǎng)．24．（8分）圖中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．線(xiàn)段和的端點(diǎn)均在格點(diǎn)上．（1）在圖中畫(huà)出以為一邊的，點(diǎn)在格點(diǎn)上，使的面積為4，且的一個(gè)角的正切值是；（2）在圖中畫(huà)出以為頂角的等腰（非直角三角形），點(diǎn)在格點(diǎn)上．請(qǐng)你直接寫(xiě)出的面積．25．（10分）如圖，已知反比例函數(shù)的圖像與一次函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)A（1，4）和點(diǎn)B（m，-2）．（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）求ΔAOC的面積；（3）直接寫(xiě)出時(shí)的x的取值范圍（只寫(xiě)答案）26．（10分）如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，且AC=2，∠CAB=30°，求圖中陰影部分面積．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】試題分析：“+”表示收入，“—”表示支出，則—80元表示支出80元.考點(diǎn)：相反意義的量2、D【分析】化，再根據(jù)完全平方公式分解因式即可.【詳解】∵∴故選D.解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握完全平方公式：，注意當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)為1時(shí)，常數(shù)項(xiàng)等于一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方.3、A【分析】根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可求出答案．【詳解】由題意可知：是的中位線(xiàn)，，，，故選：A．本題考查相似三角形，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)與判定，本題屬于基礎(chǔ)題型．4、B【分析】根據(jù)點(diǎn)在圓上，點(diǎn)到圓心的距離等于圓的半徑求解．【詳解】∵⊙O的半徑為4cm，點(diǎn)P在⊙O上，∴OP=4cm．故選：B．本題考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系：設(shè)⊙O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心的距離OP=d，則有：點(diǎn)P在圓外?d＞r；點(diǎn)P在圓上?d=r；點(diǎn)P在圓內(nèi)?d＜r．5、C【分析】根據(jù)平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理列出比例式，代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解：∵AD∥BE∥CF∴∵AB=4，BC=5，EF=4∴∴DE=3.2故選C本題考查平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理，找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵.6、D【分析】本題考查了相似三角形的判定：兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且?jiàn)A角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似；有兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似．根據(jù)此，分別進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：由題意得∠DAE=∠CAB，A、當(dāng)∠AED=∠B時(shí)，△ABC∽△AED，故本選項(xiàng)不符合題意；B、當(dāng)∠ADE=∠C時(shí)，△ABC∽△AED，故本選項(xiàng)不符合題意；C、當(dāng)=時(shí)，△ABC∽△AED，故本選項(xiàng)不符合題意；D、當(dāng)=時(shí)，不能推斷△ABC∽△AED，故本選項(xiàng)符合題意；故選D．本題考查了相似三角形的判定：兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且?jiàn)A角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似；有兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似．7、C【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖象和性質(zhì)以及二次函數(shù)的平移規(guī)律，逐一判斷選項(xiàng)，即可得到答案．【詳解】∵二次函數(shù)的圖象先向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，∴平移后的二次函數(shù)解析式為：，∵2＞0，∴拋物線(xiàn)開(kāi)口向上，故A錯(cuò)誤，∵，∴拋物線(xiàn)不經(jīng)過(guò)點(diǎn)，故B錯(cuò)誤，∵拋物線(xiàn)頂點(diǎn)坐標(biāo)為：(2，0)，且開(kāi)口向上，∴拋物線(xiàn)與軸只有一個(gè)交點(diǎn)，故C正確，∵拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為：直線(xiàn)x=2，∴D錯(cuò)誤．故選C．本題主要考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)以及平移規(guī)律，掌握“左加右減，上加下減”是解題的關(guān)鍵．8、C【分析】先設(shè)圖中陰影部分小正方形的面積為x，則整個(gè)陰影部分的面積為3x，而整個(gè)圖形的面積為7x.再根據(jù)幾何概率的求法即可得出答案.【詳解】解：設(shè)圖中陰影部分小正方形的面積為x，，則整個(gè)陰影部分的面積為3x，而整個(gè)圖形的面積為7x,∴這個(gè)點(diǎn)取在陰影部分的慨率是故答案為：C.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是事件的概率問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已給圖形找出圖中陰影部分的面積與整個(gè)圖形的面積.9、B【分析】等量關(guān)系為：2016年貧困人口年貧困人口，把相關(guān)數(shù)值代入計(jì)算即可．【詳解】解：設(shè)這兩年全省貧困人口的年平均下降率為，根據(jù)題意得：，故選B．本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程，得到2年內(nèi)變化情況的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．10、C【解析】解：∵a∥b∥c，∴，∵AB＝6，BC＝4，DF＝8，∴，∴DE＝．故選C．本題考查了平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理，熟練掌握定理內(nèi)容是關(guān)鍵：三條平行線(xiàn)截兩條直線(xiàn)，所得的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段成比例．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】先設(shè)建筑物的高為h米，再根據(jù)同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)成正比列出關(guān)系式求出h的值即可．【詳解】解：設(shè)建筑物的高為h米，則＝，解得h＝1．故答案為：1．本題考查的是相似三角形的應(yīng)用，熟知同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)成正比是解答此題的關(guān)鍵．12、-1【分析】根據(jù)一元二次方程的根的定義，即可求解．【詳解】∵一元二次方程有一個(gè)根為，∴，解得：k=-1，故答案是：-1．本題主要考查一元二次方程方程根的定義，掌握一元二次方程根的定義，是解題的關(guān)鍵．13、2﹣2【分析】取BC中點(diǎn)G，連接HG，AG，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得HG＝CG＝BG＝BC＝2，根據(jù)勾股定理可求AG＝2，由三角形的三邊關(guān)系可得AH≥AG﹣HG，當(dāng)點(diǎn)H在線(xiàn)段AG上時(shí)，可求AH的最小值．【詳解】解：如圖，取BC中點(diǎn)G，連接HG，AG，∵CH⊥DB，點(diǎn)G是BC中點(diǎn)∴HG＝CG＝BG＝BC＝2，在Rt△ACG中，AG＝＝2在△AHG中，AH≥AG﹣HG，即當(dāng)點(diǎn)H在線(xiàn)段AG上時(shí)，AH最小值為2﹣2，故答案為：2﹣2本題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握直角三角形中勾股定理關(guān)系式.14、【分析】設(shè)AD＝2x，BD＝x，所以AB＝3x，易證△ADE∽△ABC，利用相似三角形的性質(zhì)可求出DE的長(zhǎng)度，以及，再證明△ADE∽△ACD，利用相似三角形的性質(zhì)即可求出得出，從而可求出CD的長(zhǎng)度．【詳解】設(shè)AD＝2x，BD＝x，∴AB＝3x，∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴，∴，∴DE＝4，，∵∠ACD＝∠B，∠ADE＝∠B，∴∠ADE＝∠ACD，∵∠A＝∠A，∴△ADE∽△ACD，∴，設(shè)AE＝2y，AC＝3y，∴，∴AD＝y(tǒng)，∴，∴CD＝2，故填：2.本題考查相似三角形，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)與判定，本題屬于中等題型．15、1，，【分析】分別利用當(dāng)DP∥AB時(shí)，當(dāng)DP∥AC時(shí)，當(dāng)∠CDP=∠A時(shí)，當(dāng)∠BPD=∠BAC時(shí)求出相似三角形，進(jìn)而得出結(jié)果．【詳解】BC＝6,CD=2，

∴BD=4,①如圖，當(dāng)DP∥AB時(shí)，△PDC∽△ABC，

∴,∴,∴DP=1;②如圖，當(dāng)DP∥AC時(shí)，△PBD∽△ABC．

∴,∴,∴DP=;③如圖，當(dāng)∠CDP=∠A時(shí)，∠DPC∽△ABC，∴,∴,∴DP=;④如圖，當(dāng)∠BPD=∠BAC時(shí)，過(guò)點(diǎn)D的直線(xiàn)l與另一邊的交點(diǎn)在其延長(zhǎng)線(xiàn)上，，不合題意。綜上所述，滿(mǎn)足條件的DP的值為1，，.本題考查了相似變換，利用分類(lèi)討論得出相似三角形是解題的關(guān)鍵，注意不要漏解．16、【分析】如下圖，連接EB.根據(jù)垂徑定理，設(shè)半徑為r，在Rt△AOC中，可求得r的長(zhǎng)；△AEB∽△AOC，可得到EB的長(zhǎng)，在Rt△ECB中，利用勾股定理得EC的長(zhǎng)【詳解】如下圖，連接EB∵OD⊥AB，AB=8，∴AC=4設(shè)的半徑為r∵CD=2，∴OC=r-2在Rt△ACO中，，即解得：r=5，∴OC=3∵AE是的直徑，∴∠EBA=90°∴△OAC∽△EAB∴，∴EB=6在Rt△CEB中，，即解得：CE=故答案為：本題考查垂徑定理、相似和勾股定理，需要強(qiáng)調(diào)，垂徑定理中五個(gè)條件“知二推三”，本題知道垂直和過(guò)圓心這兩個(gè)條件17、30m【解析】首先在Rt△ABC中，利用正弦值可推出∠CAB=45°，然后由轉(zhuǎn)動(dòng)角度可得出∠C'AB'=60°，在Rt△C'AB'中利用60°的正弦即可求出B'C'．【詳解】再Rt△ABC中，∵∴∠CAB=45°起重機(jī)臂逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)到的位置后，∠C'AB'=∠CAB+15°=60°在Rt△C'AB'中，B'C'=m故答案為：30m．本題考查了解直角三角形，熟練掌握直角三角形中的邊角關(guān)系是解題的關(guān)鍵．18、【分析】根據(jù)拋擲一枚硬幣，要么正面朝上，要么反面朝上，可以求得相應(yīng)的概率．【詳解】無(wú)論哪一次擲硬幣，都有兩種可能，即正面朝上與反面朝上，則擲硬幣出現(xiàn)正面概率為：；故答案為：．此題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）＝．三、解答題(共66分)19、見(jiàn)解析【分析】由旋轉(zhuǎn)前后圖形全等的性質(zhì)可得AC＝AF，由“SAS”可證△ABC≌△AEF，可得EF＝BC．【詳解】證明：∵∠CAF＝∠BAE，∴∠BAC＝∠EAF，∵將線(xiàn)段AC繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到AF的位置，∴AC＝AF，在△ABC與△AEF中，，∴△ABC≌△AEF（SAS），∴EF＝BC；本題主要考查的是旋轉(zhuǎn)前后圖形全等的性質(zhì)以及全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定是解題的關(guān)鍵.20、（1）圖見(jiàn)解析；（2）圖見(jiàn)解析；路徑長(zhǎng)π．【分析】（1）利用點(diǎn)平移的坐標(biāo)特征寫(xiě)出A1、B1、C1的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可得到△A1B1C1為所作；（2）利用網(wǎng)格特定和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫(huà)出A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2、B2、C2，從而得到△A2B2C2，然后計(jì)算出OB的長(zhǎng)后利用弧長(zhǎng)公式計(jì)算點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B2所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)．【詳解】解：（1）如圖，△A1B1C1為所作；（2）如圖，△A2B2C2為所作，OB＝＝2點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B2所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)＝＝π．本題考查了作圖-旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對(duì)應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)線(xiàn)段也相等，由此可以通過(guò)作相等的角，在角的邊上截取相等的線(xiàn)段的方法，找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形．21、；1．【分析】首先對(duì)括號(hào)內(nèi)的分式進(jìn)行通分，然后把除法轉(zhuǎn)化為乘法即可化簡(jiǎn)，最后整體代值計(jì)算．【詳解】解：，，，，；∵是方程的一個(gè)根，∴，∴，∴，∴原式=本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值和一元二次方程的根，熟知整體代入是解答此題關(guān)鍵．22、（1）b=2，c=3，C點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0）；（2）①；②【分析】（1）由一次函數(shù)求出點(diǎn)A、B坐標(biāo)，代入拋物線(xiàn)解析式可求出b、c的值，令y=0可求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）①由題意可知P(t,0),D(t,)、E（t,-t+3），然后表示出DE，利用二次函數(shù)的最值即可求出DE最大值；②分別用t表示出AP、EP、AE、DE、EF、BF，然后分類(lèi)討論相似的兩種情況，或，列式求解即可.【詳解】解：（1）在中令x=0,得y=3,令y=0,得x=3,∴A（3，0），B（0，3），把A（3，0），B（0，3）代入y＝﹣x2+bx+c中，得：，解得，∴拋物線(xiàn)的解析式為y＝﹣x2+2x+3，令y=0則0=﹣x2+2x+3，解得，∴C點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0）；（2）①由題知P(t,0),D(t,)、E（t,-t+3）;∴DE=()-()∴當(dāng)時(shí)，DE長(zhǎng)度最大，最大值為；②∴A（3，0），B（0，3），∴OA=OB,∴∠BAO=45°，在Rt△PAE中，∠PAE=45°，；在Rt△DEF中，∠DEF=45°，；∴若△BDF∽△CBO相似，則，即：,解得：(舍去)；，若△BDF∽△BCO相似，則，即：,解得：(舍去)；，；綜上，或時(shí)，△BOC與△BDF相似.本題是二次函數(shù)壓軸題，著重考查了分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想，考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、三角形相似、一次函數(shù)、解方程等知識(shí)點(diǎn)，難度較大．最后一問(wèn)為探索題型，注意進(jìn)行分類(lèi)討論．23、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）BE＝1．【分析】（1）如圖，連接OE．欲證明PE是⊙O的切線(xiàn)，只需推知OE⊥PE即可；（2）由圓周角定理得到，根據(jù)“同角的余角相等”推知，結(jié)合已知條件證得結(jié)論；（3）設(shè)，則，由勾股定理可求EF的長(zhǎng)，即可求BE的長(zhǎng)．【詳解】（1）如圖，連接OE．∵CD是圓O的直徑，∴．∵，∴．又∵，即，∴，∴，即，∴，又∵點(diǎn)E在圓上，∴PE是⊙O的切線(xiàn)；（2）∵AB、CD為⊙O的直徑，∴，∴（同角的余角相等）．又∵，∴，即ED平分∠BEP；（3）設(shè)，則，∵⊙O的半徑為10，∴，在Rt△OEF中，，即，解得，∴，∴．本題考查了圓和三角形的幾何問(wèn)題，掌握切線(xiàn)的性質(zhì)、圓周角定理和勾股定理是解題的關(guān)鍵．24、（1）畫(huà)圖見(jiàn)解析；（2）畫(huà)圖見(jiàn)解析，1．【分析】（1）根據(jù)AB的長(zhǎng)以及△ABE的面積可得出AB邊上的高為2，再直接利用正切的定義借助網(wǎng)格得出E點(diǎn)位置，再畫(huà)出△ABE即可；

（2）在網(wǎng)格中根據(jù)勾股定理可得出DC2=22+42，利用網(wǎng)格找出使CF2=DC2=22+42的點(diǎn)F即可，然后利用網(wǎng)格通過(guò)轉(zhuǎn)化法可求出△CDF的面積．【詳解】解：（1）設(shè)△ABE中AB邊上的高為EG，則S△