1.1從自然數(shù)到有理數(shù)（第2課時有理數(shù)）年級：七年級學科：初中數(shù)學（浙教版）問題一：到目前為止，我們學過哪些數(shù)？思考：能否窮盡？-1，0，2，0.5，-0.2，98.99，1，50%，-2%，100%，-2，-3，無法窮盡，需整理！呈現(xiàn)情境，提出問題思考：你能用適當?shù)姆椒ㄕ硪陨蠑?shù)嗎？呈現(xiàn)情境，提出問題整數(shù)

-1，0，2，1，-2，-3正數(shù)

2，0.5，98.99，1，50%，100%，負數(shù)

-1，-0.2，-2%，-2，-3，問題一：到目前為止，我們學過哪些數(shù)？分數(shù)

百分數(shù)

50%，100%，-2%小數(shù)

0.5，-0.2，98.99，-1，0，2，0.5，-0.2，98.99，1，50%，-2%，100%，-2，-3，問題二：你能否完善兩位同學的整理結(jié)果？任務(wù)驅(qū)動，嘗試探究整數(shù)

-1，0，2，1，-2，-3正數(shù)

2，0.5，98.99，1，50%，100%，負數(shù)

-1，-0.2，-2%，-2，-3，分數(shù)

百分數(shù)

50%，100%，-2%小數(shù)

0.5，-0.2，98.99，小數(shù)、百分數(shù)、分數(shù)的統(tǒng)一形式

：

，其中p，q為整數(shù)且q≠0。思考：整數(shù)、分數(shù)能否寫成統(tǒng)一的形式？任務(wù)驅(qū)動，嘗試探究整數(shù)

-1，0，2，1，-2，-3分數(shù)

-0.2，98.99，-2%，

定義：整數(shù)與分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。表示：

，其中p，q為整數(shù)且q≠0。思考：小丁同學的整理結(jié)果是否需要完善？任務(wù)驅(qū)動，嘗試探究正數(shù)

2，98.99，1，負數(shù)

-1，-0.2，-2%，-2，-3，遺漏了零

零

構(gòu)建方案，抽象歸納問題三：請你嘗試將學過的數(shù)分類，制作一張數(shù)的分類結(jié)構(gòu)圖。（1）分析各類數(shù)之間的關(guān)系，制作一張數(shù)的分類結(jié)構(gòu)圖。（2）將自己制作的結(jié)構(gòu)圖與同學交流，并進一步完善。整數(shù)分數(shù)有理數(shù)正有理數(shù)負有理數(shù)有理數(shù)錯誤，有遺漏！正確構(gòu)建方案，抽象歸納問題三：請你嘗試將學過的數(shù)分類，制作一張數(shù)的分類結(jié)構(gòu)圖。（1）分析各類數(shù)之間的關(guān)系，制作一張數(shù)的分類結(jié)構(gòu)圖。（2）將自己制作的結(jié)構(gòu)圖與同學交流，并進一步完善。小數(shù)分數(shù)有理數(shù)正有理數(shù)負有理數(shù)有理數(shù)錯誤，有重復(fù)！整數(shù)正確0問題三：請你嘗試將學過的數(shù)分類，制作一張數(shù)的分類結(jié)構(gòu)圖。（1）分析各類數(shù)之間的關(guān)系，制作一張數(shù)的分類結(jié)構(gòu)圖。（2）將自己制作的結(jié)構(gòu)圖與同學交流，并進一步完善。錯誤，分類標準不統(tǒng)一！整數(shù)負分數(shù)有理數(shù)正分數(shù)構(gòu)建方案，抽象歸納問題三：請你嘗試將剛才的數(shù)分類，制作一張數(shù)的分類結(jié)構(gòu)圖。（1）分析各類數(shù)之間的關(guān)系，制作一張數(shù)的分類結(jié)構(gòu)圖。（2）將自己制作的結(jié)構(gòu)圖與同學交流，并進一步完善。構(gòu)建方案，抽象歸納整數(shù)分數(shù)有理數(shù)按定義分類按符號分類正有理數(shù)零負有理數(shù)有理數(shù)1.確定分類標準2.遵循不重不漏的分類原則分類活動構(gòu)建方案，抽象歸納按定義分類按符號分類分類標準正數(shù)負數(shù)0整數(shù)分數(shù)問題三：請你嘗試將有理數(shù)分類。（1）制作一張有理數(shù)的分類結(jié)構(gòu)圖。（2）將自己制作的結(jié)構(gòu)圖與同學交流，并進一步完善。正整數(shù):

負整數(shù):正分數(shù):負分數(shù):整數(shù):

分數(shù):有理數(shù):解決問題，內(nèi)化遷移例2

下列給出的各數(shù)，哪些是正整數(shù)？哪些是負整數(shù)？哪些是正分數(shù)？哪些是負分數(shù)？哪些是整數(shù)？哪些是分數(shù)？哪些是有理數(shù)？負數(shù)而不是整數(shù)：

整數(shù)而不是負數(shù)：

解決問題，內(nèi)化遷移下列各數(shù)中，哪些數(shù)是負數(shù)而不是整數(shù)？哪些數(shù)是整數(shù)而不是負數(shù)？哪些數(shù)既是負數(shù)，又是整數(shù)？既是負數(shù)又是整數(shù)：

回顧本節(jié)課的學習內(nèi)容，思考并回答下列問題：（1）結(jié)合第一課時的內(nèi)容，我們學習了哪些“新數(shù)”？（2）我們?nèi)绾螌W習有理數(shù)的概念？（3）結(jié)合小學的學習經(jīng)驗，你能總結(jié)出認識“新數(shù)”的基本方法嗎？小結(jié)提升，形成結(jié)構(gòu)小結(jié)提升，形成結(jié)構(gòu)小學正整數(shù)0正分數(shù)初中負整數(shù)負分數(shù)有理數(shù)認識“新數(shù)”的基本方法小結(jié)提升，形成結(jié)構(gòu)定義分類有理數(shù)概念按定義按符號表示符號+數(shù)值有