1．下列標志中，可以看作是軸對稱圖形的是()2．下列各組數中，是勾股數的是()3．下列命題的逆命題中正確的是()4．如圖，把△ABC沿直線DE對折，點C恰好落在點B處，若AB=2，AC=4，則△ABD的周長是()5．已知等腰三角形的一個外角等于100°,則它的頂角是()A．80°B．100°C．80°或20°6．已知，如圖，在△ABC中，OB和OC分別平分DABC和DACB，過O作DEⅡBC分別交AB，AC于點D，E，若BD+CE=5，則線段DE的長為()8．在Rt△ABC中，斜邊AB=10，則AB2+BC2+AC2的值是()結果他在水中實際游了510m，則該河的寬度為()A．300mB．400mC．450mD．480m作AE丄AD，且AE=AD，連接EC交AB于點F，若BD=3.3，BF=2.5，則AB的長度為()13．如圖，在△ABC中，AB=AC，點D在AC上，點E在AB上，且從A修一條公路AD直達BC，已知公路的造價為26000元/km，求這條公路的最低造價是-18．矩形ABCD，若按如圖（1）翻折，點A的對應點A￠恰好落在PB￠上，折痕分別為PE，(1)作邊AB的垂直平分線DE，與AB、BC分別相交于點D、E（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕(2)在（1）的條件下，連接AE，若上B=30°,求7AEC的度數．20．如圖所示，AD是△ABC的角平分線，EF是AD的垂直平分線，分別交AB、AC于點E、F，連結DE，(1)求證：DEⅡAC；(2)若上BED=60°,試判斷△AEF的形狀，并說明理由．21．如圖，在Rt△ABC中，直角頂點A在直線l上，AB=AC，過點B、C分別作直線l的若求AC的長．23．如圖，在等腰Rt△ABC中，上ACB=90°,D為BC的中點，DETAB，垂足為E，過點B作BF∥AC交DE的延長線于點F，連接CF，交AD于點G．(1)求證：E是線段DF的中點；(3)連接AF，試判斷△ACF的形狀，并說明理由．24．已知：在△ABC中，上C=90°,點D，E分別在射線BA，CA上，連接DE，【教材再現】如圖1，點D，E分別在邊AB，AC上，△【變式應用】如圖2，點D，E分別在BA的延長線，CA的延長線上，DDAC的平分線AF【拓展延伸】如圖3，在【變式應用】中的條件下，延長EF交BC的延長線于點H，點P）．根據軸對稱圖形的定義，逐一判斷各選項圖形是否能沿某條【詳解】A、無論沿哪條直線對折，直線兩旁的部分都無法完全重B、無論沿哪條直線對折，直線兩旁的部分都C、存在一條豎直直線，沿該直線對折后，圖形兩部分能完全重【詳解】解：A、∵62+92≠122，C、∵92+122≠132，故選：D．【詳解】解：根據翻折的性質得，DB=DC，為180°,可求出頂角的度數．和OC分別平分DABC和DACB，和DEⅡBC，利用兩直線平行，內錯角相等和等量代換，求證出DB=DO，OE=EC，然后即可得出答案，熟練掌握知識點的應用是解題的關鍵．【詳解】解：∵在△ABC中，OB和OC分別平分DABC和DACB，故選：A．【分析】本題考查作圖-基本作圖，線段垂直平分線的性質邊三角形的判定和性質等知識點，解題的關鍵是掌握:DB=DC，A、由作圖可知為BC的垂直平分線，能作出BC的中點，故本選項不符合題意；垂直平分BC，故能作出BC的中點，故本D、由作圖可知為DBAC的平分線，不能作出BC先畫圖，再利用勾股定理可求BC2+AC2的值，從而求AB2+BC2+AC2的值．在Rt△ABC中，AB2=BC2+AC2，:AB2+BC2+AC2=200，【詳解】解：根據圖中數據，由勾股定理可得:該河流的寬度為450m．:AE丄AD，:AB=BC，:EG=BC，:GF=BF=2.5，【分析】本題考查了等腰三角形的定義以及三邊關系，分類討論，再結合三角形三邊關系，【詳解】解：由勾股定理得，圓弧半徑為故答案為：45°.:AD是BC的垂直平分線，∵點E在AD上，:BE=CE，:上ABC=60°,【分析】本題考查了直角三角形斜邊中線的性質、等腰三角形的性質及三角形外角的性質，腰三角形底角相等和三角形外角等于不相鄰:AD=BD，故答案為：60°.【分析】本題考查勾股定理的逆定理的應用，垂線段的性質，先根據AB2+AC2=BC2證明法計算出AD即可求解．:AB2+AC2=BC2，【分析】本題主要考查了全等三角形的判定與性質、線段垂直平分線的性質以及勾股定理，三角形內角和定理等知識，熟練掌握以上知識點是解題的關鍵．延長FD至G，使垂直平分線的性質得EF=EG，然后證上EBG=90°,根據勾股定理即可解決問題．:△BDG≌△CDF，:EF=EG.故答案為：12°.【分析】本題考查了作圖-基本作圖：熟練掌握基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一（2）:DE是AB的垂直平分線，:AE=BE，(2)△AEF是等邊三角形，理由見解析．角平分線的定義可證DEⅡAC，即可解答；:AE=ED，:DEⅡAC；:AE=AF，:△AEF是等邊三角形．【分析】本題考查了全等三角形的判定，等腰直角三角形,熟練掌握一線三垂直模型是解題:△ABD≌△CAE(AAS)．在Rt△ABC中，AC2+AB2=BC2，根據勾股定理建立方程，解方程，即可求解．QBC的垂直平分線DE分別交AB、BC于點D、E，:CD=DB，QBD2-DA2=AC2，:CD2-DA2=AC2，:CD2=AD2+AC2，:△ABC是直角三角形；（2）解：:AD:BD=3:4，在Rt△ABC中，AC2+AB2=BC2，:x22:x=1，(3)△ACF為等腰三角形，理由見解析:上CBF=90°,:上ABC=45°,:BD=BF，:DE=EF，即E是線段DF的中點．:CD=BF，:△ACD≌△CBF，理由：如圖，連接AF，:AD=AF，:AD=CF，:AF=CF，:△ACF為等腰三角形．（2）45°（3）15°（2）根據三角形內角和180°,三角形外角定理，角平分線的性質做等量代換，引入參數:上ADE=90°,:△ADE是直角三角形；（2）如圖2，令∠AED=∠ABC=2a，:上BAC=90°-2a，:∠DAC=180°-(90°-2a)=90°+2a，:∠FAC=45°+a，在△EFG中，∠E+∠EFG+∠EGF=180°,又Q∠EFG=∠EGF，:2a+2DEGF=180°,:∠EGF=∠EFG=90°-a，在△AFG中，∠AFG+∠FAG+∠EGF=180°,:∠AFG+45°+a+90°-a=180°,（3）Q∠HFG+∠EF