2024-2025年下學(xué)期期中學(xué)情調(diào)研試卷

五年級數(shù)學(xué)

一、填一填。（每空1分，共27分）

1.在括號里填上適當(dāng)?shù)膯挝幻Q,

一塊橡皮的體積大約是8（

一間教室大約占地48（）。

?輛小汽車油箱容積約是30（)o

一個礦泉水瓶大約能裝水550（

【答案】①.立方厘米#枇0?(2).平方米##m2③.升##L?.亳升##mL

【解析】

【分析】棱長1厘米的正方體，體積是1立方厘米，手指尖的體積大約是1立方厘米，立方厘米符合我們

對橡皮的認知；

平方米用來計量比較大的面積，邊長是I米正方形的大小是1平方米，一間教室大約占地48平方米，平方

米符合我們對教室占地面積的認知；

容器所能容納物體的體積叫做它們的容積，1升等于1立方分米，兩瓶礦泉水的容積是1升，升符合我們對

小汽車油箱容積的認知；

極長1厘米的正方體，體積是1立方厘米，1立方厘米=1亳升，，所以計量一個礦泉水瓶的容積用亳升作

單位比較合適；

【詳解】一塊橡皮體積大約是8（立方厘米）。一間教室大約占地48（平方米）。一輛小汽車油箱容積

約是30（升）。一個礦泉水瓶大約能裝水550（毫升）。

2.28的因數(shù)有（）；50以內(nèi)15的倍數(shù)有（）；20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有（）。

【答案】①.1、2、4、7、14、28②.15、30、45③.2、3、5、7、11、13、17、19

【解析】

【分析】因數(shù)：若整數(shù)a能被整數(shù)b（b不為0）整除，則b是a的因數(shù)。找一個數(shù)的因數(shù)，可從1開始，

依次用該數(shù)除以整數(shù)，能整除的除數(shù)和商均為其因數(shù)，且因數(shù)成對出現(xiàn)，需避免重復(fù)或遺漏。

倍數(shù)：若整數(shù)a能被整數(shù)b（b不為0）整除，則a是b倍數(shù)。找“50以內(nèi)15的倍數(shù)”，需用15依次乘1

、2、3……，直到結(jié)果超過50為止，取不超過50的積。

質(zhì)數(shù)：大于I的自然數(shù)，除了I和它本身，沒有其他因數(shù)的數(shù)（1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)）。找“20以內(nèi)的

質(zhì)數(shù)”，逐一判斷20以內(nèi)大于I的數(shù)是否符合質(zhì)數(shù)定義。

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【詳解】28的因數(shù):

1X28=28

2X14=28

4X7=28

因此28的因數(shù)有1、2、4、7、1乙、28o

50以內(nèi)15的倍數(shù):

15X1=15

15X2=30

15X3=45

15X4=60(超過50)

符合條件的數(shù)為15、30、45。

20以內(nèi)質(zhì)數(shù)：

質(zhì)數(shù)是大于1且只有1和本身兩個因數(shù)的數(shù)。20以內(nèi)符合條件的數(shù)有：2、3、5、7、11、13、17、19。

28的因數(shù)有1、2、4、7、14、28；50以內(nèi)15的倍數(shù)有15、30、45；20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有2、3、5、7、11、13

、17、19。

3.145cm=()10.8m2=()dm2

kOidm1=()L()ml2800mL=()L=()dm1

【答案】1.45②.1080③3④.50⑤.2.8⑥.2.8

【解析】

【分析［因為lm=100cm,將cm換算為m,是小單位換算成大單位，要除以進率100。

lm2=100dm2,把n?換算成dn?,是大單位換算成小單位,要乘進率100。

ldm3=lL,ldm3=1000mL,將dn?換算成mL,是大單位換算成小單位，要乘進率1000。

1L=1000mL,lL=ldm3,將mL換算為L,是小單位換算成大單位,要除以進率1000。

【詳解】lm=100cm

145+100=1.45(m)

145cm=1.45m

lnr=lOOdnr

10.8X100=1080(dm2)

10.8m2=1080dnr

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ldm3=IL

3dm=3L

1dm3=1000mL

0.05X1000=50（mL）

3.05dm3=3L50mL

1L=1000mL

28CO4-1000=2.8（L）

lL=ldm3

2.8L=2.8dm3

2800mL=2.8L=2.8dm3

4.一根鐵絲長36厘米，如果做一個正方體框架，棱長是________厘米；如果做一個高和寬都是2厘米的長

方體框架，長是厘米。

【答案】①.3②.5

【解析】

【分析】正方體總共有12條棱，并且每條棱的長度都是一樣，所以知道了棱長總和，只要用總棱長除以12

即可。

鐵絲的長度，正好是長方體12條棱長的總長度，12條棱分別為：4條長，4條寬，4條高。籽36+4求出

的是一條長一條寬，和一條高的長度，再去掉寬2厘米，高2厘米，剩下的長度就是長了。

【詳解】36+12=3（厘米）

364-4-2-2

=9-2-2

=7-2

=5（厘米）

棱長是3厘米，長是5厘米。

5.3米長的繩子平均分成8段，每段長是（）米，每段是全長的（）o

【答案】?.--

88

【蟀析】

【分析】將這根3米長的繩子看伶單位“1”，用3+8,求出平均每段的長度，是求具體的數(shù)量；用1+8,

就得到平均每段占全長的這幾分之幾，是求分率。據(jù)此解答。

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（）個這樣的分數(shù)單位，再增加（）個這樣的單位就是最小合數(shù)。

651

【答案】?.-?.~③.三④.1319

6oo

【解析】

【分析】分子大于或等于分母的分數(shù)叫做假分數(shù)，假分數(shù)大于或等于1;分子等于分母時的假分數(shù)最小；真

分數(shù)：分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)，真分數(shù)小于1;當(dāng)分子比分母少1時的真分數(shù)最大；一個分數(shù)的分

.51313

數(shù)單位是分母分之一，先把L化成假分數(shù)三，再寫出它的分數(shù)單位，用最小的合數(shù)4減去不，所得分數(shù)

的分子是幾，就是增加的分數(shù)單位的個數(shù)。

6551351

Q

【詳解】分母是6的最小假分數(shù)是工，最大真分數(shù)是/,lv=-,所以I。的分數(shù)單位是；

6oodStso

13321319

4--=---=—,所以再增加19個這樣的單位就是最小合數(shù)。

Oooo

5

9.把G的分子加上10,要想使分數(shù)的大小不變，分母應(yīng)（）。

O

【答案】乘3

【解析】

【分析】先將分子加上10,求出變化后的分子，再將其除以5,求出分子變化的倍數(shù)。根據(jù)分數(shù)的基本性

質(zhì)，分母應(yīng)擴大相同的倍數(shù)，分數(shù)的大小不變。

【詳解】（10+5）4-5

=15+5

=3

所以，要想使分數(shù)的大小不變，分母應(yīng)乘3。

【點睛】本題考查了分數(shù)的基本性質(zhì)，分數(shù)的分子分母同時乘或除以同一個數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變。

10.把一根長L5米的長方體木料，平均鋸成6段，表面積比原來增加了2（）平方分米，這根木料原來的體

積是（）立方分米。

【答案】30

【解析】

【分析】將長方體木料鋸成6段，需要鋸6—1=5次，每次增加2個橫截面，共增加2X5=1。個橫截面。

表面積增加的20平方分米對應(yīng)這10個橫截面的總面積，單個橫截面積為20?10=2平方分米。長方體木

料長L5米（可看作長方體的高）,底面枳2平方分米，根據(jù)體積=底面枳X高，把數(shù)據(jù)代入計算即可。計

算時注意統(tǒng)一單位。

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【詳解】6-1=5（次）

2X5=10（個）

204-10=2（平方分米）

1米=10分米

1.5X10=15（分米）

2X15=30（立方分米）

這根木料原來的體積是30立方分米。

二、選一選。（把正確答案的序號填在括號里。）（每題2分，共20分）

11.做一個長方體水箱，用多少鐵皮是求（），這個水箱所與空間多大是求（）。

①體積②表面積③容積④底面積

A.??B.②③C.④①D.④③

【答案】A

【解析】

【分析】長方體六個面的面積之和，叫做長方體的表面積；體積是指物體所占空間的大小；容積是指容器

（如箱子、油桶等）所能容納物體的體積；底面積是立體圖形底面的面積，據(jù)此解答。

【詳解】做一個長方體水箱，需要用到的鐵皮的面積就是長方體6個面的面積之和，這個水箱所占空間多

大就是求它的大小，即它的體積。

所以做?個長方體水箱，用多少鐵皮是求表面積，這個水箱所占空間多大是求體積。

故答案為：A

12.按照（），可以把自然數(shù)分為奇數(shù)和偶數(shù)。

A,因數(shù)的個數(shù)B.是不是2的倍數(shù)C.是不是3的倍數(shù)

【答案】B

【解析】

【分析】根據(jù)定義.能被2整除的數(shù)是偶數(shù)。不能被2整除的數(shù)是奇數(shù)。據(jù)此分析。

【詳解】A.因數(shù)的個數(shù)，不是區(qū)分奇數(shù)和偶數(shù)的標(biāo)準；

B.是不是2的倍數(shù)，正確；

C.是不是3的倍數(shù)，不是區(qū)分奇數(shù)和偶數(shù)的標(biāo)準。

故答案為：B

【點睛】本題主要考查奇數(shù)和偶數(shù)的定義，關(guān)鍵是區(qū)分是不是能補2整除。

13.下面說法錯誤的有（〉個。

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①因為1.6+0.8=2,所以1.6是。.8的倍數(shù)，0.8是1.6的因數(shù)。

②合數(shù)至少有3個因數(shù)。

③兩個體枳一樣大的容器，它們的容枳一定相等。

④如果偶數(shù)用2a表示，那么2a+l一定是奇數(shù)。（a是非零自然數(shù)）

⑤同一個物體從不同方向看到的圖形可能相同，也可能不同。

A.IB.2C.3D.4

【答案】B

【解析】

【分析】①在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說被除數(shù)是除數(shù)和商的倍數(shù)，除數(shù)和商是被

除數(shù)的因數(shù)。

②一個數(shù)，如果除了1和它本身逐有別的因數(shù)，那么這樣的數(shù)叫作合數(shù)，所以合數(shù)至少有3個因數(shù)。

③體積是指物體所占空間的大小，容積是指容器所能容納物體體積的大小，兩個體積一樣大的容器，它們

的容器壁厚度不一定相同，而所能容納物體的體積也就不一定相同。

④自然數(shù)是按照0（偶數(shù)）、1（奇數(shù)）、2（偶數(shù)）、3（奇數(shù)）、4（偶數(shù)）、5（奇數(shù)）、6（偶數(shù)）……這樣的

順序排列的，如果偶數(shù)用2a表示，那么2a+l表示與2a相鄰的自然數(shù)，這個自然數(shù)一定是奇數(shù)。

⑤^3=^從正面看到的圖形為|~?,從左面看到的圖形為|~?,從上面看到的圖形為

II?,從正面和左面看到的圖形相同，從正面和上面看到為圖形不相同，據(jù)此解答。

[W]?1.64-0.8=2,1.6和0】都是小數(shù),不符合因數(shù)倍數(shù)的定義,所以1.6和0.8不存在因數(shù)和倍數(shù)的

關(guān)系，題目說法錯誤。

②由合數(shù)的意義可知，合數(shù)除了1和它本身兩個因數(shù)之外，還有其它的因數(shù)，所以合數(shù)至少有3個因數(shù)，

如：4的因數(shù)有1,2,4,一共3個因數(shù)，題目說法正確。

③分析可知，當(dāng)兩個容器容器壁厚度不一樣時，即使這兩個容器的體積一樣大，它們的容積也不一定相

等，題目說法錯誤。

④分析可知，2a和2a+l表示兩個相鄰的自然數(shù)，如果2a表示偶數(shù)，那么2a+l一定是奇數(shù)，題目說法正

確。

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⑤分析可知，同一個物體從不同方向看到的圖形可能相同，也可能不同，如:從正面和左面看

到的圖形相同，從正面和上面看到的圖形不相同，題目說法正確。

綜上所述，說法錯誤的有①③，一共2個。

故答案為：B

14.一個正方體的棱長擴大到原來的2倍，它的表面積擴大到原來的（），體積擴大到原來的（）。

A.2倍，4倍B.4倍，8倍C.8倍，16倍D.4倍，16倍

【答案】B

【解析】

【分析】設(shè)原來正方體棱長為1米，則擴大后的正方體棱長為2米；根據(jù)正方體表面積公式：表面積=棱

長X棱長X6,正方體體積公式：體積=棱長X棱長X棱長，分別求出擴大后正方體的表面積、體積，原來

正方體的表面積、體積，再用擴大后正方體的表面積+原來正方體的表面積；擴大后正方體的體積+原來

正方體的體積，即可解答。

【詳解】設(shè)原來正方體的棱長為1米，則擴大后正方體的校長為1義2=2（米）

(2X2X6)4-(1X1X6)

=(4X6)4-(1X6)

=244-6

=4

(2X2X2)+(1X1X1)

=(4X2)+(1X1)

=84-1

=8

一個正方體的楂長擴大到原來的2倍，它的表面積擴大到原來的4倍，體積擴大到原來的8倍。

故答案為：B

15.一個長方體水池，長20米，寬10米，深2米，占地（）平方米。

A.200B.400C.520

【答案】A

【解析】

【分析】要求長方體水池的占地面積就是求長方體的下底面積，用長方形的面積=長乂寬，即可解答。

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【詳解】由分析可知，長方體水池的占地面積:20X10=200（平方米）

故答案：A

【點睛】本題考查的目的是理解水池的占地面積，實際求長方體的下底面積。

22

16.把一根繩子剪成兩段，第一段長彳米，第二段占全長的w，這兩段繩子（）。

A.第一段長B.第二段長C.無法比較

【答案】A

【解析】

22

【分析】把這根繩子的全長看作單位“1”，第二段占全長的w，那么第一段占全長的（1--），比較這兩

個分率的大小，得出結(jié)論.

分數(shù)大小的比較：分母相同時，分子越大，分數(shù)就越大。

23

【詳解】第一段占全長的：1一彳=三

32

~~＞第一段長。

J0

故答案為：A

22

【點睛】區(qū)分“彳米”和“彳”的不同，前者是具體的數(shù)量，要帶單位名稱；后者是分率，不帶單位名稱。

17.下面的平面圖中，（）號不能折成正方體。

【答案】C

【解析】

【分析】分析題目，正方體的展開圖有11種，分為四種類型：'」一4-1”型，即第一行有1個，第二行有

4個，第三行有1個；“2—2—2”型，即第一行有2個，第二行有2個，第三行有2個，兩兩相連每行之間

錯開一個；“3—3”型，即第一行有3個，第二行有3個，兩排相連且只有一個對齊；“2—3—1”型，即第

一行有2個，第二行有3個，第三行有1個，2個和3個緊連且只有一個對齊，3個和1個相連；據(jù)此結(jié)合

給出的展開圖判斷即可。

第9頁/共17頁

【詳解】A.|[J屬于展開圖中的展一4一1”型;

B.屬于展開圖中的“1—4—1”型;

不屬于展開圖中的任何一種類型;

屬于展開圖中的“1—4—1”型。

故答案為：C

18.要使5口2是3的倍數(shù)，口里最大填（

A.5B.6C.8D.9

【答案】C

【解析】

【分析】3的倍數(shù)特征：各個位上數(shù)字相加的和是3的倍數(shù)，從9開始，按從大到小順序填入口，然后求出

各個位上數(shù)字相加的和，再找出符合條件的最大數(shù)，據(jù)此解答。

【詳解】口里為9時，5+9+2=16,16不是3的倍數(shù)，不符合條件；

口里為8時，5+8+2=15,15是3的倍數(shù)，符合條件。

所以，口里最大填8。

故答案為：C

19.把一張正方形紙對折3次，折痕將這張紙平均分成若干份，其中每份都是這張紙的（）o

111

A.-B.-C.-

Joo

【答案】C

【解析】

【分析】

把一張正方形紙對折3次，相當(dāng)于把這張紙平均分成了8份，根據(jù)分數(shù)的意義：把單位“1”平均分成若干

份，表示其中1份或兒份的數(shù)，進行分析。

1

【詳解】把一張正方形紙對折3次，折痕將這張紙平均分成8份，其中每份都是這張紙的J,所以此題答

案為C。

【點睛】此題是對分數(shù)意義的考查，做這道問題時，可以用一光紙按照題目要求進行對折，方便理解。

20.一個長方體的長、寬、高分別是〃、h、*（單位；厘米），如果〃、h不變，'增加5厘米，則新長方

第10頁/共17頁

體的體積比原來長方體的體積增加()立方厘米。

A.5abB.Sabhc.(5^h)ah

【答案】A

【解析】

【分析】根據(jù)“長方體的體積=長乂寬X高”分別表示現(xiàn)在和原來長方體的體積，再求出它們的差就是增

加的體積，據(jù)此解答.

【詳解】ox6x(//+51axbxh

=tfx6x[(/r+5)-/r]

=trx/)x[//+5-//]

=ax/>x5

—Sab(立方厘米)

所以，新長方體的體積比原來長方體的體積增加5加立方厘米。

故答案為：A

21.直接寫得數(shù)。

O.32=0,21=2.3+0.1=20x0.5=

fl+a+J=bxbxb=2.4x5=3.6?0.06=

【答案】

0.09；0.008：23；10

3a：b3；12：60

【解析】

四、實踐樂園。(共13分)

22.請在方格紙上按要求畫出圖形。

【答案】見詳解

【解析】

第11頁/共17頁

【分析】從正面看，能看到兩層，下層有3個小正方形，上層左右各有1個小正方形，中間沒有。即下層

畫3個連續(xù)的小正方形，上層在最左邊和最右邊的正上方各畫I個小正方形。

從左面看，能看到兩層，下層有2個小正方形，上層左邊有1個小正方形。即下層畫2個連續(xù)的小正方形,

上層在左邊小正方形的正上方畫1個小正方形。

從上面看，能看到兩層，上層有3個小正方形，下層左邊有1個小正方形。即上層畫3個連續(xù)的小正方形,

下層在最左邊小正方形的正下方面1個小正方形。

【詳解】如圖:

23.小麗把家里的WiFi密碼（ABCDEF,其中每個字母代表一個數(shù)字）給忘記了。請你根據(jù)下面的信息幫

她找回上網(wǎng)密碼；是（）o

A：最小的合數(shù)；B：既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)；C：最小的自然數(shù)；

D：8的最小因數(shù)；E：5的最小倍數(shù)；F：既是偶數(shù)，又是質(zhì)數(shù),

【答案】460152

【解析】

【分析】一個數(shù)，只有.1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)；最小的質(zhì)數(shù)是2：

一個數(shù)，除了1和它本身兩個因數(shù)外，還有其它因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)；最小的合數(shù)是4；

在數(shù)物體的個數(shù)時，用來表示物體個數(shù)的1、2、3、4、5、……叫做自然數(shù)，一個物體也沒有，用“0”表

示；最小的自然數(shù)是0；

既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)的特征：個位上的數(shù)字是0、2、4、6、8,各個數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)的

數(shù)；

一個數(shù)的最小因數(shù)是1;

一個數(shù)最小倍數(shù)是它本身：

能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)，2是偶數(shù)也是質(zhì)數(shù)，據(jù)此解答。

【詳解】A：最小合適是4；

B：既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)是6；

C.最小的自然數(shù)是0；

D.8的最小因數(shù)是1；

E.5的最小倍數(shù)是5；

第12頁/共17頁

F.既是偶數(shù)，又是質(zhì)數(shù)是2。

上網(wǎng)密碼是460152。

24.畫一畫、辨一辨。

（1）用你喜歡的圖形畫一畫、涂一涂，表示出？這個分數(shù)。

4

（2）小明說：“我吃了一個西瓜的9”。這種說法正確嗎？為什么？（請寫出你的理由）

4

【答案】（1）見詳解

（2）錯誤；理由見詳解

【解析】

【分析】（1）1是假分數(shù)，它表示把單位“1”平均分成4份，取其中的5份。以長方形為例，畫兩個相同

4

的長方形，都平均分成4份。把第一個長方形全部涂色（表示4份，即1）,把第二個長方形的1份涂色，

這樣總共涂色的部分就表示5。

4

（2）把一個西瓜看作單位“1”，分數(shù)表示的是把單位“1”平均分后取的份數(shù)，取的份數(shù)不能超過單位“1

45

”的總份數(shù)（即1=:），->1,從實際意義講，一個西瓜最多就是整個（即1）,不可能吃到超過一個西

44

瓜的量。

［詳解］（1）如圖：丫

5

4

54

（2）這種說法不正確。把一個西瓜看作單位“1"，->1,而一個西瓜的總量最多是1（即:），不可能

44

吃到超過一個西瓜的部分，所以“吃了一個西瓜的說法錯誤。

五、解決問題。（共36分）

25.要做一個長10厘米，寬6厘大，高12厘米的長方體餅干盒：需要多少平方厘米的材料？如果用著它貼

一圈商標(biāo)紙（上下面不貼），這張商標(biāo)紙的面積至少有多少平方厘米？

【答案】504平方厘米;384平方厘米

【解析】

【分析】計算制作長方體餅干盒所需的全部材料面積（即長方體的表面積），長方體餅干盒長10厘米，寬6

厘米，高12厘米。根據(jù)長方體表面積公式：表面枳=2X（長X寬+長X高+寬X高），把數(shù)據(jù)代入計算即

可。

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圍著餅干盒貼一圈商標(biāo)紙的面積（即長方體前后左右4個面的面積之和，上下面不貼）。計算公式為：商標(biāo)

紙面積=2X（長義高+寬X高），把數(shù)據(jù)代入計算即可。

【詳解】2X（10X6+10X12+6X12）

=2X（60+120+72）

=2X252

=504（平方厘米）

2X（10X12+6X12）

=2X（120+72）

=2X192

=384（平方厘米）

答：需要504平方厘米的材料；這張商標(biāo)紙的面積至少有384平方厘米。

26.一種長3米的長方體鐵皮通風(fēng)管，橫截面是邊長3分米的正方形。制作10節(jié)這樣的通風(fēng)管，至少需要

多少平方米鐵皮？

【答案】36平方米

【解析】

【分析】通風(fēng)管為長方體，無底面和頂面，所需鐵皮即側(cè)面積。橫截面是邊長3分米的正方形，因為1米

=10分米，3分米為3+10=0.3米。則橫截面周長為0.3X4=12米，每節(jié)側(cè)面積=橫截面周長X長度（即

用1.2乘3）,制作1（）節(jié)這樣的通風(fēng)管，總鐵皮面積=每節(jié)側(cè)面積X節(jié)數(shù)，把得出的側(cè)面枳和10代入計算

即可。

【詳解】1米=10分米

34-10=0.3（米】

03X4=1.2（米）

1.2X3=3.6（平方米）

3.6X10=36（平方米）

答：至少需要36平方米鐵皮。

27.把一塊棱長是0.5米的正方體颯坯，鍛成橫截面面積是0.05平方米的長方體鋼材，鍛成的鋼材有多少長？

【答案】2.5米

【解析】

【分析】由“棱長是0.5米的正方體鋼坯”可以求出這塊鋼坯的體積，鍛成長方體鋼材后，體積不變，因為長

方體鋼材的底面積已知，從而可以求出這塊鋼材的長.

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【詳解】（）.5X0.5X0.5+0.05=2.5（米）

答：鍛成的鋼材長2.5米。

28.學(xué)校要粉刷新教室。已知教室的長是8米，寬是6米，高是3.5米，門窗的面積是24.5平方米。如果每

平方米需要花4元涂料費，粉刷這個教室需要多少涂料費？

【答案】486元

【解析】

【分析】教室需要粉刷的面積包括天花板和四面墻壁，但需扣除門窗面積。天花板面積為長X寬，四面墻

壁面積為2X（長X高+寬X高）0即總粉刷面積=長義寬+2X（長X高+寬X高）一門窗面積，已知教室

長8米，寬6米，高3.5米，門窗的面積是24.