2023年中考數(shù)學(xué)考試易錯(cuò)題專項(xiàng)訓(xùn)練

（江蘇專用原卷版）

易錯(cuò)點(diǎn)07圖形的變化

1.尺規(guī)作圖

2.視圖與投影

3.圖形的對稱、平移、旋轉(zhuǎn)

易錯(cuò)分析01〉

軸對稱、軸對稱圖形概念和性質(zhì)把握不準(zhǔn)。在敘述軸對稱圖形的對稱

軸時(shí)，錯(cuò)把對稱軸當(dāng)成射線或線段，導(dǎo)致敘述錯(cuò)誤。

錯(cuò)題糾正

（2018春?江蘇淮安?九年級階段練習(xí)）下列剪紙作品都是軸對稱圖形.其中對稱軸條數(shù)

最多的作品是（）

【答案】B

【思路點(diǎn)撥】答案有誤，根據(jù)對稱軸的概念求解.

【規(guī)范解答】解：A.有3條對稱軸；

B.有4條對稱軸；

C.有2條對稱軸；

D.有6條對稱軸.

故選D.

【考點(diǎn)評析】本題考查軸對稱圖形.

舉一反三\

【變式訓(xùn)練01］（2022秋?江蘇徐州?九年級校考階段練習(xí)）卜.列說法中正確的是（)

A.平分弦的直徑垂直于弦B.三角形的外心到三角形各頂點(diǎn)的距離相等

C.同圓中等弦所對的圓周角相等D.圓是軸對稱圖形，對稱軸是圓的直徑

【變式訓(xùn)練02］（2022秋?江蘇?九年級泰州市姜堰區(qū)第四中學(xué)校考專題練習(xí)）如圖，以

”為直徑的半圓沿弦比折疊后，然與弧0/相交于點(diǎn)〃，若弧山4弧做則N比________.

【變式訓(xùn)練03】（2022秋?江蘇無錫?九年級校考期中）在，A8C中，Z4CB=90°,點(diǎn)E、

廠分別是邊A3、上的兩個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)。關(guān)于直線反的對稱點(diǎn)尸恰好落在邊AC上且滿足

EPS.AC.

（D請你利用無刻度的直尺和圓規(guī)畫出對稱軸E尸；（保留作圖痕跡，不寫作法）

⑵若8c=3,AC=4,則線段EP=_____.

易錯(cuò)分析022

中心對稱、中心對稱圖形概念和性質(zhì)把握不準(zhǔn)。把一個(gè)圖形繞著一點(diǎn)

旋轉(zhuǎn)180。，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)

于這個(gè)點(diǎn)成中心對稱.把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后，能與原來

位置的圖形重合，這個(gè)圖形叫作中心對稱圖形.兩者不可混淆。

錯(cuò)題糾正

（2022秋?江蘇蘇州?九年級校考階段練習(xí)）如圖，正五邊形在次⑺石和正三角形APQ都內(nèi)

接于則PC5.（202。?江蘇揚(yáng)州??？既＃┯形鍙埍趁嫱耆嗤目ㄆ?，其正面分

別畫有等邊三角形、平行四邊形、矩形、正方形、圓，將這五張卡片背面朝上洗勻，從中隨

機(jī)抽取一張，卡片上的圖形是中心對稱圖形的概率是.

【答案】3

5

【思路點(diǎn)撥】答案以有誤，直接利用中心對稱圖形的性質(zhì)結(jié)合概率求法直接得出答案.

【規(guī)范解答】???等邊三角形、平行四邊形、矩形、正方形、圓中，平行四邊形、矩形、正方

形、圓都是中心對稱圖形，

???從中隨機(jī)抽取一張，卡片上的圖形是中心對稱圖形的概率是

4

故答案為：

【考點(diǎn)評析】本題考查簡單的概率計(jì)算，先判斷哪些是中心對稱圖形再用概率公式計(jì)算時(shí)本

題的解題思.路

舉一反三〉

【變式訓(xùn)練01](2022?江蘇蘇州-蘇州市第十六中學(xué)校考一模)有四張反面完全相同的紙

牌4B,C,D,其正面分別畫有四個(gè)不同的幾何圖形，將四張紙牌洗勻正面朝下隨機(jī)放在

桌面上.

(1)從四張紙牌中隨機(jī)摸出一張，摸出的牌面圖形是中心對稱圖形的概率是______.

(2)小明和小亮約定做一個(gè)游戲，其規(guī)則為：先由小明隨機(jī)摸出一張，不放回.再由小亮從

剩下的紙牌中隨機(jī)摸出一張，若摸出的兩張牌面圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，則

小亮獲勝，否則小明獲勝.這個(gè)游戲公平嗎？請用列表法或畫樹狀圖說明理由.

【變式訓(xùn)練02】(2022?江蘇鹽城-?？家荒?小明在學(xué)習(xí)完九年級下冊的“統(tǒng)計(jì)和概率的

簡單應(yīng)用”后，有意識的關(guān)注生活中的概率問題，他發(fā)現(xiàn)家里浴室中有一塊如圖所示的3義

3的正方形地板磚，陰影部分是涂黑5個(gè)小正方形所形成的圖案，他通過思考后提出這樣的

兩個(gè)問題，請你幫他解決：

的過程中，轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫作旋轉(zhuǎn)角.對應(yīng)角是指旋轉(zhuǎn)前后兩個(gè)圖形的對

應(yīng)角。

錯(cuò)題糾正

（2019?江蘇蘇州?蘇州高新區(qū)實(shí)驗(yàn)初級中學(xué)?？家荒＃┤鐖D，將“3C繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)

30°,點(diǎn)8的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)E恰好落在邊AC上時(shí)，連接，則ZDAC的度數(shù)是（）

【答案】B

【思路點(diǎn)撥】答案有誤，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得NAC5=N"￡=30。，AC=DC,進(jìn)而根據(jù)

等邊對等角的性質(zhì)求解即可.

【規(guī)范解答】解：由題意如NAC8=/￡）CE=30。，AC=DC,

180OZDC18QO30O

AZ^C=-<-=75%

22

故選D.

【考點(diǎn)評析】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和等邊對等角的性質(zhì)，靈活運(yùn)用所學(xué)知識求解是解決本

題的關(guān)鍵.

舉一^^>

【變式訓(xùn)練01】（2023秋?江蘇徐州?九年級統(tǒng)考期末）如圖，將邊長為2cm的正方形繞

其中心旋轉(zhuǎn)45。，則兩個(gè)正方形公共部分（陰影部分）的面積為____cm2.

【變式訓(xùn)練02]（2022秋?江蘇宿遷?九年級?？茧A段練習(xí)）如圖，ABC是等邊三角形,

E是AC的中點(diǎn)，〃是直線6C上一動(dòng)點(diǎn)，線段月。繞點(diǎn)￡逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。，得到線段石尸，當(dāng)

點(diǎn)〃運(yùn)動(dòng)時(shí)，若AE=2,則AF的最小值為_____.

【變式訓(xùn)練03]（2022秋?江蘇淮安?九年級統(tǒng)考期中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知

A8C的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為4（-1，1）,5（-4,0）,C（-2,2）.

（1）將A8C繞原點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。后得到△A4G，在所給圖形中畫出△A8C；

⑵請寫出A、與、C三點(diǎn)的坐標(biāo)：

A，4,G

（3）求點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)片的孤長為

易錯(cuò)分析04〉

坐標(biāo)與圖形變化一軸對稱，關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)的坐標(biāo)。

錯(cuò)題糾正

(2022秋?江蘇蘇州?九年級?？计谥?將拋物線)，=-2(x+3『+3以原點(diǎn)為中心旋轉(zhuǎn)180

度得到的拋物線解析式為___________.

【答案】x川°

y=-2(x-3)7

【思路點(diǎn)撥】答案有誤，求出繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)18()度所得拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)頂點(diǎn)式寫

出即可.

【規(guī)范解答】解：???拋物線y=-2(x+3y+3的頂點(diǎn)為(-3,3),繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后變?yōu)?/p>

(3,-3),且開口相反，

???得到的拋物線解析式為y=2(x-3)2-3,

故答案為：y=2(x-3)2-3.

【考點(diǎn)評析】本題考查的是二次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知二次函數(shù)的圖象旋轉(zhuǎn)及平移的

法則是解答此題的關(guān)鍵.

舉一反三,

【變式訓(xùn)練01](2020秋?江蘇南通?九年級?？计谥?在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)尸(-2,

-5)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是.

【變式訓(xùn)練02】(2020秋?江蘇南通?九年級南通田家炳中學(xué)?？计谥?如圖，在10X10

的網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，AABC是格點(diǎn)三角形(頂點(diǎn)在網(wǎng)格線的交點(diǎn)上).

(1)先作△ABC關(guān)于原點(diǎn)。的成中心對稱的△ABG,再把△ABG向上平移4個(gè)單位得到△

A2B2C2；

(2)A2點(diǎn)的坐標(biāo)為；

(3)請直接寫出CG+CG=.

【變式訓(xùn)練03](2022?江蘇泰州?統(tǒng)考二模)已知，在平面直角坐標(biāo)系中，有反比例函數(shù)

圖1圖2

（1）如圖1，點(diǎn)A是該函數(shù)圖像第一象限上的點(diǎn)，且橫坐標(biāo)為a（a>0）,延長力。使得力3/0,

判斷點(diǎn)A是否為該函數(shù)圖像第三象限上的點(diǎn)，并說明理由；

（2）如圖2,點(diǎn)從。均為該函數(shù)圖像第一象限中的點(diǎn)，連接應(yīng)'，點(diǎn)〃為線段比'的中點(diǎn)，請

僅用一把無刻度的直尺作山點(diǎn)〃關(guān)于點(diǎn)。的對稱點(diǎn)（不寫作圖過程，保留作圖痕跡）

易錯(cuò)分析05］〉

平移、旋轉(zhuǎn)綜合題計(jì)算。

錯(cuò)題糾正

（2023秋?江蘇泰州?九年級統(tǒng)考期末）如圖,四邊形A5CD內(nèi)接于9O,AB=BC,

/BAO=75°,則NO=17.（2022?江蘇徐州?徐州市第十三中學(xué)?？既＃┤鐖D，O0ABC

的頂點(diǎn)。在反比例函數(shù)），=&的圖像上，且點(diǎn)月坐標(biāo)為點(diǎn)4坐標(biāo)為則々的

x

值為

【思路點(diǎn)撥】答案有誤，由于四邊形〃4%為平行四邊形，根據(jù)平移的性質(zhì)，結(jié)合點(diǎn)。、A.

/，的坐標(biāo)可確定點(diǎn)。的坐標(biāo)為(4,2),將其代入帶反比例函數(shù)解析式求％值即可.

【規(guī)范解答】解：???四邊形而8。為平行四邊形，

:.AOi/BC,AO=BC,

??F坐標(biāo)為。，-3),點(diǎn)6坐標(biāo)為(5,-1),點(diǎn)0坐標(biāo)為(0,0),

由平移的性質(zhì)可知，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4,2),

???將點(diǎn)。(4,2)代入到函數(shù))，=月中，

x

可得2=[,解得攵=8.

4

故答案為：8.

【考點(diǎn)評析】本題主要考查了反比例函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、平行四邊形的性質(zhì)及平移的

性質(zhì)，解題關(guān)鍵是確定C點(diǎn)的坐標(biāo).

舉一^^^

【變式訓(xùn)練01](2022秋?江蘇南通?九年級?？计谥?如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，ABC

的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(-44),8(-2,5),C(-2,l).

(1)平移JSC,使點(diǎn)。移到點(diǎn)G(2,2),畫出平移后的△A4G；

(2)將,A8C繞點(diǎn)(0,0)旋轉(zhuǎn)180。，得到△4鳥6,畫出旋轉(zhuǎn)后的△4與C?；

(3)△4&G與△人與G是否關(guān)于某點(diǎn)成中心對稱？若是，.直接寫出對稱中心的坐標(biāo)：若不是,

請寫出理由.

【變式訓(xùn)練02](2022秋?江蘇蘇州?九年級?？计谥?如圖，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，小正方

形網(wǎng)格的邊長為1個(gè)單位長度,△4比的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為4(-1,3),M-4,0),6,(0,0)

(2)將△力回繞原點(diǎn)。順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到ABQ,畫出AB。

(3)在(2)的基礎(chǔ)上，求力旋轉(zhuǎn)路徑的長度

【變式訓(xùn)練03](2020秋?江蘇揚(yáng)州?九年級統(tǒng)考階段練習(xí))如圖1,在等腰A8C中,

44=90。，點(diǎn)〃、￡分別在邊AB、AC±,AD=AE,連接，點(diǎn)?伙只」V分別為OE、DC、

8C的中點(diǎn).

圖1圖2

(1)觀察猜想：圖1中，線段尸M與PN的數(shù)量關(guān)系是,位置關(guān)系是

（2）探究證明：把VAOE繞點(diǎn)力逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到圖2的位置，連接MN,BD,判斷PMN

的形狀，并說明理由；

（3）拓展延伸：把VADE繞點(diǎn)月在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，若4）=4,A8=10,求PMN面積的

最大值.

易錯(cuò)分析06

圖形投影及相關(guān)計(jì)算。注意點(diǎn)：由平行的光線所形成的投影是平行投

影.在平行投影中，如果投射線垂直于投影面，那么這種投影叫作正

投影，正投影屬于平行投影的一種。

錯(cuò)題糾正

（2022春?江蘇?九年級專題練習(xí)）如圖所示，一電線桿月8的影子落在地面和墻壁上，同

一時(shí)刻，小明在地面上豎立一根1米高的標(biāo)桿（聞），量得其影長3R）為0.5米，此時(shí)他

又量得電線桿/山落在地面上的影子切長為3米，墻壁上的影子⑺高為2米，小明用這些

數(shù)據(jù)很快算出了電線桿助的高為（）

A.5米B.6米C.7米I).8米

【答案】B

【思路點(diǎn)撥】答案有誤，在同一時(shí)刻，物體的實(shí)際高度和影長成比例，據(jù)此列方程即可解答.

【規(guī)范解答】解：如圖：假設(shè)沒有墻必，則影子落在點(diǎn)反

A

???桿高與影長成正比例，

:.CD：廄1：0.5,

m米，

:?AB：腌1：（）.5，

???般如畛4,

.AB1

.■?，

BE0.5

?；止8米.

故選：D.

【考點(diǎn)評析】本題主要考查相似三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是知道在同一時(shí)刻同?地點(diǎn)任何

物體的高與其影子長的比值相同這個(gè)結(jié)論.

舉一^^^

【變式訓(xùn)練01］（2022春?江蘇?九年級專題練習(xí)）如圖，小樹在路燈。的照射下形成

投影BC.若樹高A8=2m,樹影8c=3m,路燈的高度OP為6m,則CP為（）

不、

I、

路燈PBC

A.3mB.6mC.4.5mD.9m

【變式訓(xùn)練02］（2022春?江蘇?九年級專題練習(xí)）如圖，身高1.6m的小王晚上沿箭頭方

向散步至一路燈下，他想通過測量自己的影長來估計(jì)路燈的高度，具體做法如下；先從路燈

底部向東走20步到4處，發(fā)現(xiàn)自己的影子端點(diǎn)剛好在兩盞路燈的中間點(diǎn)尸處，繼續(xù)沿剛才

自己的影子走5步到〃處，此時(shí)影子的端點(diǎn)在。處.

MPQ

（D根據(jù)題意畫圖，找出路燈的位置.

（2）求路燈的高和影長PQ.

【變式訓(xùn)練03】（2022秋?江蘇徐州-九年級校考期末）某校數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐小組運(yùn)用所學(xué)知

識測量物體的高度.

□□

□□

□□

□□

□□

（1）如圖1,小明將鏡子放在距離旗桿48底部15m的點(diǎn)C處（即AC=15m）,然后看著鏡子

沿直線AC前后移動(dòng)，直到看到旗桿頂端“在鏡子中的像與點(diǎn)C重合，此時(shí)小明同學(xué)站在點(diǎn)

。處，測得C7）=1.4m,若小明的眼睛離地面的高度為L68m,求旗桿AB的高度.（溫

馨提示：測量時(shí)，所使用的平面鏡的大小和厚度均忽略入計(jì)，根據(jù)光的反射定律，反射角等

于入射角，法線/_L4。，Z1=Z2）

（2）已知在陽光下，測得一根與地面垂直、長為1米的竹竿的影長為2米.如圖2,小東發(fā)

現(xiàn)樹PQ的影子一部分落在地面上，還有一部分影子落在教學(xué)樓的墻壁上，量得墻壁上的影

長MN為3.5米，落在地面上的影長QN為6米，求樹PQ的高度.

易錯(cuò)分析（）7〉

三視圖的相關(guān)計(jì)算。注意點(diǎn)：一個(gè)物體在3個(gè)相互垂直的投影面內(nèi)進(jìn)

行正投影，在正面內(nèi)得到的由前向后觀察物體的視圖是主視圖，在水

平面內(nèi)得到的由上向下觀察物體的視圖是俯視圖，在側(cè)面內(nèi)得到的由

左向右觀察物體的視圖是左視圖

錯(cuò)題糾正

（2022秋?江蘇鎮(zhèn)江?九年級統(tǒng)考期中）已知圓錐的主視圖是底邊長為12cm,底邊上的高

為8cm的等腰三角形，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積是____cm?.（結(jié)果保留"）

【答案】30乃

【思路點(diǎn)撥】答案有誤，首先根據(jù)題意，求得底面的周長、利用勾股定理求得圓錐的母線長，

然后利用扇形的面積公式卻可求得圓錐的側(cè)面積.

【規(guī)范解答】解：依題意底面周長是12;rcm,底面積是：乃x（12+2）'=36乃cm?.

母線長是：J（12+2y+82=10cm,

則圓錐的側(cè)面積是：乃x（12+2）x10=60.7cm2.

故答案是：60乃.

【考點(diǎn)評析】本題考查三視圖，圓錐的計(jì)算，勾股定理，圓的面積公式，圓的周K公式和坨

形面積公式求解.

舉一反三〉

【變式訓(xùn)練01]（2022?江蘇鹽城??？既＃┮粋€(gè)由相同小立方塊搭成的幾何體，從正面、

左面、上面看到的形狀圖如圖所示，則搭成這個(gè)幾何體的小立方塊的個(gè)數(shù)為（）

【變式訓(xùn)練02]（2022春?江蘇?九年級專題練習(xí)）一個(gè)幾何體是由若干個(gè)棱長為2cm的小

（1）在“從上面看”的圖中標(biāo)出各個(gè)位置上小正方體的個(gè)數(shù);

(2)求該幾何體的體積.

【變式訓(xùn)練03](2022春?江蘇?九年級專題練習(xí))如圖是由一些大小相同的小正方體組合

成的簡單幾何體.

(1)畫出該幾何體的主:視圖和左視圖；

(2)如果在這個(gè)幾何體上再添加?些相同的小正方體，并保持俯視圖和左視圖不變，那么最

多可以再添加塊小正方體.

易錯(cuò)題通關(guān)

一、選擇題

1.(2022春?江蘇?九年級專題練習(xí))如圖./R4C=3O。，川。平分//MC.CF工AR交

ABT-F,DE1DF交AC于E,若4E=8,則。尸等于（）

C.3D.2

2.(2022春?江蘇?九年級專題練習(xí))如圖，A,B,C,。均為網(wǎng)格圖中的格點(diǎn)，線段人B

與CO相交于點(diǎn)夕，則-APQ的正切值為（）

A.3B.2C.272D.3&

3.（2022秋?江蘇揚(yáng)州?九年級統(tǒng)考期中）如圖，以點(diǎn)。為位似中心，作四邊形A8CO的

位似圖形AECTA已知。4:A4'=1:2,若四邊形A8C。的周長是2,則四邊形AB'CD'的

4.（2022秋?江蘇蘇州?九年級統(tǒng)考期末）如圖，。為。。上一點(diǎn)，AB是。。的直徑，48=4,

Z/ABC=3（r,現(xiàn)將AABC費(fèi)點(diǎn)〃按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30°后得到,BC交丁點(diǎn)D,

則圖中陰影部分的面積為（）

5.（2023秋?江蘇泰州?九年級統(tǒng)考期末）如圖，在正方形網(wǎng)格中：ABC.一尸的頂點(diǎn)

都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，則NABC+/ACB的度數(shù)為（）

A.30°B.45°C.60°D.75°

二、填空題

6.（2023秋?江蘇宿遷?九年級校考期末）如圖，點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)，CB>CA,

二Q48和△Q8C均是等邊三角形.若豆表示△PAC的面積，邑表示△QBC的面積，則，與其

的大小關(guān)系為______.

7.（2022春?江蘇?九年級專題練習(xí)）如圖，在每個(gè)小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A,

點(diǎn)3均落在格點(diǎn)上，人8為。。的直徑.

（1）A8的長等于___________；

（2）請?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺，畫出一個(gè)以AA為斜邊、面積為5的RlPAB,

并簡要說明點(diǎn)。的位置是如何找到的（不要求證明）___________.

8.（2022春?江蘇?九年級專題練習(xí)）如圖，在每個(gè)小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，zABC

的頂點(diǎn)力，反。均在格點(diǎn)上

（1）NAC8的大小為（度）；

（2）在如圖所示的網(wǎng)格中，尸是8C邊上任意一點(diǎn)，以4為中心，取旋轉(zhuǎn)角等于N84C,

把點(diǎn)〃逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)〃的對應(yīng)點(diǎn)為P',當(dāng)CP'最短時(shí).請用無刻度的直尺，畫出點(diǎn)產(chǎn)，

并簡要說明點(diǎn)〃的位置是如何找到的（不要求證明）___________.

9.（2023秋?江蘇揚(yáng)州?九年級校考期末）如圖，在/8C中，N84C=90。,AC=8,8C=10,

4力是8c邊上的高，E、尸分別為邊。C,D4上的動(dòng)點(diǎn)，且/=4:3,射線4E與母，

相交于點(diǎn)M若連接CM,則線段CM的最小值為.

三、解答題

10.（2022秋?江蘇泰州?九年級校考階段練習(xí)）如圖，已知。是坐標(biāo)原點(diǎn)，B、C兩點(diǎn)的

坐標(biāo)分別為（31）、（2,1）.

（1）以。點(diǎn)為位似中心在）’軸的左側(cè)將△O3C放大到兩倍（即新圖與原圖的相似比為2）,畫

出圖形；

⑵分別寫出3、。兩點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)*、C'的坐標(biāo)；

（3）如果△OBC內(nèi)部一點(diǎn)M的坐標(biāo)為（％），），寫出用的對應(yīng)點(diǎn)Mf的坐標(biāo).

11.(2023?江蘇?九年級專題練習(xí))以下各圖均是由邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格，圖

中的點(diǎn)力、B、C、〃均在格點(diǎn)上.

(D在圖①中，PC：PB=.

(2)利用網(wǎng)格和無刻度的宜尺作圖，保留痕跡，不寫作法.

①如圖②，在A8上找一點(diǎn)只使"=3.

②如圖③，在4。上找一點(diǎn)只使."As...CQO.

12.(2022秋?江蘇無錫?九年級校聯(lián)考階段練習(xí))已知如圖：A8C在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，

三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為40,3)、4(3,4)、C(2,2)(正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長是一

個(gè)單位長度).

(1)畫出向下平移4個(gè)單位長度得到