山東省濟(jì)南商河縣聯(lián)考2026屆數(shù)學(xué)八上期末調(diào)研試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，數(shù)軸上的A、B、C、D四點中，與數(shù)﹣表示的點最接近的是()A．點A B．點B C．點C D．點D2．如果一個多邊形的每個內(nèi)角的度數(shù)都是108°，那么這個多邊形的邊數(shù)是（）A．3 B．4 C．5 D．63．如圖，在?ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于點F，CE平分∠BCD，交AD于點E，若AB＝6，EF＝2，則BC的長為()A．8 B．10 C．12 D．144．一次函數(shù)的圖象與軸的交點坐標(biāo)是（）A． B． C． D．5．甲骨文是我國的一種古代文字，是漢字的早期形式，下列甲骨文中，不是軸對稱的是（）A． B． C． D．6．的平方根是（）A．±16 B． C．±2 D．7．已知圖中的兩個三角形全等，則∠α等于（）A．72° B．60° C．58° D．48°8．立方根是－3的數(shù)是（）．A．9 B．－27 C．－9 D．279．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：與直線l2：交于點A(，b)，則關(guān)于x、y的方程組的解為()A． B． C． D．10．如圖，中，，，平分，若，則點到線段的距離等于（）A．6 B．5 C．8 D．1011．下列根式中不是最簡二次根式的是（）A． B． C． D．12．下列計算正確的是（）.A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．由，得到的條件是：______1．14．化簡：的結(jié)果是_____．15．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C所對的邊分別是a，b、c，若a+b-c=1．s表示Rt△ABC的面積，l表示Rt△ABC的周長，則________．16．若x2-mx+36是一個完全平方式，則m=____________________.17．已知與成正比例，且當(dāng)時，則與的函數(shù)關(guān)系式為______18．如圖所示，兩條直線l1，l2的交點坐標(biāo)可以看作方程組_____的解．三、解答題（共78分）19．（8分）直線與軸相交于點，與軸相交于點.（1）求直線與坐標(biāo)軸圍成的面積；（2）在軸上一動點，使是等腰三角形；請直接寫出所有點的坐標(biāo)，并求出如圖所示時點的坐標(biāo)；（3）直線與直線相交于點，與軸相交于點；點是直線上一點，若的面積是的面積的兩倍，求點的坐標(biāo).20．（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，的三個頂點坐標(biāo)分別為，，．（1）畫出關(guān)于軸對稱的；并寫出的坐標(biāo)；（2）是直角三角形嗎？說明理由．21．（8分）甲、乙兩個工程隊分別同時開挖兩段河渠，所挖河渠的長度y(m)與挖掘時間x(h)之間的關(guān)系如圖所示，請根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題:(1)乙隊開挖到30m時，用了_____h.開挖6h時甲隊比乙隊多挖了____m;(2)請你求出:①甲隊在的時段內(nèi)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；②乙隊在的時段內(nèi)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)當(dāng)x為何值時，甲、乙兩隊在施工過程中所挖河渠的長度相等?22．（10分）根據(jù)記錄，從地面向上11km以內(nèi)，每升高1km，氣溫降低6℃；又知在距離地面11km以上高空，氣溫幾乎不變．若地面氣溫為m（℃），設(shè)距地面的高度為x（km）處的氣溫為y（℃）（1）寫出距地面的高度在11km以內(nèi)的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）上周日，小敏在乘飛機從上海飛回西安途中，某一時刻，她從機艙內(nèi)屏幕顯示的相關(guān)數(shù)據(jù)得知，飛機外氣溫為－26℃時，飛機距離地面的高度為7km,求當(dāng)時這架飛機下方地面的氣溫；小敏想，假如飛機當(dāng)時在距離地面12km的高空，飛機外的氣溫是多少度呢？請求出假如當(dāng)時飛機距離地面12km時，飛機外的氣溫．23．（10分）如圖1，直線y＝﹣x+b分別與x軸，y軸交于A（6，0），B兩點，過點B的另一直線交x軸的負(fù)半軸于點C，且OB：OC＝3：1（1）求直線BC的解析式；（2）直線y＝ax﹣a（a≠0）交AB于點E，交BC于點F，交x軸于點D，是否存在這樣的直線EF，使S△BDE＝S△BDF？若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由；（3）如圖2，點P為A點右側(cè)x軸上一動點，以P為直角頂點，BP為腰在第一象限內(nèi)作等腰直角三角形△BPQ，連接QA并延長交y軸于點K．當(dāng)P點運動時，K點的位置是否發(fā)生變化？若不變，求出它的坐標(biāo)；如果會發(fā)生變化，請說明理由．24．（10分）某學(xué)校計劃的體育節(jié)進(jìn)行跳繩比賽，為此學(xué)校準(zhǔn)備購置長、短兩種跳繩若干條，若花費480元購買的長跳繩的數(shù)量是花費480元購買的短跳繩的數(shù)量的，已知每條長跳繩比每條短跳繩貴4元，求購買一條長跳繩、一條短跳繩各需多少元？25．（12分）學(xué)校到--家文具店給九年級學(xué)生購買考試用文具包,該文具店規(guī)一次購買個以上，可享受八折優(yōu)惠.若給九年級學(xué)生每人購買一個，則不能享受八折優(yōu)惠，需付款元;若再多買個就可享受八折優(yōu)惠，并且同樣只需付款元.求該校九年級學(xué)生的總?cè)藬?shù).(列分式方程解答)26．先化簡，再求值其中a=1，b=1；

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】，計算-1.732與-3，-2，-1的差的絕對值，確定絕對值最小即可.【詳解】，，，，因為0.268＜0.732＜1.268，所以表示的點與點B最接近，故選B.2、C【分析】首先計算出多邊形的外角的度數(shù)，再根據(jù)外角和÷外角度數(shù)=邊數(shù)可得答案．【詳解】解：∵多邊形的每個內(nèi)角都是108°，∴每個外角是180°﹣108°=72°，∴這個多邊形的邊數(shù)是360°÷72°=5，∴這個多邊形是五邊形，故選C.【點睛】此題主要考查了多邊形的外角與內(nèi)角，關(guān)鍵是掌握多邊形的外角與它相鄰的內(nèi)角互補．3、B【解析】試題分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知AB=CD，AD∥BC，AD=BC，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)可知AB=AF，DE=CD，因此可知AF+DE=AD+EF=2AB=12，解得AD=BC=12-2=10.故選B.點睛：此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是把所求線段轉(zhuǎn)化為題目中已知的線段，根據(jù)等量代換可求解.4、C【分析】一次函數(shù)y＝2x＋2的圖象與x軸的交點的縱坐標(biāo)是0，所以將y＝0代入已知函數(shù)解析式，即可求得該交點的橫坐標(biāo)．【詳解】令2x＋2＝0，解得，x＝?1，則一次函數(shù)y＝2x＋2的圖象與x軸的交點坐標(biāo)是（?1，0）；故選：C．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征．一次函數(shù)y＝kx＋b，（k≠0，且k，b為常數(shù)）的圖象是一條直線．它與x軸的交點坐標(biāo)是（?，0）；與y軸的交點坐標(biāo)是（0，b）．直線上任意一點的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)＝kx＋b．5、D【解析】試題分析：A．是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B．是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C．是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D．不是軸對稱圖形，故本選項正確．故選D．考點：軸對稱圖形．6、B【分析】先計算，再根據(jù)平方根的定義即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵，∴2的平方根是，故選：B．【點睛】本題考查平方根的定義，注意本題求的是的平方根，即2的平方根．7、D【分析】直接利用全等三角形的性質(zhì)得出對應(yīng)角進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵圖中的兩個三角形全等，∴∠α＝180°﹣60°﹣72°＝48°．故選D．【點睛】本題考查全等三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握全等三角形的性質(zhì).8、B【分析】本題考查了立方根的概念，任何正數(shù)都有立方根，它們和被開方數(shù)的符號相同．由于立方根和立方為互逆運算，因此只需求－3的立方即可．【詳解】解：立方根是－3的數(shù)是=?1．

故選：B．【點睛】了解立方根和立方為互逆運算，是理解立方根的關(guān)鍵.9、C【解析】試題解析：∵直線l1：y=x+3與直線l2：y=mx+n交于點A（-1，b），∴當(dāng)x=-1時，b=-1+3=2，∴點A的坐標(biāo)為（-1，2），∴關(guān)于x、y的方程組的解是.故選C．【點睛】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組的知識，解題的關(guān)鍵是了解方程組的解與函數(shù)圖象的交點坐標(biāo)的關(guān)系．10、B【分析】過點D作DE⊥AB于E,根據(jù)角平分線的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)可得DC=DE,∠ABC=30°，然后根據(jù)30°所對的直角邊是斜邊的一半可得BD=2DE，最后根據(jù)BD＋DC=BC和等量代換即可求出DE的長．【詳解】解:過點D作DE⊥AB于E,∵平分，∠C=90°,∴DC=DE,∠ABC=90°－∠BAC=30°在Rt△BDE中，BD=2DE∵BD＋DC=BC=11∴2DE＋DE=11解得：DE=1，即點到線段的距離等于1．故選B．【點睛】此題考查的是角平分線的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)，掌握角平分線的性質(zhì)、直角三角形的兩個銳角互余和30°所對的直角邊是斜邊的一半是解決此題的關(guān)鍵．11、C【詳解】最簡二次根式必須滿足兩個條件：被開方數(shù)不含分母，被開方數(shù)中不含能開的盡方的因數(shù)或因式．=2，故不是最簡二次根式．故選C12、A【解析】請在此填寫本題解析!A.∵,故正確；B.∵,故不正確；C.∵a3與a2不是同類項，不能合并,故不正確；D.∵,故不正確；故選A.二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】觀察不等式兩邊同時乘以一個數(shù)后，不等式的方向沒有改變，由此依據(jù)不等式的性質(zhì)進(jìn)行求解即可．【詳解】∵由，得到，∴c2>1，∴c≠1，故答案為：≠．【點睛】本題考查了不等式的基本性質(zhì)，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．基本性質(zhì)1：不等式兩邊同時加或減去同一個整式，不等號方向不變；基本性質(zhì)2：不等式兩邊同時乘以（或除以）同一個大于1的整式，不等號方向不變；基本性質(zhì)3：不等式兩邊同時乘以（或除以）同一個小于1的整式，不等號方向改變．14、【解析】原式=，故答案為.15、1【分析】已知a+b-c=1，△ABC是直角三角形，將s=，l=a+b+c用含c的代數(shù)式表示出來，再求解即可．【詳解】∵a+b-c=1∴a+b=1+c∴(a+b)2=a2+2ab+b2=c2+8c+16又∵a2+b2=c2∴2ab=8c+16∴s==2c+1l=a+b+c=2c+1∴1故答案為：1【點睛】本題考查了勾股定理的應(yīng)用，完全平方式的簡單運算，直角三角形面積和周長計算方法．16、±12【解析】試題解析：∵x2+mx+36是一個完全平方式，∴m=±12.故答案為：±12.17、【分析】已知y-2與x成正比例，且當(dāng)x=-1時y=5，用待定系數(shù)法可求出函數(shù)關(guān)系式．【詳解】y-2與x成正比例，即：且當(dāng)x=-1時y=5，則得到：則與的函數(shù)關(guān)系式為：故答案為：．【點睛】本題考查了求函數(shù)關(guān)系式的問題，掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵．18、【解析】先利用待定系數(shù)法求出直線l1的解析式y(tǒng)＝x+1和直線l2的解析式y(tǒng)＝x，然后根據(jù)一次函數(shù)與二元一次方程（組）的關(guān)系求解．【詳解】設(shè)直線l1的解析式為y＝kx+b，把（﹣2，0）、（2，2）代入得，解得，所以直線l1的解析式為y＝x+1，設(shè)直線l2的解析式為y＝mx，把（2，2）代入得2m＝2，解得m＝1，所以直線l2的解析式為y＝x，所以兩條直線l1，l2的交點坐標(biāo)可以看作方程組的解．故答案為．【點睛】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程（組）：兩個一次函數(shù)的交點坐標(biāo)滿足兩個一次函數(shù)解析式所組成的方程組．也考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式．三、解答題（共78分）19、（1）；（2）所有P點的坐標(biāo)，點P的坐標(biāo)；（3）或.【分析】（1）先求出OA,OB的長度，然后利用面積公式即可求解；（2）是等腰三角形,分三種情況討論：若時；若時；若時，圖中給出的情況是時，設(shè)，利用勾股定理即可求出x的值，從而可確定P的坐標(biāo)；（3）先求出點C的坐標(biāo)，然后根據(jù)面積之間的關(guān)系求出D的縱坐標(biāo)，然后將縱坐標(biāo)代入直線CD中即可求出橫坐標(biāo)．【詳解】（1）當(dāng)時，，,；當(dāng)時，,,；∴的面積；（2）是等腰三角形,分三種情況討論：若時，有，此時；若時，此時或；若時,設(shè)，則，由，得：∴此時；（3）由以及得，所以，∵的面積是的面積的兩倍，∴點的縱坐標(biāo)為或，把代入得，把代入得因此或.【點睛】本題主要考查一次函數(shù)與幾何綜合，數(shù)形結(jié)合及分情況討論是解題的關(guān)鍵．20、（1）圖見解析，C1（5，2）（2）是直角三角形，理由見解析【分析】（1）直接根據(jù)軸對稱的性質(zhì)畫出，并寫出的坐標(biāo)；（2）根據(jù)勾股定理即可求解．【詳解】（1）如圖所示，為所求，C1（5，2）；（2）AB=，AC=，BC=，∵AB2=AC2+BC2∴是直角三角形．【點睛】本題考查的是作圖?軸對稱變換，熟知關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)特點及勾股定理是解答此題的關(guān)鍵．21、（1）2，10；（2）①y=10x，②y=5x+20；（3）x為4h時，甲、乙兩隊所挖的河渠長度相等．【解析】（1）此題只要認(rèn)真讀圖，可從中找到甲、乙兩隊各組數(shù)據(jù)；

（2）根據(jù)圖中的信息利用待定系數(shù)法即可確定函數(shù)關(guān)系式；

（3）利用（2）中的函數(shù)關(guān)系式可以解決問題．【詳解】解：（1）依題意得乙隊開挖到30m時，用了2h，

開挖6h時甲隊比乙隊多挖了60-50=10m；

（2）①設(shè)甲隊在0≤x≤6的時段內(nèi)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=k1x，

由圖可知，函數(shù)圖象過點（6，60），

∴6k1=60，

解得k1=10，

∴y=10x，

②設(shè)乙隊在2≤x≤6的時段內(nèi)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=k2x+b，

由圖可知，函數(shù)圖象過點（2，30）、（6，50），

∴，

解得，

∴y=5x+20；

（3）由題意，得10x=5x+20，

解得x=4（h）．

∴當(dāng)x為4h時，甲、乙兩隊所挖的河渠長度相等．故答案為：（1）2，10；（2）①y=10x，②y=5x+20；（3）x為4h時，甲、乙兩隊所挖的河渠長度相等．【點睛】本題考查學(xué)生對函數(shù)圖象掌握情況及利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)關(guān)系式，理解題意是解題的關(guān)鍵．22、(1)y＝m－6x；(2)當(dāng)時飛機距地面12km時，飛機外的氣溫為－50℃【分析】(1)根據(jù)從地面向上11km以內(nèi)，每升高1km，氣溫降低6℃即可寫出函數(shù)表達(dá)式；(2)將x＝7，y＝－26代入(1)中的解析式可求得當(dāng)時地面的氣溫；根據(jù)地面氣溫以及飛機的高度利用(1)中的解析式即可求得飛機距離地面12km時，飛機外的氣溫.【詳解】(1)∵從地面向上11km以內(nèi)，每升高1km，氣溫降低6℃，地面氣溫為m(℃)，距地面的高度為x(km)處的氣溫為y(℃)，∴y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為：y＝m－6x(0≤x≤11)；(2)將x＝7，y＝－26代入y＝m－6x，得－26＝m－42，∴m＝16，∴當(dāng)時地面氣溫為16℃；∵x＝12＞11，∴y＝16－6×11＝－50(℃)，假如當(dāng)時飛機距地面12km時，飛機外的氣溫為－50℃.【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，弄清題意，正確分析各量間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.23、（1）y＝3x+6；（2）存在，a＝；（3）K點的位置不發(fā)生變化，K（0，﹣6）【分析】（1）首先確定B、C兩點坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可解決問題；（2）由S△BDF＝S△BDE可知只需DF＝DE，即D為EF中點，聯(lián)立解析式求出E、F兩點坐標(biāo)，利用中點坐標(biāo)公式列出方程即可解決問題；（3）過點Q作QC⊥x軸，證明△BOP≌△PCQ，求出AC＝QC，即可推出∠QAC＝∠OAK＝45°，即可解決問題.【詳解】解：（1）∵直線y＝﹣x+b與x軸交于A（6，0），∴0＝﹣6+b，解得：b＝6，∴直線AB的解析式是：y＝﹣x+6，∴B（0，6），∴OB＝6，∵OB：OC＝3：1，∴OC＝2，∴C（﹣2，0）設(shè)直線BC的解析式是y＝kx+b，∴，解得，∴直線BC的解析式是：y＝3x+6；（2）存在．理由：∵S△BDF＝S△BDE，∴只需DF＝DE，即D為EF中點，∵點E為直線AB與EF的交點，聯(lián)立，解得：，∴點E（，），∵點F為直線BC與EF的交點，聯(lián)立，解得：，∴點F（，），∵D為EF中點，∴，∴a＝0（舍去），a＝，經(jīng)檢驗，a＝是原方程的解，∴存在這樣的直線EF，a的值為；（3）K點的位置不發(fā)生變化．理由：如圖2中，過點Q作QC⊥x軸，設(shè)PA＝m，∵∠POB＝∠PCQ＝∠BPQ＝90°，∴∠OPB+∠QPC＝90°，∠QPC+∠PQC＝90°，∴∠OPB＝∠PQC，∵PB＝PQ，∴△BOP≌△PCQ（AAS），∴