遼寧省名校聯(lián)盟2025年高三9月份聯(lián)合考試數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上．2．答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)．答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上．寫(xiě)在本試卷上無(wú)效．3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．命題的否定為（）A．B．C．D．2．已知集合，則（）A．B．全C．D．3．函數(shù)的值域?yàn)椋ǎ〢．B．C．D．4．已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則使最大的的值為（）A.7B.8C.7或8D.8或95．已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，如圖是函數(shù)在上的圖象，則（）A．在上單調(diào)遞減B．在上單調(diào)遞減C．在上單調(diào)遞增D．在上單調(diào)遞增6．已知函數(shù)則方程的解的個(gè)數(shù)為（）A.3B.4C.5D.67．已知實(shí)數(shù)滿(mǎn)足，則的最小值為（）A.2B.4C．D．8．已知函數(shù)的定義域?yàn)椋魧?duì)任意實(shí)數(shù)，有，則（）A.210B.420C.2870D.0二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．9．已知，則（）A．B．C．D．10．已知函數(shù)，則（）A．是偶函數(shù)B．存在最小值C．直線(xiàn)是曲線(xiàn)的一條切線(xiàn)D．有4個(gè)單調(diào)區(qū)間11．已知曲線(xiàn)（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）與曲線(xiàn)有且僅有1個(gè)公共點(diǎn)，則關(guān)于數(shù)列，下列說(shuō)法正確的有（）A．B．C．為遞減數(shù)列D．?dāng)?shù)列存在最小項(xiàng)三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12．已知遞減的等比數(shù)列，前三項(xiàng)的積為216，前三項(xiàng)的和為19，則___________．13．若為正實(shí)數(shù)，且滿(mǎn)足，則的最小值為_(kāi)__________．14．若函數(shù)恰有1個(gè)極值點(diǎn)，則的取值范圍是___________．四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．15．已知函數(shù)的圖象為曲線(xiàn)，曲線(xiàn)關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)．（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求不等式的解集．16．已知數(shù)列的前項(xiàng)和為．（1）設(shè)，證明：數(shù)列為等差數(shù)列；（2）求和．17．已知函數(shù)在上單調(diào)遞增．（1）求的值；（2）設(shè)，證明：存在最小值且最小值小于1．18．已知函數(shù)在區(qū)間（a，b）上有定義，記為的導(dǎo)函數(shù)，為的導(dǎo)函數(shù)．若，則稱(chēng)為（a，b）上的“”函數(shù)．已知是上的“”函數(shù)．（1）求的取值范圍；（2）已知直線(xiàn)為曲線(xiàn)在原點(diǎn)處的切線(xiàn)，求的最大值；（3）證明