解方程

耐I基礎(chǔ)鞏固

一、填空題

I.王老師買了13個(gè)同樣的文具盒，每個(gè)文具盒x元。王老師遞給售貨員100元，應(yīng)找

回（沅;如果找回的錢是22元,則x=（）。

2.方程2x+a=5,當(dāng)a=l時(shí),x=(卜當(dāng)x=l時(shí)，a=（）。

3.一本練習(xí)本的單價(jià)是x元，小紅買了5本，共花了10元，用方程表示是（

則x=(）。

二、判斷題

4.2x-3=U的解比3x+l=16的解大。（

5.x=3是方程5x=15的解。（)

6.解方程的依據(jù)是等式的性質(zhì)。)

7.方程0.96x=3.96,這個(gè)方程的解一定比3.96小。（)

三、選擇題

8.46比x的3倍少15.列方程正確的是（）。

A.3x+15=46B.3x-15=46C.3+15=46X

9.要使4.2xo+5.8xc]=5.08,□里應(yīng)填()。

A.5.08B.0.508C.50.8

10.如果2x—l=8,那么4x+3=().

A.3.5B.4.5C.21

11.如果方程2x—1=11,那么6x—1.5=()0

A.36B.33.5C.34.5

四、計(jì)算

12.解方程

3.9+x=6.38.76-x=2.87.2r=1.2xx0.8=0.072

五、看圖列式

13.看圖列方程并解方程。

〃每支X〃元L2元/

\____________________/

19.2元

六、解答題

14.閱讀材料：我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了把有限小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，現(xiàn)在讓我們來(lái)探究如何將0.5化

為分?jǐn)?shù)：

解：設(shè)x=0.S=0.5555...

那么IOx=5.S=5+O.S（利用倍數(shù)關(guān)系構(gòu)造了另一個(gè)有同樣循環(huán)節(jié)的數(shù)）

所以10x-x=5.5-0.5=5,解得x=^

所以，0.S=3.這樣我們就將無(wú)限循環(huán)小數(shù)06化為了分?jǐn)?shù).

（1）試著用上述方法將無(wú)限循環(huán)小數(shù)0.G，0.站分別化為分?jǐn)?shù).

（2）將無(wú)限循環(huán)小數(shù)2.G化為分?jǐn)?shù).

15.列式計(jì)算.

⑴甲數(shù)是65,比乙數(shù)的2倍少5,乙數(shù)是多少？（用方程解）

（2）2.4與0.48的差乘5,所得的積除以12,商是多少？

（3）一個(gè)數(shù)的4.5倍減去2.5的0.8倍，差是2.5,這個(gè)數(shù)是多少？

17.列式計(jì)算。

x的5倍減去5除2.5的商，差是3.8,求X。

18.求未知數(shù)x的值.

39

1--^x=0.6-|x+0.5x=428.6：7=x：1.4.

19.只列式，不計(jì)算。

X克X克X克X克180克

J-y-1

960克

錯(cuò)題專區(qū)

??答案解析

1.I00-13X6

【分析】先根據(jù)“總價(jià)=單價(jià)x數(shù)量”表示出文具盒的總價(jià)，應(yīng)找回的錢數(shù)=付的錢數(shù)一13個(gè)

文具盒的總錢數(shù)；令含有字母的式子值為1,解方程求出未知數(shù)的值；據(jù)此解答。

【詳解】應(yīng)找回的錢數(shù)：1100—13x)元

100-13x=22

解：l3x=10()—22

13x=78

x=78M3

x=6

【點(diǎn)睛】根據(jù)單價(jià)、總價(jià)、數(shù)量之間的關(guān)系用含有字母的式子表示出應(yīng)找回的錢數(shù)是解答題

目的關(guān)鍵。

2.23

【分析】(1)將a的數(shù)值帶入式子，就變成含有未知數(shù)x的方程，結(jié)合等式的性質(zhì)解方程即

可；

(2)將x的數(shù)值帶入式子，就變成含有未知數(shù)a的方程，結(jié)合等式的性質(zhì)解方程即可；

【詳解】a=l帶入式子，得至ij2x+l=5

解：2x4-1—1=5—1

2x=4

2x-r2=4-r2

x=2

x=l帶入式子，得到2+a=5

解：2+d—2=5—2

a=3

【點(diǎn)睛】本題考查含有字母的式子的計(jì)算以及解方程。

3.5x=102

【分析】根據(jù)單價(jià)x數(shù)量=總價(jià)，列出方程解答即可。

【詳解】5x=10

解：5x+5=l(H5

x=2

【點(diǎn)睛】用方程解決問(wèn)題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系。

4.V

【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)：I、在等式兩邊同時(shí)加或減去一個(gè)相同的數(shù)，等式仍然成立。2、

在等式兩邊同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），等式仍然成立。據(jù)此進(jìn)行解方程即可。

【詳解】2x—3=11

解：2x=14

x=7

3x+1=16

解：3x=15

x=5

因?yàn)?>5,所以本題說(shuō)法正確.

【點(diǎn)睛】本題考查解方程，明確等式的性質(zhì)是解方程的關(guān)鍵。

5.4

【分析】把x=3代入到方程5x=15中，如果方程左邊等于方程右邊即為方程的解，反之則

不是該方程的解。

【詳解】當(dāng)x=3時(shí)，

方程左邊=5x

=5x3

=15

=方程右邊

所以，x=3是該方程的解。故原題干說(shuō)法正確。

故答案為：'

【點(diǎn)睛】本題考查方程的檢驗(yàn)，熟練運(yùn)用等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。

6.7

【分析】含有未知數(shù)的等式，叫做方程，求方程的解的過(guò)程，叫做解方程。解方程就是求方

程的解的過(guò)程，因?yàn)榉匠淌堑仁降囊环N，所以解方程的依據(jù)是等式的基本性質(zhì)。

【詳解】由分析可知，解方程的依據(jù)是等式的性質(zhì)，所以題目說(shuō)法正確。

故答案為：q

【點(diǎn)睛】本題主要考杳等式的性質(zhì)和解方程之間的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)知以，要熟練掌握。

7.x

【分析】0.96x=3.96,根據(jù)等式性質(zhì)2,方程兩邊同時(shí)除以0.96即可求出方程的解：小數(shù)除

法計(jì)算中，一個(gè)數(shù)（0除外）除以一個(gè)比1小且不為0的數(shù)，商比原數(shù)大；據(jù)此解答。

【詳解】0.96x=3.96

解：x=3.96-r0.96

x=4.125

x>3.96,所以題干說(shuō)法錯(cuò)誤；

故答案為：x

【點(diǎn)睛】要想知道方程0.96x=3.96的解是否比3.96小,可以根據(jù)商與被除數(shù)的關(guān)系判斷,

也可以通過(guò)解方程判斷。

8.B

【分析】由題意可知.比x的3倍少15的數(shù)是46,先用乘法表示x的3倍，即3x,再用減

法表示比3x少15的數(shù)，即3x-15,根據(jù)這個(gè)數(shù)是46列出正確的方程，據(jù)此解答。

【詳解】分析可知，46比x的3倍少15,列方程正確的是3x—15=46。

故答案為：B

【點(diǎn)睛】本題主要考查根據(jù)題意列方程，分析題目中的等量關(guān)系是解答題目的關(guān)鍵。

9.B

【分析】根據(jù)從分配分配律，兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘再相

加，據(jù)此解答即可。

【詳解】4.2xa+5.8xn=5.08

解：（4.2+5.8）XD=5.08

I0XD=5.08

□=5.08*0

□=0.508

故選:B

【點(diǎn)睛】本題考查乘法分配律，熟練運(yùn)用乘法分配律是解題的關(guān)鍵。

10.C

II.C

【分析】根據(jù)“2X—1=11"求出x的值，再代入6x—1.5中即可。

【詳解】2x-l=ll

解：2x-1+1=11+1

2x=12

2x4-2=124-2

x=6：

6x—1.5

=6x6—1.5

=34.5；

故答案為：Co

【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是先求出x的值。

12.8.47；0.9：210：0.36；

2.4；5.96；6；0.09；

【詳解】略

13.4x+1.2=19.2,x=4.5

【分析】看圖，四支鋼筆和一支鉛筆的總價(jià)是19.2元，據(jù)此列方程解方程即可。

【詳解】解：4x4-1.2=19.2

4x=19.2-1.2

4x=18

x=18E

x=4.5

4(D"g

⑵2I

【詳解】(1)解：設(shè)x=0.5=0.5555…

10X=5.5=5+0.5

IOX-x=5.5-0.5=5

9x=5

5

X=9

?x=0.25=0.252525...

所以l()0x-x=25.25-0.25=25

99x=25

25

X=99

(2)解：設(shè)x=0.5=0.5555…

那么10X=5.5=5+0.5

所以10x-x=5.5-0.5=5

9x=5

15.(1)解：設(shè)乙數(shù)設(shè)為x.

2x-5=65

2x+5-5=65+5

2x=70

x=35；

答：乙數(shù)是35

(2)解：(2.4-0.48)X54-12

=1.92x54-12

=9.6X2

=0.8；

答：商是0.8

(3)解：(25+2.5x0.8)-4.5

=4.5：4.5

=1;

答：這個(gè)數(shù)是1

【詳解】【分析】(1)甲數(shù)是65,比乙數(shù)的2倍少5,設(shè)乙數(shù)為x,2x-5-65由此進(jìn)行解答

即可.(2)2.4與0.48的差乘5,所得的積除以12,列式為：(2.4-0.48)x5X2.(3)一個(gè)

數(shù)的4.5倍減去2.5的0.8倍，差是2.5,用2.5加上2.5乘0.8的積除以4.5即可.

16.x=50

【詳解】3x=100+x

解：3x-x=IOO+x-x

2x=100

x=50

答：一件物品的重量是50.

17.x=0.86

【詳解】5x-2.5+5=3.8

x=0.86

o

18.~36：1.72；

15

【詳解】試題分析：①方程的兩邊同時(shí)加上^x,然后方程的兩邊同時(shí)減去0.6,最后方程的

兩邊同時(shí)乘段即可得到未知數(shù)的值.

?J

②先計(jì)算方程的左邊，然后方程的兩邊同時(shí)乘尚即可得到未知數(shù)的值.

③運(yùn)用比例的基本性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，然后方程的兩邊同時(shí)除