《圓的對(duì)稱性》教案教學(xué)內(nèi)容圓的對(duì)稱性,用圓設(shè)計(jì)漂亮的圖案教材第57頁的內(nèi)容及練習(xí)十三的第6~10題。教學(xué)目標(biāo)1.通過觀察、操作等活動(dòng),進(jìn)一步認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形和對(duì)稱軸的概念。知道圓是軸對(duì)稱圖形,圓有無數(shù)條對(duì)稱軸。2.讓學(xué)生能畫出軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸,能根據(jù)對(duì)稱軸畫出與給定圖形對(duì)稱的圖形。3.培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和探索精神。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn):能準(zhǔn)確找出學(xué)過的平面圖形的對(duì)稱軸,能根據(jù)對(duì)稱軸畫出與給定圖形對(duì)稱的圖形。難點(diǎn):畫出由多個(gè)圓組成的組合圖形的對(duì)稱軸。教具學(xué)具畫好的圓若干個(gè),實(shí)物投影。教學(xué)過程一導(dǎo)入課前布置學(xué)生收集軸對(duì)稱圖形。老師將學(xué)生收集到的軸對(duì)稱圖形連同自己準(zhǔn)備的蜻蜓、天平等軸對(duì)稱圖形貼到黑板上。老師:同學(xué)們,黑板上這些美麗的圖案都是軸對(duì)稱圖形,今天這節(jié)課,我們就來學(xué)習(xí)軸對(duì)稱圖形。板書課題:軸對(duì)稱圖形。二教學(xué)實(shí)施1.圓的對(duì)稱性。老師:我們學(xué)過的長(zhǎng)方形、正方形都是軸對(duì)稱圖形,我們剛剛認(rèn)識(shí)的圓是軸對(duì)稱圖形嗎?為什么?學(xué)生動(dòng)手把圓對(duì)折,確定圓是軸對(duì)稱圖形。結(jié)論:圓是軸對(duì)稱圖形,折痕所在的直線就是圓的對(duì)稱軸。追問:一個(gè)圓有多少條對(duì)稱軸?(學(xué)生展開討論)出示兩個(gè)圓,學(xué)生在圖中分別畫出兩個(gè)圓的對(duì)稱軸。老師強(qiáng)調(diào):對(duì)稱軸要用虛線表示。追問:你能畫出幾條呢?板書:圓有無數(shù)條對(duì)稱軸。2.用圓設(shè)計(jì)圖案。小組合作,用圓規(guī)和尺子,設(shè)計(jì)美麗的圖案,然后集體欣賞。3.練習(xí)。(1)完成教材第59頁練習(xí)十三的第6題。引導(dǎo)學(xué)生回憶學(xué)過的軸對(duì)稱圖形有正方形、長(zhǎng)方形、等腰三角形、等邊三角形、等腰梯形和圓等。只有一條對(duì)稱軸的:等腰三角形、等腰梯形有兩條對(duì)稱軸的:長(zhǎng)方形有三條對(duì)稱軸的:等邊三角形有四條對(duì)稱軸的:正方形有無數(shù)條對(duì)稱軸的:圓(2)完成第59頁教材練習(xí)十三的第7題?？梢宰寣W(xué)生先描點(diǎn)再畫線,畫出與給定圖形對(duì)稱的圖形。(3)完成教材第59頁練習(xí)十三的第8~10題。三課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)1.填空。(1)如果一個(gè)圖形沿著()對(duì)折,兩側(cè)的部分能夠(),這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形。折痕所在的這條直線就叫做()。(2)圓是()圖形,它有()條對(duì)稱軸。2.選擇。(把正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里)(1)下列各圖形中,()不是軸對(duì)稱圖形。A.長(zhǎng)方形B.正方形C.平行四邊形D.圓(2)圓有()條對(duì)稱軸。A.1 B.2 C.無數(shù) D.3四思維訓(xùn)練1.下面各圖形分別有幾條對(duì)稱軸?請(qǐng)你畫出來。2.請(qǐng)你用直尺和圓規(guī)設(shè)計(jì)一個(gè)軸對(duì)稱圖形。參考答案課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)1.(1)一條直線完全重合對(duì)稱軸(2)軸對(duì)稱無數(shù)2.(1)C(2)C思維訓(xùn)練1.一條一條三條畫圖略2.略教材習(xí)題練習(xí)十三6.略7.略8.無數(shù)條無數(shù)條2條1條3條2條9.直徑:18÷3=6(cm)周長(zhǎng):(18+6)×2=48(cm)10.略板書設(shè)計(jì)軸對(duì)稱圖形圓是軸對(duì)稱圖形,直徑所在的直線是圓的對(duì)稱軸。圓有無數(shù)條直徑,所以圓有無數(shù)條對(duì)稱軸。一條直線是不是圓的對(duì)稱軸,可以通過觀察這條直線是否通過圓心來判斷。用圓規(guī)和直尺設(shè)計(jì)漂亮的圖案。備課參考教材與學(xué)情分析軸對(duì)稱是一種最基本的圖形變換。在自然界和日常生活中具有軸對(duì)稱性質(zhì)的事物很多,學(xué)生對(duì)于軸對(duì)稱現(xiàn)象并不很陌生。本節(jié)課按照“知識(shí)引入—概念教學(xué)—知識(shí)應(yīng)用”的順序逐步展開的,體現(xiàn)了知識(shí)的形成過程。課堂設(shè)計(jì)說明1.通過情境活動(dòng),引導(dǎo)學(xué)生感知軸對(duì)稱。采用有趣的剪紙比賽等方法導(dǎo)入,讓學(xué)生經(jīng)歷由特殊到一般,再到特殊的過程,可以非常巧妙地抓住學(xué)生的心理,讓學(xué)生在游戲的活動(dòng)中體驗(yàn)、感知軸對(duì)稱。2.教學(xué)中突出學(xué)生的主體地位。學(xué)生剪一剪、議一議,探究出了軸對(duì)稱的秘密。恰當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià),調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性,拓展學(xué)生的思維空間,關(guān)注學(xué)生的情感體驗(yàn),更突出了學(xué)生的主體地位。從參與面上看,全班學(xué)生都調(diào)動(dòng)起來了,參與熱情也比較高。3.拓展運(yùn)用、強(qiáng)化表象。讓學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)知識(shí)就在我們身邊,數(shù)學(xué)應(yīng)用就在我們的生活之中。教師可以巧妙地把數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用到“科學(xué)”“藝術(shù)”“建筑”等學(xué)科中,注重不同學(xué)科知識(shí)的整合,這樣不僅降低了學(xué)生理解上的難度,還使得單調(diào)的內(nèi)容變得豐富多彩,進(jìn)一步使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣和應(yīng)用價(jià)值。評(píng)價(jià)測(cè)試一、我會(huì)填。(13分)1.在同圓(或等圓)中,所有的半徑都(),半徑等于直徑的()。2.兩個(gè)圓的半徑之比是4∶3,它們的面積之比是()。3.在同圓或等圓中,圓的周長(zhǎng)是半徑的()倍。4.要畫一個(gè)周長(zhǎng)是6.28dm的圓,圓規(guī)兩腳間的距離應(yīng)該是()cm。5.在一張寬是6cm、長(zhǎng)是9cm的長(zhǎng)方形紙上畫一個(gè)最大的圓,這個(gè)圓的直徑是(),周長(zhǎng)是(),面積是()。6.一個(gè)圓的半徑擴(kuò)大到原來的10倍,它的周長(zhǎng)就擴(kuò)大到原來的()倍,面積擴(kuò)大到原來的()倍。7.將一個(gè)直徑是6cm的圓形紙片沿直徑對(duì)折后,得到一個(gè)半圓,這個(gè)半圓形紙片的周長(zhǎng)是()cm,面積是()cm2。8.用長(zhǎng)為10dm、寬為6dm的長(zhǎng)方形紙片剪半徑為5cm的圓,最多能剪()個(gè)。二、我會(huì)選。(16分)1.在等腰三角形、長(zhǎng)方形、正方形、圓、扇形中,有一條對(duì)稱軸的圖形有()種。A.1 B.2 C.3 D.42.大圓的周長(zhǎng)是小圓周長(zhǎng)的2倍,小圓的面積是6dm2,大圓的面積是()。A.12dm2 B.24dm2 C.36dm2 D.18dm23.兩個(gè)圓的面積不相等,原因是它們()。A.圓心的位置不同 B.圓周率不同 C.直徑不相等 D.畫法不同4.時(shí)鐘的時(shí)針長(zhǎng)10cm,從下午3時(shí)到晚上9時(shí),時(shí)針走過鐘面的面積是()cm2。A.10×10×π B.10×10×π×12C.10×10×π×13 D.10×10×π×5.若一個(gè)圓的半徑由3cm增加到6cm,則它的面積()。A.擴(kuò)大到原來的3倍 B.擴(kuò)大到原來的9倍 C.擴(kuò)大到原來的4倍 D.擴(kuò)大到原來的8倍6.觀察右面兩個(gè)圖形中的陰影部分,周長(zhǎng)和面積的大小關(guān)系是()。A.周長(zhǎng)相等,面積不相等B.周長(zhǎng)和面積都相等C.周長(zhǎng)不相等,面積相等D.周長(zhǎng)和面積都不相等7.把一個(gè)直徑是10cm的圓沿直徑分成兩個(gè)半圓,這兩個(gè)半圓的周長(zhǎng)之和是()。A.31.4cm B.41.4cm C.51.4cm D.61.4cm8.周長(zhǎng)相等的長(zhǎng)方形、正方形和圓,()面積最大。A.長(zhǎng)方形 B.正方形 C.圓 D.無法確定三、我會(huì)判。(正確的畫“?”,錯(cuò)誤的畫“×”)(16分)1.圓的半徑擴(kuò)大為原來的2倍,直徑就擴(kuò)大為原來的4倍。()2.當(dāng)圓的半徑為2cm時(shí),它的周長(zhǎng)和面積相等。()3.兩個(gè)半圓可以拼成一個(gè)圓。()4.圓環(huán)也是軸對(duì)稱圖形,它有無數(shù)條對(duì)稱軸。()5.圓心角越大,扇形的面積越大。()6.通過圓心的線段是直徑。()7.若大圓的直徑為d1,小圓的直徑為d2,則兩圓的周長(zhǎng)相差π(d1-d2)。()8.在一個(gè)大圓內(nèi)減去一個(gè)小圓就形成了圓環(huán)。()四、我會(huì)算。(17分)1.計(jì)算下列各圓的周長(zhǎng)和面積。(6分)(1)(2)2.計(jì)算下面圓環(huán)的面積。(5分)3.計(jì)算下面圖形中陰影部分的面積。(6分)五、我會(huì)解答。(38分)1.工人師傅為了能省力地把油桶搬到汽車上,想了一個(gè)辦法,就是在汽車后面搭一塊木板。油桶的半徑是30cm,工人師傅推著油桶沿木板滾了5圈正好把油桶推上了車。這塊木板長(zhǎng)多少米?(6分)2.有一個(gè)周長(zhǎng)為62.8m的圓形草坪,準(zhǔn)備為它安裝自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴灌裝置進(jìn)行噴灌,現(xiàn)有射程分別為20m、15m、10m的三種裝置,你認(rèn)為選哪種比較合適?安裝在什么地方?(7分)3.一根空心鋼管的橫截面是環(huán)形,測(cè)得鋼管的外圓直徑是3dm,內(nèi)圓直徑是2dm,這根鋼管的橫截面的面積是多少平方分米?(9分)4.爺爺家養(yǎng)了一只小狗,把它拴在長(zhǎng)為7m的院墻根喂養(yǎng)(如圖),拴狗的繩長(zhǎng)為2m。請(qǐng)你計(jì)算小狗最大活動(dòng)范圍的面積是多少。(8分)5.一個(gè)圓形儲(chǔ)水池,原來底面的直徑是6m,擴(kuò)建后的直徑與原來的比是5∶3。擴(kuò)建后的水池底面的周長(zhǎng)和面積各是多少?(8分)答案:一、1.相等一半2.16∶93.2π4.105.6cm18.84cm28.26cm26.101007.15.4214.138.60二、1.B2.B3.C4.B5.C6.C7.C8.C三、1.×2.×3.×4.?5.×6.×7.?8.×四、1.(1)周長(zhǎng):28.26cm面積:63.585cm2(2)周長(zhǎng):43.96dm面積:1