202L2025年高考數(shù)學(xué)真題知識(shí)點(diǎn)分類匯編之集合（二）

一,選擇題（共24小題）

1.(2023?乙卷)設(shè)集合U=R,集合M={#V1},N={x|-1VXV2},則{x|x22}=()

A.Cu(MUN)B.NUCuMC.Cu(MAN)D.MUCuN

2.(2023?甲卷)設(shè)集合4={小=3%+1,kEZ],B=[x\x=3k+2,依Z},U為整數(shù)集，則Cu(AUB)=()

A."|A=3&,keZ]B.{A|A=3A-I,AeZ)

C.{小=3&-2,kez]D.0

3.(2022?新高考II)已知集合人={-1,1,2,4},B=3|x-l|Wl},則AGB=()

A.{-1,2}B.{1,2}C.{1,4}D.{-1,4}

4.(2022?新高考I)若集合M={A|V%<4},N={x|3x21},貝！MGN=()

11

A.*|0?2}B.{.xh<x<2}C.{x|3WxV16}D.[.x\-<.v<16}

o3

5.(2022?乙卷)設(shè)全集U={1,2,3,4,5},集合M滿足CuM={l,3},則（）

A.2€MB.3EMC.4WMD.5WM

6.（2022?甲卷）設(shè)全集U={-2,1,0,L2,3},集合A={-1,2},B={X|』-4X+3=0},則CU(A

UB)=()

A.{I,3}B.{0,3}C.{-2,1}D.{-2,0}

7.(2022?浙江)設(shè)集合A={1,2},B={2,4,6},貝ijAUB=)

A.{2}B.{1,2}C.{2,4,6}D.{1,2,4,6}

8.(2022?乙卷)集合M={2,4,6,8,10},N={M-lVxV6},則MAN=()

A.{2,4}B.{2,4,6}

C.{2,4,6,8}D.{2,4,6,8,10}

9.(2022?北京)已知全集U=*|-3VxV3},集合A={x|-2V%W1},則CuA=()

A.(-2,IlB.(-3,-2)U[l,3)

C.[-2,1)D.(-3,-2]U(1,3)

10.(2022?天津)設(shè)全集U={-2,-1,0,I,2|,集合A=[0,1,2},B={-1,2},則AH(CuB)

)

A.{0,1}B.{0,1,2)C.{-1,1,2}D.{0,-1,1,2)

則

11.(2022?甲卷)設(shè)集合4={-2,-1,0,I,2},8={.r|04v"AA4=()

A.{0,1,2}B.{-2,-1,0}C.{0,1}D.{1,2}

12.(2022?全國(guó))設(shè)集合A={1,2,3,4,5},B=3，€A},則APB=()

A.{1}B.{1,2}C.{1,4}D.0

13.(2022?上海)若集合A=[-l,2),B=Z,則AG3=()

A.{-2,-1,0,1}B.{-1,0,1}C.{-1,0}D.{-1}

14.(2021?北京)己知集合A={H-IVxVl},則AU8=()

A.{x\~\<x<2}B.{M-l?2}c.{xio<x<nD.30WxW2}

15.(2021?天津)設(shè)集合A={-1,0,1},B={1,3,5},C={0,2,4},則(ACI8)UC=()

A.{0}B.{0,1,3,5)C.{0,1,2,4}D.{0,2,3,4)

1

16.(2021?甲卷)設(shè)集合M={M0VxV4},N={.x\-<x<5},則MGN=()

3

1

A.{A|0<X<B.3—4}C.{月4?5}D.{R0VxW5}

3

17.(2021?甲卷)設(shè)集合M={1,3,5,7,9},N={M2A>7}，則MAN=()

A.{7,9}B.{5,7,9}C.{3,5,7,9}D.{1,3,5,7,9}

18,(2021?乙卷)已知集合S={s|s=2〃+1,nGZ},T={"=4干+1,nEZ},則S"=()

A.0B.SC.TD.Z

19.(2021?乙卷)已知全集U={1,2,3,4,5),集合M={1,2},N={3,4},則Cu(MUN)=()

A.{5}B.{1,2}C.{3,4}D.{1，2,3,4)

20.(2021?新高考]【)若全集U={1,2,3,4,5,6),集合A={1,3,6}，B=[2,3,4},則AACuB

()

A.{3}B.{1,6}C.{5,6}D.{1，3)

21,(2021?全國(guó))設(shè)集合A={X?1V%V4},13={x\2<x<5},則AU4=()

A.A/1VXV4}B.{.r|-l<x<5}C.{x|2<x<4jD.{x|2<x<5}

22.(2021?浙江)設(shè)集合4=3x21),B={.x\-l<x<2},則()

A.{x\x>-1}B.{木21}C.[x\-1<X<I}D.{RlWxV2}

23.(2021?上海)已知集合A=|AU>-I,AGR},/3={H?-*220,xGR）,則下列關(guān)系中，正確的是

)

A.AQBB.CRAQCHBC.AAB=0D.AUB=R

24.(2021?新高考I)設(shè)集合A=3-2<rV4},B={2,3,4,5},則4n4=()

A.{2,3,4}B.{3,4}C.{2,3}D.{2}

二.填空題（共3小題）

25.（2023?上海）已知集合4={1,2},8={1,“},且A=8,則.=

26.（2022?上海）已知集合A={-1,2},集合8={1,3},則AG8=

27.（2021?上海）己知A={M2xWl},B={-1,0,1},則AD8=

202L2025年高考數(shù)學(xué)真題知識(shí)點(diǎn)分類匯編之集合（二）

參考答案與試題解析

一.選擇題（共24小題）

題號(hào)1234567891011

答案AABDADDADAA

題號(hào)1213141516171819202122

答案BBBCBBCABBD

題號(hào)2324

答案DC

一.選擇題（共24小題）

I.（2023?乙卷）設(shè)集合U=R,集合N=3-l<xV2},則{小22}=（）

A.Cu（MUN）B.NUCuMC.Cu（MGN）D.MUQJN

【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算.

【專題】集合思想；分析法；集合：運(yùn)算求解..

【答案】A

【分析】由數(shù)據(jù)可直接判斷，必要時(shí)可借助數(shù)軸分析.

【解答】解：由題意：MUN={x|xV2},乂（/=R

ACu（MUN）={小訓(xùn).

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查集合的基本運(yùn)算，屬簡(jiǎn)單題.

2.（2023?甲卷）設(shè)集合A=*|x=3Z+l,依Z},2={x|x=3P+2,&6Z},U為整數(shù)集,則Cu（AUB）=（）

A.{4r=3A,k￡Z}B.{x|x=3A:-1,k￡Z）

C.{#=3&-2,keZ.}D.0

【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算.

【專題】轉(zhuǎn)化思想；綜合法；集合；運(yùn)算求解.

【答案】A

【分析】根據(jù)集合的基本運(yùn)算，即可求解.

【解答】解:'??一={4r=32+1,kEZ},B={x\x=3k+2,依Z},

.??AU8={x|x=32+l或x=3攵+2,M],又U為整數(shù)集，

ACu（4UB）={小=3匕kEl}.

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查集合的基本運(yùn)算，屬基礎(chǔ)題.

3.（2022?新高考II）已知集合4={-1,I,2,4},B={X||AT|W1}，則（）

A.{-L2}B.{L2}C.{1,4}D.{-1,4}

【考點(diǎn)】求集合的交集.

【專題】計(jì)算題；運(yùn)算求解?.

【答案】B

【分析】解不等式求集合8,再根據(jù)集合的運(yùn)算求解即可.

【解答】解：lx-IIWI,解得：00W2,

???集合B={x|0WxW2}

：,AQB={\,2].

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查集合的基本運(yùn)算，利用集合的關(guān)系是釋決本題的關(guān)鍵.

4.（2022?新高考I）若集合M={x|?<4},N={x|3x21},貝！MAN=（）

11

A.{川0Wx<2}B.{.r|-Sx<2}C.{.r|3<x<16}D.{.v|-Sx<16}

33

【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算.

【專題】集合思想；定義法；集合；運(yùn)算求解.

【答案】D

【分析】分別求解不等式化簡(jiǎn)M與N,再由交集運(yùn)算得答案.

【解答】解：由《<4,得04V16,???何={.小笈<4}={麻）《16},

由3x21,得心右，N={x|3x21}={小之如

11

.?.MCN=30WxV16}D[x\x>劊=<x<16}.

33

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查交集及其運(yùn)算，考查不等式的解法，是基礎(chǔ)題.

5.（2022?乙卷）設(shè)全集U={1,2,3,4,5）,集合M滿足CuM={1,3},則（）

A.26MB.3EA7C.4函D.5把M

【考點(diǎn)】集合補(bǔ)集關(guān)系的應(yīng)用.

【專題】集合思想：定義法；集合：運(yùn)算求解?.

【答案】A

【分析】根據(jù)補(bǔ)集的定義寫出集合M,再判斷選項(xiàng)中的命題是否正確.

【解答】解：因?yàn)槿痠/={1,2,3,4,5},CuM={l,3),

所以M={2,4,5},

所以2WM,3WM,46M,5GM.

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了補(bǔ)集的定義與應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題.

6.(2022?甲卷)設(shè)全集U={-2,-1,0,1,2,3},集合A={-l,2},5={x|x2-4x+3=0},則Cu(A

UB)=()

A.{h3}B.{0,3}C.{-2,1}D.{-2,0}

【考點(diǎn)】集合的交并補(bǔ)混合運(yùn)算.

【專題】集合思想；定義法；集合；運(yùn)算求解.

【答案】D

【分析】求解一元二次方程化簡(jiǎn)從再由并集與補(bǔ)集運(yùn)算得答案.

【解答】解：VB={A|A2-4X+3=0}={1,3},A={-1,2},

-1,1,2,3},

乂U={-2,-1,0,1,2,3},

ACu(AU3)={-2,0}.

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，是基礎(chǔ)題.

7.(2022?浙江)設(shè)集合A={1,2},B={2,4,6},則()

A.{2}B.{1,2}C.{2,4,6}D.{1,2,4,6)

【考點(diǎn)】求集合的并集.

【專題】計(jì)算題；對(duì)應(yīng)思想；定義法；集合；運(yùn)算求解.

【答案】D

【分析】利用并集運(yùn)算求解即可.

【解答】解：???A={1,2},5={2,4.6),

.*.AUB={1,2,4,6},

故選：。.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了并集及其運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題.

8.(2022?乙卷)集合M={2,4,6,8,10},/V={.r|-l<x<6},則MGN=()

A.{2,4}B.{2,4,6}

C.{2,4,6,8}D.{2,4,6,8,10}

【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算.

【專題】集合思想；定義法；集合：運(yùn)算求解.

【答案】A

【分析】直接利用交集運(yùn)算求解即可.

【解答】解：???例={2,4,6.8,10(,N={M-lVxV6},

.??A/nN={2,4}.

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查集合的交集運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題.

9.(2022?北京)已知全集U={#3V%V3),集合4={M-2<xW1},則Cu2=()

A.(-2,1]B.(-3,-2)U[l,3)

C.[-2,1)D.(-3,-2]U(1,3)

【考點(diǎn)】求集合的補(bǔ)集.

【專題】計(jì)算題：轉(zhuǎn)化思想：定義法：集合：運(yùn)算求解.

【答案】D

【分析】由補(bǔ)集的定義直接求解即可.

【解答】解：因?yàn)槿痎=口?3〈X<3),集合4=國(guó)?2<啟1},

所以CuA={M-3<xW-2或l<x<3}=(-3,-2]U(I,3).

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查補(bǔ)集的運(yùn)算，考查運(yùn)算求解能力，屬于基礎(chǔ)題.

10.(2022?天津)設(shè)全集U={-2,-1,0,1,2},集合A=[0,1,2},B={-L2},則API(CuB)

=()

A.{0,1}B.{0,1,2}C.{-1,1,2}D.{0,-1,1,2)

【考點(diǎn)】集合的交并補(bǔ)混合運(yùn)算.

【專題】計(jì)算題；綜合法；高考數(shù)學(xué)專題；集合；邏輯思維；運(yùn)算求解.

【答案】A

【分析】直接利用集合的補(bǔ)集與交集的運(yùn)算法則求解即可.

【解答】解：全集U={-2,-1,0,I,2},集合A={0,1,2},B={-1,2},

則AH(CuB)={0,1,2)A(-2,0,1}={0,1}.

故選:A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考杳集合的交集，補(bǔ)集的運(yùn)算法則的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題.

11.(2022?甲卷)設(shè)集合A={-2,-1,0,I,2},則40“=()

A.[0,1,2}B.{-2,-I,0}C.{0,1}D.{1,2}

【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算.

【專題】集合思想；定義法；集合；運(yùn)算求解.

【答案】A

【分析】利用交集定義直接求解.

【解答】解：集合4={-2,-1,0,1,2},B=30WxV?},

則AnB={0,1,2).

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查集合的運(yùn)算，考查交集定義、不等式性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，是基礎(chǔ)題.

12.(2022?全國(guó))設(shè)集合A={1,2,3,4,5},B={x\x2eA},則AA5=()

A.{1}B.{1,2}C.{1,4}D.0

【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算.

【專題】計(jì)算題：對(duì)應(yīng)思想；定義法；集合；運(yùn)算求解.

【答案】B

【分析】先求出集合從再利用交集運(yùn)算求解即可.

【解答】解：???集合A={1,2,3,4,5},

，8={療訓(xùn)={-I,-V2,-V3,-2,-倔1,a，V3,2,V5},

則AG8={1,2},

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了交集及其運(yùn)算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵.

13.(2022?上海)若集合A=[7,2),B=Z,則4GB=()

A.{-2,-I,0,1}B.{-1,0,1}C.{-1,0}D.{-1}

【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算.

【專題】集合思想；轉(zhuǎn)化法；集合；運(yùn)算求解.

【答案】B

【分析】根據(jù)集合的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算即可.

【解答】解：???4=[-I,2),B=Z,

?"nB={-1,o,ib

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了集合的交集的運(yùn)算，是基礎(chǔ)題.

14.(2021?北京)已知集合4=3?IVxVl},B={x|0W%W2},則AU8=()

A.{A|-l<x<2}B.{x|-lVxW2}C.{.r|0<x<1]-D.{M0WxW2}

【考點(diǎn)】并集及其運(yùn)算.

【專題】集合思想；定義法；集合；運(yùn)算求解.

【答案】B

【分析】直接利用并集運(yùn)算得答案.

【解答】解：VA={A|-1<X<1),8=30<XW2},

???AUB={x|-1VXV1}U{M0WXW2}=3-1VXW2}.

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查并集及其運(yùn)算，是基礎(chǔ)題.

15.(2021?天津)設(shè)集合人={-1,0,1},R={\,3,5},C={0,2,4),貝I」(.AHRyUC=()

A.{0}B.{0,1,3,5}C.{0,i,2,4}D.{0,2,3,4}

【考點(diǎn)】集合的交并補(bǔ)混合運(yùn)算.

【專題】集合思想；定義法；集合；運(yùn)算求解.

【答案】C

【分析】利用集合交集與并集的定義直接求解即可.

【解答】解；因?yàn)榧螦={1,0,1},〃={1,3,5},C={0,2,4},

所以4GB={1},所以(APB)UC={0,I,2,4).

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了集合的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握集合交集與并集的定義，屬于基礎(chǔ)題.

16.(2021?甲卷)設(shè)集合M={#)VxV4},7V={A1-<A<5},則MGN=()

3

11

A.{.v|0<.r<B.{A1-<X<4}C.{M4?5}D.{ROW}

【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算.

【專題】計(jì)算題；集合思想；定義法；集合；運(yùn)算求解.

【答案】B

【分析】直接利用交集運(yùn)算求解.

【解答】解：集合M=1.r|0<rV4),N=[xt<x^5},則MGN={川』WxV4},

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了交集及其運(yùn)算，是基礎(chǔ)題.

17.(2021?甲卷)設(shè)集合M={1,3,5,7,9},N={x|2x>7},則MHN=()

A.{7,9}B.{5,7,9}C.{3,5,7,9}D.{1,3,5,7.9}

【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算.

【專題】集合思想；定義法；集合：運(yùn)算求解?.

【答案】B

【分析】直接根據(jù)交集的運(yùn)算性質(zhì)，求出MGN即可.

7

【解答】解：因?yàn)镹={M2A>7}={4T>/,M={1,3,5,7,9},

所以MAN=[5,7,9).

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了交集及其運(yùn)算，屬基礎(chǔ)題.

18.(2021?乙卷)已知集合5={點(diǎn)=2〃+1,〃EZ},T={t\t=4nU,nEZ},則SGT=()

A.0B.SC.TD.Z

【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算.

【專題】分類討論；定義法；集合；運(yùn)算求解.

【答案】C

【分析】分別討論當(dāng)〃是偶數(shù)、奇數(shù)時(shí)的集合元素情況，結(jié)合集合的基本運(yùn)算進(jìn)行判斷即可.

【解答】解：當(dāng)〃是偶數(shù)時(shí)，設(shè)〃=2丸則s=2%+l=4%+l,

當(dāng)〃是奇數(shù)時(shí)，設(shè)〃=24+1,則s=2〃+l=4k+3,依Z,

則有S,

則SCT=T,

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查集合的基本運(yùn)算，利用分類討論思想結(jié)合交集定義是解決本題的關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題.

19.(2021?乙卷)已知全集U={lf2,3,4,5},集合M={1,2},N={3,4},則Qj(MUN)=()

A.{5}B.{1,2}C.{3,4}D.{1,2,3,4}

【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算.

【專題】集合思想；定義法；集合；運(yùn)算求解.

【答案】A

【分析】利用并集定義先求出MUN,由此能求出Cu(MUN).

【解答】解：???全集U={1,2,3,4,5},集合M={1,2|,N={3,4},

???MUN={1,2,3,4},

ACu(MUN)={5}.

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查集合的運(yùn)算，考查并集、補(bǔ)集定義等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，

是基礎(chǔ)題.

20,(2021?新高考H)若全集U={1,2,3,4,5,6},集合A={1,3,6},2={2,3,4},則AACuB

=()

A.{3}B.{1,6}C.{5,6}D.{1,3}

【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算.

【專題】集合思想；定義法；集合；運(yùn)算求解.

【答案】R

【分析】先利用補(bǔ)集的定義求出CuB,再利用交集的定義求解即可.

【解答】解：因?yàn)槿?{1,2,3,4,5,6},集合4={1,3,6},B={2,3,4},

所以Cu8={L5,6},

故Ancu8={l,6}.

故選:B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了集介的運(yùn)算，主要考查了集介交集與補(bǔ)集的求解，解題的關(guān)鍵是掌握交集和補(bǔ)集的

定義，屬于基礎(chǔ)題.

21.(2021?全國(guó))設(shè)集合A={M-lVx<4},B={x|2<xV5},則4UB=()

A.{.v|-l<x<4}B.{A1-\<X<5}C.{X|2<X<4；D.{X\2<X<5]

【考點(diǎn)】并集及其運(yùn)算.

【專題】計(jì)算題；對(duì)應(yīng)思想；定義法；集合；運(yùn)算求解.

【答案】B

【分析】利用并集及其運(yùn)算求解即可.

【解答】解：???A={M-1<XV4),3={M2VXV5},

AAUB={x|-l<x<5},

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了并集及其運(yùn)算，熟練掌握并集的定義是解本題的關(guān)鍵.

22.(2021?浙江)設(shè)集合A={xU2l},?={x|-l<x<2},則AA8=()

A.{x\x>-1}B.{巾21}C.{M-lVxVl}D.{MlWxV2}

【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算.

【專題】集合思想：定義法；集合：運(yùn)算求解?.

【答案】D

【分析】直接利用交集的定義求解即可.

【解答】解：因?yàn)榧?={和因1},B={x\-l<x<2),

所以4nB={.I|IWX<2}.

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了集合交集的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握集合交集的定義，屬于基礎(chǔ)題.

23.(2021?上海)已知集合A=[小>-1,.隹R},8={X|』-X-220,XER],則下列關(guān)系中，正確的是

()

A.4cAB.QRA^QRBC.4n4=0D.AUB=R

【考點(diǎn)】集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用；交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算.

【專題】計(jì)算題；分類討論；集合思想；轉(zhuǎn)化法；集合；運(yùn)算求解.

【答案】D

【分析】根據(jù)集合的基本運(yùn)算對(duì)每一選項(xiàng)判斷即可.

【解答】解：已知集合4={撲>-1,xWR},3={#2_廠220,AGR},

解得“={小》2或入W1,A-GR),

CRA={.中W-l,xER],CR?={X|-l<x<2}；

則4UB=R,AdB={x\x^2].

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查集合的基本運(yùn)算，比較基礎(chǔ).

24,(2021?新高考I)設(shè)集合A={x|-2V*V4},B={2,3,4,5},則AC8=()

A.{2,3,4}B.{3,4}C,{2,3}D.{2}

【考點(diǎn)】求集合的交集.

【專題】集合思想：定義法；集合：運(yùn)算求解?.

【答案】C

【分析】利用交集定義直接求解.

【解答】解：???集合A={H-2<vV4},B={2,3,4,5）,

：.AQB={2,3}.

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查集合的運(yùn)算，考查交集定義、不等式性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，是基礎(chǔ)題.

二.填空題（共3小題）

25.（2023?上海）已知集合A={1,2},B={1,a},且A=8,則〃=2.

【考點(diǎn)】?jī)蓚€(gè)集合相等的應(yīng)用.

【專題】轉(zhuǎn)化思想；轉(zhuǎn)化法；集合；運(yùn)算求解.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】根據(jù)已知條件，結(jié)合集合相等的定義，即可求解.

【解答】解：集合A={1,2}.8={1,a},且A=B,

則a=2.

故答案為：2.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查集合相等的定義，屬于基礎(chǔ)題.

26.（2022?上海）已知集合4={-1,2},集合8={1,3},則AGB=0.

【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算.

【專題】集合思想；定義法；集合；運(yùn)算求解.

【答案】0.

【分析】利用交集定義直接求解.

【解答】解；???集合A={I.2},集合。={1,3},

-1,2}0{1,3}={1,2}.

故答案為：0.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查集合的運(yùn)算，考查交集定義等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，是基礎(chǔ)題.

27.（2021?上海）已知A={M2AW1},B={-1,0,1},則[-1,0}.

【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算.

【專題】集合思想：定義法；集合：運(yùn)算求解.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析1直接根據(jù)交集的運(yùn)算性質(zhì)，求出AG8即可.

【解答】解：因?yàn)锳={x|2良1}=3.區(qū)乩8={-1,0,1),

所以4nB={-1,0}.

故答案為：{-1,0}.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了交集及其運(yùn)算，屬基礎(chǔ)題.

考點(diǎn)卡片

1.兩個(gè)集合相等的應(yīng)用

【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】

對(duì)于兩個(gè)有限數(shù)集A=8,則這詼個(gè)有限數(shù)集A、8中的元素全部相同，由此可推事如下性質(zhì)：

①兩個(gè)集合的元素個(gè)數(shù)相等；

②兩個(gè)集合的元素之和相等；

③兩個(gè)集合的元素之積相等.由此知，以上敘述實(shí)質(zhì)是一致的，只是表達(dá)方式不同而已.上述概念是判斷

或證明兩個(gè)集合相等的依據(jù).

【解題方法點(diǎn)撥】

集合A與集合8相等，是指A的每一個(gè)元素都在8中，而且8中的每一個(gè)元素都在A中.解題時(shí)往往

只解答一個(gè)問題，忽視另一個(gè)問題；解題后注意集合滿足元素的互異性.

【命題方向】

已知集合4={0,2,4},B={4,m+n,品}.若A=B,則實(shí)數(shù)〃的值為（）

ICI乙

解：由題意，得根+〃=0或旦=0,

n+2

當(dāng)，〃十〃=0時(shí),——=2,艮+4,

n+2

故2/1+4+〃=0,解得n=一§,

故m=所以8={4,0,2},滿足題意；

當(dāng)?shù)?0時(shí)，加+〃=2,解得〃=2,

n+2

所以〃=2或一寺.

2.集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用

【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】

概念：

1.如果集合A中的任意一個(gè)元素都是集合4的元素，那么集合A叫做集合4的子集；AG伙如果集合A

是集合8的子集，并且8中至少有一個(gè)元素不屬于A,那么集合A叫做集合8的真子集，即Au出

2.如果集合A的每一個(gè)元素都是集合B的元素，反過-來，集合B的每一個(gè)元素也都是集合A的元素，那

么我們就說集合A等于集合8,即A=8

【解題方法點(diǎn)撥】

I.按照子集包含元素個(gè)數(shù)從少到多排列.

2.注意觀察兩個(gè)集合的公共元素，以及各自的特殊元素.

3.可以利用集合的特征性質(zhì)來判斷兩個(gè)集合之間的關(guān)系.

4.有時(shí)借助數(shù)軸，平面直角坐標(biāo)系，韋恩圖等數(shù)形結(jié)合等方法.

【命題方向】通常命題的方式是小題，直接求解或判斷兩個(gè)或兩個(gè)以上的集合的關(guān)系，可以與函數(shù)的定義

域，三角函數(shù)的解集，子集的個(gè)數(shù)，簡(jiǎn)易邏輯等知識(shí)相結(jié)合命題.

3.并集及其運(yùn)算

【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】

由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素的組成的集合叫做A與B的并集，記作AUB.

符號(hào)語言：或灰8}.

圖形語言：

AU8實(shí)際理解為：①x僅是A中元素；②x僅是8中的元素；③x是A且是8中的元素.

運(yùn)算性質(zhì)：

?AUB=BUA.②4U0=4.?AUA=A.④4U83/1,⑤⑥AUB=0,兩個(gè)

集合都是空集.⑦4U(CuA)=U.⑧Cu(AU8)=(CUA)n(CUB).

【解題方法點(diǎn)撥】解答并集問題,需要注意并集中：“或”與“所有”的理解.不能把“或”與“且”混

用；注意并集中元素的互異性.不能重復(fù).

【命題方向】掌握并集的表示法，會(huì)求兩個(gè)集合的并集，命題通常以選擇題、填空題為主，也可以與函數(shù)

的定義域，值域聯(lián)合命題.

4.求集合的并集

【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】

由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素的組成的集合叫做A與8的并集，記作AUB.

符號(hào)語言：AUB="卜巳4或xEB].

AU8實(shí)際理解為：①x僅是4中元素；②x僅是B中的元素；③x是A且是B中的元素.

運(yùn)算性質(zhì)：

?AUB=BUA.②AU0=4.?AUA=A.?AUB^A,AUGB.

【解題方法點(diǎn)撥】

定義并集：集合A和集合8的并集是所有屬于A或?qū)儆?的元素組成的集合，記為AUB.元素合并：將

A卻4的所有元素合并，去重，得到并集.

【命題方向】

已如集合4="€N|一々Wxv||,/?=(A-eZ|.v2<3},貝ijAU"()

解：依題意，71={xG/V|-1<r<1}={0,1,2},B={%GZ|-V3<x<V3]={-1,0,1},

所以AU8={-I,0,1,2}.

5.交集及其運(yùn)算

【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】

由所有屬于集合A且屬于集合B的元素組成的集合叫做A與8的交集，記作A08.

符號(hào)語言：AQB={x\xEA,且xWB}.

ACB實(shí)際理解為：x是A且是3中的相同的所有元素.

當(dāng)兩個(gè)集合沒有公共元素時(shí)，兩個(gè)集合的交集是空集，而不能說兩個(gè)集合沒有交集.

運(yùn)算性質(zhì)：

?AQB=BnA.②AC0=0.?AOA=A.④AHBGA,ACiBQB.⑤⑥AAB=0,兩個(gè)

集合沒有相同元素.⑦AC(CuA)=0.⑧Cu(AA8)=(CuA)U(CuB).

【解題方法點(diǎn)撥】解答交集問題，需要注意交集中：“且”與“所有”的理解.不能把“或”與“且”混

用；求交集的方法是：①有限集找相同：②無限集用數(shù)軸、韋恩圖.

【命題方向】掌握交集的表示法，會(huì)求兩個(gè)集合的交集.

命題通常以選擇題、填空題為主，也可以與函數(shù)的定義域，值域，函數(shù)的單調(diào)性、復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性等聯(lián)

合命題.

6.求集合的交集

【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】

由所有屬于集合4且屬于集合B的元素組成的集合叫做A與B的交集，記作AOB.

符號(hào)語言：408={小€4,且回.

AA8實(shí)際理解為：x是A且是8中的相同的所有元素.

當(dāng)兩個(gè)集合沒有公共元素時(shí)，兩個(gè)集合的交集是空集，而不能說兩個(gè)集合沒有交集.

運(yùn)算性質(zhì)：

?AC\B=BQA.②AC0=0.③AGA=4.④4c照A,AClBQB.

【解題方法點(diǎn)撥】解答交集問題,需要注意交集中：“且”與“所有”的理解.不能把“或”與“且”混

用；求交集的方法是：①有限集找相同；②無限集用數(shù)軸、韋恩圖.

【命題方向】

掌握交集的表示法，會(huì)求兩個(gè)集合的交集.

已知集合4={.隹2卜+120},B=W?-x-6V0},則AD8=()

解：因?yàn)锳={x￡Z|x+l〉O}={xWZk.方?1},8={斗9?x?6U0}=3?2VxV3},

所以AH8={-I,0,1,2).

故選：O.

7.求集合的補(bǔ)集

【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】

一般地，如果一個(gè)集合含有我們所研究問題中所涉及的所有元素，那么就稱這個(gè)集