2024-2025學(xué)年河南省周口市鹿邑縣九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求

的。

1.中國新能源汽車產(chǎn)業(yè)的蓬勃發(fā)展，滿足了全球廣大消費(fèi)者對(duì)優(yōu)質(zhì)產(chǎn)品和服務(wù)的需求，為全球汽車產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)

型提供有力支撐，為應(yīng)對(duì)全球氣候變化、推動(dòng)低碳發(fā)展作出了中國貢獻(xiàn)、展現(xiàn)了中國擔(dān)當(dāng).下列新能源車標(biāo)

中，是中心對(duì)稱圖形的是（）

2.已知反比例函數(shù)4「‘"4""的圖象經(jīng)過點(diǎn)I2.b,那么該反比例函數(shù)圖象也一定經(jīng)過點(diǎn)（）

x

A.（1,2）B.（I,B）C.|-l.X）D.I-1,

3.方程J+5/-7=0的根的情況是（）

A.沒有實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

C.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根D.有一個(gè)實(shí)數(shù)根

4.如圖，已知.1",/」，它們依次交直線人、人于點(diǎn)力、D、尸和點(diǎn)8、C、E,如果力。：DF3：

1,BE=1（）,那么等于（）

C.'r15

-2

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A,不可能事件發(fā)生的概率為0

B.隨機(jī)事件發(fā)生的概率為:

C.概率很小I不為⑺的事件不可能發(fā)生

D.投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣100次，正面朝上的次數(shù)一定為50次

6.老師設(shè)計(jì)了接力游戲，用合作的方式完成“求拋物線2產(chǎn)+,1/-1的頂點(diǎn)坐標(biāo)”，規(guī)則如下：每個(gè)人

只能看到前一人給的式子，并進(jìn)行一步計(jì)算，再將結(jié)果傳遞給下一人，最后完成解答.接力順序及每個(gè)人的

計(jì)算結(jié)果如圖所示：

老師甲乙丙丁

y=2x?4-4x—4—?y=x2—2x-2—?y=x2-2r-f-l—3—?y=(x-I)2-3f頂點(diǎn)坐標(biāo)為(—I,—3)

接力比賽中，自己負(fù)責(zé)的一步出精的是（）

A.只有丁B.甲和丁C.乙和丙D.乙和丁

7.如圖，小明同學(xué)用自制的直角一角形紙板。環(huán)測(cè)量樹的高度相，他調(diào)

整自己的位置，設(shè)法使斜邊。尸保持水平，并且邊。七與點(diǎn)8在同一直線

上.已知紙板的兩條直角邊/""八°,E1=11，，,，，測(cè)得邊離地

面的高度.，IC1.6m，CD1件“，則樹高［8長為（）

A.21.兒〃B.C.2(16〃D.7.6//I

8.拱形設(shè)計(jì)可以起到向上拉伸的視覺效果，增加空間藝術(shù)感，不管是在古代建筑還是

現(xiàn)代家居中都應(yīng)用廣泛.如圖，某公園的一座石拱橋是圓弧形［劣弧I，總跨度48為

24川，拱的半徑為13〃?，則拱高。。為（）

A.5mB.8〃?C.12wD.13/w

9.點(diǎn)l.r①、I.J"、Lr；"?在反比例函數(shù)“'’的圖象上，且，I）,則有（）

x

A.小<V2<NB.w<y\<y\c.i/i<i/3<yiD.如<w<譏

10.如圖，在矩形紙片48CO中，.18=6，0「=9，點(diǎn)E,E分別為8C,月。上的

點(diǎn)，將紙片沿痔所在直線折疊，點(diǎn)C,。的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為「'，/）',連接「（”并延長,

交加于點(diǎn)G,若rc=ll）,則折痕E尸的長為（）

A.8D.6

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二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。

11.若兩個(gè)相似三角形的相似比為1：2,則這兩個(gè)三角形面積的比為_____,?

12.已知反比例函數(shù)“-當(dāng)/〈。時(shí)，y隨x的增大而減小，則。的值可以是.

13.“北斗”是中國自行研制的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，如圖1是“北斗”的標(biāo)識(shí)，表示太空的部分可以抽象出

一條長為1（匕的弧，若該扇形可圍成高為12的圓錐I如圖2）,則該圓錐的母線長18為

14.水幕電影是通過高壓水泵和特制水幕發(fā)生器，將水自下而上高速噴出，霧化后

形成水幕，然后由專用放映機(jī)將特制的錄影帶.水嘴投射在水幕上.如圖，水嘴噴出

的水柱的最高點(diǎn)為尸，.1/3zK嘴高.101川，則水柱落在地

點(diǎn)C到水嘴所在墻的距離力。是______川.

15.如圖，矩形。力8c在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)8的坐標(biāo)是IMi,過點(diǎn)力作.1*交x軸于〃一

過點(diǎn)〃】作I向Lr軸交直線NC于過點(diǎn).4作直線I也1〃，交x軸于及,過點(diǎn)〃,作1也」軸交

直線4C于①，…，則.4,=，八―的坐標(biāo)是.

三、解答題：本題共8小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

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20.（本小題9分）

某書店正在銷售一種科幻書，它的進(jìn)價(jià)和售價(jià)分別為30元和48元.

1該書店打算在元旦把這種科幻書進(jìn)行降價(jià)促銷，若按原售價(jià)進(jìn)行銷售則平均每天賣出6本，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)

每降價(jià)1元，平均每天可多售出3本，則將售價(jià)定為每本多少元時(shí)，才能使這種科幻書平均每天的銷售利

潤為225元？

0在小的條件下，要使這種科幻書平均每天的銷售利潤最大，則這種科幻書的售價(jià)應(yīng)定為多少元？并求

出最大利潤.

21.（本小題9分）

如圖，一次函數(shù)!/-〃”,〃的圖象與反比例函數(shù)v—”的圖象交于點(diǎn)5-3.?,/；1.3,且一次函數(shù)的圖

X

象與X軸，y軸分別交于點(diǎn)C、D.

111求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式：

2根據(jù)圖象直接寫出不等式”八?，,一的解集：

：：“連接。8,在第三象限的反比例函數(shù)圖象上有一點(diǎn)P,使得、I、，求點(diǎn)尸的坐標(biāo).

22.（本小題10分）

【認(rèn)識(shí)概念】點(diǎn)P,0分別是兩個(gè)圖形。1，（山上的任意一點(diǎn)，當(dāng)P,。兩點(diǎn)之間的距離最小時(shí)，我們把這

個(gè)最小距離叫做圖形（工，的“親密距離”，記為出（；:?（；」例如，如果點(diǎn)M,N分別是兩條相交直線小

h上的仟煮一點(diǎn),則，"“.3―U.

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【初步運(yùn)用】

(1)如圖1,矩形的四個(gè)頂點(diǎn)分別是點(diǎn)兒B,C,D,邊.18=('。=5，.1。二8「=3,那么

AH,CD)=.r/l\l).HC)=，Jl1/).W/)=

【深入探究】

*在圖I中，如果將線段CO沿它所在的直線平移?邊力〃不動(dòng)，，且使不變，試求出線段CQ

的中點(diǎn)偏離它原來位置的最大距離.

3如圖2,線段.1〃直線。，.181,點(diǎn)彳到C。的距離為3,將線段力8繞點(diǎn)力旋轉(zhuǎn)⑷后的對(duì)應(yīng)線

段為.1"，求的值.

A一B

DD

圖1圖2

23.(本小題10分)

如圖，在R11/*'中，點(diǎn)。是斜邊力4上的動(dòng)點(diǎn)?點(diǎn)。與點(diǎn)力不重合一連接CQ,以CQ為直角邊在CO

CECU

的右側(cè)構(gòu)造RtACDE,ZDCE=9()，連接BE,—：「

CDC/i

特例感知

U)如圖1,當(dāng)川=】時(shí)，8E與力。之間的位置關(guān)系是,數(shù)量關(guān)系是

?如圖2,當(dāng)“I,"時(shí),求8E與力。的數(shù)量關(guān)系;

拓展應(yīng)用

13］在111的條件下，點(diǎn)尸與點(diǎn)C關(guān)于OE對(duì)稱，連接。REF、BF,如圖3,已知/IC」6,四邊形COEE

的面積為18,求4。的長.

圖1圖2圖3

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答案和解析

1.【答案】C

【解析】解：/、圖形不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；

8、圖形不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；

。、圖形是中心對(duì)稱圖形，符合題意：

。、圖形不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意：

故選：C.

根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義進(jìn)行逐一判斷即可.

本題主要考查了中心對(duì)稱圖形的定義，熟知把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)LW,如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與

原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)就是它的對(duì)稱中心是解題的關(guān)鍵.

2.【答案】C

【解析】解：.?反比例函數(shù)」與人””的圖象經(jīng)過點(diǎn)I2.11,

x

：.k=-2-I-、，

力、?.7x2=N#-R,.?此點(diǎn)不在反比例函數(shù)的圖象上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤：

1XK、#-N,.,.此點(diǎn)不在反比例函數(shù)的圖象上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、1xx?此點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，故本選項(xiàng)正確：

。、IIK、1、，.?.此點(diǎn)不在反比例函數(shù)的圖象上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選：（\

先把點(diǎn)I2〉代入反比例函數(shù)的解析式求出k的值，再對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可.

本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知反比例函數(shù)」-；⑴中，卜”為定值是解答此題

x

的關(guān)鍵.

3.【答案】C

【解析】解：.a-I.1-1-71-53、（J,

?.方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

故選：C.

先計(jì)算根的判別式的值得到、』，然后根據(jù)根的判別式的意義判斷方程的根的情況即可.

本題考查了根的判別式:一元二次方程向2?兒+「二川。川）的根與A62I”有如下關(guān)系:當(dāng)A時(shí),

方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)、（）時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根.

4.［答案】C

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【解析】【分析】

根據(jù)平行線分線段成比例定理得到3,則"MN，然后利用H1I?？捎?jì)

算出CE的長.

本題考查了平行線分線段成比例：三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例.

【解答】

解：ABCD,lb,

AD_UC

-DF=CE=3,

BC3CE,

：BC-CEBE,

「.：/'/：+「￡=l(h

故選：(\

5.【答案】A

【解析】【分析】

本題由要考查事件的概率以及概率的意義，掌握概率的意義是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)事件發(fā)生可能性的大小，可得答案.

【解答】

解：力、不可能事件發(fā)生的概率為0,故力正確；

8、隨機(jī)事件發(fā)生的概率為0與1之間，故月錯(cuò)誤；

。、概率很小的事件也可能發(fā)生，故C錯(cuò)誤：

。、投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣100次，正面朝上的次數(shù)可能是50次，故。錯(cuò)誤.

故選：兒

6.【答案】B

【解析】解:老師：J/=2T244J-h

=2(/+2J)-I

=2(/+2x+1)-6

=2(1+1尸一6

可得頂點(diǎn)坐標(biāo)為I』-八).

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根據(jù)題中過程可知從甲開始出錯(cuò)，按照此步驟下去到了丁處可得頂點(diǎn)應(yīng)為L-：h,所以錯(cuò)誤的只有甲和丁.

故選：B.

觀察每一項(xiàng)的變化，發(fā)現(xiàn)甲將老師給的式子等式右邊縮小兩倍，到了丁處根據(jù)丙的式子得出了錯(cuò)誤的頂點(diǎn)

坐標(biāo).

本題主要考查了把二次函數(shù)一般解析式化成頂點(diǎn)式，以及二次函數(shù)頂點(diǎn)式的圖象和性質(zhì)，掌握配方法是解

題的關(guān)鍵.

7.【答案】B

【解析】解：「二〃一。，二DHBCD,

AD/.7

DE_CD和1(MMI

EF=HC*即m二萬口'

解得：/*'r>IMh

BC5rn,

A('1G/n?

AH=AC*HC=1.6+5=().fi{rn),

即樹高

故選：H.

先判定「DEI和.〃加.相似，然后根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例列式求出8C的長，再加上XC即可得解.

本題考查了相似三角形的應(yīng)用，主要利用了相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例的性質(zhì)，比較簡(jiǎn)單，判定出和

川〃「相似是解題的關(guān)鍵.

8.【答案】B

【解析】解：延長CO到0,使得OH,則。為圓心，

由翹意，跨度.，lb二2”〃，拱的工徑為OC=0B=1為〃，（XiAli,

/.1HJ--12r〃，

在JUAB。。中，由勾股定理得0。=y/OB2-BLfi=V^132-122=5（，〃），

.?.拱高=OC-OD-13-5=Nm）,

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故選：B.

先構(gòu)建直角三角形，再利用勾股定理和垂徑定理計(jì)算.

本題考查了垂徑定理的運(yùn)用、勾股定理，解答的關(guān)鍵是構(gòu)建直角三角形.

9.【答案】B

【解析】解：?.反比例函數(shù).=?中,一|*|一1〈I),

X

.?.函數(shù)圖象在二，四象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨X的增大而增大，

?/Ji<II<Jr：<么，

.?.點(diǎn)c在第二象限，點(diǎn)I」…I、I」；“在第四象限.

???於<垢<V1-

故選：B.

先判斷出各點(diǎn)所在的象限，根據(jù)每個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及增減性解答即可.

本題主要考查了反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)

解答.

10.【答案】C

【解析】解：過點(diǎn)尸作r〃LI。于點(diǎn)〃，設(shè)CG與EF交于點(diǎn)0,如圖所示：

由折疊C與C'對(duì)應(yīng)易知:ZCOE-91r.

ZECO+ZCGB*90",

icE（）m即/尸〃KGB，

又「NCBG,〃〃/：**

.「/"；s/in,

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過點(diǎn)尸作I。于點(diǎn)”，設(shè)4G與EF交于點(diǎn)0,利用兩角對(duì)應(yīng)相等求證/.〃/,即可求出

所的值.

本題考查翻折變換，矩形性質(zhì)以及相似三角形判定與性質(zhì)，本題通過翻折變換推出:「0E-如進(jìn)而利用

角進(jìn)行轉(zhuǎn)化求出('/*，s./〃E是解題的關(guān)鍵.

11.【答案】1：4

【解析】解：?.?兩個(gè)相似三角形的相似比為I：2,

.二兩個(gè)三角形面積的比為:,

故答案為：1：I.

根據(jù)兩個(gè)相似三角形的面積比等于相似比平方，進(jìn)行解答即可.

本題考查的是相似三角形的性質(zhì)，熟知相似三角形的面積的比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵，

12.【答案】八答案不唯一)

【解析】解：由當(dāng).一II時(shí)，y隨工的增大加減小口J知2a(h

則，一2,

不妨令“二1.

故答案為：I答案不唯一:.

反比例函數(shù)”—&A?是常數(shù)，人聲"的圖象是雙曲線，當(dāng)人?>()，反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)分支在第一、三象

x

限，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而減??；當(dāng)人?<(),反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)分支在第二、四象限，在每一

象限內(nèi)，y隨x的增大而增大.根據(jù)當(dāng)了<“時(shí)，y隨x的增大而減小列式求解即可.

本題考查了反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟練掌握該知識(shí)點(diǎn)是關(guān)鍵.

13.【答案】13

【解析】解:由題知,設(shè)。5r,則2〃10-,

解得r5?即OB5.

在Ml。〃中.由勾股定理得母線.1〃~Oli-x12-tVKb

故答案為：13

設(shè)”5「，根據(jù)弧長公式可得圓錐底面圓的半徑，再根據(jù)勾股定理即可求解.

本題主要考查弧長的計(jì)算，勾股定理的運(yùn)用，掌握弧長的計(jì)算方法，勾股定理求線段長的方法是解題的關(guān)

鍵.

14.【答案】5

【解析】解：以力為坐標(biāo)原點(diǎn)，所化的在線為工軸，所在的直線為y

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軸建立平面直角坐標(biāo)系，如圖所示，

則用0.0),D(0,5),Pi2.9),

???點(diǎn)尸是最高點(diǎn),

設(shè)拋物線的解析式為：！/川/2.JI9,

將點(diǎn)。坐標(biāo)代入，可得：5=1“+!),

解得：?=-1,

A.V=-<J'-2『+9，

令““，則I/-2P?!?-0?

解得：了??5,了-1,

.,.點(diǎn)「(大))，

故答案為：

以,4為坐標(biāo)原點(diǎn)，48所在的直線為x軸，力。所在的直線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系，易得點(diǎn)。和點(diǎn)P的

坐標(biāo)，設(shè)拋物線的解析式為：”-川「-2「'+”，代入點(diǎn)。的坐標(biāo)求得函數(shù)的解析式，再求出點(diǎn)C的坐標(biāo)

即可得到4C的長度.

本題考查了二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，設(shè)出頂點(diǎn)式是解題的關(guān)鍵.

15.【答案】瓜(尸6-2.戶公)

【解析】解：.四邊形O/8C是矩形，

..ABCO,且r”，

又丁血OH,

.二四邊形.1卯，〃是平行四邊形，

Ii}()-47L

?點(diǎn)8的坐標(biāo)是I2.11,

/?!O二CO-AH=2,

AAHi=(AO*+OB；=瓜

,「IM/軸，

..1囚.1。，

第12頁，共21頁

AOCO\2

?R廣西'即乖;一T

，A畫二2,

?.點(diǎn).1坐標(biāo)為12.力，即??？-2.2。，

又「.1//|\(),AB\,

.'.ZI0B),,

OBXAO1

?，硒硒r

"也-I,

「[〃「，?軸，

，A必從陽，

..AI

.41B)CH,4

A2RtC8?8

A必二I,

.?.點(diǎn)4(6.J),即.L"—22i

以此類推…，.工優(yōu):的坐標(biāo)為12.劃一2.2：5),

故答案為：、將，12**-2.2川力.

根據(jù)矩形的性質(zhì)及判定得到四邊形1〃4)〃是平行四邊形，從而推出H|O-COAH-2,由勾股定理即

可求解.1,，再由直線之間的垂直和平行關(guān)系利用相似三角形的判定定理得到'MM's\B](\

△4OB1S&1向國△ABICSZUABQ,利用相似三角形的性質(zhì)解得人向=2,8tBi=I,.1,從-4,

進(jìn)而觀察圖形根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)特征尋找出規(guī)律即可.

本題考查相似三角形的判定與性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，勾股定理，應(yīng)充分運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想方法，根據(jù)直線

之間的垂直和平行關(guān)系推出相似三角形，并利用其性質(zhì)進(jìn)行求解，與此同時(shí)觀察點(diǎn)的坐標(biāo)特征，從中尋找

規(guī)律.

/

16.【答案】了i=-2+2v曰，r2=-2-2v2：AC=^6.

【解析】解：U)方程化為一般式為：產(chǎn)+lr-』=0,

?；”I,/?.I,e—1,

.-.Ab'lacI-I-Ix(li32,

…e區(qū)…2g，

第13頁，共21頁

?=—2+2^2，工2=-2—:

(2)vZ.lHCK'O,.1=/A，

??.△Ws/U"),

i“彳;，即.4("二,")?in，

.7/)=2，.18=3，

..AC2=2x3=6，

.AC\Cl負(fù)值已舍)，

，4「的長為、6

小先將方程化為一般式，再利用公式法解方程即可：

2證明三角形，"*s?」「/.）,可得:[即進(jìn)而可得力C的長.

本潁考杳了解一元二次方程，三角形的相似，熟料掌握相似三角形的性質(zhì)求值是解本題的關(guān)錯(cuò)，綜合性較

強(qiáng)，難度適中.

17.【答案】作圖見解析，（（）.2）；

見解析.

【解析】解：11如圖1,連接IJ,〃川，（'（,交點(diǎn)即為M點(diǎn)，M點(diǎn)的坐標(biāo)為ML2I；

圖I

故答案為：（注2）；

2I〃（與1”「，是以點(diǎn)。為位似中心的位似圖形，且1〃?「與1”，「?的相似比為2,分兩

種情況討論:

當(dāng)點(diǎn)也在第三象限時(shí),LBC如圖2即為所求;

第14頁，共21頁

y

圖2

當(dāng)點(diǎn)〃』在第一象限時(shí)，3LM?如圖3即為所求.

：11對(duì)應(yīng)點(diǎn)連接的交點(diǎn)即為位似中心：

⑵利用位似性質(zhì)作圖即可.

本題考查作圖-位似變換，解題的關(guān)鍵是熟練掌握位似的性質(zhì).如果兩個(gè)圖形位似，那么任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到

位似中心的距離之比都等于位似匕，任意一組對(duì)應(yīng)邊都互相平行（或在一條直線上I.

18.【答案】J.

【解析】解：將參觀確山竹溝革臺(tái)紀(jì)念館、桐柏精神紅色教育基地分別記為力、B,

三個(gè)小組分別從確山竹溝革命紀(jì)念館，桐柏精神紅色教育基地選擇一個(gè)參觀，作樹狀圖如下：

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由樹狀圖可知共有8種等可能的結(jié)果，三個(gè)小組參觀同一個(gè)教育基地的結(jié)果有2種,

21

，三個(gè)小組參觀同一個(gè)紅色教育基地的概率為一-

、I

先畫樹狀圖得到所有等可能性的結(jié)果數(shù)，再找到三個(gè)小組參觀同一個(gè)紅色教育基地的結(jié)果數(shù)，最后依據(jù)概

率計(jì)算公式求解即可.

本題主要考查了列表法與樹狀圖法，概率公式，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握概率的求法.

19.【答案】證明見解答：

扇形/OC的面積為卜

【解析】11證明：丁.1〃是?。的宜徑，

.\Z4CB90，

Z(X\1—-I,

I，

.z(xi,

,.￡OCD■.HCD=乙OCB?￡OCA■WB!川，

是的半徑，且

直線co是?。的切線.

2解：如圖，；LACD-12<J>z4CB=9(r?

???LBCD,Z4?N4co-/"〃■W,

/.LD/.ABC^W

UC-ll”,

2

,\Z/K7)ZD,，\o<ABC

.OH（）\：

BDfi('OliOb

.1/)-IH)+Oli-0.4=：*)I=9,

1.()\3,

①_12(>xx32

?3旭JWJQ-5'

?，扇形力。。的面積為：L

11由是?，的直徑，得.1「〃一！川，由orOA，得011I,而BCD-.b所以

第16頁，共21頁

BCD=KMl，貝iJ..10用，即可證明直線8是,〃的切線;

(2)由ZACD■12T，ZACB■W,求得N■N4?300,則ZD=30°,ZABC■?f,'二^AB,

所以/8「0=/。，Z.UX2.I//C=120°,而O8=OA=：1〃，則8。=5C=08=0.4，由

AD=UZI",得，〃=3,即可根據(jù)扇形的面積公式求得S…二:%.

此題重點(diǎn)考查圓周角定理、等腰三角形的性質(zhì)、切線的判定、扇形的面積公式等知識(shí)，推導(dǎo)出

.是解題的關(guān)鍵.

20.【答案】售價(jià)定為45元/本或35元/本；

售價(jià)應(yīng)定價(jià)為40元/本，最大利潤為3()0元.

【解析】解：h設(shè)售價(jià)定為x元/本，則可列方程：

(x30)[6+3(18jr)]225,

解得：八=15,Q=35,

.??將售價(jià)定為45元/本或35元/本時(shí)，才能使這種科幻書平均每天的銷售利潤為225元；

2設(shè)售價(jià)定為〃，元，平均每天的銷售利潤為卬元，

則小ri.li-31is〃/)--3rM+2IM〃-_3u-1(i|2.3IH),

7-3<0,

.?.當(dāng)加=JO時(shí)，w有最大值,為300,

?要使這種科幻節(jié)平均每天的銷售利潤最大，這種科幻書的化:價(jià)應(yīng)定價(jià)為40元/本，最大利潤為300元.

[I設(shè)售價(jià)定為x元/本，使這種科幻書平均每天的銷售利潤為225元，據(jù)此列方程并解方程即可：

2設(shè)售價(jià)定為〃?元，平均每天的銷售利潤為卬元，根據(jù)“即可得到M，的二次函數(shù)解析式，杈據(jù)二次函數(shù)

的性質(zhì)進(jìn)行解答即可.

此題考查了一元二次方程和二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，正確列出式子是解題的關(guān)鍵.

21.【答案】一次函數(shù)解析式為！/-?2；反比例函數(shù)解析式為u'；

I

3，了<。或了>1：

點(diǎn)，(—了—1).

【解析】解：“，二?一次函數(shù)?！?”的圖象與反比例函數(shù)'的圖象交于點(diǎn).11工〃，/M.3u

r

/1*33-a,

/.k3,a1?

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?.反比例函數(shù)解析式為u,

X

?.?一次函數(shù)射”圖象過.1(?工1,/A1.3,

.-3小+“=-1解何［，〃=I

…m+n=3'解得(“=2，

一次函數(shù)解析式為VI,2；

因1由圖象可知,不等式““十〃’的解集為：：?了〈象或)7.

(：”在一次函數(shù)1/=1+2中，當(dāng)時(shí)，"=2；當(dāng)”=U時(shí)，.r=-2,

/.C(-2,(l),0(0.2)

必°川)=:x2x1=1,

、thPISOHDI,

設(shè)點(diǎn)。的坐標(biāo)為I，”-),

m

.?4x2—-4,

2m

解得,〃=-：,

，點(diǎn)也一，T).

:1?待定系數(shù)法求出兩個(gè)函數(shù)解析式即可；

:口根據(jù)函數(shù)圖象及交點(diǎn)坐標(biāo)直接寫出不等式的解集即可；

13)根據(jù)一次函數(shù)解析式先求出點(diǎn)C、。坐標(biāo)，再設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(m.A),利用三角形面積公式計(jì)算出/

m

值即可得到點(diǎn)夕的坐標(biāo).

本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題，交點(diǎn)坐標(biāo)滿足兩個(gè)函數(shù)解析式是關(guān)鍵.

22.【答案】3,5,0；

CD的原中點(diǎn)￡和平移后的中點(diǎn)F的最大距離為5；

2或3

【解析】解：1?如圖1,「.1〃與CO的距離為.1。3，：d\3,

I。和8C的距離為5,

/.JiAD.H(')=5,

,70和45交于點(diǎn)8,

..J-AD.AH)0,

故答案為：3,5,0：

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L如圖所示：

A|--------------------------------|B

ECFD

CO的原中點(diǎn)E和平移后的中點(diǎn)尸的最大距離為5；

13）將線段繞點(diǎn)4旋轉(zhuǎn)90-后的對(duì)應(yīng)線段為tZT或48"，如圖2,延長「I打”交C。于E,

B'，

A—B

B"

I

?a

C---------i--------------------D

E

圖2

/.AB=4。'=收=1，

,.AE3，

ff'E2，

則小.W.r/力二2或，

Ih根據(jù)圖形（；、（，'」的親密距離的定義可得結(jié)論；

（21在圖1中，注意線段。。平移的最遠(yuǎn)距離，可得結(jié)論；

:心如圖2,要分情況討論，可以順時(shí)針和逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，根據(jù)親密距離的定義解決問題.

本題是四邊形綜合題，考查了學(xué)生的理解能力和創(chuàng)新能力，題中通過介紹“親密