2023-2024學年五年級數(shù)學上冊典型例題系列

期中典例專練七：小數(shù)乘除法應用題“拓展版”

1.甲、乙、丙三人同時出發(fā)，甲、乙兩人由A地到B地，丙由B地到A地；甲

步行，速度是5千米/小時；乙騎自行車,速度是15千米/小時；丙也騎自行

車，速度是18千米/小時。已知丙在途中遇到乙后，又經過1小時才遇到甲，

求丙和乙從出發(fā)到相遇用了多長時間？

2.橫州自來水收費采用階梯式計量水價，收費標準如表。

計費單位收費標準

每噸2.25元（1.4元基礎水價+0.85元污水處理

0?18噸（含18噸）

費）

19?25噸（含25每噸2.95元（2.1元基礎水價+0.85元污水處理

噸）費）

26噸（含%噸）以每噸3.65元（78元基礎水價+0.85元污水處理

上費）

（1）東東家八月份用水15噸，需要繳納多少水費？

（2）君君家八月份共繳納水費52.3元，君君家八月份用多少噸水？

3.王阿姨和李阿姨到文化用品店去采購鋼筆，下面是批量購買某品牌鋼筆的價

格表。

數(shù)量/支1—5051-100100以上

每支的價格/元86.55.2

王阿姨準備買40支，李阿姨準備買75支，她們怎樣買更省錢？

4.陽光大夏建筑工地有一堆沙子，第一次用去沙子的一半多1.9噸，第二次用

去剩下沙子的一半，這時建筑工地上還剩下沙子13.5噸，這堆沙子原來有多少

噸？

5.甲乙兩人騎自行車同時從A地出發(fā)去B地，甲每小時行15千米，乙每小時

行10千米。行30分鐘后，甲因有事往回走，返回原地后耽擱了30分鐘，再回

頭追乙，甲還要經過幾小時才追上乙？

6.某市居民用電按階梯收費，收費標準如下:

分檔戶月用電量（千瓦時）電價標準（元/千瓦時）

第一檔1-2400.48

第二檔241?4000.53

第三檔401以上0.70

（1）小明家上月用電量為250千瓦時，電費是多少?

（2）小麗家上月用電量為420千瓦時，電費是多少？

7.A8兩地相距1800米。甲乙兩人同時從48兩地出發(fā)，若相向而行12分鐘相

遇；若同向而行90分鐘甲追上乙，把乙需要的資料給他后，用去時1.2倍的速

度返回。甲返回到A點時，乙距A點多少米？

8.陽陽要郵寄兩封信件，一封郵寄給本市的同學，重65克，另一封郵寄給省

外的朋友，重135克，郵費的計算方法：首重100克內，每重20克（不足20

克按20克計算）本埠資費0.80元，外埠資費1.20元；續(xù)重101—2000克每重

100克（不足100克按100克計算）本埠資費1.20元，外埠資費2.00元，他

可以分別怎樣貼郵票？（他只有80分、1.20元和3元的郵票，每封信件最多

只能貼4枚郵票）

9.某停車場規(guī)定：停車一次至少交停車費5元，超過2小時不足12小時，每

多停1小時，每小時收費1.5元；超過12小時，每多停1小時，每小時收費

0.5元。

（1）李師傅在此停車24小時，應交停車費多少元？

（2）王建交了18.5元，停了幾小時？

10.默默在計算小數(shù)乘法算式時，把其中一個因數(shù)L7看成是17,計算結吳比

實際結果大19.89,那么正確的乘積應該是多少？

15.學校統(tǒng)計參加課后服務的學生人數(shù)，五、六年級共有315名同學參加，其

中六年級參加的人數(shù)是五年級的1.5倍，五、六年級各有多少名同學參加課后

服務？

16.AB兩個城市相距450km,甲、乙兩輛汽車同時從兩地開出，相向而行，經

過2.5小時相遇。甲車每小時行95km,乙車每小時行多少千米？

17.書店以每本10.08元的價格購進某種圖書，每本售價16.8元，賣到還剩

10本時，除了收回成本外，還獲利504元。書店購進這種圖書多少本？

18.王叔叔到北京觀看冬奧會比賽，搭“滴滴專車”從機場到酒店（高德地圖

顯示如下），至少需要付費多少元？

大家常走備選二備選三

11分鐘12分鐘14分鐘

7.3千米7.3『米9.5千米

gS（[佟』開始導航

探路AR導航

里程費

起步價（3千米

車型（超過3千米的部分，不足1千米按時長費

以內）

1千米計算）

舒適0.5元/

10元2.5元/千米

型分鐘

豪華0.8元/

18元3.5元/千米

型分鐘

滴滴專車車型有兩種，價格不一樣，總費用=起步價+里程費+時長費。

2023-2024學年五年級數(shù)學上冊典型例題系列

期中典例專練七：小數(shù)乘除法應用題“拓展版”

1.甲、乙、丙三人同時出發(fā)，甲、乙兩人由A地到B地，丙由B地到A地；甲

步行，速度是5千米/小時；乙騎自行車,速度是15千米/小時；丙也騎自行

車，速度是18千米/小時。已知丙在途中遇到乙后，又經過1小時才遇到甲，

求丙和乙從出發(fā)到相遇用了多長時間？

【答案】2.3小時

【分析】丙與乙相遇后，又經過1小時才遇到甲，所以甲與丙同時行的1小時

的路程，就是丙與乙相遇時，乙比甲多行的路程。求丙和乙從出發(fā)到相遇用了

多長時間，就是求丙和乙相遇時，乙比甲多行的路程所用的時間，根據(jù)時間=

路程差小速度差，列式計算。

【詳解】（18+5）X14-（15-5）

=234-10

=2.3（小時）

答：丙和乙從出發(fā)到相遇用了2.3小時。

【點睛】本題解題關鍵是理解丙與乙相遇后，又經過1小時才遇到甲，所以甲

與丙同時行的1小時的路程，就是丙與乙相遇時，乙比甲多行的路程；再根據(jù)

時間=路程差+速度差，列式計算。

2.橫州自來水收費采用階梯式計量水價，收費標準如表。

計費單位收費標準

每噸2.25元（1.4元基礎水價+0.85元污水處理

。?18噸（含18噸）

費）

19?25噸（含25每噸2.95元（2.1元基礎水價+0.85元污水處理

噸）費）

26噸（含26噸）以每噸3.65元（2.8元基礎水價+0.85元污水處理

上費）

（1）東東家八月份用水15噸，需要繳納多少水費?

（2）君君家八月份共繳納水費52.3元，君君家八月份用多少噸水？

【答案】（1）33.75元

（2）22噸

【分析】（1）東東家八月份用水15噸，15V18,在第一檔收費；根據(jù)“總價

=單價X數(shù)量”，即可求出需要繳納的水費。

（2）先根據(jù)“總價=單價X數(shù)量”，求出18噸水的收費；再用共繳納的水費

減去18噸的水費，求出超出部分水的費用；然后根據(jù)“數(shù)量=總價+單價”，

求出超出部分水的噸數(shù)，再加上18噸即是君君家八月份用水的噸數(shù)。

【詳解】（1）15X2.25=33.75（7C）

答：需要繳納33.75元水費。

（2）2.25X18=40.5（元）

52.3-40.5=11.8（元）

11.84-2.95=4（噸）

184-4=22（噸）

答：君君家八月份用22噸水。

【點睛】本題考查分段計費問題，弄清楚每段的臨界點和每段的收費標準，然

后根據(jù)單價、數(shù)量、總價之間的關系列式計算。

3.王阿姨和李阿姨到文化用品店去采購鋼筆，下面是批量購買某品牌鋼筆的價

格表。

數(shù)量/支1-5051-100100以上

每支的價格/元86.55.2

王阿姨準備買40支，李阿姨準備買75支，她們怎樣買更省錢？

【答案】兩人合起來買更省錢

【分析】先計算出兩人分著買的錢數(shù)，再計算出兩人合起來買的錢數(shù)，最后進

行比較即可。

【詳解】分開買：40X8+75X6.5

=320+487.5

=807.5（元）

合起來買：（40+75）X5.2

=115X5.2

=598（元）

807.5>598

答：兩人合起來買更省錢。

【點睛】先用不同的方案計算出需要花的錢數(shù)是解答本題的關鍵。

4.陽光大夏建筑工地有一堆沙子，第一次用去沙子的一半多1.9噸，第二次用

去剩下沙子的一半，這時建筑工地上還剩下沙子13.5噸，這堆沙子原來有多少

噸？

【答案】57.8噸

【分析】剩下沙子13.5噸，是第二次用之前的一半，第二次用之前有沙子

13.5X2=27噸，27噸加上1.9噸沙子是原來沙子的一半，據(jù)此求出原來沙子

的重量即可C

【詳解】（13.5X24-1.9）X2

=28.9X2

=57.8（噸）

答：這堆沙子原來有57.8噸。

【點睛】本題考查小數(shù)乘法，解答本題的關鍵是掌握倒推法解決問題。

5.甲乙兩人騎自行車同時從A地出發(fā)去B地，甲每小時行15千米，乙每小時

行10千米。行30分鐘后，甲因有事往回走，返回原地后耽擱了30分鐘，再回

頭追乙，甲還要經過幾小時才追上乙？

【答案】3小時

【分析】由題意可知，在甲追乙之前，乙共行了：30X3=90（分鐘），即

1.5小時，也就是甲乙距離差是：1.5X10=15（千米），甲每小時行15千

米，乙每小口寸行10千米，則兩人的速度差是每小口寸（15-10）千米，根據(jù)“路

程差+速度差=追及時間”可得：甲要追上乙的時間為U5+（15-10）］小

時。

【詳解】30X3=90（分鐘）

90分鐘=1.5小時

1.5X10=15（千米）

154-(15-10)

=154-5

=3(小時)

答：甲還要經過3小時才追上乙。

【點睛】本題體現(xiàn)了追及問題的基本關系式：路程差。速度差=追及時間。

6.某市居民用電按階梯收費，收費標準如下：

分檔戶月用電量(千瓦時)電價標準(元/千瓦時)

第一檔1-2400.48

第二檔241?4000.53

第三檔401以上0.70

(1)小明家上月用電量為250千瓦時，電費是多少？

(2)小麗家上月用電量為420千瓦時，電費是多少？

【答案】(1)120.5元

(2)214元

【分析】(1)小明家上月用電量是250千瓦時，分成一檔和二檔；第一檔單價

0.48元，用電量240千瓦時；第二檔單價0.53元，用電量(250-240)千瓦

時；根據(jù)單價X數(shù)量=總價，分別求出每檔的電費，再相加即可；

(2)小麗家上月用電量是420千瓦時，分成一檔、二檔和三檔；第一檔單價

0.48元，用電量240千瓦時；第二檔單價0.53元，用電量(400-240)千瓦

時；第三檔單價0.70元，用電量(420-400)千瓦時；根據(jù)單價義數(shù)量=總

價，分別求出每檔的電費，再相加即可。

【詳解】(1)0.48X240=115.2(元)

0.53X(250-240)

=0.53X10

=5.3(元)

115.2+5.3=120.5(元)

答：小明家上月的電費是120.5元。

(2)0.48X240=115.2(元)

0.53X（400-240）

=0.53X160

=84.8（元）

0.7X（420-400）

=0.7X20

=14（元）

115.2+84.8+14

=2004-14

=214（元）

答：小麗家上月的電費是214元。

【點睛】本題考查分段計費問題，明確用電量分幾檔收費，選擇正確的單價與

用電量，列式計算。

7.A8兩地相距1800米。甲乙兩人同時從AB兩地出發(fā)，若相向而行12分鐘相

遇；若同向而行90分鐘甲追上乙，把乙需要的資料給他后，用去時1.2倍的速

度返回。甲返回到A點時，乙距A點多少米？

【答案】12525米

【分析】用A8兩地相距的距離1800米除以相遇時間就是甲、乙的速度和，用

1800米除以90分鐘就是甲、乙的速度差，進一步求出甲、乙的速度，再用甲

的速度乘90分鐘求出甲追上乙時距A地的距離，再根據(jù)路程+速度=時間，求

出甲返回A地所用的時間，則可求出乙一共行走的時間，再乘乙的速度即可求

出乙的總路程，最終將乙的路程加上兩地距離，求出此時乙距A點多少米。

【詳解】1800-12=150（米/分鐘）

1800+90=20（米/分鐘）

（150+20）+2

=170+2

=85（米/分鐘）

（150-20）-2

=130+2

=65（米/分鐘）

90x85=7650(米)

7650^(85x1.2)

=7650+102

=75（分鐘）

65x（9（）+75）+I8（X）

=65x165+1800

=10725+18（X）

=12525（米）

答：甲返回到A點時，乙距A點12525米。

【點睛】明確路程+相遇時間=速度和，追及路程+追及時間=追及速度，以及

路程、速度、時間三者的關系是解題的關鍵。

8.陽陽要郵寄兩封信件，一封郵寄給本市的同學，重65克，另一封郵寄給省

外的朋友，重135克，郵費的計算方法：首重100克內，每重20克（不足20

克按20克計算）本埠資費0.80元，外埠資費1.20元；續(xù)重101—2000克每重

100克（不足100克按100克計算）本埠資費1.20元，外埠資費2.00元，他

可以分別怎樣貼郵票？（他只有80分、1.20元和3元的郵票，每封信件最多

只能貼4枚郵票）

【答案】見詳解

【分析】郵寄給本市同學的信件重65克，不足80克按80克計算，每重20克

收費0.8元，80里面有幾個20總費用里面就有幾個0.8元，求出總資費為3.2

元，可以貼4枚80分的郵票，也可以貼1枚80分郵票和2枚1.2元的郵票；

郵寄給省外朋友的信件重135克，不足200克按200克計算，首重100克按每

20克1.2元收費，續(xù)重的100克按每100克2元收費，求出總資費為8元，貼

1枚80分的郵票、1枚1.2元的郵票和2枚3元的郵票，據(jù)此解答。

【詳解】本埠：65克y80克

804-20X0.8

=4X0.8

=3.2（元）

80分=0.8元

貼法1：0.8X4=3.2（元）

貼法2：0.8+1.2X2

=0.84-2.4

=3.2（元）

外埠：135克~200克

1004-20X1.2+（200-100）4-100X2

=1004-20X1.2+1004-100X2

=5X1.24-1X2

=6+2

=8（元）

80分=0.8元

0.8+1.2+3X2

=0.8+1.2+6

=2+6

=8（元）

答：本埠郵票可以貼4枚80分的郵票，也可以貼1枚80分郵票和2枚1.2元

的郵票，外埠郵票貼1枚80分的郵票、1枚1.2元的郵票和2枚3元的郵票。

【點睛】本題主要考查分段計費，理解不同地點、不同重量對應的收費標準是

解答題目的關鍵。

9.某停車場規(guī)定：停車一次至少交停車費5元，超過2小時不足12小時，每

多停1小時，每小時收費1.5元；超過12小時,每多停1小時，每小時收費

0.5元。

（1）李師傅在此停車24小時，應交停車費多少元？

（2）王建交了18.5元，停了幾小口寸？

【答案】（1）26元；

（2）11小時

【分析】⑴把24小時分成3段收費：

①2小時以內，交停車費5元；

②超過2小時不足12小時（共10個小時），每小時收費1.5元：（12—2）X

1.5=15(元)

③超過12小時(共12個小時)，每小時收費0.5元：(24-2-10)X0.5=6

(元)；最后把這3部分錢數(shù)相加求和即可；

(2)先計算超出部分需要付的錢數(shù)為18.5—5=13.5元，超過2小時不足12

小時，需要付(12-2)X1.5=15元，則王建停車超過2小時不足12小時，

超出部分按每小時1.5元收費；根據(jù)“數(shù)量=總價+單價”求出王建超過2小

時的停車時間，最后結果加上2小時即可。

【詳解】(1)12-2=10(小時)

5+10X1.5+(24-2-10)X0.5

=5+10X1.5+12X0.5

=5+15+6

=26(元)

答：應交停車費26元。

(2)(18.5-5)4-1.54-2

=13.54-1.5+2

=9+2

=11(小時)

答：王建交了18.5元，停了11小時。

【點睛】掌握分段計費問題的解題方法是解答題目的關鍵。

10.默默在計算小數(shù)乘法算式時，把其中一個因數(shù)1.7看成是17,計算結具比

實際結果大19.89,那么正確的乘積應該是多少？

【答案】2.21

【分析】把其中一個因數(shù)1.7看成是17,相當于將這個因數(shù)擴大到原來的10

倍，積也跟著擴大到原來的10倍，用計算結果+對應倍數(shù)即可。

【詳解】19.89+(10-1)

=19.89+9

=2.21

答：正確的乘積應該是2.21。

【點睛】關鍵是掌握積的變化規(guī)律，找到差和對應倍數(shù)。

11.某公司推出兩種5G套餐：A套餐：78元/月，包含通話80分鐘，8G上網

流量。B套餐：128元/月，包含通話150分鐘，20G上網流量。(通話時間超

出部分按0.2元/分鐘收費，上網流量超出部分按4.5元/G進行收費)

(1)李叔叔每月的通話時間大約是70分鐘，上網流量大約是10G。他選擇哪

種套餐比較合算？每月大約花費多少元？

(2)王阿姨買了B套餐，12月份繳費140元，其中使用上網流量18G,王阿姨

這個月的通話時間是多少分鐘？

【答案】(1)A套餐；87元

(2)210分鐘

【分析】(1)李叔叔的通話時間和上網流量都不超過B套餐，算出A套餐的費

用比較即可，李叔叔如果用A套餐，通話時長沒超過包月時長，求出上網流量

超出的部分X收費標準+包月費即可C

(2)王阿姨上網流量沒超過包月流量，用繳費一包月費用，求出超出費用，超

出費用?每分鐘通話費用，求出超出的通話時長，再加上包月通話時長即可。

【詳解】(1)A：78+(10-8)X4.5

=78+2X4.5

=78+9

=87(元)

128>87

答：他選擇A套餐比較合算，每月大約花費87元。

(2)(140-128)4-0.2

=124-0.2

=60(分鐘)

60+150=210(分鐘)

答：王阿姨這個月的通話時間是210分鐘。

【點睛】關鍵是理解收費規(guī)則，掌握小數(shù)乘除法的計算方法。

12.循環(huán)小數(shù)0.21302中，小數(shù)點后第300位上的數(shù)字是幾？這300個數(shù)字的和

是多少？

【答案】3；501

【分析】計算小數(shù)點后第300位上的數(shù)字即計算D.21302中數(shù)字1后面第(300

-2)位上的數(shù)字，計算(300-2)里面有多少個完整的循環(huán)節(jié)，余數(shù)是幾就從

循環(huán)節(jié)的首位往后數(shù)幾位數(shù)字；計算每組循環(huán)節(jié)的數(shù)字之和，再加上循環(huán)節(jié)前

面的2個數(shù)字和余下數(shù)字的和，據(jù)此解答。

【詳解】0.21302的循環(huán)節(jié)是302,每個循環(huán)節(jié)一共有3個數(shù)字

(300-2)4-3

=2984-3

=99........1

余數(shù)是1,循環(huán)節(jié)的第一個數(shù)字是3,所以小數(shù)點后第300位上的數(shù)字是3。

2+14-99X(3+0+2)+3

=2+1+99X5+3

=2+1+495+3

=3+4954-3

=498+3

=501

答：小數(shù)點后第300位上的數(shù)字是3,這300個數(shù)字的和是501。

【點睛】把循環(huán)節(jié)轉化為簡單的周期問題，掌握周期問題的解題方法是解答題

目的關鍵。

13.甲乙兩數(shù)相乘，如果甲數(shù)增加10.1,乙數(shù)不變，積增加23.23；如果乙數(shù)

增加7.2,甲數(shù)不變，積增加33.12。甲數(shù)除乙數(shù)的商是多少？

【答案】0.5

【分析】由題意可知，甲數(shù)X乙數(shù)=積，(甲數(shù)+10.1)X乙數(shù)=積+23.23,

積+10.1X乙數(shù)=積+23.23,則乙數(shù)=23.23：10.1；甲數(shù)X(乙數(shù)+7.2)=

積+33.12,積+7.2義甲數(shù)=積+33.12,則甲數(shù)=33.12:7.2,最后求出乙數(shù)

除以甲數(shù)的商，據(jù)此解答。

【詳解】分析可知,(23.234-10.1)(33.124-7.2)

=2.34-4.6

=0.5

答:甲數(shù)除乙數(shù)的商是0.5。

【點睛】分析題意求出甲數(shù)和乙數(shù)是解答題目的關鍵。

14.兩個數(shù)的和是400.4,其中一個數(shù)的小數(shù)點向右移動一位后，正好與另一

個數(shù)相等。這兩個數(shù)分別是多少？

【答案】36.4、364

【分析】小數(shù)點向右移動一位后，擴大到原來的10倍，說明較大數(shù)是較小數(shù)的

10倍，用兩數(shù)和+倍數(shù)和=較小數(shù)，較小數(shù)X10=較大數(shù)。

【詳解】400.44-（10-F1）

=400.4+11

=36.4

36.4X10=364

答：這個兩數(shù)分別是36.4、364o

【點睛】關鍵是掌握小數(shù)點位置的移動引起小數(shù)大小的變化，理解和倍問題的

解題方法。

15.學校統(tǒng)計參加課后服務的學生人數(shù)，五、六年級共有315名同學參加，其

中六年級參加的人數(shù)是五年級的1.5倍，五、六年級各有多少名同學參加課后

服務？

【答案】五年級126名，六年級189名

【分析】將五年級人數(shù)看成1份，六年級人數(shù)就是這樣的1.5份，兩個年級總

人數(shù)就是2.5份，對應的是315人，這樣用除法就能求出1份數(shù)，也就是五年

級人數(shù)。再用減法就求出六年級人數(shù)。

【詳解】1.54-1=2.5

3154-2.5=126（名）

315-126=189（名）

答：五年級有126名，六年級有189名。

【點睛】本題考查簡單的和倍問題，找準總數(shù)對應的總份數(shù)，就能求出一份數(shù)

解決問題。

16.AB兩個城市相距450km,甲、乙兩輛汽車同時從兩地開出，相向而行，經

過2.5小時相遇。甲車每小時行95km,乙車每小時行多少千米？

【答案】85千米

【分析】用相遇總路程除以相遇時間就得到兩車的速度和，再減去甲的速度就

得到乙車的速度。

【詳解】4504-2.5=180（千米）

180-95=85（千米）

答：乙車每小時行85千米。

【點睛】本題考查相遇問題，結合“相遇路程=速度和X相遇時間”就可以解

決問題。

17.書店以每本10.08元的價格購進某種圖書，每本售價16.8元，賣到還剩

10本時，除了收回成不外，還獲利504元。書店購進這種圖書多少本？

【答案】100本

【分析】假設書店購進這種圖書上本，每本10.08元的價格購進，可計算出成

本價°賣出去的數(shù)量為（x-10）本，每本售價16.8元，可算出總的售價，用售價

減去成本價，就是獲利的錢。