2025年棗莊數(shù)學中考真題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.若集合A={x|x>2}，B={x|x≤1}，則A∩B等于（）A.{x|x>2}B.{x|x≤1}C.?D.{x|1<x≤2}答案：C2.函數(shù)f(x)=x^2-4x+3的定義域是（）A.(-∞,2)∪(2,+∞)B.[1,3]C.(-∞,+∞)D.(1,3)答案：C3.不等式|2x-1|<3的解集是（）A.(-1,2)B.(-2,1)C.(-1,4)D.(-2,4)答案：A4.已知點P(a,b)在直線y=2x+1上，則a與b的關(guān)系是（）A.b=2a+1B.b=2a-1C.a=2b+1D.a=2b-1答案：A5.扇形的圓心角為60°，半徑為3，則扇形的面積是（）A.πB.2πC.3πD.4π答案：B6.拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)正面的概率是（）A.0B.0.5C.1D.無法確定答案：B7.已知三角形ABC的三邊長分別為3,4,5，則三角形ABC是（）A.銳角三角形B.鈍角三角形C.直角三角形D.等邊三角形答案：C8.函數(shù)y=2^x的圖像經(jīng)過點（）A.(0,1)B.(1,2)C.(2,4)D.(3,8)答案：A9.已知二次函數(shù)y=ax^2+bx+c的圖像開口向上，且頂點在x軸上，則下列說法正確的是（）A.a>0,b>0B.a>0,b<0C.a<0,b>0D.a<0,b<0答案：A10.已知圓的半徑為5，圓心到直線的距離為3，則直線與圓的位置關(guān)系是（）A.相交B.相切C.相離D.無法確定答案：A二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)的是（）A.y=x^2B.y=2x+1C.y=1/xD.y=-x^2答案：B2.下列命題中，真命題是（）A.所有偶數(shù)都是合數(shù)B.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形C.相似三角形的周長比等于相似比D.一元二次方程總有兩個實數(shù)根答案：B,C3.下列圖形中，是中心對稱圖形的是（）A.等腰三角形B.矩形C.菱形D.正五邊形答案：B,C4.下列不等式變形正確的是（）A.若a>b，則a+c>b+cB.若a>b，則ac>bc（c>0）C.若a>b，則a/c>b/c（c<0）D.若a>b，則a^2>b^2答案：A,B,C5.下列關(guān)于圓的命題中，正確的是（）A.垂直于弦的直徑平分弦B.平分弦的直徑垂直于弦C.弦的垂直平分線經(jīng)過圓心D.圓心到弦的距離等于弦長的一半答案：A,C6.下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的是（）A.y=3x+2B.y=2x^2-3x+1C.y=(x-1)^2D.y=1/2x^2答案：B,C,D7.下列關(guān)于概率的說法中，正確的是（）A.概率是頻率的穩(wěn)定值B.概率是介于0和1之間的數(shù)C.概率可以大于1D.概率可以小于0答案：A,B8.下列關(guān)于三角形的說法中，正確的是（）A.三角形的內(nèi)角和等于180°B.三角形的三條高交于一點C.三角形的三條中線交于一點D.三角形的三條角平分線交于一點答案：A,B,C,D9.下列關(guān)于指數(shù)函數(shù)的說法中，正確的是（）A.指數(shù)函數(shù)的底數(shù)必須大于0B.指數(shù)函數(shù)的底數(shù)必須不等于1C.指數(shù)函數(shù)的圖像總是經(jīng)過點(0,1)D.指數(shù)函數(shù)的圖像總是單調(diào)遞增答案：A,B,C10.下列關(guān)于統(tǒng)計的說法中，正確的是（）A.總體是指考查的對象的全體B.樣本是指從總體中抽取的一部分C.樣本容量是指樣本中包含的個體的數(shù)量D.抽樣調(diào)查可以代替全面調(diào)查答案：A,B,C,D三、判斷題（每題2分，共10題）1.若a>b，則a^2>b^2。（）答案：×2.所有等腰三角形都是相似三角形。（）答案：×3.一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）總有兩個不相等的實數(shù)根。（）答案：×4.圓的直徑是圓中最長的弦。（）答案：√5.概率為0的事件一定不會發(fā)生。（）答案：×6.相似三角形的面積比等于相似比的平方。（）答案：√7.一次函數(shù)的圖像是一條直線。（）答案：√8.拋擲兩個骰子，得到點數(shù)之和為7的概率是1/6。（）答案：√9.二次函數(shù)的圖像是一條拋物線。（）答案：√10.統(tǒng)計調(diào)查中，全面調(diào)查比抽樣調(diào)查更準確。（）答案：×四、簡答題（每題5分，共4題）1.已知二次函數(shù)y=ax^2+bx+c的圖像經(jīng)過點(1,0)，(2,-3)，且對稱軸為x=-1，求該二次函數(shù)的解析式。答案：由題意知，二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(1,0)，(2,-3)，且對稱軸為x=-1，因此可以設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=a(x+1)^2+k。將點(1,0)代入解析式，得到0=a(1+1)^2+k，即0=4a+k。將點(2,-3)代入解析式，得到-3=a(2+1)^2+k，即-3=9a+k。解這個方程組，得到a=-1，k=4。因此，二次函數(shù)的解析式為y=-(x+1)^2+4，即y=-x^2-2x+3。2.已知三角形ABC的三邊長分別為3,4,5，求三角形ABC的面積。答案：由題意知，三角形ABC的三邊長分別為3,4,5，因此可以判斷三角形ABC是一個直角三角形。根據(jù)勾股定理，直角三角形的面積可以用兩條直角邊的長度來計算，即面積=1/2×3×4=6。因此，三角形ABC的面積為6。3.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，求函數(shù)f(x)的最小值。答案：函數(shù)f(x)=x^2-4x+3是一個二次函數(shù)，其圖像是一條拋物線。二次函數(shù)的最小值出現(xiàn)在拋物線的頂點處。頂點的橫坐標可以通過公式x=-b/2a來計算，其中a是二次項系數(shù)，b是一次項系數(shù)。對于函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，a=1，b=-4，因此頂點的橫坐標為x=-(-4)/2×1=2。將x=2代入函數(shù)f(x)，得到f(2)=2^2-4×2+3=4-8+3=-1。因此，函數(shù)f(x)的最小值為-1。4.已知圓的半徑為5，圓心到直線的距離為3，求直線與圓的位置關(guān)系。答案：根據(jù)題意，圓的半徑為5，圓心到直線的距離為3。如果圓心到直線的距離小于半徑，則直線與圓相交；如果圓心到直線的距離等于半徑，則直線與圓相切；如果圓心到直線的距離大于半徑，則直線與圓相離。在本題中，圓心到直線的距離為3，小于半徑5，因此直線與圓相交。五、討論題（每題5分，共4題）1.已知二次函數(shù)y=ax^2+bx+c的圖像開口向上，且頂點在x軸上，討論a,b,c的關(guān)系。答案：由題意知，二次函數(shù)的圖像開口向上，且頂點在x軸上，因此可以判斷二次函數(shù)的解析式為y=ax^2+bx+c，其中a>0，且頂點的縱坐標為0。根據(jù)二次函數(shù)的頂點公式，頂點的橫坐標為x=-b/2a。由于頂點在x軸上，因此頂點的縱坐標為0，即c=0。因此，a>0，b可以取任意實數(shù)，c=0。2.已知三角形ABC的三邊長分別為3,4,5，討論三角形ABC的其他性質(zhì)。答案：由題意知，三角形ABC的三邊長分別為3,4,5，因此可以判斷三角形ABC是一個直角三角形。根據(jù)勾股定理，直角三角形的面積可以用兩條直角邊的長度來計算，即面積=1/2×3×4=6。此外，直角三角形的斜邊長度為5，因此可以計算三角形的周長為3+4+5=12。另外，直角三角形的三個內(nèi)角分別為30°，60°，90°。3.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性。答案：函數(shù)f(x)=x^2-4x+3是一個二次函數(shù)，其圖像是一條拋物線。二次函數(shù)的單調(diào)性可以通過頂點的橫坐標來判斷。頂點的橫坐標可以通過公式x=-b/2a來計算，其中a是二次項系數(shù)，b是一次項系數(shù)。對于函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，a=1，b=-4，因此頂點的橫坐標為x=-(-4)/2×1=2。當x<2時，函數(shù)f(x)單調(diào)遞減；當x>2時