專(zhuān)題23.1旋轉(zhuǎn)測(cè)試卷一

滿(mǎn)分：100分時(shí)間：45分鐘

一、選擇題（每小題4分，共24分）

1.下列現(xiàn)象：①時(shí)針的轉(zhuǎn)動(dòng)；②摩天輪的轉(zhuǎn)動(dòng)；③地下水位逐年下降；④傳送帶上的機(jī)器

人.其中，屬于旋轉(zhuǎn)的是（）

A.①②B.@<3)C.??D.??

2.如圖所示，△A4C繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至其旋轉(zhuǎn)角是（)

A.NBAEB.ZCAEC.Z￡AFD.ZBAF

3.如圖，在等邊三角形人中，AB=6,。是上一點(diǎn)，且BC=3BO,△AB。繞點(diǎn)A

旋轉(zhuǎn)后得到△ACE，則CE的長(zhǎng)度為（)

5C.3D.2

4.（2025?道里區(qū)一模）如圖，將8c繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)80°得點(diǎn)。，石分別

為點(diǎn)A,C的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，連接AD,若4Q〃8C,則/O8E為（）

A.80°B.50°C.55°D.100°

5.（2024秋?甘井子區(qū)期末）如圖，RtZ\4BC中,ZABC=90°,NBAC=60°,4^=1,

將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△AZC,若直線(xiàn)AC經(jīng)過(guò)點(diǎn)4,則CC的長(zhǎng)為（）

A.1B.2C.V3D.4

6.如圖，將等邊△ABC繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120。得到△EOC,連接AO,BD.則下列結(jié)論:

?AC=AD；?BDlACi③四邊形ACEO是菱形.

其中正確的個(gè)數(shù)是（）

A.0B.IC.2D.3

二、填空題（每空4,共32分）

7.把圖中的風(fēng)箏圖案，繞著它的中心。旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角至少為一度時(shí)，旋轉(zhuǎn)后的圖形能

與原來(lái)的圖形重合.

8.如圖，四邊形ABCQ是正方形，和△人/）￡：經(jīng)旋轉(zhuǎn)后得到的，則可知旋轉(zhuǎn)中心為

旋轉(zhuǎn)了度，如果連接EF,那么△AEF是三角形.

9.鐘表的時(shí)針勻速旋轉(zhuǎn)一周需12小時(shí)，則時(shí)針經(jīng)過(guò)3小時(shí)后，時(shí)針?biāo)D(zhuǎn)過(guò)的角度為

如果時(shí)針從12時(shí)開(kāi)始，繞中心旋轉(zhuǎn)了120。，則它所指向的具體數(shù)字是

10.如圖，將△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至△AbC,使點(diǎn)A，落在BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上.已

知NA=27°,N8=40°,則NAC8=度.

A

3：:7

11.如圖，已知RtZ\A8C中，ZACB=90°,AC=6,BC=4,將△ABC繞直角頂點(diǎn)。順時(shí)

針旋轉(zhuǎn)90°得到△OEC.若點(diǎn)?是OE的中點(diǎn)，連接AR則A"=

三、解答題（共44分）

12.（6分）作圖：如圖，邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的方格紙上，將△ABC繞著點(diǎn)A順時(shí)針

旋轉(zhuǎn)90°.畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的C.

13.（12分）如圖，四邊形ABCD是正方形,/按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一定角度后得到△ABE,

點(diǎn)￡落在A。邊上，若A/=4.AB=1.

（1）旋轉(zhuǎn)中心為一;旋轉(zhuǎn)角度為；

（2）求。上的長(zhǎng)度；

（3）指出8E與。尸的關(guān)系如何？并說(shuō)明理由.

14.（12分）如圖，在RI/SA8C中，NACB=90°，點(diǎn)D,E分別在AB,AC上，CE=BC,

連接CQ,將線(xiàn)段CO繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后得CF,連接EE

（1）補(bǔ)允完成圖形：

A.①②B.@@C.?@D.@?

【答案】A

【解答】解：①時(shí)針的轉(zhuǎn)動(dòng)；②摩天輪的轉(zhuǎn)動(dòng)是旋轉(zhuǎn),

故選:4.

2.如圖所示，△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至△/1￡：/,其旋轉(zhuǎn)角是（）

A.ZBAEB.NCAEC.ZEAFD.ZBAF

【答案】A

【解答】解：???點(diǎn)B與點(diǎn)E是一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)C與點(diǎn)尸是一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn).

，旋轉(zhuǎn)角為/8AE或NCAA

故選：A.

3.如圖，在等邊三角形"C中，"=6,。是8c上一點(diǎn)，且BC=3BD,△"/）繞點(diǎn)A

旋轉(zhuǎn)后得到△ACE，則CE的長(zhǎng)度為（）

【答案】D

【解答】解：???在等邊三角形ABC中,AB=6,

：.BC=AB=6,

*：BC=3BD,

；.BD=LBC=2,

3

???△A8D繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后得到△人（?￡

???△A3。//MCE,

：?CE=BD=2.

故選：D.

4.（2025?道里區(qū)一模）如圖，將△A8C繞點(diǎn)8逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)80°得△OBE,點(diǎn)。，E分別

為點(diǎn)A，。的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，連接40,若iAD"BC,則/D8E為（）

A.80°B.50°C.55°D.100°

【答案】B

【解答】解：???將△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)80°得△。30

；?AB=BE,N/WO=8（）°,NDBE=NABC,

.\ZBAD=50°,

'JAD//BC,

：.ZDAB=ZABC=50a,

；?NDBE=NABC=50°,

故選B.

5.（2024秋?甘井子區(qū)期末）如圖,RtZXABC中,NABC=90°,ZBAC=600,53=1,

將繞點(diǎn)“順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△AAC,若直線(xiàn)AC經(jīng)過(guò)點(diǎn)八，則CC的長(zhǎng)為（）

【解答】解：???將△"（?繞點(diǎn)8順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△A6C,

：.BA=BA\BC=BC,ZBAC=ZBA'C,

VZBAC=60°,

/.ZA'=60°,

???△ABA是等邊三角形,

.??NA8A'=6U0,

.,.ZCBC=ZABA'=60°,

???△8CC是等邊三角形，

：?CC=BC,

45c=90°,NZMC=6（）°,

，NAC8=30°,

：.AC=2AB=2,

：,BC=y/3,

ACC=BC=V3>

故選：C

6.如圖，將等邊△A3C繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到△EOC,連接AQ,BD.則下列結(jié)論:

①AC=AO；②8O_LAC；③四邊形ACEO是菱形.

其中正確的個(gè)數(shù)是（）

A.0B.1C.2D.3

【答案】D

【解答】解：???將等邊△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到△FOC,

AZACE=l20Q,ZDCE=ZBCA=60°,AC=CD=DE=CE,

/.ZACD=1200-60c=60°,

???△ACO是等邊三角形，

，AC=A。，AC=AD=DE=CE,

???四邊形ACE。是菱形，

;將等邊△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到△EDC,AC=AD,

：.AB=BC=CD=AD,

???四邊形ABC。是菱形，

???8OJ_AC,???①②③都正確，

故選：。.

五、填空題（每空4,共32分）

7,把圖中的風(fēng)箏圖案，繞著它的中心。旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角至少為度時(shí)，旋轉(zhuǎn)后的圖形能

與原來(lái)的圖形重合.

【答案】90

【解答】解：該圖形被平分成四部分，旋轉(zhuǎn)90度的整數(shù)倍，就可以與自身重合，旋轉(zhuǎn)角

至少為90°.

故答案為：90

8.如圖，四邊形是正方形，A4"和△4DE經(jīng)旋轉(zhuǎn)后得到的，則可知旋轉(zhuǎn)中心為.

三角形.

【解答】解：如圖,

???AABF是AAOE的旋轉(zhuǎn)圖形，

???旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)A：

???ND48=90°,且AD與A8是對(duì)應(yīng)邊,

???旋轉(zhuǎn)了90。,

'：AE=AF,/用E=90°,

/是等腰直角三角形；

故答案為：點(diǎn)4,90,等腰直角.

9.鐘表的時(shí)針勻速旋轉(zhuǎn)一周需12小時(shí)，則時(shí)針經(jīng)過(guò)3小時(shí)后，時(shí)針?biāo)D(zhuǎn)過(guò)的角度為

如果時(shí)針從12時(shí)開(kāi)始，繞中心旋轉(zhuǎn)了120°,則它所指向的具體數(shù)字是—.

［答案］900,4

【解答】解：時(shí)針1小時(shí)旋轉(zhuǎn)30°,

時(shí)針經(jīng)過(guò)3小時(shí)后，時(shí)針?biāo)D(zhuǎn)過(guò)的角度為90°；

如果時(shí)針從12時(shí)開(kāi)始，繞中心旋轉(zhuǎn)了120°,需要的時(shí)間是4小時(shí)，則它指向的具體數(shù)

字是4.

故答案為：90°、4.

10.如圖，將△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至△AHC,使點(diǎn)4落在BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上.已

知NA=27°,NB=40°,則N4C8=度.

【解答】解：VZA=27°,ZB=40°,

AZACAf=N4+N8=67°,

:△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至aA'B'C,

=NACA'=67°,

/.ZACB'=1800-67°-67°=46°.

故答案為：46.

11.如圖，已知Rt^ABC中，ZACB=9()°,4c=6,BC=4,將△ABC繞直角頂點(diǎn)。順時(shí)

針旋轉(zhuǎn)90°得到若點(diǎn)P是。上的中點(diǎn)，連接AF,則AP=.

【答案】5_

【解答］解：作"GJMC,

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，EC=BC=4,DC=AC=6,NACO=N4CB=90°,

???點(diǎn)/是DE的中點(diǎn),

：,FG//CD,

：.GF=^CD=X\C=3,

22

EG=LEC=LBC=2,

22

VAC=6,EC=BC=4,

：,AE=2,

：.AG=4,

六、解答題（共44分）

12.（6分）作圖：如圖，邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的方格紙上，將△ABC繞著點(diǎn)A順時(shí)針

旋轉(zhuǎn)90°.畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的△AB'C.

13.（12分）如圖，四邊形A8CO是正方形,△A。r按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一定角度后得到△ABE,

點(diǎn)E落在AQ邊上，若4尸=4.AB=1.

（1）旋轉(zhuǎn)中心為;旋轉(zhuǎn)角度為;

（2）求OE的長(zhǎng)度；

(3)指出8E與。尸的關(guān)系如何？并說(shuō)明理由.

【解答】解：(1)旋轉(zhuǎn)中心為點(diǎn)A,旋轉(zhuǎn)角為NBAD=90°,

故答案為：點(diǎn)A,90。；

(2)/按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一定角度后得到△A8E,

：.AE=AF=4,AD=AB=7,

：,DE=AD-AE=7-4=3；

(3)BE、。/的關(guān)系為：BE=DF,BELDF.理由如下：

按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一定角度后得到△ABE,

:?BE=DF,NABE=NADF,

VZADF+ZF=180°-90°=90°,

AZ/\BE+ZF=90°,

：.BE1DF,

:?BE、D尸的關(guān)系為：BE=DF,BEIDF.

14.(12分)如圖，在RtZsABC中，NACB=90°，點(diǎn)D,E分別在AB,AC上，CE=BC,

連接CD,將線(xiàn)段CD繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后得CK連接ER

(1)補(bǔ)充完成圖形；

(2)若￡尸〃CO,求證：NBQC=90°.

【解答】解：(I)補(bǔ)全圖形，如圖所示;

(2)由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：ZDCF=90°,

/.ZDC^+ZECF=90a,

VZACB=90°,

：,ZDCE+ZBCD=90°,

:./ECF=NBCD,

*：EF//DC,

AZEFC+ZZ)CF=180°,

/.ZEFC=90°,

在△BQC和△EFC中，

'DC=FC

</BCD=NECF，

BC=EC

:.△BDCW4EFC(SAS),

：.ZBDC=ZEFC=W.

15.（14分）（2024秋?江油市期末）閱讀下面材料：

小偉遇到這樣一個(gè)問(wèn)題：如圖1,在正三角形4AC內(nèi)有一點(diǎn)P,且%=3,PR=4.PC

=5,求NAP8的度數(shù).

小偉是這樣思考的：如圖2,利用旋轉(zhuǎn)和全等的知識(shí)構(gòu)造AAP'C,連接PP',得到兩

個(gè)特殊的三角形，從而將問(wèn)題解決.參考小偉同學(xué)思考問(wèn)題的方