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文檔簡(jiǎn)介
2024-2025學(xué)年山東省日照實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)(下)月考數(shù)學(xué)試卷(6月
份)
一、選擇題:本題共10小題,每小題3分,共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求
的。
1.下列各組圖形中,可以由其中一個(gè)圖形平移得到另一個(gè)圖形的是()
2.下列式子曷一元一次不等式的是()
A.--B.C.2x-y>4D.x2-l>0
工3
3.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)。h』”在()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限
4.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的有()
(I)立方是它本身的數(shù)是。和1.
(2)3是、”的算術(shù)平方根.
(3)絕對(duì)值是它相反數(shù)的數(shù)是負(fù)數(shù).
(4)將方程''1=1.2變形得:—I'=12.
0.33
A.I個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
5.交換下列命題的題設(shè)和結(jié)論,得到的新命題是假命題的是()
A.兩直線平行,同位角相等B.相等的角是對(duì)頂角
C.若聽(tīng)b,則D.所有的直角都是相等的
6.如圖,下列條件中,能判定力陰ICO的是()
BE
第1頁(yè),共14頁(yè)
A.£1=Z4B.Z1=Z3C.Z-5=^ADCD.匕2=44
7.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,正方形48CO的邊長(zhǎng)為4,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1,2),
點(diǎn)D在第二象限,點(diǎn)4在第三象限.若C。以軸,則點(diǎn)力的坐標(biāo)為()
A.(-3,-2)
B.(-2,-3)
C.(3,2)
D.(-3,2)
8.已知關(guān)于w的方程組{:::::二;;的唯一解是{1;,則關(guān)于孫〃的方程組
u'12rn4.|十兒.〃兒.的解是()
—1)+與”一如一①
9.某城市出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是:起步價(jià)5元,超過(guò)3千米后,每行1千米加收2.4元(不足1千米按1千米
計(jì)),某人乘這種出租車從甲地到乙地付款17元,那么甲、乙兩地的距離應(yīng)不超過(guò)()
A.II千米B.5千米C.7千米D.8千米
10.新定義:對(duì)非負(fù)實(shí)數(shù)入?用“四舍五入”的法則精確到個(gè)位的值記為<x>,下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)為()
①⑻=3。為圓周率);
②如果〈*1〉=5,則實(shí)數(shù)x的取值范圍為5.5WxV6.5;
③若〈x〉Wx,則(r+0.5)-<x>=l;
④滿足:」:J的所有x的值有且只有五個(gè).
I
A.1B.2C.3D.4
二、填空題:本題共6小題,每小題3分,共18分。
11.不等式3-2x>7的解集為.
12.若、?2-(II—I)2=0,則m+2n=.
13.某商店將某種碳酸飲料每瓶的價(jià)格上調(diào)了10M將某種果汁飲料每瓶的價(jià)格下調(diào)J'5%,已知調(diào)價(jià)前買這
兩種飲料各一瓶共花費(fèi)7元,調(diào)價(jià)后買上述碳酸飲料3瓶和果汁飲料2瓶共花費(fèi)17.5元.如果設(shè)調(diào)價(jià)前這
種碳酸飲料每瓶x元,果汁飲料每瓶y元,根據(jù)題意列方程組.
14.如圖,/例ICO,乙8=34°,ZD=41°,則48月。的度數(shù)為.AB
E
CD
第2頁(yè),共14頁(yè)
15.中考剛剛結(jié)束,有四位老師攜帶試卷乘坐電梯,這四位老師的體重共270奴,每捆試卷重20奴,電梯的
最大負(fù)荷為1050杷,則該電梯在這四位老師乘坐的情況下最多還能搭載捆試卷.
16.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(孫)經(jīng)過(guò)某種變換后得到點(diǎn)尸'(-y+2,x-1),我們把點(diǎn)P'(/2,x-\)
叫做點(diǎn)尸(居y)的變幻點(diǎn).已知點(diǎn)Pi的變幻點(diǎn)為22,點(diǎn)尸2的變幺二點(diǎn)為尸3,點(diǎn)尸3的變幻點(diǎn)為這樣依次得
到P,P2,凸,凡,…,Pn,若點(diǎn)Pl的坐標(biāo)為(2,0),則點(diǎn)P2026的坐標(biāo)為.
三、解答題:本題共7小題,共76分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟。
17.(本小題14分)
某地區(qū)為籌備一項(xiàng)慶典,計(jì)劃搭配兒8兩種園藝造型共50個(gè)擺放在迎賓大道兩側(cè),已知搭配一個(gè)4種造
型需甲種花卉50盆,乙種花卉30盆;搭配一個(gè)8種造型需甲種花卉40盆,乙種花卉60盆,且搭配一個(gè)4
種造型的花卉成本是270元,搭配一個(gè)4種造型的花卉成本是360元.
(1)試求甲、乙兩種花卉每盆各壟少元?
(2)若利用現(xiàn)有的2295盆甲種花卉和2190盆乙種花卉進(jìn)行搭配,則有哪幾種搭配方案?
(3)在(2)的搭配方案中花卉成本最低的方案是哪一種?最低成本是多少元?
18.(本小題12分)
(1)計(jì)算:|3?兀|+?(-1)2022;
(*+加-11
(2)解方程組:(丁3y31;
Ii1=12
4(x+I)<7r4-13①
iX9并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái),并寫(xiě)出它的所有負(fù)整數(shù)解.
(丁“明
-4-3-2-101234
19.(本小題6分)
如圖,ABWD,射線4E與CD交于點(diǎn)凡射線CG與4E交于點(diǎn)H.若4。是功力后的角平分線,且
ADAE+AAHG=\SOQ,試說(shuō)明乙?;?4C,請(qǐng)補(bǔ)全證明過(guò)程,即在橫線處填上結(jié)論或理由.
證明:???/18IIC。(已知),
"BAD=______(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等),
是〃花的角平分線(已知),
山AD=(),
:/D=(等量代換),
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23.(本小題14分)
綜合與實(shí)踐
綜合與實(shí)踐課上,老師讓同學(xué)們“借助兩條平行線力從CO和一副直角三角板”開(kāi)展數(shù)學(xué)探究活動(dòng).即:已
知直線ABWCD和一副直角三角板.
【操作判斷】如圖1,小華把一個(gè)三角板45°角的頂點(diǎn)人G分別放在直線力仄CO上,請(qǐng)直接寫(xiě)出乙4所與
乙CGE的數(shù)量關(guān)系______;
【遷移探究】如圖2,小春把一個(gè)三角板60°角的頂點(diǎn)/放在直線48上,若N2=2,1,求42的度數(shù);
【拓展應(yīng)用】在圖1的基礎(chǔ)上,小明把三角板60°角的頂點(diǎn),放在E處,即ZMEN=6O°(如圖3),乙FEN
與,M£G的平分線“,£。分別交4B,CD于點(diǎn)、P,Q,將含60°角的三角板繞點(diǎn)£轉(zhuǎn)動(dòng),使EG始終在
乙MEN的內(nèi)部,請(qǐng)問(wèn):乙4PE+4C0?的值是否發(fā)生變化?若不變,求出它的值;若變化,請(qǐng)說(shuō)明理由.
第5頁(yè),共14頁(yè)
參考答案
I.解:力、兩個(gè)圖形不可以通過(guò)平移得到,不符合題意;
8、兩個(gè)圖形不可以通過(guò)平移得到,不符合題意;
C、兩個(gè)圖形不可以通過(guò)平移得到,不符合題意;
。、兩個(gè)圖形可以通過(guò)平移得到,符合題意,
故選:£>.
9
2.解:A.此不等式中『不是整式,不是一元一次不等式,故此選項(xiàng)不符合題意:
從此不等式是一元一次不等式,故此選項(xiàng)符合題意:
C、此不等式含有2個(gè)未知數(shù),不是一元一次不等式,故此選項(xiàng)不符合題意:
。、此不等式最高次數(shù)是2次,不是一元一次不等式,故此選項(xiàng)不符合題意.
故選:B.
3.解:在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)「(、'"?一在第四象限.
故選:
4.解:(1)立方是它本身的數(shù)是-1,0和1,符合題意;
(2)3是9的算術(shù)平方根,符合題意;
(3)絕對(duì)值是它相反數(shù)的數(shù)是負(fù)數(shù)和0,符合題意;
N-110(工-1)
(4)將方程而=1.2變形得—3—=1.2,符合題意,
故選:D.
5.解:力、兩直線平行,同位角相等,交換下列命題的題設(shè)和結(jié)論,得到的新命題是同位角相等、兩直線平
行,是真命題;
8、相等的角是對(duì)頂角,交換下列命題的題設(shè)和結(jié)論,得到的新命題是對(duì)頂角相等,是真命題;
C、若.=瓦貝!Ja-c=6-c,交換下列命題的題設(shè)和結(jié)論,得到的新命題是若a-c=b-c,則a=6,是真命題;
。、所有的直角都是相等的,交換下列命題的題設(shè)和結(jié)論,得到的新命題是所有相等的角都是直角,是假命
題;
故選:D.
6.解:A.Z.1=Z.4,不能判定48||C。,故該選項(xiàng)不正確,不符合題意;
B.vzl=z3,.-.ABWCD,故該選項(xiàng)正確,符合題意;
C.vz5=zJDC,:.AD\\BC,故該選項(xiàng)不正確,不符合題意;
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D.vz2=z4,:,AD^BC,故該選項(xiàng)不正確,不符合題意:
故選:B.
7.解:設(shè)48、BC,CD,04分別與坐標(biāo)軸交于E,F,H,T,如圖所示:
???四邊形是正方形,COIIx軸,
,軸,軸,8clx軸,,4Olx軸,
?.?點(diǎn)C(1,2),
:CH=BE=1,CF=BF=2,
???IF方形ABCD的功長(zhǎng)為4,
.?.4E=4-l=3,AT=BF=4-2=2,
乂?.?點(diǎn)力在第三象限,
???點(diǎn)彳的坐標(biāo)為(-3,-2),
故選:A.
-即為<i|(2rn-4)4-—1)
8.解:關(guān)于血〃的方程組
a>(2rri-4|+%”一%=7-4)+M4-1)
UM解是
?.?關(guān)于xj的方程組
y=1
2,〃
n-
m
解得:
n
故選:c.
9.解:設(shè)甲乙兩地距離為xT米,
依題意得:5+2.4(x-3)W17,
解得:xW8.
因此x的最大值為8.
故選:D.
第7頁(yè),共14頁(yè)
10解:①?.?7^3.14,
.,.(71)=3(兀為圓周率),正確,符符合題意;
②《?1〉=5,
二4.54-1V5.5,
???5.5WxV6.5,正確,符合題意:
③??m
??.X的小數(shù)部分小于0.5,(四舍),
二/0.5的小數(shù)部分大于0.5,(五入),
則〈丫+0.5〉-〈?=1,正確,符合題意;
④設(shè)irk,A為整數(shù),
1
J-k,
8
.-.AII5'A<A?心,k20,
一、
???0WA<4,
:.Q0,1,2,3?4,
77217
上二(),,.,,
8482
R
??.:/.r的所有x的值有且只有五個(gè),符合題意;
(
故選:D.
11解:32c>7
移項(xiàng),得:?2x>7?3,
合并同類項(xiàng),得:-2x>4,
系數(shù)化為1,得:xV2
故答案為:x<-2.
12.解:???、,萬(wàn)。in-I)2-H,
,〃?+2=0,/?-1=0?
解得,m=-2,“=1,
??.〃?+2〃=-2+2=0,
故答案為:0.
13.解:設(shè)調(diào)價(jià)前這種碳酸飲料每瓶x元,果汁飲料每瓶y元,
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?T+?-7
由題意得,
{3(1>Hi.?2(1■.r--
f*+y=7
故答案為:
I3(1+1(代)工?2(1.iy17V
14解:過(guò)點(diǎn)E作點(diǎn)內(nèi)45,
二41=48=34°,
-ABWCD,EFWAB,
^EFWCD,
.-.z2=zZ>41°,
:.乙BED=/A+乙2=75°.
故答案為:75°.
15.辭:設(shè)最多還能搭載x捆試卷,
依題意得:20x+270W1050,
解得:xW39.
答:該電梯在這四位老師乘坐的情況下最多還能搭載39捆試卷.
故答案為:39.
16.解:???點(diǎn)P(xj)經(jīng)過(guò)某種變換后得到點(diǎn)尸'(-V+2,六1),點(diǎn)外的坐標(biāo)為(2,0),
根據(jù)題意得:
Pi(2,0),
Pi(2,1),
尸3(1,1),
尸4(1,0),
Ps(2,0),
變幻點(diǎn)每4次一個(gè)循環(huán),
???2026+4=506……2,
二點(diǎn)尸2026的坐標(biāo)為(2?1)?
故答案為:(2,1).
第9頁(yè),共14頁(yè)
17.
解:(1)設(shè)甲種花卉每盆'元,乙種花卉每破?元,由題解得,
i5O.v+3Ov=27O
14O.v+60r-360
解』;=「
答:甲種花卉每盆3元,乙種花卉每盆4元;
(2)設(shè)需要搭配,個(gè)J種造型,則需要擢配8種造型(50-?)個(gè),
-5(U+40(50a)<2295
||IIS
30a+60(50-a)<2l90
解醇27sas295
?人為正整數(shù),
“=27或28啦9.
第一方案:.4種造型27個(gè),8種造型23個(gè);
第二種方案r種道理28個(gè),喇造型22個(gè);
第三種方案:,4種造型29個(gè),8種造型21個(gè).
(3)分別計(jì)算三種方案的成本為:
(I)27X270+23X360=155707U,
②28x270+22x360=15480元,
③29x270+21x360=15390.
通過(guò)比較可知第三種方案成本最低.
..花卉成本最低的方案是搭配4種造型29個(gè),喇造型21個(gè),最低成本是15390元.
18.
(1)原式5?323?1
=n*1.
(2)解:方程組整理博:!r+4v=,4?,
|lt-4v--2②
由①+(2),4x=\2,
-'-x=3.
咫r=3代入①,得:尸
x=3
?方程組的解為、_JJ.
(3)解:解不等式①,W.v>-3.
解不等式②.得x<2.
不等式組的解集在數(shù)軸上表示如下:
???不等式組的解集為3<x<2,
???不等式組的所有負(fù)整數(shù)解為-3,-2.-I.
第10頁(yè),共14頁(yè)
19.證明:MBIICD(已知),
心AD=cD(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等),
是284E的角平分線(已知),
:?乙BAD=^DAE(角平分線的定義),
;3=CDAE(等量代換),
?:乙D4E+乙4HG=18()°(已知),
???4DIICG(同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行),
:?乙C=^D(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等),
:?乙DAE=^C(等量代換).
故答案為:小3AE;角平分線的定義;乙DAE;ADWCG^同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行;兩直線平行,內(nèi)
錯(cuò)角相等;等量代換.
20解:(1)如圖所示,△力即為所求:
是一個(gè)以3為底,2為高的平行四邊形,
所以5=3義2=6;
⑶:力(-1,2),B(3,2),
二止3?(-1)=4,
又,44|伏軸,。為y軸上一點(diǎn),且S^M=4,
設(shè)點(diǎn)。的坐標(biāo)為(0,。),則點(diǎn)。至的距離為|〃-2|,
1
廣2>4|小2|=4
解得a=4或a=(),
.?.點(diǎn)。的坐標(biāo)為(0,4)或(0,0).
第11頁(yè),共14頁(yè)
21.
解:由題意可知:5-。-%-3=0
解得“=-I
???V=(5-a)?=[5-(-1)『=36
由題意可知:h(2)3
-8
???-/?=4*(-1)-(-8)=4
.?.4u〃的平方根為12.
22.
(1)解:可以,理由如下:
.U+2>I.
解博:x>\.
即整式13.I、工,2,可以構(gòu)成18('不等式";
(2)解:三個(gè)關(guān)于.向整式at、r穌可以構(gòu)成二48「不等式?,
①當(dāng)“.V+x>加時(shí),即(a+I)K>2a,
?!^+l>0.且A>舍=1,
*得:“■I;
?Sav+2a>,v.即(。一l)x>-la.
?!ld-IX).且i=I.
解禪:a=g(舍);
③若.i.+%>ax,即(I-a)x>一%.
則I-。>0.目K>,2::=].
M禪:"二一I:
綜上可知,(逆)值為“二-lflu/=I.
(3)解:若,4=小-碗,B=2nx,C=為構(gòu)成".48C不等式”,
10/n.v3tit?2/ix>5/i.
^[m+2n)x>3n+3m,
所以‘"%>(),舞舞7'
化武罄并=L得〃=-為,
將"二
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