河北省秦皇島市撫寧縣2026屆數(shù)學(xué)九上期末聯(lián)考試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列圖形：①國(guó)旗上的五角星，②有一個(gè)角為60°的等腰三角形，③一個(gè)半徑為π的圓，④兩條對(duì)角線互相垂直平分的四邊形，⑤函數(shù)y＝的圖象，其中既是軸對(duì)稱又是中心對(duì)稱的圖形有（）A．有1個(gè) B．有2個(gè) C．有3個(gè) D．有4個(gè)2．如圖，是的直徑，是弦，點(diǎn)是劣弧（含端點(diǎn)）上任意一點(diǎn)，若，則的長(zhǎng)不可能是（）A．4 B．5 C．12 D．133．若一個(gè)圓錐的主視圖是腰長(zhǎng)為5，底邊長(zhǎng)為6的等腰三角形，則該圓錐的側(cè)面積是（）A．15π B．20π C．24π D．30π4．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（1，2），B（1，-1），C（2，2），拋物線y=ax2（a≠0）經(jīng)過(guò)△ABC區(qū)域（包括邊界），則a的取值范圍是（）A．

或

B．

或

C．

或D．5．如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，1），若≤1，則x的范圍為（）A．≥1 B．≥2 C．＜0或≥2 D．＜0或0＜≤16．若，下列結(jié)論正確的是（）A． B． C． D．以上結(jié)論均不正確7．如圖，是的直徑，是的弦，若，則（）．A． B． C． D．8．不透明的口袋內(nèi)裝有紅球和白球和黃球共20個(gè)，這些球除顏色外其它都相同，將口袋內(nèi)的球充分?jǐn)嚢杈鶆?，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后放回，不斷重復(fù)該摸球過(guò)程，共摸取2020次球，發(fā)現(xiàn)有505次摸到白球，則口袋中白球的個(gè)數(shù)是（）A．5 B．10 C．15 D．209．下列方程中，屬于一元二次方程的是（）A． B． C． D．10．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，將Rt△ABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)42°得到Rt△A'B'C'，點(diǎn)A在邊B'C上，則∠B'的大小為（）A．42° B．48° C．52° D．58°二、填空題(每小題3分,共24分)11．某一時(shí)刻，一棵樹(shù)高15m，影長(zhǎng)為18m．此時(shí)，高為50m的旗桿的影長(zhǎng)為_(kāi)____m．12．工程上常用鋼珠來(lái)測(cè)量零件上小圓孔的寬口，假設(shè)鋼珠的直徑是10mm，測(cè)得鋼珠頂端離零件表面的距離為8mm，如圖所示，則這個(gè)小圓孔的寬口AB的長(zhǎng)度為_(kāi)___mm．13．如圖，四邊形是的內(nèi)接四邊形，且，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，若，則的半徑_________________．14．如圖是測(cè)量河寬的示意圖，AE與BC相交于點(diǎn)D，∠B=∠C=90°，測(cè)得BD=120m，DC=60m，EC=50m，求得河寬AB=______m．15．在長(zhǎng)8cm，寬6cm的矩形中，截去一個(gè)矩形，使留下的矩形與原矩形相似，那么留下的矩形面積是_______cm216．半徑為5的圓內(nèi)接正六邊形的邊心距為_(kāi)_________．17．如圖，PA、PB是⊙O的兩條切線，點(diǎn)A、B為切點(diǎn)，點(diǎn)C在⊙O上，且∠ACB＝55°，則∠APB=___°．18．如圖，四邊形是的內(nèi)接四邊形，若，則的大小為_(kāi)_______．三、解答題(共66分)19．（10分）已知如圖所示，A，B，C是⊙O上三點(diǎn)，∠AOB=120°，C是的中點(diǎn)，試判斷四邊形OACB形狀，并說(shuō)明理由．20．（6分）有一只拉桿式旅行箱（圖1），其側(cè)面示意圖如圖2所示，已知箱體長(zhǎng)AB=50cm，拉桿BC的伸長(zhǎng)距離最大時(shí)可達(dá)35cm，點(diǎn)A,B,C在同一條直線上，在箱體底端裝有圓形的滾筒輪⊙A，⊙A與水平地面相切于點(diǎn)D，在拉桿伸長(zhǎng)到最大的情況下，當(dāng)點(diǎn)B距離水平地面34cm時(shí)，點(diǎn)C到水平地面的距離CE為55cm.設(shè)AF∥MN.（1）求⊙A的半徑.（2）當(dāng)人的手自然下垂拉旅行箱時(shí)，人感到較為舒服，某人將手自然下垂在C端拉旅行箱時(shí)，CE為76cm，∠CAF=64°,求此時(shí)拉桿BC的伸長(zhǎng)距離（結(jié)果精確到1cm，參考數(shù)據(jù)：sin64°≈0.9,cos64°≈0.39,tan64°≈2.1).21．（6分）如圖，AB是⊙O的直徑，BC交⊙O于點(diǎn)D，E是的中點(diǎn)，連接AE交BC于點(diǎn)F，∠ACB=2∠EAB．（1）求證：AC是⊙O的切線；（2）若，，求BF的長(zhǎng)．22．（8分）(1)計(jì)算：(2119－)1－(cos61°)-2＋－tan45°；(2)解方程：2x2－4x＋1=1．23．（8分）如圖，海面上一艘船由西向東航行，在處測(cè)得正東方向上一座燈塔的最高點(diǎn)的仰角為，再向東繼續(xù)航行到達(dá)處，測(cè)得該燈塔的最高點(diǎn)的仰角為．根據(jù)測(cè)得的數(shù)據(jù)，計(jì)算這座燈塔的高度（結(jié)果取整數(shù)）．參考數(shù)據(jù)：，，．24．（8分）若方程(m-2)+(3-m)x-2=0是關(guān)于x的一元二次方程,試求代數(shù)式m2+2m-4的值.25．（10分）關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等且非零的實(shí)數(shù)根，探究滿足的條件．小華根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，認(rèn)為可以從二次函數(shù)的角度研究一元二次方程的根的符號(hào)。下面是小華的探究過(guò)程：第一步：設(shè)一元二次方程對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)為；第二步：借助二次函數(shù)圖象，可以得到相應(yīng)的一元二次方程中滿足的條件，列表如下表。方程兩根的情況對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的大致圖象滿足的條件方程有兩個(gè)不相等的負(fù)實(shí)根①_______方程有兩個(gè)不相等的正實(shí)根②③____________（1）請(qǐng)將表格中①②③補(bǔ)充完整；（2）已知關(guān)于的方程，若方程的兩根都是正數(shù)，求的取值范圍.26．（10分）（特例感知）（1）如圖①，∠ABC是⊙O的圓周角，BC為直徑，BD平分∠ABC交⊙O于點(diǎn)D，CD=3，BD=4，則點(diǎn)D到直線AB的距離為．（類比遷移）（2）如圖②，∠ABC是⊙O的圓周角，BC為⊙O的弦，BD平分∠ABC交⊙O于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC，垂足為E，探索線段AB、BE、BC之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．（問(wèn)題解決）（3）如圖③，四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形，∠ABC=90°，BD平分∠ABC，BD=7，AB=6，則△ABC的內(nèi)心與外心之間的距離為．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形的定義可得答案．【詳解】解：①國(guó)旗上的五角星，是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形；②有一個(gè)角為60°的等腰三角形，是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形；③一個(gè)半徑為π的圓，是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形；④兩條對(duì)角線互相垂直平分的四邊形，是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形；⑤函數(shù)y＝的圖象，不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形；既是軸對(duì)稱又是中心對(duì)稱的圖形有3個(gè)，故選：C．此題主要考查了軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形，以及反比例函數(shù)圖象和線段垂直平分線，關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形定義．2、A【分析】連接AC，如圖，利用圓周角定理得到∠ACB=90°，利用勾股定理得到AC=5，則5≤AP≤1，然后對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．【詳解】解：連接AC，如圖，

∵AB是⊙O的直徑，

∴∠ACB=90°，∴,∵點(diǎn)P是劣?。ê它c(diǎn)）上任意一點(diǎn)，∴AC≤AP≤AB，

即5≤AP≤1．

故選：A．本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半．推論：半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角，90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑．3、A【解析】試題分析：∵圓錐的主視圖是腰長(zhǎng)為5，底邊長(zhǎng)為6的等腰三角形，∴這個(gè)圓錐的底面圓的半徑為3，母線長(zhǎng)為5.∴這個(gè)圓錐的側(cè)面積=．故選A．考點(diǎn)：1.簡(jiǎn)單幾何體的三視圖；2.圓錐的計(jì)算．4、B【解析】試題解析：如圖所示：分兩種情況進(jìn)行討論：當(dāng)時(shí)，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)，拋物線的開(kāi)口最小，取得最大值拋物線經(jīng)過(guò)△ABC區(qū)域（包括邊界），的取值范圍是：當(dāng)時(shí)，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)，拋物線的開(kāi)口最小，取得最小值拋物線經(jīng)過(guò)△ABC區(qū)域（包括邊界），的取值范圍是：故選B.點(diǎn)睛：二次函數(shù)二次項(xiàng)系數(shù)決定了拋物線開(kāi)口的方向和開(kāi)口的大小，開(kāi)口向上，開(kāi)口向下.的絕對(duì)值越大，開(kāi)口越小.5、C【解析】解：由圖像可得，當(dāng)＜0或≥2時(shí)，≤1.故選C.6、B【分析】利用互余兩角的三角函數(shù)關(guān)系，得出．【詳解】∵，∴，∴，故選：B．本題考查了銳角三角函數(shù)的定義，掌握互為余角的正余弦關(guān)系：一個(gè)角的正弦值等于另一個(gè)銳角的余角的余弦值則這兩個(gè)銳角互余．7、B【分析】根據(jù)AB是⊙O的直徑得出∠ADB＝90°，再求出∠A的度數(shù)，由圓周角定理即可推出∠BCD的度數(shù)．【詳解】∵AB是⊙O的直徑，∴∠ADB＝90°，∴在Rt△ABD中，∠A＝90°﹣∠ABD＝34°，∵弧BD＝弧BD，∴∠BCD＝∠A＝34°，故選B．本題考查圓周角定理及其推論，熟練掌握?qǐng)A周角定理是解題的關(guān)鍵．8、A【分析】估計(jì)利用頻率估計(jì)概率可估計(jì)摸到白球的概率為0.25，然后根據(jù)概率公式計(jì)算這個(gè)口袋中白球的數(shù)量．【詳解】設(shè)白球有x個(gè)，根據(jù)題意得：，解得：x=5，

即白球有5個(gè)，

故選A．考查了利用頻率估計(jì)概率：大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動(dòng)，并且擺動(dòng)的幅度越來(lái)越小，根據(jù)這個(gè)頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢(shì)來(lái)估計(jì)概率，這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率．用頻率估計(jì)概率得到的是近似值，隨實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增多，值越來(lái)越精確．9、D【分析】根據(jù)一元二次方程必須滿足兩個(gè)條件：（1）未知數(shù)的最高次數(shù)是2；（2）二次項(xiàng)系數(shù)不為0，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A.不是一元二次方程；B.不是一元二次方程；C.整理后可知不是一元二次方程；D.整理后是一元二次方程；故選：D.本題利用了一元二次方程的概念．只有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)最高次數(shù)為2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax2+bx+c=0（且a≠0）．10、B【分析】先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出∠A′＝∠BAC＝90°，∠ACA′＝42°，然后在直角△A′CB′中利用直角三角形兩銳角互余求出∠B′＝90°﹣∠ACA′＝48°．【詳解】解：∵在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，將Rt△ABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)42°得到Rt△A′B′C′，∴∠A′＝∠BAC＝90°，∠ACA′＝42°，∴∠B′＝90°﹣∠ACA′＝48°．故選：B．此題主要考查角度的求解，解題的關(guān)鍵是熟知旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】設(shè)旗桿的影長(zhǎng)為xm，然后利用同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)成正比例列方程求解即可．【詳解】解：設(shè)旗桿的影長(zhǎng)BE為xm，如圖：∵AB∥CD∴△ABE∽△DCE∴，由題意知AB=50,CD=15,CE=18,即，，解得x＝1，經(jīng)檢驗(yàn)，x=1是原方程的解，即高為50m的旗桿的影長(zhǎng)為1m．故答案為：1．此題主要考查比例的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)成正比例.12、8【分析】先根據(jù)鋼珠的直徑求出其半徑，再構(gòu)造直角三角形，求出小圓孔的寬口AB的長(zhǎng)度的一半，最后乘以2即為所求．【詳解】連接OA，過(guò)點(diǎn)O作OD⊥AB于點(diǎn)D，則AB=2AD，∵鋼珠的直徑是10mm，∴鋼珠的半徑是5mm．∵鋼珠頂端離零件表面的距離為8mm，∴OD=3mm．在Rt△AOD中，∵mm，∴AB=2AD=2×4=8mm本題是典型的幾何聯(lián)系實(shí)際應(yīng)用題，熟練運(yùn)用垂徑定理是解題的關(guān)鍵．13、【分析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，證得是等邊三角形，再利用三角函數(shù)即可求得答案.【詳解】如圖，連接BD，過(guò)點(diǎn)O作OF⊥BD于F，∵四邊形是的內(nèi)接四邊形，且AB=AD=8，∠DCE=60，∴∠DCE=∠A=60，∠BOD=2∠A=120，∴是等邊三角形，AB=AD=BD=8，∵OB=OD，OF⊥BD，∴∠BOF=BF=，∴.故答案為：.本題考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，三角形函數(shù)的應(yīng)用等知識(shí)，運(yùn)用“圓內(nèi)接四邊形的任意一個(gè)外角等于它的內(nèi)對(duì)角”證得∠A=60是解題的關(guān)鍵.14、1【分析】由兩角對(duì)應(yīng)相等可得△BAD∽△CED，利用對(duì)應(yīng)邊成比例即可得兩岸間的大致距離AB的長(zhǎng)．【詳解】解：∵∠ADB=∠EDC，∠ABC=∠ECD=90°，∴△ABD∽△ECD，∴，即，解得：AB==1（米）．故答案為1．本題主要考查了相似三角形的應(yīng)用，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩角對(duì)應(yīng)相等的兩三角形相似；相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例．15、1【解析】由題意，在長(zhǎng)為8cm寬6cm的矩形中，截去一個(gè)矩形使留下的矩形與原矩形相似，根據(jù)相似形的對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)比例關(guān)系，就可以求解．【詳解】解：設(shè)寬為xcm，

∵留下的矩形與原矩形相似，解得∴截去的矩形的面積為∴留下的矩形的面積為48-21=1cm2，

故答案為：1．本題就是考查相似形的對(duì)應(yīng)邊的比相等，分清矩形的對(duì)應(yīng)邊是解決本題的關(guān)鍵．16、【分析】連接OA、OB，作OH⊥AB，根據(jù)圓內(nèi)接正六邊形的性質(zhì)得到△ABO是等邊三角形，利用垂徑定理及勾股定理即可求出邊心距OH.【詳解】如圖，連接OA、OB，作OH⊥AB，∵六邊形ABCDEF是圓內(nèi)接正六邊形，∴∠FAB=∠ABC=180-，∴∠OAB=∠OBA=60，∴△ABO是等邊三角形，∴AB=OA=5，∵OH⊥AB，∴AH=2.5，∴OH=,故答案為：.此題考查圓內(nèi)接正六邊形的性質(zhì)，垂徑定理，勾股定理.解題中熟記正六邊形的性質(zhì)得到∠FAB=∠ABC=120是解題的關(guān)鍵，由此即可證得△ABO是等邊三角形，利用勾股定理解決問(wèn)題.17、70°【分析】連接OA、OB，根據(jù)圓周角定理求得∠AOB，由切線的性質(zhì)求出∠OAP=∠OBP=90°，再由四邊形的內(nèi)角和等于360°，即可得出答案【詳解】解：連接OA、OB，∠ACB＝55°，∴∠AOB=110°∵PA、PB是⊙O的兩條切線，點(diǎn)A、B為切點(diǎn)，∴∠OAP=∠OBP=90°∵∠APB+∠OAP+∠AOB+∠OBP=360°∴∠APB=180°-(∠OAP+∠AOB+∠OBP)=70°故答案為：70本題考查了切線的性質(zhì)、四邊形的內(nèi)角和定理以及圓周角定理，利用切線性質(zhì)和圓周角定理求出角的度數(shù)是解題的關(guān)鍵18、100°【分析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求出∠D的度數(shù)，根據(jù)圓周角定理計(jì)算即可．【詳解】∵四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，

∴∠B+∠D=180°，

∴∠D=180°-130°=50°，

由圓周角定理得，∠AOC=2∠D=100°，

故答案是：100°．考查的是圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)、圓周角定理，掌握?qǐng)A內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)、同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半是解題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、AOBC是菱形，理由見(jiàn)解析.【分析】連接OC，根據(jù)等邊三角形的判定及圓周角定理進(jìn)行分析即可．【詳解】AOBC是菱形，理由如下：連接OC，∵C是的中點(diǎn)∴∠AOC=∠BOC=×120°=60°，∵CO=BO（⊙O的半徑），∴△OBC是等邊三角形，∴OB=BC，同理△OCA是等邊三角形，∴OA=AC，又∵OA=OB，∴OA=AC=BC=BO，∴AOBC是菱形．本題利用了等邊三角形的判定和性質(zhì)，圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半．20、（1）4；（2）BC=30cm【分析】（1）作BK⊥AF于點(diǎn)H,交MN于點(diǎn)K,通過(guò)△ABH∽△ACG，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得關(guān)于x的方程，求解即可；（2）在Rt△ACG中利用正弦值解線段AC長(zhǎng)，即可得.【詳解】（1）解：作BK⊥AF于點(diǎn)H,交MN于點(diǎn)K,則BH∥CG,△ABH∽△ACG,設(shè)圓形滾輪的半徑AD長(zhǎng)為xcm,∴即解得，x=4∴⊙A的半徑是4cm.（2）在Rt△ACG中，CG=76-4=72cm,則sin∠CAF=∴AC=cm,∴BC=AC-AB=80-50=30cm.本題考查相似三角形的判定與性質(zhì)，銳角三角函數(shù)，構(gòu)建相似三角形及建立模型是解答此題的關(guān)鍵.21、（1）證明見(jiàn)解析；（2）．【分析】(1)連接AD，如圖，根據(jù)圓周角定理，再根據(jù)切線的判定定理得到AC是⊙O的切線；(2)作F做FH⊥AB于點(diǎn)H,利用余弦定義，再根據(jù)三角函數(shù)定義求解即可【詳解】(1)證明:如圖，連接AD．∵E是中點(diǎn)，∴．∴∠DAE=∠EAB．∵∠C=2∠EAB，∴∠C=∠BAD.∵AB是⊙O的直徑.∴∠ADB=∠ADC=90°．∴∠C+∠CAD=90°．∴∠BAD+∠CAD=90°．即BA⊥AC∴AC是⊙O的切線．(2)解：如圖②，過(guò)點(diǎn)F做FH⊥AB于點(diǎn)H．∵AD⊥BD，∠DAE=∠EAB，∴FH=FD，且FH∥AC．在Rt△ADC中，∵，，∴CD=1．同理，在Rt△BAC中，可求得BC=．∴BD=．設(shè)DF=x，則FH=x，BF=-x．∵FH∥AC，∴∠BFH=∠C．∴．即．解得x=2．∴BF=．本題考查了解直角三角形的應(yīng)用和切線的判定,經(jīng)過(guò)半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線.連接半徑在證明垂直即可22、（1）-2；（2），【分析】（1）先計(jì)算特殊角的三角函數(shù)，然后計(jì)算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零次冪、立方根，再合并同類項(xiàng)即可；（2）利用公式法解一元二次方程，即可得到答案.【詳解】解：（1）原式===；（2）∵，∴，∴；∴，.本題考查了特殊角的三角函數(shù)，實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，以及解一元二次方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算.23、這座燈塔的高度約為45m.【分析】在Rt△ADC和Rt△BDC中，根據(jù)三角函數(shù)AD、BD就可以用CD表示出來(lái)，再根據(jù)就得到一個(gè)關(guān)于DC的方程，解方程即可．【詳解】解：如圖，根據(jù)題意，，，，．∵在中，，∴．∵在中，，∴．又，∴．∴．答：這座燈塔的高度約為45m．本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-----方向角的問(wèn)題，列出關(guān)于CD的方程是解答本題的關(guān)鍵，結(jié)合航海中的實(shí)際問(wèn)題，將解直角三角形的相關(guān)知識(shí)有機(jī)結(jié)合，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)應(yīng)用于實(shí)際生活的思想．24、-4【分析】根據(jù)一元二次方程的定義列式求出m的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解:根據(jù)題意,得m2-2=2且m-2≠0,解得m=±2且m≠2,所以m=-2,m2+2m-4=(-2)2+2×(-2)-4=4-4-4=-4.本題主要考查一元二次方程的定義，熟悉掌握是關(guān)鍵.25、（1）①方程有一個(gè)負(fù)實(shí)根，一個(gè)正實(shí)根；②詳見(jiàn)解析；③；（2）【分析】（1）根據(jù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)即可得；（2）先求出方程的根的判別式，再利用③即可得出答案.【詳解】（1）由函數(shù)的圖象與性質(zhì)得：①函數(shù)圖象與x的負(fù)半軸和正半軸各有一個(gè)交點(diǎn)，則方程有一個(gè)負(fù)實(shí)根，一個(gè)正實(shí)根；②函數(shù)圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)均在x軸的正半軸上，畫(huà)圖如下所示：；③由