北師大版(2024)八年級上冊數(shù)學(xué)第三章《位置與坐

標(biāo)》單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)

目錄

第一部分單元主題及內(nèi)容闡述............................*

第二部分課標(biāo)對本單元的要求............................*

第三部分單元教材分析.................................*

第四部分第幾章第幾節(jié)第幾課時(shí)...........................*

一、教材內(nèi)容和內(nèi)容解析..................................*

二、課程標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)容要求....................................*

三、教學(xué)目標(biāo)和目標(biāo)解析..................................*

四、學(xué)生學(xué)情分析........................................*

五、教學(xué)策略分析........................................*

六、教學(xué)重難點(diǎn)..........................................*

七、教學(xué)過程............................................*

八、板書設(shè)計(jì)............................................*

九、教學(xué)反思............................................*

十、參考文獻(xiàn)..........................................*

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第一部分單元主題及內(nèi)容闡述

一、單兀主題：

位置與坐標(biāo)

二、單元設(shè)計(jì)思路：

根據(jù)課標(biāo)的要求和學(xué)生的實(shí)際，本章設(shè)計(jì)的基本思路如下：

“圖形與坐標(biāo)”作為“圖形與幾何”的三個(gè)重要組成部分，它是發(fā)展學(xué)生的

空間觀念的重要載體。作為第一、二學(xué)段“圖形與位置”的發(fā)展，本章是第三學(xué)

段“圖形與坐標(biāo)”的主體內(nèi)容，將引領(lǐng)學(xué)生感受確定物體位置方法的多樣性、抽

象出平面直角坐標(biāo)系的概念，進(jìn)而形成利用平面直角坐標(biāo)系確定圖形的位置，并

從坐標(biāo)的角度描述學(xué)習(xí)過的軸對稱，進(jìn)一步認(rèn)識軸對稱。同時(shí)，平面直角坐標(biāo)系

將是表示變量之間的關(guān)系的重要工具，因此本章是本冊下一章“一次函數(shù)”學(xué)習(xí)

的重要基礎(chǔ)。

本章首先結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際，選擇了豐富多彩、形式多樣的確定位置的現(xiàn)

實(shí)背景，力圖使學(xué)生感受平面上確定位置的共同特征：不管用什么方法確定位置，

都需要二個(gè)數(shù)據(jù)；然后，通過實(shí)際背景認(rèn)識確定位置的一個(gè)常用方法，引入平面

直角坐標(biāo)系，建立直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)與坐標(biāo)之間的一一對應(yīng)關(guān)系，學(xué)習(xí)根據(jù)坐標(biāo)

描出點(diǎn)的位置、由點(diǎn)的位置寫出它的坐標(biāo)，同時(shí)能建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系刻畫圖

形上各點(diǎn)的位置；最后，在同一個(gè)直角坐標(biāo)系里，探索圖形的變化（軸對稱）與

坐標(biāo)的變化之間的關(guān)系。

本章力圖以現(xiàn)實(shí)的題材來體會平面上確定位置的方法；以有趣的、有一定挑

戰(zhàn)性的問題呈現(xiàn)“由點(diǎn)找坐標(biāo)、由坐標(biāo)確定點(diǎn)的位置、建立簡單的平面直角坐標(biāo)

系”等內(nèi)容，力圖反映平面直角坐標(biāo)系與現(xiàn)實(shí)世界千絲萬縷的聯(lián)系；通過“軸對

稱與坐標(biāo)變化”從另一個(gè)角度進(jìn)一步體會圖形軸對稱的數(shù)學(xué)內(nèi)涵。對于確定位置

的多種方式，本章通過形式多樣的題材（如“電影院找座位”“航海中找目標(biāo)”、

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地圖上確定城市的位置等）將現(xiàn)實(shí)生活中常用的定位方法呈現(xiàn)在每個(gè)學(xué)生面前,

其中既有反映極坐標(biāo)思想的定位方法，也有反映直角坐標(biāo)思想的定位方法。這種

呈現(xiàn)方式，一是為了使學(xué)生在相對輕松、有趣、具有一定生活經(jīng)驗(yàn)的活動(dòng)中理解

坐標(biāo)思想及其由來，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的合情推理能力和豐富的情感、態(tài)度（尤其

是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣），二是在大量實(shí)際運(yùn)用中掌握確定位置的基本方式方法，以

及平面直角坐標(biāo)系的基礎(chǔ)知識和基本方法。

三、單元內(nèi)容：

本章共三節(jié)五個(gè)課時(shí)的內(nèi)容。

第一節(jié)：確定位置

第二節(jié)：平面直角坐標(biāo)系

第三節(jié)：軸對稱與坐標(biāo)變化

第二部分課標(biāo)對本單元的要求

一、課標(biāo)對本單元內(nèi)容的要求

根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)，本單元對學(xué)生的要求是：

引導(dǎo)學(xué)生感受確定物體位置方法的多樣性，理解無論何種確定位置的方法,

通常都需要兩個(gè)數(shù)據(jù)。引入平面直角坐標(biāo)系，讓學(xué)生認(rèn)識相關(guān)概念，能畫出平面

直角坐標(biāo)系，在給定坐標(biāo)系中，能根據(jù)坐標(biāo)描點(diǎn)、根據(jù)點(diǎn)寫坐標(biāo)。經(jīng)歷建立平面

直角坐標(biāo)系描述物體位置的過程，感受圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)變化與軸對稱的關(guān)系。

理解相關(guān)概念：

1.理解平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成（原點(diǎn)、坐標(biāo)軸、象限、單位長度等），能正

確畫出坐標(biāo)系。掌握用有序?qū)崝?shù)對表示點(diǎn)的位置，能根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置，或

由點(diǎn)的位置寫出坐標(biāo)。了解坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對的一一對應(yīng)關(guān)系。

2.探索并掌握坐標(biāo)軸上、各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號特征（如第一象限為'（+,+）',

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在坐標(biāo)系中研究簡單圖形的性質(zhì)，體會坐標(biāo)法解決幾何問題的思路。

（二）核心素養(yǎng)要求

通過學(xué)習(xí)，發(fā)展空間觀念，提升抽象空間想象能力，能將具體圖形和位置抽

象為坐標(biāo)。借助坐標(biāo)系理解數(shù)形結(jié)合思想，增強(qiáng)幾何直觀，能敏銳捕捉圖形在坐

標(biāo)系中的變換特征。強(qiáng)化應(yīng)用意識，認(rèn)識到平面直角坐標(biāo)系在生活中的廣泛應(yīng)用，

如地圖定位、建筑布局等，并能將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)坐標(biāo)系模型來解決。

（三）思維與素養(yǎng)要求

能夠從具體情境中抽象出位置與坐標(biāo)的數(shù)學(xué)概念，理解其本質(zhì)。根據(jù)軸對

稱和坐標(biāo)變化規(guī)律進(jìn)行邏輯推理，預(yù)測圖形變化結(jié)果。準(zhǔn)確使用數(shù)學(xué)符號和術(shù)

語描述位置、坐標(biāo)系和圖形變化，通過圖形與坐標(biāo)結(jié)合，清晰表達(dá)物體位置、

圖形形狀和變化過程，能構(gòu)建數(shù)學(xué)模型并對其進(jìn)行解釋說明。

三、課標(biāo)對本單元的教學(xué)提示

教學(xué)中要關(guān)注學(xué)生參與度和表達(dá)交流情況，通過實(shí)際生活題材，如電影院座

位、航海定位、地圖找城市等，讓學(xué)生體會坐標(biāo)思想由來，培養(yǎng)應(yīng)用意識和創(chuàng)新

意識，提升抽象能力和推理能力。

（一）教學(xué)原則與理念

1.從生活情境引入：聯(lián)系實(shí)際場景（如電影院座位、棋盤、地圖導(dǎo)航等），

讓學(xué)生體會用“有序數(shù)對”表示位置的必要性，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

2.注重直觀操作與探究：通過動(dòng)手操作（如繪制坐標(biāo)系、描點(diǎn)、連線）幫助

學(xué)生理解抽象概念。

3.強(qiáng)化數(shù)形結(jié)合思想：引導(dǎo)學(xué)生將幾何圖形（如線段、三角形）與代數(shù)表達(dá)

式（坐標(biāo)）相互轉(zhuǎn)化，體會數(shù)學(xué)的統(tǒng)一性。

4.信息技術(shù)輔助教學(xué)：利用動(dòng)態(tài)幾何軟件演示點(diǎn)的移動(dòng)、對稱變換等，直觀

展示坐標(biāo)變化規(guī)律。

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（二）具體教學(xué)策略

1.減少機(jī)械記憶：通過探究活動(dòng)讓學(xué)生自然生成知識。

2.強(qiáng)化應(yīng)用意識：避免脫離情境的純計(jì)算練習(xí)，注重解決真實(shí)問題。

3.學(xué)科融合：結(jié)合信息技術(shù)、地理等學(xué)科，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的工具性。

（三）易錯(cuò)點(diǎn)與教學(xué)注意事項(xiàng)

1.學(xué)生混淆坐標(biāo)順序（先x還是先y）。用口訣輔助記憶。

2.對“負(fù)數(shù)坐標(biāo)”理解I困難。用溫度計(jì)、負(fù)債等生活實(shí)例類比負(fù)數(shù)的意義。

3.應(yīng)用問題時(shí)坐標(biāo)系建立不合理。多提供實(shí)際案例，強(qiáng)調(diào)“簡化問題”的數(shù)

學(xué)思想。

第三部分單元教材分析

一、本章相關(guān)內(nèi)容分析

（一）單元地位與作用

本單元承接了小學(xué)與初中前期知識C小學(xué)階段學(xué)生已接觸過用數(shù)對表示位置

（如教室座位），本單元在此基礎(chǔ)上，將數(shù)對擴(kuò)展到平面直角坐標(biāo)系，是對“用

數(shù)量描述位置”這一思想的深化和規(guī)范。與七年級學(xué)習(xí)的數(shù)軸知識緊密銜接，從

“一維”的數(shù)軸（用一個(gè)數(shù)確定點(diǎn)的位置）過渡到“二維”的平面直角坐標(biāo)系（用

兩個(gè)數(shù)確定點(diǎn)的位置），完善了數(shù)形結(jié)合中“數(shù)”對“形”的描述維度。

本單元還為后續(xù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)3是函數(shù)知識的重要前提：平面直角坐標(biāo)

系是函數(shù)圖像的“舞臺”，后續(xù)學(xué)習(xí)一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)等，都需

要借助坐標(biāo)系理解函數(shù)的性質(zhì)與圖像關(guān)系。為幾何代數(shù)化鋪路：初中后期學(xué)習(xí)幾

何證明時(shí)，坐標(biāo)系是實(shí)現(xiàn)“數(shù)形結(jié)合”的關(guān)鍵工具（如用坐標(biāo)計(jì)算線段長度、判

斷圖形位置關(guān)系等），是解析幾何的初步滲透。

（二）知識結(jié)構(gòu)

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本單元的知識結(jié)構(gòu)圍繞“平面內(nèi)確定位置的方法”和“平面直角坐標(biāo)系”展

開，層層遞進(jìn)，具體如下：

1.確定位置的方法的核心內(nèi)容是介紹平面內(nèi)確定物體位置的兩種基本方式。

用“有序數(shù)對”確定位置：如教室座位（列數(shù)，行數(shù)）、電影院座位（排數(shù)，號

數(shù)）等，強(qiáng)調(diào)數(shù)對中兩個(gè)數(shù)的順序不可顛倒。用“方向和距離”確定位置：如在

地圖上描述某點(diǎn)相對于另一點(diǎn)的位置（如北偏東3（）。方向，距離5（）（）米），需明

確觀測點(diǎn)、方向角和距離三個(gè)要素。

2.平面直角坐標(biāo)系的核心內(nèi)容是：建立規(guī)范的坐標(biāo)體系，明確相關(guān)概念及點(diǎn)

與坐標(biāo)的對應(yīng)關(guān)系。坐標(biāo)系的構(gòu)成：由水平的x軸（橫軸）和豎直的y軸（縱軸）

組成，兩軸交點(diǎn)為原點(diǎn)（0,0）,坐標(biāo)系將平面分為四個(gè)象限（第一到第四象限，

按逆時(shí)針方向排列，原點(diǎn)和坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限）。點(diǎn)的坐標(biāo)表示：平

面內(nèi)任意一點(diǎn)P,過點(diǎn)P向x軸、y軸作垂線，垂足對應(yīng)的數(shù)分別為橫坐標(biāo)（a）

和縱坐標(biāo)（b）,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a,b）,建立“點(diǎn)一坐標(biāo)”的一一對應(yīng)關(guān)系。

3.坐標(biāo)與圖形的變化的核心內(nèi)容是探究圖形平移時(shí)，頂點(diǎn)坐標(biāo)的變化規(guī)律。

還有平移與坐標(biāo)的關(guān)系：圖形沿X軸平移；左右平移時(shí)，橫坐標(biāo)變化（右移加，

左移減），縱坐標(biāo)不變。圖形沿y軸平移：上下平移時(shí)，縱坐標(biāo)變化（上移加，

下移減），橫坐標(biāo)不變。通過坐標(biāo)變化描述圖形平移過程，或根據(jù)平移要求寫出

平移后圖形頂點(diǎn)的坐標(biāo)。

整個(gè)單元從實(shí)際問題出發(fā)，先掌握非規(guī)范的位置確定方法，再過渡到標(biāo)準(zhǔn)化

的平面直角坐標(biāo)系，最后應(yīng)用坐標(biāo)系研究圖形的平移，體現(xiàn)了“從具體到抽象”

“從生活到數(shù)學(xué)”的邏輯線索。

（三）重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)

1.確定位置的兩種基本方法

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理解“有序數(shù)對”的意義：明確數(shù)對中兩個(gè)數(shù)的順序?qū)ξ恢玫挠绊懀ㄈ纾?,5）

與（5,3）表示不同位置），能運(yùn)用有序數(shù)對描述實(shí)際場景中的位置（如座位、地

圖標(biāo)記）。

掌握“方向和距離”的應(yīng)用：能結(jié)合方向角（如北偏東、南偏西）和具體距

離，準(zhǔn)確描述一點(diǎn)相定于另一點(diǎn)的位置，明確觀測點(diǎn)的重要性。

2.平面直角坐標(biāo)系的相關(guān)概念與點(diǎn)的坐標(biāo)表示

掌握坐標(biāo)系的構(gòu)成：理解x軸（橫軸）、y軸（縱軸）、原點(diǎn)的含義，以及

四個(gè)象限的劃分（注意坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限）。

熟練確定點(diǎn)的坐標(biāo)：能根據(jù)平面內(nèi)點(diǎn)的位置寫出坐標(biāo)（橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)），

也能根據(jù)坐標(biāo)在坐標(biāo)系中描出對應(yīng)點(diǎn)，建立“點(diǎn)與坐標(biāo)”的一一對應(yīng)關(guān)系。

3.圖形平移與坐標(biāo)變化的關(guān)系

總結(jié)平移規(guī)律：圖形沿x軸左右平移時(shí)，橫坐標(biāo)“右加左減”，縱坐標(biāo)不變；

沿y軸上下平移時(shí)，縱坐標(biāo)“上加下減”，橫坐標(biāo)不變。

能根據(jù)平移要求計(jì)算平移后點(diǎn)的坐標(biāo)，或根據(jù)坐標(biāo)變化判斷圖形的平移方向

和距離。

難點(diǎn)

1.“有序”的理解與應(yīng)用

容易忽略數(shù)對的順序性，混淆（a,b）與（b,a）的區(qū)別，尤其在實(shí)際場景中

（如“列數(shù)在前，行數(shù)在后”還是“行數(shù)在前，列數(shù)在后”）容易出錯(cuò)。

2.方向角的準(zhǔn)確描述

確定“北偏東、南偏西”等方向時(shí)，容易混淆觀測點(diǎn)（以哪個(gè)點(diǎn)為基準(zhǔn)描述

方向），或?qū)嵌鹊谋硎霾灰?guī)范（如誤將?“北偏東30°”說成“東偏北60°”）。

3.坐標(biāo)與圖形變化的逆向思維

已知圖形平移后點(diǎn)的坐標(biāo)，反推原圖形的坐標(biāo)或平移的方向、距離時(shí),容易

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因?qū)Α凹訙p”規(guī)律理解顛倒而出錯(cuò)（如將“右移加”記成“右移減”）O

4.坐標(biāo)系中特殊點(diǎn)的坐標(biāo)特征

對坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征（x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為（），y軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0）

容易混淆，或在復(fù)雜圖形中難以快速識別特殊點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律。

（四）教學(xué)建議

1.減少機(jī)械記憶：通過探究活動(dòng)讓學(xué)生自然生成知識。

2.強(qiáng)化應(yīng)用意識：避免脫離情境的純計(jì)算練習(xí)，注重解決真實(shí)問題。

3.學(xué)科融合：結(jié)合信息技術(shù)、地理等學(xué)科，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的工具性。

二、本單元知識結(jié)構(gòu)圖

坐

標(biāo)

軸

確

極

變

對

定

坐

化

稱

位

標(biāo)

系

生

平

平

W置

之

與

置

思

的

活

而

的

面

的

間

圖

的

想

有

直

中

多

內(nèi)

基

的

形

關(guān)

向

確

種

確

本

關(guān)

的

概

曳

定

方

定

現(xiàn)

系

念

標(biāo)

位

法

位

年

三、單元課時(shí)安排建議

課題課時(shí)數(shù)

3.1確定位置1

3.2平面直角坐標(biāo)系3

3.3軸對稱與坐標(biāo)變化1

總計(jì)5

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第四部分第三章位置與坐標(biāo)

第一節(jié)第1課時(shí)

教學(xué)設(shè)計(jì)

一、教學(xué)內(nèi)容和內(nèi)容解析

（一）教學(xué)內(nèi)容

教材第54?57頁，確定位置

（二）教學(xué)內(nèi)容解析

確定位置是北師大版八年級上冊第三章《位置與坐標(biāo)》第一節(jié)內(nèi)容。通過教

學(xué)使學(xué)生明晰在數(shù)軸上確定一個(gè)點(diǎn)的位置需要1個(gè)數(shù)據(jù)，在平面內(nèi)確定一個(gè)點(diǎn)的

位置的三種基本方法（數(shù)對、距離和方位角，經(jīng)度和緯度），需要2個(gè)數(shù)據(jù)。引

領(lǐng)學(xué)生感覺確定物體位置的多樣性。為下節(jié)課學(xué)習(xí)平面直角坐標(biāo)系奠定基礎(chǔ)。

二、課程標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)容要求

新課標(biāo)對本節(jié)課的內(nèi)容要求是：一是結(jié)合實(shí)例進(jìn)一步體會用有序數(shù)對可以表

示物體的位置，在平面上，能用方位角和距離刻面兩個(gè)物體的相對位置。二是在

研究確定物體位置等過程中，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念；經(jīng)歷借助圖形思考問題的過

程，初步建立幾何直觀。三是通過呈現(xiàn)大量生活情境，體驗(yàn)形式多樣的確定位置

的方式，使學(xué)生在相對輕松、有趣、具有一定生活經(jīng)驗(yàn)的活動(dòng)中理解坐標(biāo)思想及

其由來，進(jìn)一步發(fā)展合情推理能力，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

三、教學(xué)目標(biāo)和目標(biāo)解析

（-）教學(xué)目標(biāo)

1.能說出確定位置的方法，并了解數(shù)對定位、方位角與距離定位和經(jīng)緯度

定位的方法。

2.經(jīng)歷探索確定位置方法的過程，通過自主學(xué)習(xí)，自由探索體會數(shù)學(xué)知識

的產(chǎn)生過程。

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3.通過學(xué)生積極參與，合作交流，發(fā)展學(xué)生有條理的思考能力和表達(dá)能

力，通過情景的創(chuàng)設(shè)，激發(fā)學(xué)生的愛國意識。

（二）目標(biāo)解析

1.要求學(xué)生理解用一對數(shù)表示物體在平面內(nèi)所在的位置，即理解有序數(shù)對的

概念，能靈活運(yùn)用不同的方式確定物體的位置，如用有序數(shù)對、方向和距離等方

法。

2.學(xué)生需在研究確定物體位置的過程中，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，經(jīng)歷借助圖

形思考問題的過程，初步建立幾何直觀。同時(shí)，通過感受確定位置方法的多樣性，

培養(yǎng)抽象概括能力，體會其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想。

3.讓學(xué)生經(jīng)歷在現(xiàn)實(shí)生活中確定物體位置的過程，能夠運(yùn)用所學(xué)的確定位置

的方法解決實(shí)際問題，如根據(jù)地圖上的方向和距離確定地點(diǎn)位置，或根據(jù)有序數(shù)

對找到相應(yīng)的座位等，提高解決實(shí)際問題的能力。

4.通過大量生活實(shí)例，讓學(xué)生體驗(yàn)生活中處處有確定位置的需求，感受現(xiàn)實(shí)

生活中確定位置的必要性，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，體會數(shù)學(xué)與生活的緊

密聯(lián)系。

四、學(xué)生學(xué)情分析

學(xué)生基礎(chǔ)情況

八年級學(xué)生對新鮮事物有著濃厚的興趣，教學(xué)過程中創(chuàng)設(shè)生動(dòng)活潑、直觀形

象、且貼近學(xué)生生活的問題情境，在輕松、有趣的活動(dòng)中進(jìn)?步發(fā)展學(xué)生的合理

推理能力和豐富的情感、態(tài)度（尤其是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣）；另一方面，學(xué)生已經(jīng)

具備了一定的學(xué)習(xí)能力，可多為學(xué)生創(chuàng)造自主學(xué)習(xí)、合作交流的機(jī)會，促使他們

主動(dòng)參與、積極探究。

五、教學(xué)策略分析

1.要求學(xué)生理解用一對數(shù)表示物體在平面內(nèi)所在的位置，即理解有序數(shù)對的

概念，能靈活運(yùn)用不同的方式確定物體的位置，如用有序數(shù)對、方向和距離等方

法。

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2.學(xué)生需在研究確定物體位置的過程中，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，經(jīng)歷借助圖

形思考問題的過程，初步建立兒何直觀。同時(shí)，通過感受確定位置方法的多樣性，

培養(yǎng)抽象概括能力，體會其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想。

3.讓學(xué)生經(jīng)歷在現(xiàn)實(shí)生活中確定物體位置的過程，能夠運(yùn)用所學(xué)的確定位置

的方法解決實(shí)際問題，如根據(jù)地圖上的方向和距離確定地點(diǎn)位置，或根據(jù)有序數(shù)

對找到相應(yīng)的座位等，提高解決實(shí)際問題的能力。

4.通過大量生活實(shí)例，讓學(xué)生體驗(yàn)生活中處處有確定位置的需求，感受現(xiàn)實(shí)

生活中確定位置的必要性，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，體會數(shù)學(xué)與生活的緊

密聯(lián)系。

六、教學(xué)重難點(diǎn)

（一）重點(diǎn)：能在平面直角坐標(biāo)系中，由點(diǎn)求坐標(biāo)，由坐標(biāo)描點(diǎn)。

（二）難點(diǎn)：根據(jù)點(diǎn)的位置寫出點(diǎn)的坐標(biāo)。

七、教學(xué)過程

活動(dòng)一：知識再現(xiàn)；

教師活動(dòng)1：

1.在數(shù)軸上,確定一個(gè)點(diǎn)的位置需要幾個(gè)數(shù)據(jù)？（1個(gè)。）

2.在電影院內(nèi)，確定一個(gè)位置,一般需要幾個(gè)數(shù)據(jù)呢？

學(xué)生活動(dòng)L

學(xué)生回答，思考新問題。

設(shè)計(jì)意圖：

在直線上，確定一個(gè)點(diǎn)的位置一般需要一個(gè)數(shù)據(jù)；在平面內(nèi)兩個(gè)數(shù)據(jù)。讓知

識形成系統(tǒng)化。

活動(dòng)二：探索用有序數(shù)對表示位置

教師活動(dòng)2：

ABCDE

5可明個(gè)萬女

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4中我的—?學(xué)

3愛英天帥話

2球里是生大

1小孩打習(xí)哥

問題：1.猜一句話：A5,A3,C4,E5,Bl,C2,B4(可愛的女孩是我)

2.猜一句話：B4,C2,D4,C5,Al,D3,E1(我是一個(gè)小帥哥)

學(xué)生活動(dòng)2：

學(xué)生根據(jù)已有的知識翻譯成兩句話

設(shè)計(jì)意圖：

通過學(xué)生自主活動(dòng)，感知用數(shù)對確定位置的有序性。

教師活動(dòng)3：

課本例題：我國海軍某艦艇編隊(duì)在某海域開展實(shí)兵對抗訓(xùn)練，紅藍(lán)雙方為對

陣情況如圖所示(圖中1厘米表示20海里)o對紅方潛艇來說：

(1)北偏東40°的方向上有哪些目標(biāo)？

要想確定敵方戰(zhàn)艦B的位置,還需要什么數(shù)據(jù)？

【北偏東40°的方向上有藍(lán)方戰(zhàn)艦B和小島。

僅有北偏東40°是不夠的，還需知道紅方潛艇

距離藍(lán)方戰(zhàn)艦的距離?！?/p>

(2)距紅方潛艇20海里處的藍(lán)方戰(zhàn)艦有哪幾艘？【距離紅方潛艇20海里

處敵艦有藍(lán)方戰(zhàn)艦A和藍(lán)方戰(zhàn)艦C.]

(3)要確定每艘藍(lán)方戰(zhàn)艦的位置，各需要幾個(gè)數(shù)據(jù)？【需要兩個(gè)數(shù)據(jù):方位

角和距離】

學(xué)生活動(dòng)3：

觀察分析，回答問題，相互交流，總結(jié)出確定每艘戰(zhàn)艦的位置還是需要2個(gè)

數(shù)據(jù)一一方位角和距離。

設(shè)計(jì)意圖:

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這里就介紹了從方位角和距離的表示。其實(shí)這是極坐標(biāo)的定位，但不需要嚴(yán)

格的介紹極坐標(biāo)，而是滲透極坐標(biāo)的思想。希望學(xué)生體會到平面上確定物體的位

置有多種方式，但基本都需要兩個(gè)數(shù)據(jù)。

活動(dòng)三：用經(jīng)度和緯度來確定位置

（1）2020年7月23日，我國首次火星探測任務(wù)探測器“天問一號”在

中國文昌航天發(fā)射場發(fā)射升空。中國文昌航天發(fā)射場位于北緯19。、東經(jīng)110°

左右。你能在地圖上找到中國文昌航天發(fā)射場的大致位置嗎？請?jiān)囈辉嚒?/p>

（2）圖3-2是北京奧林匹克公園簡圖的一部分，如何向同伴介紹“國家體

育館”所在的區(qū)域？“國家體育場”呢？

活動(dòng)四：思考交流

（1）你能舉出生活中需要確定位置的例子嗎？與同伴進(jìn)行交流；

（2）在平面內(nèi)，確定一個(gè)物體的位置一般需要幾個(gè)數(shù)據(jù)？

課堂小結(jié)：

這一節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了哪些知識和思想方法？

【作業(yè)布置】

教材P57頁習(xí)題3.1

八、板書設(shè)計(jì)

確定位置

1.有序數(shù)對

2.距離加方位角

3.經(jīng)度和緯度

4.區(qū)域定位

九、教學(xué)反思

（1）課前反思

1.是否貼合學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)

課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)“從生活實(shí)例出發(fā)”，課前需反思：選取的情境（如電影院座

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位、教室座位、地圖定位）是否貼近學(xué)生日常？是否能讓學(xué)生快速聯(lián)想到“確定

位置”的必要性？例如，若學(xué)生對“經(jīng)緯度”較陌生，可替換為更熟悉的“班級

座位表”，避免因情境疏離導(dǎo)致理解障礙。

2.是否預(yù)設(shè)認(rèn)知沖突

學(xué)生在小學(xué)已接觸過簡單數(shù)對，課前需思考：如何通過問題設(shè)計(jì)引發(fā)認(rèn)知沖

突（如"只用'第3排'能確定座位嗎?”“（2,3）和（3第）是同一個(gè)位置嗎?”），

從而自然引出“有序”的重要性？是否準(zhǔn)備了足夠的對比案例，幫助學(xué)生區(qū)分“有

序數(shù)對”與“無序組合”？

3.是否兼顧不同確定位置的方法

課程標(biāo)準(zhǔn)要求掌握“有序數(shù)對”和“方向+距離”兩種方法，課前需反思：

兩種方法的例題、教具（如帶方向標(biāo)的地圖、量角器）是否準(zhǔn)備充分？是否考慮

到學(xué)生對“方向角”（如北偏東）的認(rèn)知難點(diǎn)，提前設(shè)計(jì)直觀演示工具（如實(shí)物

模型或動(dòng)畫）？

（二）課后反思

在小組討論“如何描述位置”時(shí)，有關(guān)注到是否每個(gè)學(xué)生都參與表達(dá)，是否

存在少數(shù)學(xué)生主導(dǎo)、多數(shù)學(xué)生被動(dòng)接受的情況。但是情況沒有想象中的好，可改

進(jìn)分組方式，如：異質(zhì)分組，讓不同水平學(xué)生互補(bǔ)，并明確每人的發(fā)言任務(wù)。

在教學(xué)過程中對于“方向角”這一難點(diǎn)，有使用的教具（如量角器、方向標(biāo)

模型）。但是若仍有學(xué)生混淆“北偏東”與“東偏北”，可增加動(dòng)畫演示（如從

正北方向向東旋轉(zhuǎn)的動(dòng)態(tài)過程），或讓學(xué)生用身體轉(zhuǎn)動(dòng)模擬方向變化。。

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第四部分第三章位置與坐標(biāo)

第二節(jié)第1課時(shí)

教學(xué)設(shè)計(jì)

一、教學(xué)內(nèi)容和內(nèi)容解析

（一）教學(xué)內(nèi)容

教材第58?60頁，平面直角坐標(biāo)系（第1課時(shí)平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念）

（二）教學(xué)內(nèi)容解析

《平面直角坐標(biāo)系》是新北師大版八年級上冊第三章《位置與坐標(biāo)》第二節(jié)

內(nèi)容。木章是“位置與坐標(biāo)”的主體內(nèi)容。不僅呈現(xiàn)了“確定位置的多種方法、

平面直角坐標(biāo)系”等內(nèi)容，而且也從坐標(biāo)的角度使學(xué)生進(jìn)一步體會用平面直角坐

標(biāo)系可以確定平面內(nèi)任意一點(diǎn)的位置。有了平面直角坐標(biāo)系，我們可以從“數(shù)”

的角度進(jìn)一步認(rèn)識幾何變換。平面直角坐標(biāo)系也是后續(xù)學(xué)習(xí)函數(shù)、平面解析幾何

的必備知識，同時(shí):平面直角坐標(biāo)系與現(xiàn)實(shí)世界的密切聯(lián)系。更讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)

學(xué)與人類生活有著密切聯(lián)系和對人類歷史發(fā)展起著重要的作用，提高學(xué)生參加數(shù)

學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的積極性和好奇心。

二、課程標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)容要求

理解相關(guān)概念與阿圖：理解平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念，能畫出平面直角坐

標(biāo)系；在給定的平面直角坐標(biāo)系中，能根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置，由點(diǎn)的位置寫出

坐標(biāo)。

解決實(shí)際問題：在實(shí)際問題中，能建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，描述物體的

位置。

用坐標(biāo)表示圖形：對給定的正方形，會選擇合適的平面直角坐標(biāo)系，寫出它

的頂點(diǎn)坐標(biāo)，體會可以用坐標(biāo)表達(dá)簡單圖形。

刻畫相對位置：在平面上，運(yùn)用方位角和距離刻畫兩個(gè)物體的相對位置。

三、教學(xué)目標(biāo)和目標(biāo)解析

（-）教學(xué)目標(biāo)

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1.認(rèn)識平面直角坐標(biāo)系，了解其相關(guān)概念。

2.能準(zhǔn)確的畫出直角坐標(biāo)系；能在坐標(biāo)系中由點(diǎn)的位置寫出點(diǎn)的坐標(biāo)，由點(diǎn)

的坐標(biāo)找到點(diǎn)的位置.，體會數(shù)形結(jié)合的必要性。

3.體會直角坐標(biāo)系在實(shí)際生活中的應(yīng)用，增強(qiáng)用數(shù)學(xué)的意識。

4.讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐，反過來又指導(dǎo)實(shí)踐進(jìn)一步發(fā)展的辯證唯物主

義思想。

（-）目標(biāo)解析

要求學(xué)生理解平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念，包括原點(diǎn)、坐標(biāo)軸、象限等，能

正確畫出平面直角坐標(biāo)系。同時(shí)，能在給定坐標(biāo)系中，根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置，

由點(diǎn)的位置寫出坐標(biāo)，這是后續(xù)學(xué)習(xí)圖形與坐標(biāo)相關(guān)知識的基礎(chǔ)。

通過實(shí)際問題抽象出平面直角坐標(biāo)系模型，如在實(shí)際情境中建立坐標(biāo)系描述

物體位置，讓學(xué)生經(jīng)歷從具體到抽象的過程，培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象能力。同時(shí)，在畫坐

標(biāo)系、描點(diǎn)等活動(dòng)中，體會平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)與坐標(biāo)的對應(yīng)關(guān)系，發(fā)展數(shù)形結(jié)

合意識，提升空間想象能力。

讓學(xué)生認(rèn)識到平面直角坐標(biāo)系與現(xiàn)實(shí)世界聯(lián)系緊密，如可用于地圖導(dǎo)航等，

感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和好奇心，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光觀

察現(xiàn)實(shí)世界、用數(shù)學(xué)思維思考現(xiàn)實(shí)世界、用數(shù)學(xué)語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界的能力。

四、學(xué)生學(xué)情分析

在前面的學(xué)習(xí)中，學(xué)生己經(jīng)掌握了“在具體情境中，能在方格紙中用數(shù)對表

示位置，知道數(shù)對與方格紙上點(diǎn)的對應(yīng)”、“知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)”

“結(jié)合實(shí)例進(jìn)一步體會有序數(shù)對可以表示物體的位置”。這些均為完成本節(jié)課的

學(xué)習(xí)目標(biāo)奠定基礎(chǔ)，但學(xué)生對如何從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型（平面直角坐標(biāo)

系）缺乏經(jīng)驗(yàn)，對如何通過類比數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對應(yīng)關(guān)系來理解平面內(nèi)的

點(diǎn)與有序數(shù)對的一一電應(yīng)關(guān)系缺乏相關(guān)思考。

五、教學(xué)策略分析

情境化教學(xué)策略：以真實(shí)問題驅(qū)動(dòng)學(xué)習(xí)，如設(shè)計(jì)“校園尋寶游戲”，給出坐

標(biāo)線索讓學(xué)生尋找特定地點(diǎn)，或讓學(xué)生用坐標(biāo)描述教室中物品位置，體會坐標(biāo)系

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的必要性，強(qiáng)化“數(shù)”與“形”的對應(yīng)關(guān)系。

探究式學(xué)習(xí)策略：引導(dǎo)學(xué)生通過自主探究發(fā)現(xiàn)知識。如給出坐標(biāo)系中的點(diǎn),

讓學(xué)生自主歸納坐標(biāo)符號與象限的關(guān)系；通過折疊紙張模擬坐標(biāo)軸對稱，探究對

稱點(diǎn)坐標(biāo)變化規(guī)律。教師避免直接給出結(jié)論，以追問等方式推動(dòng)學(xué)生主動(dòng)思考。

數(shù)形結(jié)合策略：平面直角坐標(biāo)系是溝通幾何與代數(shù)的橋梁，教學(xué)中應(yīng)強(qiáng)調(diào)數(shù)

形結(jié)合。讓學(xué)生經(jīng)歷用坐標(biāo)表達(dá)圖形位置的過程，體會點(diǎn)的坐標(biāo)變化與圖形位置

變化的對應(yīng)關(guān)系，如通過在坐標(biāo)系中繪制簡單圖形，理解圖形關(guān)鍵點(diǎn)坐標(biāo)確定后

圖形位置也隨之確定。

問題鏈教學(xué)策略：設(shè)計(jì)由易到難的問題鏈，如按照“點(diǎn)的位置描述?圖形運(yùn)動(dòng)

規(guī)律?實(shí)際情境建?！钡捻樞蛟O(shè)置問題，搭建思維階梯，引導(dǎo)學(xué)生逐步深入思考，

培養(yǎng)其邏輯思維和解決實(shí)際問題的能力。

錯(cuò)誤資源化策略：收集學(xué)生在坐標(biāo)表示、象限判斷等方面的典型錯(cuò)誤，組織

小組討論，分析錯(cuò)誤原因，將錯(cuò)誤轉(zhuǎn)化為教學(xué)契機(jī)，加深學(xué)生對知識的理解。

六、教學(xué)重難點(diǎn)

（一）重點(diǎn)：平面直角坐標(biāo)系的形成過程及分點(diǎn)寫出坐標(biāo)和根據(jù)坐標(biāo)指點(diǎn)。

（二）難點(diǎn)：認(rèn)識點(diǎn)與坐標(biāo)的一一對應(yīng)關(guān)系。

七、教學(xué)過程

教學(xué)流程

環(huán)節(jié)一：知識再現(xiàn)；

教師活動(dòng)1:

1.數(shù)軸的三要素【原點(diǎn)、方向、單位長度】，數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)之間的關(guān)系

是什么？【一一對應(yīng)】

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2.下面給出一張北京部分景點(diǎn)的大致位置

京浦?北京奧林\［北

?明冏匹克公園」

示意圖（課本P58），小亮和來訪的朋友位于盧.*

.

;龍壇公閱?

溝橋，小亮如何向來訪的朋友介紹圖中各個(gè)景玉淵潭公園朝陽公園:

??天安門廣場：

■（

點(diǎn)的位置呢？

.M壇公園/

,.盧溝橋

學(xué)生活動(dòng)1：

思考并回答問題。

環(huán)節(jié)二：建立平面直角坐標(biāo)系；

教師活動(dòng)2：

教師活動(dòng)2：

（1）小亮在景點(diǎn)圖上畫上了方格，標(biāo)上數(shù)字，并

船公園?

用（0,0）表示盧溝橋的位置，用（11,4）表示天安門廣?.r安riLJ*

q橋宜公園

場的位置，那么北京奧林匹克公園的位置應(yīng)如何表24681012141618

圖35

示？（5,12）表示哪個(gè)景點(diǎn)的位置？（6,5）呢？

（2）如何小亮和他的朋友位于天安門廣場，并用（（）,（））表示天安門的位

置，那么你能分別表示北京奧林匹克公園、盧溝橋的

f北

北京奧林\

位置嗎？匹克公園

通壇公用?

學(xué)生活動(dòng)2：玉HI潭公因2朝陽公園

天安fl廣X

10-8-6Y-2.024

M壇公RI

學(xué)生試著畫出兩條互相垂直的直線，根據(jù)數(shù)軸的盧利僑

概念，注明原點(diǎn)、方向和單位長度。圖36

活動(dòng)意圖說明:

讓學(xué)生體會x軸將平面分成上下兩部分，y軸將平面分成左右兩部分，X軸

和Y軸相交的點(diǎn)為原點(diǎn)，整個(gè)平面分成4個(gè)部分，旦原點(diǎn)右邊為正，左邊為負(fù)；

原點(diǎn)上面為正，下方為負(fù)，初步建立直角坐標(biāo)系。

環(huán)節(jié)三：自學(xué)課本第59頁并揭示平面直角坐標(biāo)系特征。

第19頁共48頁

教師活動(dòng)3：y

第二雙網(wǎng)第一象限

1.平面上兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸組成

平面直角坐標(biāo)系，水平的數(shù)軸叫X軸（橫軸），?。?/p>

第三盆限第四雙限

向右為正方向，豎直的數(shù)軸叫y軸（縱軸），取向

上為正，方向.兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)是平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。

2.坐標(biāo)平面上的任意一點(diǎn)P的坐標(biāo)，都和惟一的

5

一對有序?qū)崝?shù)對（a,b）一—對應(yīng)；其中，a為橫坐（?，+）；

2

標(biāo)，b為縱坐標(biāo)。?

」J1?1-1

3.寫出圖中A、B、C、D、E各點(diǎn)的坐標(biāo)。；

學(xué)生活動(dòng)3：

1.學(xué)生自學(xué)課本第59頁。

學(xué)生完成做一做習(xí)題。

設(shè)計(jì)意圖：

通過自學(xué)了解直角坐標(biāo)系的建入過程，并知道兩條互相垂直的數(shù)軸把平面分

為4個(gè)部分，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。通過做一做

1.點(diǎn)B與點(diǎn)C的縱坐標(biāo)相同，線段BC的位置有什么特點(diǎn)？

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2.線段CE的位置有什么特點(diǎn)？

3.坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特征？

答：1.線段BC平行于橫軸，垂直于縱軸?？v坐標(biāo)相等。

2.線段CE平行于縱軸，垂直于橫軸，橫坐標(biāo)相等

3.坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)中至少有一個(gè)是0,橫軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0；縱

軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0

學(xué)生活動(dòng)4：

I.學(xué)生寫多邊形的頂點(diǎn)坐標(biāo)。

小組討論給出的3個(gè)問題

設(shè)計(jì)意圖：

通過練習(xí)寫多邊形的頂點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)一步強(qiáng)化各個(gè)象限的正負(fù)號，通過討論3

個(gè)問題，了解平行于坐標(biāo)軸（或垂直于坐標(biāo)軸）點(diǎn)的坐標(biāo)及在坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐

標(biāo)的特征。

【課堂總結(jié)】師生一起回顧本節(jié)課所學(xué)主要內(nèi)容，并請學(xué)生回答以下問題:

1.這節(jié)課的主要收獲是什么？

【作業(yè)布置】

1.課本P60隨堂練習(xí)。

八、板書設(shè)計(jì)

平面直角坐標(biāo)系

縱體

y

第一象限第一秋限

................雌

X

第三象限第四歌般

九、教學(xué)反思

（一）課前反思

1.對學(xué)生已有知識基礎(chǔ)的銜接反思

關(guān)聯(lián)舊知的必要性:學(xué)生此前已學(xué)習(xí)數(shù)軸（用一個(gè)數(shù)描述直線上點(diǎn)的位置）,

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但從“一?維”到“二維”的跨越是認(rèn)知難點(diǎn)。課前需確認(rèn)學(xué)生是否能熟練用數(shù)軸

表示點(diǎn)，以及對“有序數(shù)對”（如座位的“排與列”）的理解程度，避免因基礎(chǔ)

薄弱導(dǎo)致對“坐標(biāo)有序性”（橫坐標(biāo)在前、縱坐標(biāo)在后）的混淆。

預(yù)設(shè)對策：可在導(dǎo)入環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)“用兩個(gè)數(shù)描述位置”的活動(dòng)（如教室座位、

棋盤坐標(biāo)），喚醒學(xué)生對“有序性”的感知，為坐標(biāo)系中坐標(biāo)的表示鋪墊。

2.對概念抽象性的轉(zhuǎn)化反思

概念理解的潛在障礙：平面直角坐標(biāo)系的“原點(diǎn)、坐標(biāo)軸、象限”等概念較

為抽象，直接講解易使學(xué)生被動(dòng)接受。新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)“從現(xiàn)實(shí)情境抽象數(shù)學(xué)模型”，

需思考如何將抽象概念與生活實(shí)例結(jié)合。

優(yōu)化方向：通過“地圖定位”“無人機(jī)導(dǎo)航”等學(xué)生熟悉的場景，讓學(xué)生體

會“需要統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)來描述平面位置”，再從具體情境中抽象出“兩條垂直數(shù)軸”

的模型，而非直接給出定義。

3.對實(shí)際應(yīng)用環(huán)節(jié)的真實(shí)性反思

避免形式化應(yīng)用：若僅讓學(xué)生“在給定坐標(biāo)系中描點(diǎn)”，缺乏自主建立坐標(biāo)

系的實(shí)踐，會削弱對“坐標(biāo)系工具性”的理解。新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)“用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問

題”，需思考如何設(shè)計(jì)真實(shí)的建模任務(wù)。

改進(jìn)思路：課前準(zhǔn)備校園平面圖、教室布局圖等素材，讓學(xué)生自主選擇原點(diǎn)

和坐標(biāo)軸方向，描述關(guān)鍵位置（如操場、講臺）的坐標(biāo)，體會“坐標(biāo)系建立的靈

活性”，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系。

（二）課后反思

1.大部分學(xué)生理解了平面直角坐標(biāo)系的概念，包括原點(diǎn)、坐標(biāo)軸、象限等，

也能在給定坐標(biāo)系中準(zhǔn)確根據(jù)坐標(biāo)描點(diǎn)，由點(diǎn)寫出坐標(biāo)。但仍有少數(shù)學(xué)生對坐標(biāo)

的有序性理解模糊，如在寫坐標(biāo)時(shí)橫縱坐標(biāo)位置顛倒，或者在描點(diǎn)時(shí)順序出錯(cuò)。

2.通過實(shí)際問題引入，如用坐標(biāo)描述教室座位位置，學(xué)生經(jīng)歷了從實(shí)際情境

抽象出數(shù)學(xué)模型的過程，初步體會到數(shù)形結(jié)合思想。在小組討論坐標(biāo)與象限關(guān)系

時(shí)，部分學(xué)生能積極思考、發(fā)表見解，但還有些學(xué)生參與度不高，依賴他人觀點(diǎn)，

自主探究能力有待提升。

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3.利用生活實(shí)例展示坐標(biāo)系應(yīng)用，如地圖導(dǎo)航,激發(fā)了多數(shù)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,

讓他們感受到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。然而，課堂中仍有個(gè)別學(xué)生積極性欠佳,

對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺乏熱情。

（三）改進(jìn)方向

1.針對個(gè)體差異輔導(dǎo)：對于理解困難的學(xué)生，課后進(jìn)行一對一輔導(dǎo)，幫助他

們鞏固基礎(chǔ)知識，糾正錯(cuò)誤理解。針對學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)的學(xué)生，提供拓展性學(xué)習(xí)資

料，如介紹坐標(biāo)系在數(shù)學(xué)史、現(xiàn)代科技中的應(yīng)用，滿足他們的求知欲。

2.優(yōu)化小組合作流程：在今后小組合作前，明確分工規(guī)則，如組長負(fù)責(zé)組織

協(xié)調(diào)、記錄員負(fù)責(zé)記錄討論過程與結(jié)果、匯報(bào)員負(fù)責(zé)展示小組成果等。同時(shí)，加

強(qiáng)對小組討論過程的監(jiān)督與指導(dǎo)，及時(shí)解決問題，確保合作學(xué)習(xí)高效進(jìn)行。

3.豐富教學(xué)內(nèi)容與練習(xí)：增加實(shí)際應(yīng)用案例在教學(xué)中的比重，如在講解完

坐標(biāo)系概念后，引入地圖測繪、機(jī)器人路徑規(guī)劃等案例分析。在練習(xí)中，設(shè)計(jì)

更多開放性、綜合性題目，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維與綜合運(yùn)用知識的能力。

第四部分第三章位置與坐標(biāo)

第二節(jié)第2課時(shí)

教學(xué)設(shè)計(jì)

一、教學(xué)內(nèi)容和內(nèi)容解析

（一）教學(xué)內(nèi)容

教材第61?62頁，平面直角坐標(biāo)系（第2課時(shí)平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)

特征）

（二）教學(xué)內(nèi)容解析

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平面直角坐標(biāo)系是學(xué)習(xí)函數(shù)的重要工具，是后續(xù)學(xué)習(xí)函數(shù)、三角函數(shù)及解析

兒何等內(nèi)容的基礎(chǔ)。它能將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為幾何問題，實(shí)現(xiàn)幾何與代數(shù)的轉(zhuǎn)換,

有助于學(xué)生建立數(shù)形聯(lián)系，感受數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。

二、課程標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)容要求

理解相關(guān)概念：理解平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)暇念，包括橫軸、縱軸、原點(diǎn)、

坐標(biāo)等，能正確畫出平面直角坐標(biāo)系，明確兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸組

成平面直角坐標(biāo)系，以及坐標(biāo)軸將平面分成四個(gè)象限等知識。

掌握點(diǎn)與坐標(biāo)的光一應(yīng)關(guān)系：在給定的直角坐標(biāo)系中，能根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位

置，由點(diǎn)的位置寫出它的坐標(biāo)，理解平面內(nèi)的點(diǎn)與有序數(shù)對之間的一一對應(yīng)關(guān)系。

應(yīng)用坐標(biāo)系解決問題：能建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系描述物體的位置，體會可以用直

角坐標(biāo)系刻畫一個(gè)簡單圖形。例如，對給定的正方形，會選擇合適的直角坐標(biāo)系

寫出它的頂點(diǎn)坐標(biāo)。

三、教學(xué)目標(biāo)和目標(biāo)解析

(-)教學(xué)目標(biāo)

1.學(xué)生能準(zhǔn)確理解平面直角坐標(biāo)系的相關(guān)概念，如橫軸、縱軸、原點(diǎn)、坐標(biāo)

等；熟練掌握在給定直角坐標(biāo)系中，根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置以及由點(diǎn)的位置寫出

其坐標(biāo)的方法；清晰明確坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、四個(gè)象限中點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特

征以及平行于坐標(biāo)軸的直線上點(diǎn)的坐標(biāo)特征。

2.通過在給定直角坐標(biāo)系中由點(diǎn)寫坐標(biāo)、由坐標(biāo)描點(diǎn)以及連線等數(shù)學(xué)活動(dòng),

深刻體會數(shù)形結(jié)合思想；經(jīng)歷分析、觀察點(diǎn)的坐標(biāo)與點(diǎn)的位置關(guān)系，自主發(fā)現(xiàn)點(diǎn)

的坐標(biāo)特征，從而掌握探究問題的方法，有效提升探索能力；培養(yǎng)操作、觀察、

比較、猜想、歸納等思維方法，增強(qiáng)數(shù)形結(jié)合意識與合作交流意識。

3.在自主探究與合作交流過程中，激發(fā)對數(shù)學(xué)的興趣和好奇心；深刻認(rèn)識到

數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問題中的重要作用，進(jìn)而培養(yǎng)

學(xué)生善于觀察、耐心細(xì)致的品質(zhì)。

(二)目標(biāo)解析

1.知識與技能目標(biāo)：平面直角坐標(biāo)系的概念是后續(xù)學(xué)習(xí)的基石，學(xué)生只有扎

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實(shí)掌握，才能理解坐標(biāo)的意義以及點(diǎn)與坐標(biāo)的對應(yīng)關(guān)系。準(zhǔn)確根據(jù)坐標(biāo)描點(diǎn)和

由點(diǎn)寫坐標(biāo)，是學(xué)生運(yùn)用平面直角坐標(biāo)系解決問題的基本技能，而明確不同位置

點(diǎn)的坐標(biāo)特征，能夠幫助學(xué)生快速判斷點(diǎn)的位置，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)函數(shù)圖像、解析

兒何等知識奠定基礎(chǔ)。

2.過程與方法目標(biāo)：數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要思想方法，通過實(shí)際操

作活動(dòng)，能讓學(xué)生將抽象的數(shù)學(xué)知識與直觀的圖形相結(jié)合，加深對知識的理解。

在探究點(diǎn)的坐標(biāo)特征過程中，學(xué)生需要自主思考、分析、歸納，這不僅能提高學(xué)

生的探索能力，還能培養(yǎng)其邏輯思維能力。合作交流意識的培養(yǎng)，有助于學(xué)生

在思維碰撞中拓寬思路，提高解決問題的能力。

3.情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：興趣是最好的老師，當(dāng)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中獲得成

就感，感受到數(shù)學(xué)的魅力和實(shí)用性時(shí)，就能激發(fā)其內(nèi)在的學(xué)習(xí)動(dòng)力。培養(yǎng)學(xué)生

觀察、耐心細(xì)致的品質(zhì)，有助于學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)和生活中嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真地對待問題。

四、學(xué)生學(xué)情分析

學(xué)生基礎(chǔ)情況

1.數(shù)軸相關(guān)知識：學(xué)生已掌握數(shù)軸的概念（規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長度

的直線），理解數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)之間的一一對應(yīng)關(guān)系，能根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置

寫出對應(yīng)的數(shù)，也能根據(jù)數(shù)在數(shù)軸上找到對應(yīng)點(diǎn)的位置。這是學(xué)習(xí)平面直角坐標(biāo)

系的直接基礎(chǔ)，因?yàn)槠矫嬷苯亲鴺?biāo)系本質(zhì)上是“兩條互相垂直的數(shù)軸”的組合。

2.有序數(shù)對的初步認(rèn)識：在之前的學(xué)習(xí)（如確定位置）中，學(xué)生己接觸過用

有序數(shù)對（如座位“兒排兒號”）表示平面內(nèi)物體位置的經(jīng)驗(yàn)，對“順序”的重

要性有初步感知，這為理解“有序?qū)崝?shù)對與平面內(nèi)點(diǎn)的對應(yīng)關(guān)系”提供了生活經(jīng)

驗(yàn)支撐。

3.基本幾何圖形認(rèn)知：學(xué)生對平面內(nèi)簡單圖形（如線段、正方形、三角形）

的形狀和位置有直觀認(rèn)識，能為后續(xù)”用坐標(biāo)描述圖形”“根據(jù)坐標(biāo)畫圖形”提

供圖形基礎(chǔ)。

學(xué)生學(xué)習(xí)難點(diǎn)

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1.興趣點(diǎn)：平面直角坐標(biāo)系與生活聯(lián)系緊密（如地圖定位、游戲坐標(biāo)），若

能結(jié)合生活實(shí)例引入，容易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；通過描點(diǎn)連線形成圖形的過程

具有一定的趣味性，能讓學(xué)生感受到“數(shù)”與“形”的轉(zhuǎn)化之美。

2.潛在困難：部分學(xué)生可能因之前數(shù)軸知識掌握不扎實(shí)（如單位長度理解模

糊），導(dǎo)致在平面直角坐標(biāo)系中確定點(diǎn)的位置時(shí)出現(xiàn)誤差；對“抽象對應(yīng)關(guān)系”

的理解可能產(chǎn)生畏難情緒，需要通過階梯式問題引導(dǎo)降低難度。

教學(xué)策略

1.加強(qiáng)與舊知的聯(lián)系：通過復(fù)習(xí)數(shù)軸和有序數(shù)對的知識，自然過渡到平面直

角坐標(biāo)系的概念，降低認(rèn)知門檻。

2.注重直觀操作與實(shí)例支撐：多讓學(xué)生動(dòng)手畫坐標(biāo)系、描點(diǎn)、寫坐標(biāo)，結(jié)合

生活中的位置問題（如教室座位坐標(biāo)系）幫助理解抽象概念。

3.針對易錯(cuò)點(diǎn)設(shè)計(jì)辨析活動(dòng)：通過對比（3,4）與（4,3）的位置、判斷坐標(biāo)軸上點(diǎn)

的象限歸屬等練習(xí)，強(qiáng)化對細(xì)節(jié)的理解。

4.分層引導(dǎo)推理過程：從具體點(diǎn)的坐標(biāo)特征入手，引導(dǎo)學(xué)生觀察、猜想、歸

納規(guī)律，再通過追問“為什么”提升邏輯思維能力，逐步理解數(shù)形結(jié)合思想。

六、教學(xué)重難點(diǎn)

重點(diǎn)：重點(diǎn)是掌握坐標(biāo)軸上及四個(gè)象限中點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)。x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)

為0,y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0；第一象限點(diǎn)的坐標(biāo)符號為（+,+）,第二象限為（一，

+）,第三象限為（一，—）,第四象限為（+,一）。

難點(diǎn)：難點(diǎn)是理解平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)與坐標(biāo)之間的一一對應(yīng)關(guān)系，這需要

學(xué)生具備一定的抽象思維能力，能將平面上的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對進(jìn)行準(zhǔn)確匹配。

七、教學(xué)過程

教學(xué)流程

活動(dòng)1創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課（課件）

問題1：已知點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中的位置，如何確定點(diǎn)P的坐標(biāo)呢？如

果已知點(diǎn)P（a,b）,怎樣在平面直角坐標(biāo)系中確定點(diǎn)P的位置呢？

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問題2：教材P61例2：在平面直角坐標(biāo)系中描出下列個(gè)點(diǎn)，并將各組內(nèi)的

點(diǎn)用線段依次連接。

①D(-3,5),E(-7,3),C(1,3),D(-3,5)

②F(-6,3),G(-6,0),A(0,0),B(0,3)

觀察所描出的圖形，它像什么？根據(jù)圖形回答下列問題：

(1)圖形中哪些點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，他們的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)？

(2)線段EC與X軸有什么位置關(guān)系？點(diǎn)E和點(diǎn)C的縱坐標(biāo)有什么關(guān)系？

線段EC上的其他點(diǎn)的坐標(biāo)呢？

(3)點(diǎn)F和點(diǎn)G的橫坐標(biāo)有什么關(guān)系？線段FG與y軸有怎樣的位置關(guān)系？

【方法指導(dǎo)】x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0,y軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0.

解：如圖，各點(diǎn)連接起來的圖形像“房子二

(1)線段AG上的點(diǎn)都在x軸上，它們的縱坐標(biāo)

都等于0；線段AB上的點(diǎn)、線段CD與y軸的交點(diǎn)

都在y軸上，它們的橫坐標(biāo)都是0；

(2)線段EC與x軸平行，點(diǎn)E和點(diǎn)C的縱坐標(biāo)

相同；線段EC上其他點(diǎn)的縱坐標(biāo)也相同，都是3；

(3)點(diǎn)F和點(diǎn)G的橫坐標(biāo)相同，線段FG與y軸平行.

活動(dòng)2實(shí)踐探究交流新知

【探究1】在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，描出下列各點(diǎn)：A(—4,0),B(l,

4),C(3,3),D(l,0),E(3,一3),F(l,-4),尹探究各個(gè)象限中點(diǎn)的坐標(biāo)的符

號具有怎樣的特征？

【歸納】(1)第一象限中點(diǎn)的坐標(biāo)符號為(+,+);

(2)第二象限中點(diǎn)的坐