山西省晉南地區(qū)2026屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末預(yù)測(cè)試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．已知一次函數(shù)y＝kx﹣b（k≠0）圖象如圖所示，則kx﹣1＜b的解集為（）A．x＞2 B．x＜2 C．x＞0 D．x＜02．的整數(shù)部分是，小數(shù)部分是，則的值是（）A．7 B．1 C． D．103．下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．4．若分式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）A． B． C． D．5．為積極響應(yīng)南充市創(chuàng)建“全國(guó)衛(wèi)生城市”的號(hào)召，某校1500名學(xué)生參加了衛(wèi)生知識(shí)競(jìng)賽，成績(jī)記為A、B、C、D四等．從中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中信息，以下說法不正確的是()A．樣本容量是200B．D等所在扇形的圓心角為15°C．樣本中C等所占百分比是10％D．估計(jì)全校學(xué)生成績(jī)?yōu)锳等的大約有900人6．如圖，將正方形OABC放在平面直角坐標(biāo)系中，O是原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，)，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為()A．(－，1) B．(－1，) C．(，1) D．(－，－1)7．為了解我區(qū)八年級(jí)學(xué)生的身高情況，教育局抽查了1000名學(xué)生的身高進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析所抽查的1000名學(xué)生的身高是這個(gè)問題的（）A．總體 B．個(gè)體 C．樣本 D．樣本容量8．△ABC的三條邊分別為a，b，c，下列條件不能判斷△ABC是直角三角形的是（）A．a(chǎn)2+b2=c2 B．a(chǎn)=5，b=12，c=13 C．∠A=∠B+∠C D．∠A：∠B：∠C=3：4：59．如圖，在中，，以頂點(diǎn)為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交于點(diǎn)，再分別以點(diǎn)為圓心大于的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)，作射線交邊于點(diǎn)，若，則的面積是（）A．15 B．18 C．36 D．7210．把分式方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程時(shí)，方程兩邊需同乘以()A．x B．2x C．x＋4 D．x(x＋4)11．在△ABC中,已知AB=4cm,BC=9cm,則AC的長(zhǎng)可能是（）A．5cm B．12cm C．13cm D．16cm12．如圖1、2、3中，點(diǎn)、分別是正、正方形、正五邊形中以點(diǎn)為頂點(diǎn)的相鄰兩邊上的點(diǎn)，且，交于點(diǎn)，的度數(shù)分別為，，，若其余條件不變，在正九邊形中，的度數(shù)是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，一塊含有角的直角三角板，外框的一條直角邊長(zhǎng)為，三角板的外框線和與其平行的內(nèi)框線之間的距離均為，則圖中陰影部分的面積為_______(結(jié)果保留根號(hào))14．函數(shù)，的圖象如圖所示，當(dāng)時(shí)，的范圍是__________．15．為中邊上的中線，若，，則的取值范圍是______．16．如圖，在Rt△ABC，∠C=90°，AC=12，BC=6，一條線段PQ=AB，P、Q兩點(diǎn)分別在AC和過點(diǎn)A且垂直于AC的射線AX上運(yùn)動(dòng)，要使△ABC和△QPA全等，則AP=______．17．如圖所示，是由截面相同的長(zhǎng)方形墻磚粘貼的部分墻面，根據(jù)圖中信息可得每塊墻磚的截面面積是__________．18．點(diǎn)P(3，-4)到x軸的距離是_____________．三、解答題（共78分）19．（8分）已知：如圖，點(diǎn)是正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象在第一象限的交點(diǎn)，軸，垂足為點(diǎn)，的面積是2.（1）求的值以及這兩個(gè)函數(shù)的解析式；（2）若點(diǎn)在軸上，且是以為腰的等腰三角形，求點(diǎn)的坐標(biāo).20．（8分）拖拉機(jī)開始工作時(shí)，油箱中有油30L，每小時(shí)耗油5L．（1）寫出油箱中的剩余測(cè)量Q（L）與工作時(shí)間t（h）之間的函數(shù)表達(dá)式，并求出自變量t的取值范圍；（2）當(dāng)拖拉機(jī)工作4h時(shí)，油箱內(nèi)還剩余油多少升？21．（8分）為了解某區(qū)八年級(jí)學(xué)生的睡眠情況，隨機(jī)抽取了該區(qū)八年級(jí)學(xué)生部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查.已知D組的學(xué)生有15人，利用抽樣所得的數(shù)據(jù)繪制所示的統(tǒng)計(jì)圖表.組別睡眠時(shí)間根據(jù)圖表提供的信息，回答下列問題：（1）試求“八年級(jí)學(xué)生睡眠情況統(tǒng)計(jì)圖”中的a的值及a對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)；（2）如果睡眠時(shí)間x（時(shí)）滿足：，稱睡眠時(shí)間合格.已知該區(qū)八年級(jí)學(xué)生有3250人，試估計(jì)該區(qū)八年級(jí)學(xué)生睡眠時(shí)間合格的共有多少人？（3）如果將各組別學(xué)生睡眠情況分組的最小值（如C組別中，?。?，B、C、D三組學(xué)生的平均睡眠時(shí)間作為八年級(jí)學(xué)生的睡眠時(shí)間的依據(jù).試求該區(qū)八年級(jí)學(xué)生的平均睡眠時(shí)間.22．（10分）因式分解：a3﹣2a2b+ab223．（10分）某商家預(yù)測(cè)一種應(yīng)季襯衫能暢銷市場(chǎng)，就用13200元購(gòu)進(jìn)了一批這種襯衫，面市后果然供不應(yīng)求．商家又用28800元購(gòu)進(jìn)了第二批這種襯衫，所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)量的2倍，但單價(jià)貴了10元．（1）該商家購(gòu)進(jìn)的第一批襯衫是多少件？（2）若兩批襯衫按相同的標(biāo)價(jià)銷售，最后剩下50件按八折優(yōu)惠賣出，如果兩批襯衫全部售完后利潤(rùn)率不低于25%（不考慮其它因素），那么每件襯衫的標(biāo)價(jià)至少是多少元？24．（10分）為了方便廣大游客到昆明參觀游覽，鐵道部門臨時(shí)增開了一列南寧——昆明的直達(dá)快車，已知南寧、昆明兩站的路程為828千米，一列普通快車與一列直達(dá)快車都由南寧開往昆明，直達(dá)快車的平均速度是普通快車平均速度的1.5倍，直達(dá)快車比普通快車后出發(fā)2小時(shí)，而先于普通快車4小時(shí)到達(dá)昆明，分別求出兩車的速度.25．（12分）如圖，△ABC為等邊三角形，AE=CD，AD，BE相交于點(diǎn)P，BQ⊥AD于點(diǎn)Q，PQ=3，PE=1．（1）求證：∠ABE=∠CAD；（2）求BP和AD的長(zhǎng)．26．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B分別在x軸和y軸的正半軸上，OA=OB，AB=6．（1）求AB所在直線的函數(shù)表達(dá)式；（2）如圖，以O(shè)A，OB為邊在第一象限作正方形OACB，點(diǎn)M（x，0）是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，連接BM．①當(dāng)點(diǎn)M在邊OA上時(shí)，作點(diǎn)O關(guān)于BM的對(duì)稱點(diǎn)O′，若點(diǎn)O′恰好落在AB上，求△OBM的面積；②將射線MB繞點(diǎn)M順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到射線MN，射線MN與正方形OACB邊的交點(diǎn)為N．若在點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)過程中，存在x的值，使得△MBN為等腰三角形，請(qǐng)直接寫出x所有可能的結(jié)果．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】將kx-1＜b轉(zhuǎn)換為kx-b＜1，再根據(jù)函數(shù)圖像求解.【詳解】由kx-1＜b得到：kx-b＜1．∵從圖象可知：直線與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，1），∴不等式kx-b＜1的解集是x＞2，∴kx-1＜b的解集為x＞2．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖像，熟練掌握函數(shù)圖像是解題的關(guān)鍵.2、B【分析】由的整數(shù)部分是，小數(shù)部分是，即可得出x、y的值，然后代入求值即可．【詳解】解：∵，∴的整數(shù)部分，小數(shù)部分，∴．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查實(shí)數(shù)，關(guān)鍵是運(yùn)用求一個(gè)平方根的整數(shù)部分和小數(shù)部分的方法得出未知數(shù)的值，然后代入求值即可．3、C【分析】分別根據(jù)積的乘方運(yùn)算法則、同底數(shù)冪的除法法則和完全平方公式計(jì)算各項(xiàng)，進(jìn)而可得答案．【詳解】解：A、，故本選項(xiàng)運(yùn)算錯(cuò)誤，不符合題意；B、，故本選項(xiàng)運(yùn)算錯(cuò)誤，不符合題意；C、，故本選項(xiàng)運(yùn)算正確，符合題意；D、，故本選項(xiàng)運(yùn)算錯(cuò)誤，不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了冪的運(yùn)算性質(zhì)和完全平方公式，屬于基礎(chǔ)題目，熟練掌握基本知識(shí)是解題的關(guān)鍵．4、C【分析】根據(jù)分式的分母不等于零，可得答案．【詳解】解：由題意，得：x+3≠0，解得x≠-3，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條件，利用分母不等于零得出不等式是解題關(guān)鍵．5、B【詳解】抽取的樣本容量為50÷25％＝1．所以C等所占的百分比是20÷1×100％＝10％．D等所占的百分比是1－60％－25％－10％＝5％．因此D等所在扇形的圓心角為360°×5％＝18°．全校學(xué)生成績(jī)?yōu)锳等的大約有1500×60％＝900(人)．故選B．6、A【解析】試題分析：作輔助線構(gòu)造出全等三角形是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)．如圖：過點(diǎn)A作AD⊥x軸于D，過點(diǎn)C作CE⊥x軸于E，根據(jù)同角的余角相等求出∠OAD=∠COE，再利用“角角邊”證明△AOD和△OCE全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得OE=AD，CE=OD，然后根據(jù)點(diǎn)C在第二象限寫出坐標(biāo)即可．∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-，1）故選A．考點(diǎn)：1、全等三角形的判定和性質(zhì)；2、坐標(biāo)和圖形性質(zhì)；3、正方形的性質(zhì)．7、C【分析】總體是指考查的對(duì)象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目．根據(jù)概念進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：了解我區(qū)八年級(jí)學(xué)生的身高情況，抽查了1000名學(xué)生的身高進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析．所抽查的1000名學(xué)生的身高是這個(gè)問題的樣本，

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對(duì)象．總體、個(gè)體與樣本的考查對(duì)象是相同的，所不同的是范圍的大小．樣本容量是樣本中包含的個(gè)體的數(shù)目，不帶單位．8、D【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理及三角形內(nèi)角和定理對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】解：A、a2+b2=c2，是直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；

B、∵52+122=132，

∴此三角形是直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；

C、∵∠A+∠B+∠C=180°，∠A=∠B+∠C

∴∠A=90°，

∴此三角形是直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；

D、設(shè)∠A=3x，則∠B=4x，∠C=5x，

∵∠A+∠B+∠C=180°，

∴3x+4x+5x=180°，解得x=15°

∴∠C=5×15°=75°，

∴此三角形不是直角三角形，故本選項(xiàng)符號(hào)要求；

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理及三角形內(nèi)角和定理，熟知以上知識(shí)是解答此題的關(guān)鍵．9、B【解析】作DE⊥AB于E，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到DE＝DC＝3，根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可．【詳解】如圖，作DE⊥AB于E，由基本尺規(guī)作圖可知，AD是△ABC的角平分線，∵∠C＝90°，DE⊥AB，∴DE＝DC＝3，∴△ABD的面積＝×AB×DE＝×12×3＝18，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查的是角平分線的性質(zhì)、基本作圖，掌握角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵．10、D【分析】根據(jù)各分母尋找公分母x(x＋4)，方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程．【詳解】解：方程兩邊同乘x(x＋4)，得2x=1故選D．11、B【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，求出AC的取值范圍，然后逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】由三角形的三邊關(guān)系定理得因此，只有B選項(xiàng)滿足條件故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系定理，熟記定理是解題關(guān)鍵．12、C【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出AB＝BC，∠ABC＝∠C＝60，證△ABE≌△BCD，推出∠BAE＝∠CBD，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)推出∠APD＝∠BAE＋∠ABD＝∠ABC＝60，同理其它情況也是∠APD等于其中一個(gè)角；正四邊形時(shí)，同樣能推出∠APD＝∠ABC＝90，正五邊形時(shí)，∠APD＝∠ABC＝＝108，正六邊形時(shí)，∠APD＝∠ABC＝＝120，依此類推得出正n邊形時(shí)，∠APD＝∠ABC＝，故可求解.【詳解】∵△ABC是等邊三角形，∴AB＝BC，∠ABC＝∠C＝60，∵在△ABE和△BCD中，∴△ABE≌△BCD，∴∠BAE＝∠CBD，∴∠APD＝∠BAE＋∠ABD＝∠CBD＋∠ABD＝∠ABC＝60，即∠APD＝60，同理：正四邊形時(shí)，∠APD＝90=，∴正五邊形時(shí)，∠APD＝∠ABC＝＝108，正六邊形時(shí)，∠APD＝∠ABC＝＝120，依此類推得出正n邊形時(shí)，∠APD＝∠ABC＝，∴正九邊形中，的度==故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，正方形性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力和理解能力，能根據(jù)題意得出規(guī)律是解此題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】過頂點(diǎn)A作AB⊥大直角三角形底邊，先求出CD，然后得到小等腰直角三角形的底和高，再利用大直角三角形的面積減去小直角三角形面積即可【詳解】如圖：過頂點(diǎn)A作AB⊥大直角三角形底邊由題意：∴=cm∴小等腰直角三角形的直角邊為cm∴大等腰直角三角形面積為10×10÷2=50cm2小等腰直角三角形面積為=36-16cm2∴【點(diǎn)睛】本題主要考查陰影部分面積的計(jì)算，涉及到直角三角形的基本性質(zhì)，本題關(guān)鍵在于做出正確的輔助線進(jìn)行計(jì)算14、【分析】當(dāng)時(shí)，的圖象在的圖象的下方可知．【詳解】解：當(dāng)時(shí)，，，兩直線的交點(diǎn)為（2，2），當(dāng)時(shí)，，，兩直線的交點(diǎn)為（-1，1），由圖象可知，當(dāng)時(shí)，x的取值范圍為：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確看圖，通過圖象得出x的取值范圍．15、【分析】延長(zhǎng)AD到E，使DE=AD，然后利用“邊角邊”證明△ABD和△ECD全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得CE=AB，然后根據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊求出AE的取值范圍，然后即可得解．【詳解】解：如圖，延長(zhǎng)AD到E，使DE=AD，∵AD是BC邊上的中線，∴BD=CD，在△ACD和△EBD中，，∴△ACD≌△EBD（SAS），∴AC=BE，∵AB=6，AC=3，∴6-3＜AE＜6+3，即3＜AE＜9，∴1.1＜AD＜4.1．故答案為：1.1＜AD＜4.1．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，全等三角形的判定與性質(zhì)，遇中點(diǎn)加倍延，作輔助線構(gòu)造出全等三角形是解題的關(guān)鍵．16、6或1【分析】本題要分情況討論：①Rt△APQ≌Rt△CBA，此時(shí)AP=BC=6，可據(jù)此求出P點(diǎn)的位置．②Rt△QAP≌Rt△BCA，此時(shí)AP=AC=1，P、C重合．【詳解】解：①當(dāng)AP=CB時(shí)，

∵∠C=∠QAP=90°，

在Rt△ABC與Rt△QPA中，，

∴Rt△ABC≌Rt△QPA（HL），

即；

②當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到與C點(diǎn)重合時(shí)，AP=AC，

在Rt△ABC與Rt△QPA中，

,∴Rt△QAP≌Rt△BCA（HL），

即，

∴當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)C重合時(shí)，△ABC才能和△APQ全等．

綜上所述，AP=6或1．

故答案為6或1．【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性質(zhì)，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．由于本題沒有說明全等三角形的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角，因此要分類討論，以免漏解．17、【分析】設(shè)每塊墻磚的長(zhǎng)為xcm，寬為ycm，根據(jù)題意，有“三塊橫放的墻磚比一塊豎放的墻磚高5cm，兩塊橫放的墻磚比兩塊豎放的墻磚低18cm”列方程組求解可得．【詳解】解：設(shè)每塊墻磚的長(zhǎng)為xcm，寬為ycm，根據(jù)題意得：，解得：，∴每塊墻磚的截面面積是：；故答案為：112.【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，理解題意找到題目蘊(yùn)含的相等關(guān)系列方程組是解題的關(guān)鍵．18、4【解析】試題解析：根據(jù)點(diǎn)與坐標(biāo)系的關(guān)系知，點(diǎn)到x軸的距離為點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，故點(diǎn)P（3，﹣4）到x軸的距離是4.三、解答題（共78分）19、（1），反比例函數(shù)的解析式為，正比例函數(shù)的解析式為.（2）點(diǎn)的坐標(biāo)為，，.【分析】（1）根據(jù)三角形的面積公式即可求m的值，即可得點(diǎn)A的坐標(biāo)，將其代入兩個(gè)函數(shù)的解析式可求出的值，從而可得兩個(gè)函數(shù)的解析式；（2）先用勾股定理求出OA的長(zhǎng)，然后根據(jù)題意，可以分OP為腰和OP為底兩種情況分析：當(dāng)OP為腰時(shí)，利用即可得；當(dāng)OP為底時(shí)，利用等腰三角形三線合一的性質(zhì)得，點(diǎn)B為OP的中點(diǎn)即可得.【詳解】（1）由題意知，∵的面積是2，即，解得，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，代入正比例函數(shù)可得，則正比例函數(shù)的解析式為，將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)得，則，反比例函數(shù)的解析式為；（2）∵是以為腰的等腰三角形，∴或.①當(dāng)時(shí)，∵點(diǎn)的坐標(biāo)為，∴，∴，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為或；②當(dāng)時(shí)，則（等腰三角形三線合一的性質(zhì)）∴點(diǎn)的坐標(biāo)為.綜上所述：點(diǎn)的坐標(biāo)為，，.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的面積公式、已知函數(shù)圖象上某點(diǎn)坐標(biāo)求函數(shù)解析式、等腰三角形的定義和性質(zhì)、勾股定理，此題是一道較為簡(jiǎn)單的綜合題.20、（1）Q＝30﹣5t（0≤t≤6）；（2）10L【分析】（1）根據(jù)“油箱中的余油量=油箱中原有油量-消耗的油量”，即可列出函數(shù)解析式和自變量的取值范圍；（2）把t＝4代入函數(shù)解析式，即可得到答案．【詳解】（1）由題意可得，油箱中的余油量Q（L）與工作時(shí)間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系是：Q＝30﹣5t（0≤t≤6）；（2）把t＝4代入，得Q＝30﹣5t＝30-5×4＝10，答：當(dāng)拖拉機(jī)工作4h時(shí)，油箱內(nèi)還剩余油10L．【點(diǎn)睛】本題主要考查根據(jù)題意列函數(shù)解析式和自變量的取值范圍，掌握數(shù)量關(guān)系“油箱中的余油量=油箱中原有油量-消耗的油量”，是解題的關(guān)鍵．21、（1），對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為18；（2）該區(qū)八年級(jí)學(xué)生睡眠時(shí)間合格的共有人；（3）該區(qū)八年級(jí)學(xué)生的平均睡眠時(shí)間為小時(shí)．【分析】（1）根據(jù)各部分的和等于1即可求得，然后根據(jù)圓心角的度數(shù)=360×百分比求解即可；（2）合格的總?cè)藬?shù)=八年級(jí)的總?cè)藬?shù)×八年級(jí)合格人數(shù)所占百分比；（3）分別計(jì)算B、C、D三組抽取的學(xué)生數(shù)，然后根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式即可求得抽取的B、C、D三組學(xué)生的平均睡眠時(shí)間，即可估計(jì)該區(qū)八年級(jí)學(xué)生的平均睡眠時(shí)間．【詳解】（1）根據(jù)題意得：；

對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為：360×5%=18；（2）根據(jù)題意得：（人），則該區(qū)八年級(jí)學(xué)生睡眠時(shí)間合格的共有人；（3）∵抽取的D組的學(xué)生有15人，∴抽取的學(xué)生數(shù)為：（人），∴B組的學(xué)生數(shù)為：（人），C組的學(xué)生數(shù)為：（人），∴B、C、D三組學(xué)生的平均睡眠時(shí)間：（小時(shí)），該區(qū)八年級(jí)學(xué)生的平均睡眠時(shí)間為小時(shí)．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是扇形統(tǒng)計(jì)圖的認(rèn)識(shí)以及用樣本估計(jì)總體，弄清題中的數(shù)據(jù)是解本題的關(guān)鍵．22、【分析】先提取公因式，再利用完全平方公式繼續(xù)分解即可．【詳解】a3﹣2a2b+ab2．【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．23、（1）120件；（2）150元．【解析】試題分析：（1）設(shè)該商家購(gòu)進(jìn)的第一批襯衫是x件，則購(gòu)進(jìn)第二批這種襯衫可設(shè)為2x件，由已知可得，，這種襯衫貴10元，列出方程求解即可.（2）設(shè)每件襯衫的標(biāo)價(jià)至少為a元，由（1）可得出第一批和第二批的進(jìn)價(jià)，從而求出利潤(rùn)表達(dá)式，然后列不等式解答即可.試題解析：（1）設(shè)該商家購(gòu)進(jìn)的第一批襯衫是件，則第二批襯衫是件.由題意可得：，解得，經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的根.（2）設(shè)每件襯衫的標(biāo)價(jià)至少是元.由（1）得第一批的進(jìn)價(jià)為：（元/件），第二批的進(jìn)價(jià)為：（元）由題意可得：解得：，所以，，即每件襯衫的標(biāo)價(jià)至少是150元.考點(diǎn)：1、分式方程的應(yīng)用2、一元一次不等式的應(yīng)用.24、慢車46千米/時(shí)，快車1千米/時(shí).【解析】設(shè)普通快車的平均速度為x千米/時(shí)，則直達(dá)快車的平均速度為1.5x千米/時(shí)，根據(jù)“快車用的時(shí)間=普通快車用的時(shí)間+2+4”，列出分式方程，求解即可得出答案．【詳解】解：設(shè)普通快車的平均速度為x千米/時(shí)，則直達(dá)快車的平均速度為1.5x千米/時(shí)，根據(jù)題意得：，解得：x=46，經(jīng)檢驗(yàn)，x=46是分式方程的解，1.5x=1.5×46=1．答：普通快車的平均速度為46千米/時(shí)，則直達(dá)快車的平均速度為1千米/時(shí)．【點(diǎn)睛】此題考查了分式方程的應(yīng)用，由實(shí)際問題抽象出分式方程，關(guān)鍵是讀懂題意，找