圖中呈現(xiàn)了北京市部分景點的大致位置，小亮和來訪的朋友位于盧溝橋，小亮如何向來訪的朋友介紹圖中各個景點的位置呢？（1）如圖，小亮在景點圖上畫上了方格,標上數(shù)字，并用(0,0)表示盧溝橋的位置，用(11,4)表示天安門廣場的位置，那么北京奧林匹克公園的位置如何表示？(5,12)表示哪個景點的位置？(6,5)呢？嘗試?思考(11,12)圓明園玉淵潭公園（2）如圖，如果小亮和他的朋友位于天安門廣場，并用(0,0)表示天安門廣場的位置，那么你能表示北京奧林匹克公園的位置嗎？盧溝橋的位置呢？嘗試?思考(0,8)(-11,-4)

在平面內(nèi),兩條互相垂直且有公共原點的數(shù)軸組成平面直角坐標系。通常，兩條數(shù)軸分別置于水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向。水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，鉛直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，x軸和y軸統(tǒng)稱坐標軸，它們的公共原點o稱為平面直角坐標系的原點。

建立了平面直角坐標系，平面內(nèi)的點就可以用一組有序?qū)崝?shù)對來表示了。

如圖,對于平面內(nèi)任意一點P，過點P分別向x軸、軸作垂線，垂足在x軸、y軸上對應(yīng)的數(shù)a，b分別稱為點P的橫坐標、縱坐標，有序?qū)崝?shù)對（a，b）稱為點P的坐標。

如圖，在平面直角坐標系中，兩條坐標軸將坐標平面分成了四部分。右上方的部分稱為第一象限，其他三部分按逆時針方向依次稱為第二象限、第三象限和第四象限。坐標軸上的點不在任何一個象限內(nèi)。例1.寫出圖中的多邊形ABCDEF各個頂點的坐標。解：如圖,各個頂點的坐標分別為：A(-2,0),B(0,-3),C(3,-3)，D(4,0),E(3,3),F(0,3)。（1）在圖中所示的平面直角坐標系中，描出下列各點:A(-5,0),B(1,4),C(3,3),D(1,0),E(3,-3),F(1,-4)。操作?思考（1）在圖中所示的平面直角坐標系中，描出下列各點:A(-5,0),B(1,4),C(3,3),D(1,0),E(3,-3),F(1,-4)。操作?思考（2）依次連接A,B,C,D,E,F,A，你得到什么圖形？操作?思考（2）得到像”心”的圖形。（3）在平面直角坐標系中，點與有序?qū)崝?shù)對之間有何關(guān)系？操作?思考（3）在平面直角坐標系中,點與有序?qū)崝?shù)對是一一對應(yīng)的關(guān)系。

在平面直角坐標系中，對于平面上的任意一點，都有唯一的一個有序?qū)崝?shù)對（即點的坐標）與它對應(yīng)；反過來，對于任意一一個有序?qū)崝?shù)對，都有平面上唯一的一點與它對應(yīng)。1.右面是某學(xué)校的示意圖，以辦公樓所在位置為原點,以圖中小正方形的邊長為單位長度，建立平面直角坐標系。1.（1）請寫出教學(xué)樓、實驗樓、圖書館的坐標；（2）學(xué)校準備在(-3，-3）處建一棟學(xué)生公寓，請你標出學(xué)生公寓的位置。1.（1）請寫出教學(xué)樓、實驗樓、圖書館的坐標；（2）學(xué)校準備在(-3，-3）處建一棟學(xué)生公寓，請你標出學(xué)生公寓的位置。(-3,3)(3,-3)(3,4)?例2.在平面直角坐標系中描出下列各點,并將各組內(nèi)的點用線段依次連接。①D(-3,5),E(-7,3),C(1,3),D(-3,5)；②F(-6,3),G(-6,0),A(0,0),B(0,3)。觀察所描出的圖形，它像什么？根據(jù)圖形回答下列問題:例2.（1）圖形中哪些點在坐標軸上，它們的坐標有什么特點?（2）線段EC與x軸有什么位置關(guān)系？點E和點C的縱坐標有什么共同特點？線段EC上其他點的坐標呢？（3）點F和點G的橫坐標有什么共同特點？線段FG與y軸有怎樣的位置關(guān)系？例2.解：如圖，各點連接起來的圖形像“房子”。（1）線段AG上的點都在x軸上，它們的縱坐標都是0;線段AB上的點、線段CD與y軸的交點都在y軸上，它們的橫坐標都是0。例2.解：（2）線段EC與x軸平行，點E和點C的縱坐標相同；線段EC上其他點的縱坐標也相同，都是3。例2.解：（3）點F和點G的橫坐標相同，線段FG與y軸平行。思考?交流

在平面直角坐標系中，坐標軸上的點的坐標有什么特點?與同伴進行交流。x軸上點的坐標特點為:橫坐標為任意實數(shù)，縱坐標為0，即(x,0)(x為任意實數(shù))；y軸上點的坐標特點為:橫坐標為0，縱坐標為任意實數(shù)，即(0,y)(y為任意實數(shù))。圖中有一個“笑臉”。（1）在“笑臉”上找出幾個位于第一象限的點，指出它們的坐標，說說這些點的坐標有什么特點。嘗試?思考(1)(5,2),(2,3),(1,1)(1,2),(2,2),(2,1)等在第一象限內(nèi)，點的橫坐標和縱坐標都大于零。嘗試?思考圖中有一個“笑臉”。（2）在其他象限內(nèi)分別找?guī)讉€點，看看其他各個象限內(nèi)的點的坐標有什么特點。嘗試?思考（2）第二象限內(nèi)的點如(-5,2),(-2,3),(-2,2),(-1,1),(-1,2),(-2,1)，在第二象限內(nèi)，點的橫坐標小于零，縱坐標大于零；嘗試?思考（2）第三象限內(nèi)的點如(-3,-3),(-1,-1)，在第三象限內(nèi)。點的橫坐標、縱坐標都小于零；嘗試?思考（2）第四象限內(nèi)的點如(1，-1),(3,-3)，在第四象限內(nèi)，點的橫坐標大于零，縱坐標小于零。嘗試?思考圖中有一個“笑臉”。（3）不描出點，分別判斷A(1,2),B(-1,-3),C(2,-1),D(-3,4)所在的象限。嘗試?思考（3）點A在第一象限，點B在第三象限，點C在第四象限，點D在第二象限。嘗試?思考1.在平面直角坐標系中描出下列各點，并將各組內(nèi)的，點用線段依次連接。①(2,5),(0,3),(4,3),(2,5);②(1,3),(-2,0),(6,0),(3,3);③(1,0),(1,-6),(3,-6),(3,0)。1.(1)觀察得到的圖形,你覺得它像什么？（1）像一棵樹，如圖所示。1.(2)圖形中哪些點在坐標軸上？（2）x軸上的點有(-2,0),(1,0),(3,0),(6,0);y軸上的點有(0,3)。1.(3)上面三組點分別位于哪個象限？你是如何判斷的？(3)點(2,5),(4,3),(1,3),(3,3)在第一象限內(nèi),因為它們的橫坐標與縱坐標都是正數(shù)。點(1,-6),(3,-6)在第四象限內(nèi),因為它們的橫坐標是正數(shù)，縱坐標是負數(shù)。1.(4)圖形中一些點之間具有特殊的位置關(guān)系，找出幾對,它們的坐標有何特點？說說你的發(fā)現(xiàn)。（4）答案不唯一。如點(0,3)與(3,3)的縱坐標相同，它們的連線與x軸平行；點(1,3),(1,0),(1,-6）的橫坐標相同，它們的連線與y軸平行。例3.如圖，長方形ABCD的長與寬分別是6，4，建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?，寫出各個頂點的坐標。例3.解：如圖,以點C為坐標原點，分別以CD，CB所在直線為x軸、y軸，建立平面直角坐標系。此時點C的坐標是(0,0)。由CD=6，CB=4，可得D，B，A的坐標分別為D(6,0),B(0,4),A(6,4)。思考?交流

對于例3的問題，你還有其他建立平面直角坐標系的方法嗎？它們分別有什么特點？與同伴進行交流。思考?交流方法一：以幾何圖形的頂點為原點方法三：以幾何圖形的中心為原點方法三：以幾何圖形的對稱軸為坐標軸方法三：以幾何圖形的任意一定為原點例4.如圖，對于邊長為4的等邊三角形ABC，建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?，寫出各個頂點的坐標。例4.解：如圖，以邊BC所在直線為x軸，以邊BC的中垂線為y軸建立平面直角坐標系。由等邊三角形的性質(zhì)可知，ABO是直角三角形。所以。所以頂點A,B,C的坐標分別為A(0，),B(-2,0)，C(2,0）。

如圖，在一次“尋寶”游戲中，尋寶人已經(jīng)找到了A(3,2)和B(3,-2)兩個標志點，并且知道藏寶地點的坐標為(4,4),除此之外不知道其他信息。如何確定平面直角坐標系找到“寶藏”？嘗試?思考

解：連接AB作線段AB的中垂線，并以這條直線為橫軸，將線段AB分成四等份，以其中的一份為單位長度以線段AB的中點為起點，向左找到距起點3個單位長度的點過這個點作橫軸的垂線，并以此作為縱軸，建立直角坐標系，再在新建的直角坐標系內(nèi)找到坐標為（4，4）的點，即是藏寶地點。嘗試?思考嘗試?思考1.如圖,建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?，寫出這個四角星的8個“頂點”的坐標。1.解：如圖所示，以一個方格長為1個單位長度,建立平面直角坐標系。這個四角星的8個“頂點的坐標依次為E(-6,0),D(-2,2),C(0,6),B(2